భాగస్వామ్యం

* ఇద్దరూ లేదా అంతకంటే ఎక్కువ మంది వ్యక్తులు కలిసి చేసే వ్యాపారాన్ని 'భాగస్వామ్యం లేదా ఉమ్మడి వ్యాపారం' అంటారు.
భాగస్వామ్యం రెండు రకాలు: 1) సామాన్య భాగస్వామ్యం
                           2) సంయుక్త భాగస్వామ్యం
 

సామాన్య భాగస్వామ్యం: భాగస్వాములు తమ పెట్టుబడులను సమాన కాలాల్లో ఉంచితే అలాంటి భాగస్వామ్యాన్ని 'సామాన్య భాగస్వామ్యం' అంటారు.
* సామాన్య భాగస్వామ్యంలో వచ్చిన లాభం లేదా నష్టాన్ని పెట్టుబడుల నిష్పత్తిలో పంచుకుంటారు.
 

సంయుక్త భాగస్వామ్యం: భాగస్వాములు తమ పెట్టుబడులను వేర్వేరు కాలాల్లో ఉంచితే ఆ భాగస్వామ్యాన్ని 'సంయుక్త భాగస్వామ్యం' అంటారు.
* సంయుక్త భాగస్వామ్యంలో వచ్చిన లాభం లేదా నష్టాన్ని పెట్టుబడులు, కాలాల లబ్ధ నిష్పత్తిలో పంచుకుంటారు.
 

1. ఆనంద్, దీపక్ రూ.22,500, రూ.35,000 పెట్టుబడులతో వ్యాపారాన్ని ప్రారంభించారు. సంవత్సరాంతంలో మొత్తం లాభం రూ.13,800. అయితే లాభంలో దీపక్ వాటా ఎంత?

సాధన: పెట్టుబడుల నిష్పత్తి = లాభాల నిష్పత్తి
             22,500 : 35,000
                        9 : 14
     మొత్తం: 23  13,800
             14  ?
         14/23 × 13,800 = 8,400
     దీపక్ వాటా = రూ.8400
 

2. A, Bలు భాగస్వాములు. A రూ.2,000 పెట్టుబడిని పెట్టాడు. వారు లాభాలను 5 : 8 నిష్పత్తిలో పంచుకుంటే B పెట్టుబడి ఎంత?
సాధన: A పెట్టుబడి = రూ.2,000
       లాభాల నిష్పత్తి A: B = 5 : 8
    B పెట్టుబడి =  8/5 × 2,000 = 3,200
    B పెట్టుబడి = రూ.3,200
 

3. అరుణ్, వరుణ్‌లు వరుసగా రూ.12,000, రూ.18,000 పెట్టుబడులతో ఉమ్మడిగా వ్యాపారం ప్రారంభించారు. ఏడాది అనంతరం మొత్తం లాభం రూ.6,250. ఇందులో అరుణ్ వాటా ఎంత?
సాధన: 12,000 : 18,000
            2 : 3
మొత్తం లాభం = 6,250
అరుణ్ వాటా = 2/5 × 6,250
             = 1,250 × 2
∴  అరుణ్ వాటా = రూ.2,500

4. ఒక వ్యాపారంలో A పెట్టుబడి, B పెట్టుబడికి రెట్టింపు, B పెట్టుబడి C పెట్టుబడికి 3 రెట్లు. వారికి ఏడాది అనంతరం వచ్చిన మొత్తం లాభం రూ.60,000. అయితే A వాటా ఎంత?
సాధన: A పెట్టుబడి, B పెట్టుబడి కంటే రెండింతలు ఎక్కువ. B పెట్టుబడి C పెట్టుబడికి మూడింతలు ఎక్కువ. కాబట్టి
    A పెట్టుబడి = 6
    B పెట్టుబడి = 3
    C పెట్టుబడి = 1
A వాటా = 6/10 × 60,000
        = రూ.36,000

5. A, B లు ఉమ్మడిగా వ్యాపారం ప్రారంభించారు. A రూ.35,000ను 8 నెలల వరకు పెట్టుబడిగా పెట్టాడు. B రూ.42,000ను 10 నెలలు పెట్టుబడిగా పెట్టాడు. ఏడాది అనంతరం వచ్చిన మొత్తం లాభం రూ.31,570. అయితే A వాటా ఎంత?
సాధన: 35,000 × 8 : 42,000 × 10
                 2 : 3
        A వాటా = 2/5 × 31,570
                = 2 × 6,314
                = రూ.12,628
 

6. A, B, C లు ఉమ్మడిగా వ్యాపారాన్ని ప్రారంభించారు. A రూ.5,000 పెట్టుబడిని 4 నెలలు, B రూ.10,000 పెట్టుబడిని 3 నెలలు, C రూ.6,000 పెట్టుబడిని 5 నెలలు పెట్టారు. ఏడాది తర్వాత మొత్తం లాభం రూ.56,000 అయితే లాభంలో C వాటా ఎంత?
సాధన: 5,000 × 4 : 10,000 × 3 : 6,000 × 5
            20   :     30      :    30
            2    :     3       :     3
         C వాటా = 3/8 × 56,000
                 = 3 × 7,000 = రూ.21,000

7. A, B లు రూ.50,000, రూ.60,000 పెట్టుబడులతో వ్యాపారాన్ని ప్రారంభించారు. 8 నెలల తర్వాత B వ్యాపారం వదిలి వెళ్లాడు. అదే సమయంలో C రూ.90,000 పెట్టుబడితో వ్యాపారంలో చేరాడు. ఏడాది అనంతరం వచ్చిన లాభం రూ.36,000. అయితే లాభంలో A, B, C ల మధ్య వాటాల తేడా ఎంత?
సాధన: 50,000 × 12 : 60,000 × 8 : 90,000 × 4
             60     :      48    :    36
             5      :       4    :    3
      A, B మధ్య వాటాల తేడా = రూ.3,000
                                1/12 × 36,000
   A, C ల మధ్య వాటాల తేడా =  2/12 × 36,000
                             = రూ.6,000
 

8. A అనే వ్యక్తి రూ.10,000 పెట్టుబడితో వ్యాపారం ప్రారంభించాడు. ఒక సంవత్సరం తర్వాత B రూ.18000తో వ్యాపారంలో చేరాడు. మరో 3 నెలల తర్వాత C రూ.20,000తో వ్యాపారంలో చేరాడు. 3 సంవత్సరాల కాలానికి లాభం రూ.80,000. అయితే లాభంలో A వాటా ఎంత?
సాధన: A పెట్టుబడి = రూ.10,000
           B పెట్టుబడి = రూ.18,000
           C పెట్టుబడి = రూ.20,000

  10,000 × 36 : 18000 × 24 : 20,000 × 15
       5      :      6       :      5
   A వాటా = 5/16 × 80,000
               = రూ.25,000
 

9. లాల్ వర్తకం ప్రారంభించిన కొన్ని నెలలకు, పాల్‌ను వ్యాపారంలో చేర్చుకున్నాడు. వారి పెట్టుబడుల నిష్పత్తి 3 : 4. సంవత్సరాంతం వారు లాభాలను సమానంగా పంచుకుంటే పాల్ ఎప్పుడు వ్యాపారంలో చేరాడు?
సాధన: 3 × 12 : 4 × x = 1 : 1
         36 : 4x = 1 : 1
         4x = 36
   x = 9 నెలలు వ్యాపారంలో ఉన్నాడు.
  12 - 9 = 3
∴ పాల్ 3 నెలల తర్వాత వ్యాపారంలో చేరాడు.

10. A, Bలు రూ.10,000, రూ.15,000 తో ఉమ్మడిగా వ్యాపారాన్ని ప్రారంభించారు. 6 నెలల తర్వాత A మరో రూ.5,000 అదనంగా పెట్టుబడి పెట్టాడు. ఏడాది అనంతరం వారి లాభం రూ.44,000. అయితే లాభంలో A వాటా ఎంత?
సాధన: (10,000 × 6 + 15,000 × 6) : 15,000 × 12
                    10 + 15       :      15 × 2
                      25          :         30
                      5           :         6
    ∴ A వాటా = 5/11 × 44,000
               = రూ.20,000
 

11. A, B, C లు వరుసగా రూ.2,500, రూ.1,800, రూ.2,000 పెట్టుబడులతో వ్యాపారాన్ని ప్రారంభించారు. 4 నెలల తర్వాత A తన పెట్టుబడి నుంచి రూ.700 వెనక్కి తీసుకోగా, అదే సమయంలో B, C లు తమ పెట్టుబడులకు రూ.400, రూ.300 చొప్పున కలిపారు. ఏడాది అనంతరం మొత్తం లాభం రూ.945. అయితే C వాటా ఎంత?
సాధన: 2,500 × 4 + 1,800 × 8 : 1800 × 4 + 2200 × 8 : 2000 × 4 + 2300 × 8
         =    (25 + 18 × 2)  :    (18 + 22 × 2)     :     (20 + 23 × 2)
                25 + 36      :      18 + 44          :      20 + 46
                   61         :        62              :        66
              C వాటా = 66/189 × 945
                      = 66 × 5 = రూ.330

12. సోము, రాము వరుసగా రూ.2,000, రూ.4,000 పెట్టుబడులతో వ్యాపారాన్ని ప్రారంభించారు. సంవత్సరాంతంలో మొత్తం లాభం రూ.12,000. అయితే లాభంలో రాము వాటా ఎంత?
సాధన: 2000 : 4000
       1     :    2
వాటాల మొత్తం = 1 + 2 = 3
రాము వాటా =  2/3 × 12,000
            = 2 × 4000
∴ రాము వాటా = 8,000
 

13. A, B లు భాగస్వాములు. A రూ.3,000 పెట్టుబడి పెట్టాడు. వచ్చిన లాభాన్ని 3 : 6 నిష్పత్తిలో పంచుకున్నారు. అయితే B పెట్టుబడి ఎంత?
సాధన: A పెట్టుబడి = రూ.3,000
            A : B = 3 : 6
         ∴ B పెట్టుబడి =  6/3 × 3,000 
                        = రూ.6,000

14. రాజేష్, నరేష్‌లు భాగస్వాములు. రాజేష్ పెట్టుబడి రూ.10,000. వచ్చిన లాభాన్ని 5 : 4 నిష్పత్తిలో పంచుకున్నారు. అయితే నరేష్ పెట్టుబడి ఎంత?
సాధన: రాజేష్ పెట్టుబడి = రూ.10,000
లాభాల నిష్పత్తి = 5 : 4
నరేష్ పెట్టుబడి = 4/5 × 10,000
               = 4 × 2,000
నరేష్ పెట్టుబడి = రూ.8,000