• facebook
  • whatsapp
  • telegram

గురుత్వ కేంద్రం (లేదా) గరిమనాభి 

వస్తువు ఏ స్థితిలోనైనా, స్థానంలోనైనా దాని బరువుకు సంబంధించిన చర్యారేఖ, ఏ బిందువు ద్వారా వెళ్తుందో ఆ బిందువును దాని 'గురుత్వ కేంద్రం' లేదా 'గరిమనాభి' అంటారు.
          అన్ని క్రమాకార వస్తువులకు జ్యామితీయ కేంద్రం 'గురుత్వ కేంద్రం' లేదా 'గరిమనాభి' అవుతుంది.
* స్థిరత్వం: ఏ వస్తువు స్థిరత్వమైనా రెండు అంశాలపై ఆధారపడి ఉంటుంది. అవి:
                  1) ఆధార వైశాల్యం 2) గురుత్వ కేంద్రం ఎత్తు.
          వస్తువుల స్థిరత్వం ఆధార వైశాల్యంతో పెరిగి, గురుత్వ కేంద్రం ఎత్తుతో తగ్గుతుంది. ఏదైనా వస్తువు ఎక్కువ స్థిరత్వం పొందాలంటే దాని ఆధార వైశాల్యం ఎక్కువగా ఉండాలి, గురుత్వ కేంద్రం తక్కువ ఎత్తులో ఉండాలి.
ఉదా: 1. ఓడ ఆధార వైశాల్యం ఎక్కువగా, గురుత్వ కేంద్రం ఎత్తు తక్కువగా ఉండేలా నిర్మించడం వల్ల అది స్థిరత్వాన్ని పొందుతుంది.
2. తాడుపై నడిచే వ్యక్తి అతడి చేతిలో ఒక పొడవైన కర్రను పట్టుకుని నడుస్తూ ఆ కర్ర స్థానాన్ని లేదా స్థితిని తగురీతిలో మారుస్తూ మొత్తం బరువు చర్యారేఖ ఎల్లప్పుడూ తాడు ద్వారా వెళ్లేలా జాగ్రత్త పడతాడు. అందుకే పడిపోకుండా నడవగలుగుతాడు.
3. ఉయ్యాలలో కూర్చుని ఉన్న వ్యక్తి నిలబడినట్లయితే గరిమనాభి పైకి జరుగుతుంది.
4. ఒక క్రమదీర్ఘఘనం గరిమనాభి దాని రెండు వికర్ణాల ఖండన బిందువు వద్ద ఉంటుంది.

 

ద్రవ్యరాశి కేంద్రం (Centre of Mass)

       ఒక వస్తువు లేదా కణ వ్యవస్థ గమనం దాని ద్రవ్యరాశి కేంద్రం నుంచి గ్రహించవచ్చు.
       ఒక వస్తువు గమనాన్ని దానిలోని ఏదైనా ఒక కణం సూచిస్తే ఆ గమనాన్ని స్థానాంతర గమనం అంటారు.
వస్తువు ద్రవ్యరాశి అంతా ఒక బిందువు వద్ద కేంద్రీకృతమై ఉన్నట్లు భావిస్తే ఆ బిందువు ద్రవ్యరాశి కేంద్రం అవుతుంది. ద్రవ్యరాశి కేంద్రం వద్ద పదార్థం ఉండనవసరం లేదు. ఒక దృఢ వస్తువు ద్రవ్యరాశి కేంద్ర గమనాన్ని స్థానాంతర గమనం అంటారు.
ఉదా: 1. సౌరకుటుంబంలోని గ్రహాలు వివిధ వేగాలతో సంశ్లిష్ట గమనాన్ని ద్విమితీయంగా కలిగి ఉంటాయి. కానీ గ్రహాల ద్రవ్యరాశి కేంద్రాల గమనం సరళంగా ఉండి స్థానాంతర గమనాన్ని కలిగి ఉంటాయి.
2. ఒక వ్యక్తి కొంత ఎత్తు నుంచి ఈత కొలనులో గింగరాలు తిరుగుతూ దూకినప్పుడు అతడి ద్రవ్యరాశి కేంద్ర గమనం పరావలయం అవుతుంది.

 

గురుత్వాకర్షణ 

* భూకేంద్రక సిద్ధాంతం: ఈ సిద్ధాంతాన్ని 'టాలమీ' అనే శాస్త్రవేత్త ప్రతిపాదించాడు. దీని ప్రకారం విశ్వానికంతటికీ భూమి కేంద్రం. అది స్థిరంగా ఉంటుంది. సూర్యుడు, చంద్రుడు లాంటి గ్రహాలన్నీ భూమి చుట్టూ వృత్తాకార మార్గంలో తిరుగుతుంటాయి. ఇది ఎక్కువ కాలం మనలేదు.

* సూర్యకేంద్రక సిద్ధాంతం: దీన్ని ప్రతిపాదించింది కోపర్నికస్ అనే శాస్త్రవేత్త. ఈ సిద్ధాంతం ప్రకారం సమస్త విశ్వానికి సూర్యుడు కేంద్రంగా ఉంటాడు. భూమితో సహా మిగిలిన గ్రహాలు సూర్యుడి చుట్టూ వివిధ కక్ష్యల్లో తిరుగుతుంటాయి.
           టైకోబ్రాహి, కెప్లర్ కూడా సూర్యకేంద్రక సిద్ధాంతాన్ని సమర్థించారు. కెప్లర్ గ్రహ గమన నియమాన్ని అనుసరించి గ్రహాలు సూర్యుడి చుట్టూ దీర్ఘ వృత్తాకార కక్ష్యల్లో తిరుగుతుంటాయి. ఈ సిద్ధాంతం దీర్ఘకాలం మనగలిగింది.
* న్యూటన్ విశ్వగురుత్వ నియమం: విశ్వంలో ఉండే ప్రతి వస్తువు మరో వస్తువును కొంతబలంతో ఆకర్షిస్తుంది. ఈ ఆకర్షణబలం ఆ వస్తువుల ద్రవ్యరాశుల లబ్ధానికి అనులోమానుపాతంలోను, వాటిని కలిపే సరళరేఖ దూర వర్గానికి విలోమానుపాతంలోను ఉంటుంది. ఈ నియమం విశ్వంలో ఎక్కడైనా వర్తిస్తుంది.


           
  ఇక్కడ G = విశ్వగురుత్వ స్థిరాంకం.
* గురుత్వ త్వరణం: స్వేచ్ఛాపతన వస్తువుకు గురుత్వాకర్షణ బలం వల్ల ఏర్పడే త్వరణాన్ని 'గురుత్వత్వరణం' (g) అంటారు. 'g' కి ప్రమాణాలు mt/sec2 లేదా cm/sec2.

'g' విలువలు: 1) భూమిపై 9.8 m/s2 (లేదా) 980 cm/sec2
                     2) చంద్రుడిపై 1.67 m/s2
                     3) సూర్యుడిపై 27.4 m/s2
         'g' విలువ వస్తువు ద్రవ్యరాశి (m) పై ఆధారపడదు. ఉదాహరణకు ఒక పక్షి ఈకను, ఒక నాణేన్ని పీసా గోపురం నుంచి ఒకేసారి కిందికి వదిలితే అవి రెండూ దాదాపుగా ఒకే సమయంలో భూమిని చేరతాయని గెలీలియో నిరూపించాడు.


               

* గురుత్వ మాపకాలు: ఒక ప్రాంతంలో 'g' విలువలో కలిగే స్వల్ప మార్పులను కనుక్కోవడానికి గురుత్వ మాపకాలను ఉపయోగిస్తారు.
ఉదా: 1) బాలిడన్ గురుత్వ మాపకం
         2) గల్ఫ్ గురుత్వ మాపకం

 

g, G ల మధ్య సంబంధం:


 
M = భూమి ద్రవ్యరాశి = 6 × 1024 kg
R = భూవ్యాసార్ధం = 6.4 × 106 mts
g = గురుత్వత్వరణం = 9.8 m/s2

 

ద్రవ్యరాశి - భారం


        

* హుక్ సూత్రం: ఒక స్ప్రింగ్ పొడవులోని పెరుగుదలకు, దానిమీద పనిచేసే బలానికి ఉన్న సంబంధాన్ని హుక్ సూత్రం తెలియజేస్తుంది. ఇది ఒక వస్తువు భారాన్ని తెలుసుకోవడానికి ఉపయోగపడుతుంది. 


                                                                                 

భూమి అంతర్భాగంలోని పొరలు 

* భూపటలం: భూపటలం బసాల్ట్, గ్రానైట్ శిలలతో ఏర్పడింది. ఇది ఘనపదార్థాన్ని కలిగి ఉంటుంది. దీని మందం మహాసముద్రాల కింద 5 నుంచి 12 కి.మీ., భూఖండాల కింద 35 నుంచి 60 కి.మీ. ఉంది.
* భూ ప్రావారం (Mantle): భూపటలానికి, భూకేంద్రానికి మధ్య ఉన్న పొరను 'మాంటిల్' అంటారు. ఇది అన్ని పొరల కంటే మందంగా ఉంటుంది. దీని మందం 2900 కి.మీ. ఇది ఘన, ద్రవస్థితిలో ఉంటుంది. ఇందులో ఇనుము, మెగ్నీషియం సిలికేట్లు ఉంటాయి.
* భూ కేంద్రమండలం: ఇది రెండు పొరలుగా ఉంటుంది. 1) బహిర్‌కేంద్ర మండలం 2) అంతరకేంద్ర మండలం. దీని మందం (వ్యాసం) 2600 కి.మీ. బహిర్‌కేంద్ర మండలంలో ఇనుము ద్రవస్థితిలోను, అంతరకేంద్ర మండలంలో పూర్తిగా ఇనుము, స్వల్ప పరిమాణంలో నికెల్, సిలికాన్లు కలిగి ఘనస్థితిలో ఉంటుంది.
* ధూళి - మేఘ సిద్ధాంతం: ఇది భూమి పుట్టుక గురించి వివరిస్తుంది. రేడియో యాక్టివ్ డేటింగ్ ద్వారా భూమి వయసు 4.5 బిలియన్ సంవత్సరాలుగా నిర్ధారించారు.
* కాంతి సంవత్సరం: కాంతి ఒక సంవత్సరంలో ప్రయాణించే దూరాన్ని కాంతి సంవత్సరం అంటారు. దీని విలువ 9.46 × 1012 kms.
* జీవ పరిణామం: మొదటి సరళ జీవుల నుంచి క్రమేపీ మానవుల వరకు జీవులు పొందిన మార్పులను జీవపరిణామం అంటారు. జీవపరిణామ సిద్ధాంతాన్ని ప్రతిపాదించింది డార్విన్.

Posted Date : 28-12-2020

గమనిక : ప్రతిభ.ఈనాడు.నెట్లో వచ్చే ప్రకటనలు అనేక దేశాల నుండి, వ్యాపారస్తులు లేదా వ్యక్తుల నుండి వివిధ పద్ధతులలో సేకరించబడతాయి. ఆయా ప్రకటనకర్తల ఉత్పత్తులు లేదా సేవల గురించి ఈనాడు యాజమాన్యానికీ, ఉద్యోగస్తులకూ ఎటువంటి అవగాహనా ఉండదు. కొన్ని ప్రకటనలు పాఠకుల అభిరుచిననుసరించి కృత్రిమ మేధస్సు సాంకేతికతతో పంపబడతాయి. ఏ ప్రకటనని అయినా పాఠకులు తగినంత జాగ్రత్త వహించి, ఉత్పత్తులు లేదా సేవల గురించి తగిన విచారణ చేసి, తగిన జాగ్రత్తలు తీసుకొని కొనుగోలు చేయాలి. ఉత్పత్తులు / సేవలపై ఈనాడు యాజమాన్యానికి ఎటువంటి నియంత్రణ ఉండదు. కనుక ఉత్పత్తులు లేదా సేవల నాణ్యత లేదా లోపాల విషయంలో ఈనాడు యాజమాన్యం ఎటువంటి బాధ్యత వహించదు. ఈ విషయంలో ఎటువంటి ఉత్తర ప్రత్యుత్తరాలకీ తావు లేదు. ఫిర్యాదులు తీసుకోబడవు.

 

పేపర్ - II

పాత ప్రశ్నప‌త్రాలు

 

విద్యా ఉద్యోగ సమాచారం

 

నమూనా ప్రశ్నపత్రాలు

 

లేటెస్ట్ నోటిఫికేష‌న్స్‌