• facebook
  • whatsapp
  • telegram

భిన్నాలు

 

భిన్నం: ఒక మొత్తంలో కొంత భాగం లేదా ఒక సమూహంలో కొన్నింటిని భిన్నం అంటారు.

భిన్నాలు - రకాలు
    i) క్రమ భిన్నం
    ii) అపక్రమ భిన్నం
    iii) మిశ్రమ భిన్నం
    iv) సజాతి భిన్నం
    v) విజాతి భిన్నం
    vi) సమాన భిన్నాలు

  క్రమ భిన్నం: లవం కంటే హారం (x < y) ఎక్కువగా ఉన్న భిన్నాలను క్రమ భిన్నాలు అంటారు.

 

భిన్నాల‌ను పోల్చడం
 హారాలు స‌మాన‌మైన‌ప్పుడు ల‌వం విలువ పెరిగే కొద్దీ భిన్నం విలువ పెరుగుతుంది.

     
  లవాలు సమానమైనప్పుడు హారం విలువ పెరిగేకొద్దీ భిన్నం విలువ తగ్గుతుంది.


       

మిశ్రమ భిన్నాన్ని అపక్రమ భిన్నంగా మార్చడం

 ఒక భిన్నం యొక్క లవ, హారాలు రెండింటినీ ఒకే సంఖ్యతో గుణించినా లేదా భాగించినా ఆ భిన్నం విలువ మారదు.

    
     
 మిశ్రమ భిన్నాలను అపక్రమ భిన్నాలుగా మార్చి సంకలనం చేయవచ్చు.

   
భిన్నాల వ్యవకలనం
 హారాలు సమానమైనప్పుడు భిన్నాల తీసివేతలో పై లవాలను చూడాలి.

 

భిన్నాల గుణకారం
 ఒక భిన్నాన్ని ఒక పూర్ణాంకంతో లేదా మరొక భిన్నంతో గుణిస్తే వచ్చే భిన్నాన్ని లబ్ధ భిన్నం అంటారు.
 రెండు భిన్నాలను గుణిస్తే వచ్చే లబ్ధ భిన్నంలోని లవం ఆ రెండు భిన్నాల్లోని లవాల లబ్ధానికి, హారం ఆ రెండు భిన్నాల్లోని హారాల లబ్ధానికి సమానంగా ఉంటాయి.


   

భిన్నాల భాగహారం
     ఒక భిన్నాన్ని మరొక భిన్నంతో భాగించాలంటే మొదటి భిన్నాన్ని, భాగించే భిన్నం యొక్క గుణకార విలోమంతో గుణించాలి.


ఒక భిన్నాన్ని పూర్ణాంకంతో భాగిస్తే లవంలో మార్పు ఉండదు. ఇచ్చిన భిన్నంలోని హారం, భాగించే పూర్ణాంకాల లబ్ధం భిన్న హారమవుతుంది.

   

 

Posted Date : 12-02-2021

గమనిక : ప్రతిభ.ఈనాడు.నెట్‌లో కనిపించే వ్యాపార ప్రకటనలు వివిధ దేశాల్లోని వ్యాపారులు, సంస్థల నుంచి వస్తాయి. మరి కొన్ని ప్రకటనలు పాఠకుల అభిరుచి మేరకు కృత్రిమ మేధస్సు సాంకేతికత సాయంతో ప్రదర్శితమవుతుంటాయి. ఆ ప్రకటనల్లోని ఉత్పత్తులను లేదా సేవలను పాఠకులు స్వయంగా విచారించుకొని, జాగ్రత్తగా పరిశీలించి కొనుక్కోవాలి లేదా వినియోగించుకోవాలి. వాటి నాణ్యత లేదా లోపాలతో ఈనాడు యాజమాన్యానికి ఎలాంటి సంబంధం లేదు. ఈ విషయంలో ఉత్తర ప్రత్యుత్తరాలకు, ఈ-మెయిల్స్ కి, ఇంకా ఇతర రూపాల్లో సమాచార మార్పిడికి తావు లేదు. ఫిర్యాదులు స్వీకరించడం కుదరదు. పాఠకులు గమనించి, సహకరించాలని మనవి.

 

స్కూల్ అసిస్టెంట్

పాత ప్రశ్నప‌త్రాలు

 

విద్యా ఉద్యోగ సమాచారం

 

నమూనా ప్రశ్నపత్రాలు

 

లేటెస్ట్ నోటిఫికేష‌న్స్‌