చతుర్భుజాలు

నాలుగు రేఖాఖండాలతో ఏర్పడిన సంవృత పటాన్ని చతుర్భుజం (Quadrilateral) అంటారు.

చతుర్భుజాలు - రకాలు

గమనిక:   ఒక జత ఎదుటి భుజాలు సమాంతరంగా ఉన్న చతుర్భుజాన్ని సమలంబ చతుర్భుజం (ట్రెపీజియం) అంటారు.
 తిర్యక్ రేఖకు ఒకేవైపు ఉండే అంతరకోణాల మొత్తం = 180º

*  రెండు జతల ఎదుటి భుజాలు సమాంతరంగా ఉన్న చతుర్భుజాన్ని సమాంతర చతుర్భుజం అంటారు.
 ఒక సమాంతర చతుర్భుజంలో ఏ రెండు ఎదుటి భుజాలైనా సమానం.
 ఒక సమాంతర చతుర్భుజంలో ఏ రెండు ఎదుటి కోణాలైనా సమానం.
 ఒక సమాంతర చతుర్భుజంలోని కర్ణాలు ఒకదానికొకటి సమద్విఖండన చేస్తాయి.
 ఒక సమాంతర చతుర్భుజంలో ప్రతికర్ణం దాన్ని రెండు సర్వసమాన త్రిభుజాలుగా విభజిస్తుంది.
 ఒక సమాంతర చతుర్భుజంలోని ఏ రెండు ఆసన్నకోణాల మొత్తమైనా 180º లేదా ఆ కోణాలు సంపూరకాలు.
*  ఒక సమాంతర చతుర్భుజంలోని ఒక కోణం లంబకోణమైతే దాన్ని ఒక దీర్ఘచతురస్రం అంటారు.
 సమాంతర చతుర్భుజ ధర్మాలన్నీ దీర్ఘచతురస్రానికి వర్తిస్తాయి.
 ఒక దీర్ఘచతురస్ర కర్ణాలు సమానం.
 కోణాలన్నీ సమానం. ప్రతి కోణం విలువ 90º.
 ఒక దీర్ఘచతురస్ర చుట్టుకొలత = 2 [పొడవు + వెడల్పు] యూ.
                                       = 2 [l + b] యూ.

* రెండు ఆసన్న భుజాలు సమానంగా ఉన్న సమాంతర చతుర్భుజాన్ని రాంబస్ (సమచతుర్భుజం) అంటారు.

లేదా

అన్ని భుజాలు సమానంగా ఉన్న చతుర్భుజాన్ని రాంబస్ అంటారు.
 రాంబస్ ఒక సమాంతర చతుర్భుజం.
 రాంబస్‌లోని కర్ణాలు పరస్పరం లంబసమద్విఖండన చేసుకుంటాయి.
 రాంబస్ ప్రతికర్ణం దాన్ని రెండు సర్వసమాన త్రిభుజాలుగా విభజిస్తుంది.
 రాంబస్ ఎదుటికోణాలు సమానం. దాని ఆసన్నకోణాల మొత్తం 180º.
* పక్కభుజాలు సమానంగా ఉన్న దీర్ఘచతురస్రాన్ని చతురస్రం అంటారు.

లేదా

ఒక రాంబస్‌లో ఒక కోణం లంబకోణమైతే అది చతురస్రం అవుతుంది.
 చతురస్రంలో అన్ని భుజాలు సమానం.
 అన్ని కోణాలు సమానం. ప్రతి కోణం విలువ 90º.
 కర్ణాలు సమానం. అవి పరస్పరం లంబసమద్విఖండన చేసుకుంటాయి.
 ప్రతికర్ణం చతురస్రాన్ని రెండు సర్వసమాన సమద్విబాహు లంబకోణ త్రిభుజాలుగా విభజిస్తుంది.
 చతురస్రం చుట్టుకొలత = 4 x  భుజం యూ.
                          = 4  x s యూ.