1. A,B, అనే ఇద్దరు వ్యక్తులు ఒక పనిని విడివిడిగా 10 రోజులు, 15 రోజుల్లో పూర్తి చేస్తారు. ఇద్దరు కలిసి ఆ పనిని పూర్తి చేసి రూ.40,000 పొందారు. అయితే ఆ మొత్తంలో A వాటా ఎంత?
1) రూ.20000 2) రూ.24000 3) రూ.25000 4) రూ.16000
సాధన: A,B లు ఒక పనిని విడివిడిగా పూర్తి చేయడానికి పట్టే కాలాల నిష్పత్తి
= 10 : 15 = 2 : 3
A,B, లు పొందే వాటాల నిష్పత్తి = 3 : 2
A వాటా = 40000 X 3 / 3+2
= 40000 X 3 / 5 = రూ.2
సమాధానం: 2
2. ఒక పనిని పూర్తి చేయడంలో శ్రీధర్, వంశీల సామర్థ్యాల నిష్పత్తి 7 : 8. శ్రీధర్ ఒక పనిని 16 రోజుల్లో పూర్తి చేస్తాడు. అయితే అదే పనిని వంశీ ఎన్ని రోజుల్లో పూర్తి చేస్తాడు?
1) 12 2) 18 3) 14 4)16
సాధన: శ్రీధర్, వంశీల సామర్థ్యాల నిష్పత్తి = 7 : 8 శ్రీధర్, వంశీలు ఒక పనిని పూర్తి చేయడానికి పట్టే కాలాల నిష్పత్తి
= 1/7: 1/8 = 8: 7
శ్రీధర్ : వంశీ
8 : 7
↓ ↓
16 రోజులు X 2
(1 సమాన భాగం 14 రోజులు
= 2 రోజులు) సమాధానం: 3
3. A సామర్థ్యం B సామర్థ్యం కంటే రెట్టింపు. A ఒక పనిని 4½ రోజుల్లో పూర్తి చేస్తాడు. అదే పనిని B ఎన్ని రోజుల్లో పూర్తి చేస్తాడు?
1) 9 2) 8 3) 13 ½ 4) 12 ½
సాధన: A,B , ల సామర్థ్యాల (పనితనాల) నిష్పత్తి = 2 : 1
A,B లు ఒక పనిని పూర్తి చేసేందుకు పట్టే కాలాల నిష్పత్తి = 1 : 2
A : B = 1 : 2
↓ ↓
4 ½ రో. X 4 ½ రో.
(1 స.భా. = 4 ½ రో.) 9 రోజులు
సమాధానం: 1
4. X పఠన సామర్థ్యంY పఠన సామర్థ్యం కంటే 60% ఎక్కువ.y ఒక పుస్తకాన్ని పూర్తిగా చదవడానికి 24 గంటలు పట్టింది. అయితే x అదే పుస్తకాన్ని ఎన్ని గంటల్లో పూర్తిగా చదవగలడు?
1) 27 2) 18 3) 21 4)15
సాధన: x , y పఠన సామర్థ్యాల నిష్పత్తి
= 160% : 100% = 8 : 5
x , y, లు ఒక పుస్తకాన్ని పూర్తిగా చదవడానికి పట్టే కాలాల నిష్పత్తి
= 1 /8 : 1 / 5
x y
5 : 8
↓ ↓
x 3
15 గం. 24 గంటలు
(1 స.భా. = 3 గం.)
సమాధానం: 4
5. A సామర్థ్యం B సామర్థ్యం కంటే 40% తక్కువ.A ఒక పనిని ఒక్కడే 20 రోజుల్లో పూర్తి చేస్తాడు. అయితే ఇద్దరూ కలిసి అదే పనిని ఎన్ని రోజుల్లో పూర్తి చేయగలరు?
1) 6½ 2) 7½ 3) 8½ 4) 9½
సాధన: A, B ల సామర్థ్యాల నిష్పత్తి
=(100 40) % : 100)
= 60% : 100% = 3 : 5
A, B, లు ఒక పనిని విడివిడిగా పూర్తి చేసేందుకు పట్టే కాలాల నిష్పత్తి = 5 : 3
A ఒక పనిని పూర్తిచేయడానికి పట్టే రోజులు = 20
అదే పనిని B పూర్తిచేయడానికి పట్టే రోజులు
= 20/5 x 3 = 12
A , B, లు కలిసి ఆ పనిని పూర్తిచేయడానికి
పట్టే రోజులు =20 x12/ 20 +12
= 20 x 12 / 32 = 15 / 2 = 7 ½ రోజులు
సమాధానం: 2
6. నరేంద్ర, హర్ష ఒక పనిని విడివిడిగా 12, 60 రోజుల్లో పూర్తి చేస్తారు. అయితే ఇద్దరూ కలిసి ఆ పనిని ఎన్ని రోజుల్లో పూర్తి చేస్తారు?
1) 9 2) 8 3) 10 4) 6
సాధన: నరేంద్ర, హర్ష కలిసి ఒక పనిని పూర్తి చేయడానికి పట్టే రోజులు
12 x 60 /12 + 60 = 12 x 60/ 72
= 10 రోజులు
సమాధానం: 3
7. A ఒక పనిలో 2 / 5 భాగాన్ని 12 రోజుల్లో, B అదే పనిలో 1/3 వ భాగాన్ని 20 రోజుల్లో పూర్తి చేస్తారు. ఇద్దరూ కలిసి ఆ పనిలో 3/5 వ భాగాన్ని పూర్తిచేయడానికి ఎన్ని రోజులు పడుతుంది?
1) 12 2)15 3)16 4) 18
సాధన: ఒక పనిని A పూర్తిచేయడానికి పట్టే
రోజులు = 12 x 5 / 2 = 30 రోజులు
అదే పనిని B పూర్తిచేయడానికి పట్టే
రోజులు = 20 x 3 / 1 = 60 రోజులు
A , B, లు కలిసి అదే పనిని పూర్తిచేయడానికి పట్టే రోజులు
= 30 x 60 /30 + 60 = 30 x 60 / 90
= 20 రోజులు
A , B,లు కలిసి ఆ పనిలో 3/5 వ భాగం పూర్తిచేయడానికి పట్టే రోజులు
= 20 x 3/5 = 12 రోజులు
సమాధానం: 1
8. కోమల్, జీవన్‌ కలిసి ఒక పనిని 18 గంటల్లో పూర్తిచేస్తారు. ఆ పనిని కోమల్ ఒక్కడే 24 గంటల్లో పూర్తి చేయగలడు. అయితే జీవన్‌ ఆ పనిని ఎన్ని గంటల్లో పూర్తి చేస్తాడు?
1) 32 2) 36 3) 64 4) 72
సాధన: కోమల్, జీవన్‌ కలిసి ఒక పనిని పూర్తిచేయడానికి పట్టే గంటలు(x) = 18
కోమల్ ఒక్కడే ఆ పనిని పూర్తిచేయడానికి పట్టే గంటలు(y) = 24
జీవన్‌ ఒక్కడే ఆ పనిని పూర్తిచేయడానికి
పట్టే గంటలు = x x y / y - x
= 24 x 18 / 24 - 18 = 24 x 18 / 6 = 72 గంటలు
సమాధానం: 4
9. ఒక టీమ్‌లో 10 మంది పురుషులు ఉన్నారు. వారు ఒక ప్రాజెక్ట్‌ను 12 రోజుల్లో పూర్తిచేస్తారు. మరొక టీమ్‌లోని 10 మంది పురుషులు అదే ప్రాజెక్ట్‌ను 6 రోజుల్లో పూర్తిచేస్తారు. అయితే ఆ రెండు టీమ్‌లు కలిసి ఆ ప్రాజెక్ట్‌ను ఎన్ని రోజుల్లో పూర్తిచేస్తారు?
1) 4 2) 3 3) 2 4) 4 ½
సాధన: రెండు టీమ్‌లు కలిసి ఆ ప్రాజెక్ట్‌ను పూర్తి చేయడానికి పట్టే రోజులు
= 12 x 6 /12+6 = 12 x 6 /18 = 4 రోజులు
సమాధానం: 1
10. A అనే కుళాయి ఒక తొట్టెను గంటలో నింపుతుంది. అదే తొట్టెను B అనే కుళాయి 30 నిమిషాల్లో నింపుతుంది. రెండు కుళాయిలను ఒకేసారి తెరిస్తే, ఆ తొట్టె ఎంత సమయంలో నిండుతుంది? (నిమిషాల్లో)
1) 15 2) 20 3) 25 4) 30
సాధన: తొట్టె నిండటానికి పట్టే సమయం
1 గం. x 30 ని./ 1 గం.+ 30 ని.
60 ని.x 30 ని. / 60 + 30 ని.
60 x 30 / 90
= 20 నిమిషాలు
సమాధానం: 2
11. ఒక తొట్టెను రెండు కుళాయిలు విడివిడిగా 3 గం., 4 గం.లలో నింపుతాయి. తొట్టెకు ఉన్న మరొక కుళాయిని తెరిస్తే అది నీటిని 2 గం.లలో ఖాళీ చేస్తుంది. అయితే మూడు కుళాయిలను ఒకేసారి తెరిస్తే ఆ తొట్టె నిండటానికి పట్టే సమయం ఎంత? (గంటల్లో)
1) 8 2)10 3)12 4) 14
సాధన: రెండు కుళాయిలు 1 గం.లో నింపగలిగే
భాగం = 1/3+1/4
మూడూ కలిసి 1 గం.లో నింపగలిగే భాగం
= 1/3 + 1/4 - 1/2
= 4 + 3 - 6 /12 = 1/12 గం
మూడు కలిసి తొట్టెను నింపడానికి పట్టే
సమయం = 12/1 = 12 గం.
సమాధానం:12 గం
12. A,B,C లు కలిసి ఒక పనిని 16 రోజుల్లో పూర్తిచేస్తారు. ఆ పనిని విడిడిగా పూర్తిచేయడానికి A కంటే B కి రెట్టింపు సమయం పట్టింది. B కంటే C కి రెట్టింపు సమయం పడితే, A ఒక్కడే ఆ పనిని ఎన్ని రోజులలో పూర్తిచేస్తాడు?
1) 24 2) 28 3) 32 4) 36
సాధన: A పనిని పూర్తిచేయడానికి పట్టే రోజులు = x అనుకోండి.
B ఆ పనిని పూర్తిచేయడానికి పట్టే రోజులు =2x
C ఆ పనిని పూర్తిచేయడానికి పట్టే రోజులు =4x
A,B,C లు ఆ పనిని పూర్తిచేయడానికి పట్టే రోజులు = 16
⇒ 1 /x + 1 / 2x + 1/4x = 1/16
⇒ 4+ 2+ 1 /4x = 1/16
⇒ 7/4x = 1/16⇒ 7/4 x 16 = x
⇒ x = 28 రోజులు
సమాధానం: 2
* ఒక పనిని పురుషుడు, స్త్రీ, బాలుడు కలిసి 6 రోజుల్లో పూర్తిచేస్తారు. పురుషుడు, స్త్రీ ఆ పనిని విడివిడిగా 10 రోజులు, 24 రోజుల్లో పూర్తిచేస్తారు. అయితే ఆ పనిని బాలుడు ఒక్కడే ఎన్ని రోజుల్లో పూర్తి చేస్తాడు?
1) 56 2) 75 3) 60 4) 40
సాధన: బాలుడు ఒక్కడే పనిని 1 రోజులో పూర్తిచేసే భాగం
= 1/6 - ( 1/10 + 1/24 )
=1/6 - 1/10 - 1/24 = 20-12-5 / 120
= 3 /120 =1/40
బాలుడు ఒక్కడే ఆ పనిని పూర్తిచేయడానికి పట్టే రోజులు = 40/1 = 40 రోజులు
సమాధానం: 4
