చతుర్భుజాలు

నమూనా ప్రశ్నలు

1. ఒక దీర్ఘచతురస్రం పొడవు, వెడల్పులు 3 : 2 నిష్పత్తిలో ఉన్నాయి. దాని పొడవు 48 సెం.మీ. అయితే ఆ దీర్ఘచతురస్ర వైశాల్యం (చ.సెం.మీ.లలో) ఎంత?
1) 1356                             2) 1546                     3) 1536                         4) 1564
సాధన: ఒక దీర్ఘచతురస్ర పొడవు, వెడల్పుల నిష్పత్తి = 3 : 2
ఆ దీర్ఘచతురస్ర పొడవు = 3x అనుకుందాం.
వెడల్పు = 2x అనుకుందాం
లెక్క ప్రకారం పొడవు = 48 సెం.మీ.
3x = 48 సెం.మీ.

ఆ దీర్ఘచతురస్ర వెడల్పు = 2x
                                = 2 x 16 = 32 సెం.మీ.
ఆ దీర్ఘచతురస్ర వైశాల్యం = పొడవు x వెడల్పు
                                = 48 x 32
                                = 1536 చ.సెం.మీ.

జవాబు: 3

4. సమాంతర చతుర్భుజంలో ఎదుటికోణాల మధ్య భేదం?
1) 180º   2) 90º   3) 0º   4) 100º
సాధన: సమాంతర చతుర్భుజంలో ఎదుటి కోణాలు సమానం. కాబట్టి వాటి భేదం 0º అవుతుంది.
జవాబు: 3

5. ఒక రాంబస్‌లో కర్ణాల పొడవులు వరుసగా 6 సెం.మీ., 8 సెం.మీ. అయితే దాని భుజం పొడవు (సెం.మీ.లలో) .....
1) 7                  2) 7.5                    3) 2                       4) 5
సాధన: ABCD రాంబస్ అయితే AC, BD కర్ణాలు పరస్పరం లంబసమద్విఖండన చేసుకుంటాయి.
AC = 6 సెం.మీ., BD = 8 సెం.మీ. అయితే
AO = 3 సెం.మీ. OB = 4 సెం.మీ. అవుతాయి.

6. ఒక దీర్ఘచతురస్రం చుట్టుకొలత 60 మీ. దాని పొడవు వెడల్పునకు రెండు రెట్లయితే, దాని వైశాల్యం ఎంత?
1) 200 చ.మీ.                          2) 160 చ.మీ.                  3) 180 చ.మీ.                      4) 220 చ.మీ.
సాధన: ఒక దీర్ఘచతురస్రం వెడల్పు = x అనుకుందాం
పొడవు = 2 x అవుతుంది.
దీర్ఘచతురస్రం చుట్టుకొలత = 2 [పొడవు + వెడల్పు]
                                  = 2 [2x + x]
                                  = 2 (3x) = 6x
6x = 60 మీ.

దీర్ఘచతురస్రం వెడల్పు = 10 మీ.
                  పొడవు = 2x = 2  x 10 = 20 మీ.
దీర్ఘచతురస్ర వైశాల్యం = పొడవు  x  వెడల్పు
                            = 20 x 10 = 200 చ.మీ.
జవాబు: 1

గతంలో అడిగిన ప్రశ్నలు

1. PQRS రాంబస్ వైశాల్యం 144 చ.మీ. అందులో ఒక కర్ణం 12 మీ. అయితే రెండో కర్ణం పొడవు ఎంత? (డీఎస్సీ,  2003)
1) 12 మీ.                        2) 24 మీ.                        3) 42 మీ.                                4) 21 మీ.
జ: 24 మీ.
 

2. సమలంబ చతుర్భుజాన్ని నిర్మించడానికి కావాల్సిన స్వతంత్ర కొలతల సంఖ్య? (డీఎస్సీ, 2003)
1) 3                 2) 4                3) 5                       4) 6
జ: 4
 

3. ఒక చతుర్భుజాన్ని నిర్మించడానికి కావాల్సిన స్వతంత్ర కొలతల సంఖ్య? (డీఎస్సీ, 2001)
1) 4                2) 2                 3) 5                        4) 3
జ: 5
 

4. ఒక సమాంతర చతుర్భుజంలోని పక్క కోణాల నిష్పత్తి 5 : 7 అయితే, ఆ కోణాల విలువలు?  (డీఎస్సీ, 2000)
1) 100º, 80º                2) 65º, 115º              3) 85º, 95º                    4) 75º, 105º
జ: 75º, 105º

5. సమాంతర చతుర్భుజంలో ప్రతికోణం లంబకోణమైతే అది ....? (డీఎస్సీ, 2006)
జ: దీర్ఘచతురస్రం
 

6. ABCD అనే ఒక దీర్ఘచతురస్రంలో కర్ణం AC = 10 సెం.మీ. అయితే కర్ణం BD = ..?
1) 10 సెం.మీ.                  2) 8 సెం.మీ.                  3) 5 సెం.మీ.                4) 20 సెం.మీ.
జ: 10 సెం.మీ.
 

7. ఒక చతుర్భుజంలోని కర్ణాలు సమానం, పరస్పరం లంబ సమద్విఖండన చేస్తే, అది....?
జ: చతురస్రం
 

8. ABCD అనేది ఒక చతుర్భుజం. AC, BD కర్ణాలు "O" వద్ద లంబంగా ఖండించుకుంటున్నాయి. అయితే కిందివాటిలో ఏది సత్యం?
1) AB + BC + CD + AD = AC + BD           2) AB + BC + CD + AD < AC + BD
3) AB + BC + CD + AD > AC + BD          4) AB + BC + CD + AD = 1 4 (AC + BD)
జ: AB + BC + CD + AD > AC + BD