• facebook
  • whatsapp
  • telegram

శాతాలు

శాతం అంటే ప్రతి వందలో లేదా ప్రతి వందకు అని అర్థం. శత అంటే వంద.
* శాతం అంటే వందకు అని అర్థం. వందకు అన్నప్పుడు భిన్నంలో హారంలో వంద ఉంటుంది.
* శాతం అంటే ఒక సంఖ్యను 100తో పోల్చడం. దీన్ని '%' గుర్తుతో సూచిస్తారు.

* శాతాన్ని భిన్నంగా మార్చడానికి ఆ సంఖ్యను 100తో భాగించాలి.
* భిన్నాన్ని శాతంగా మార్చడానికి ఆ భిన్నాన్ని 100తో గుణించి శాతం గుర్తు చేర్చాలి.

 

శాతాలు సూత్రాలు:
* ఒక రాశి పెరుగుదల
x% అయినప్పుడు పెరిగిన రాశి విలువ 100 + y
= ఇచ్చిన రాశి విలువ × 
* ఒకరాశి తరుగుదల
x% అయినప్పుడు తగ్గిన రాశి విలువ = ఇచ్చిన రాశి విలువ × 
 a లో
x% + b లో x% = (a + b) లో x%.
* A ఆదాయం, B ఆదాయం కంటే
x% ఎక్కువ. అయితే B ఆదాయం A ఆదాయం కంటే
× 100
% తక్కువ.
* A ఆదాయం, B ఆదాయం కంటే
x% తక్కువ. అయితే B ఆదాయం A ఆదాయం కంటే
  × 100% ఎక్కువ.
 xలో
y% = yలో x%
 xలో y% + yలో x% = xyలో 2%

* కుటుంబ ఖర్చు x% పెరిగింది. వినియోగాన్ని x% తగ్గిస్తే  ఆదా అవుతుంది.
* రెండు సంఖ్యలు మూడో సంఖ్య కంటే
x%, y% ఎక్కువ. అయితే మొదటి సంఖ్య, రెండో సంఖ్యలో ఎంత శాతం?
  × 100
* రెండు సంఖ్యలు మూడో సంఖ్య కంటే
x%, y% తక్కువ. అయితే మొదటి సంఖ్య, రెండో సంఖ్యలో ఎంత శాతం?
 × 100
* వస్తువుపై వరుస డిస్కౌంట్‌లు
x%, y%, z% అయితే ఆ వస్తువుపై ఇచ్చిన మొత్తం డిస్కౌంటు
 
  = [100 − (100 − x)% of (100 − y)% of (100 − z)%]

ఉదాహరణలు:
1.
 20లో 10%  = ........  20%?
సాధన: 20 × 10% = ? × 20% (...
xలో y% = yలో x%)
  x = 20, y = 10
             ? = 10

 

2. 47లో 12% + 28లో 12% = ........
సాధన: aలో x% + bలో x% = (a + b)%లో x%
           a = 47, b = 28, x = 12 అయితే
            = (47 + 28) × 12%

           
            = 3 × 3 = 9

 

3. పాల ధర 30% పెరిగింది. పెరిగిన ఖర్చును భరించలేని ఒక ఇంటి యజమానురాలు ఎంతశాతం మేరకు వినియోగాన్ని తగ్గించుకోవాలి?

 

4. ఒక వ్యక్తి జీతం ఒక నెల 20% పెరిగి, మరుసటి నెల 20% తగ్గితే మారిన జీతం ఎంత?

        = 4% తగ్గింది.
 

5. ఒక తరగతిలో 35 మంది బాలికలు, 15 మంది బాలురు ఉన్నారు. అయితే మొత్తం విద్యార్థుల్లో బాలురు, బాలికల శాతాలను కనుక్కోండి.
సాధన: బాలికల సంఖ్య = 35
           బాలుర సంఖ్య = 15
           మొత్తం విద్యార్థులు = 55
           బాలుర శాతం =  × 100 = 30%
           బాలికల శాతం =  × 100 = 70%

 

6. ఒక పాఠశాలలో వర్షం పడినరోజు 150 మంది విద్యార్థులకుగాను 25 మంది పాఠశాలకు రాలేదు. అయితే రాని విద్యార్థుల శాతం ఎంత?


 

7. ఒక కంసాలి ప్రతి గ్రాము బంగారానికి 0.25 గ్రా. వెండిని, 0.05 గ్రా. రాగిని కలుపుతాడు. ప్రతి గ్రాములో బంగారం, వెండి, రాగి శాతాలను కనుక్కోండి.
సాధన: వెండి శాతం = 0.25/1 ×  100 = 25%
            రాగి శాతం =  0.05/1 × 100 = 5%
            బంగారం శాతం = 100 - 30 = 70%

 

8. 2 కిలోల్లో 250 గ్రాములు ఎంత శాతం?
(1 కిలో = 1000 గ్రా.)

9. A అనే చొక్కాలో 3/5 వ వంతు నూలు, B అనే చొక్కాలో 3/4 వ వంతు నూలు ఉంది. అయితే ప్రతి చొక్కాలో ఉండే నూలు శాతం ఎంత?
సాధన: A అనే చొక్కాలో నూలు వంతు = 3/5
          B అనే చొక్కాలో నూలు వంతు = 3/4
                           A = 3/5 × 100 = 60%
                           B = 3/4 × 100 = 75%

 

10. 125లో 8% ఎంత?
సాధన: 125 × 8/100 = 10%

 

11. 250లో 10% ఎంత?
సాధన: 250 × 10/100 = 25

 

12. ఒక నియోజకవర్గంలో 12,000 మంది ఓటర్లలో 60% మంది ఓటు వేశారు. అయితే ఓటు వేసినవారి సంఖ్య ఎంత?
సాధన: నియోజకవర్గంలో ఓటర్ల సంఖ్య = 12,000
                       ఓటు వేసినవారి సంఖ్య = 60%
                       ఓటు వేసినవారి సంఖ్య = 12000 × 60/100
                                            = 7,200 మంది

 

13. ఒక జత బూట్ల ధర రూ.550. వాటి అమ్మకంపై 10% తగ్గింపు ఉంటే ఆ బూట్ల అమ్మకం ధర ఎంత?
సాధన: ఒక జత బూట్ల ధర = రూ.550
         అమ్మకంపై 10% తగ్గింపు ఉంటే,
        ఆ బూట్ల అమ్మకం ధర = 550 × 10/100
                              = 55
                    550 - 55 = రూ.495

 

14. గత సంవత్సరం ఒక వస్తువు ధర రూ.40. ప్రస్తుతం సంవత్సరం దాని ధర రూ.50 పెరిగింది. అయితే ధరలో పెరుగుదల ఎంత శాతం?
సాధన: గత సంవత్సరం ఒక వస్తువు ధర = రూ.40
                        ప్రస్తుతం ఆ వస్తువు ధర = రూ.50
                        పెరుగుదల శాతం = 50/40 × 100 = 125
                                        = 125 - 100
                                        = 25%

 

15. ఒక పండ్ల వ్యాపారి తన దగ్గర ఉన్న యాపిల్స్‌లో 60% అమ్మగా 420 మిగిలాయి. అయితే మొత్తం యాపిల్స్ ఎన్ని?
సాధన: పండ్ల వ్యాపారి తన దగ్గర ఉన్న యాపిల్స్‌లో 60% అమ్మగా 420 మిగిలాయి.
            మొత్తం యాపిల్స్ = 100/60 ×  420
                            = 10 × 70
                            = 700 యాపిల్స్

 

16. ఒక సంఖ్యలో 40% విలువ 80 అయితే ఆ సంఖ్య ఎంత?
సాధన: x × 40/100  = 80
            x = 80 × 10/4
            ∴ x = 200

 

17. ఒక క్లబ్‌లో మొదటి సంవత్సరం 2075 మంది చేరారు. ప్రస్తుత సంవత్సరం వారి సంఖ్య 4% తగ్గితే
i) తగ్గినవారి సంఖ్య
ii) ప్రస్తుత సంవత్సరం చేరినవారి సంఖ్య కనుక్కోండి.
సాధన: తగ్గినవారి సంఖ్య = 2075 × 4/100 = 83
           ప్రస్తుత సంవత్సరం చేరినవారి సంఖ్య = 2075 - 83
                                             = 1992

 

18. ఒక వస్తువు వెల 10% పెరిగి, అమ్మకం 10% తగ్గింది. అయితే ఆ వస్తువుల అమ్మకాల్లో మార్పు శాతం?

 

19. చక్కెర ధర 25% పెరిగినప్పుడు, వినియోగం ఎంత శాతం తగ్గించుకుంటే ఖర్చులో మార్పు ఉండదు?

             వినియోగం తగ్గించే శాతం = 20%
 

20. ఒక పట్టణ జనాభా 25,000 నుంచి 30,000 పెరిగితే పెరుగుదల శాతం ఎంత?
సాధన: ఒక పట్టణ జనాభా 25,000 నుంచి 30,000 లకు పెరిగితే
          పెరుగుదల శాతం = 30,000/25,000 × 100
                           = 30 × 4 = 120
        ∴ 120 - 100 = 20%
          పెరుగుదల శాతం = 20%

 

క్షేత్రమితికి సంబంధించిన శాతాలు
 ఒక కొలతతో నిర్మించిన పటాలకు (చతురస్రం, వృత్తంకు) సంబంధించిన కొలత x% పెరిగితే, పెరిగిన
      వైశాల్యం శాతంలో = 
 ఒక దీర్ఘచతురస్ర కొలతలు పొడవు, వెడల్పులు x%, y% పెరిగితే


    

1. ఒక వృత్త వ్యాసార్ధం 10% పెరిగితే, వైశాల్యంలో పెరుగుదల శాతమెంత?

                        = (20 + 1)%
                        = 21%

 

2. ఒక చతురస్ర భుజం 10% తగ్గితే, తగ్గిన వైశాల్యం శాతంలో ఎంత?

                        = (− 20 + 1)%
                        = − 19%
                        = 19%  వైశాల్యం తగ్గింది

 

3. ఒక దీర్ఘచతురస్ర పొడవును 20% పెంచి, వెడల్పును 25% తగ్గిస్తే వైశాల్యంలో మార్పు శాతమెంత?

                           = [20 − 25 − 5]%
                           = [20 − 30]% = −10%
            ∴ 10% వైశాల్యం తగ్గుతుంది.

 

4. ఒక దీర్ఘచతురస్ర పొడవును 20% పెంచి, వెడల్పును 25% పెంచితే  వైశాల్యంలో మార్పు శాతమెంత?

                           = [20 + 25 + 5]%
                           = [20 + 30]% = 50%
      ∴ 50%  వైశాల్యం పెరుగుతుంది.

Posted Date : 12-02-2021

గమనిక : ప్రతిభ.ఈనాడు.నెట్‌లో కనిపించే వ్యాపార ప్రకటనలు వివిధ దేశాల్లోని వ్యాపారులు, సంస్థల నుంచి వస్తాయి. మరి కొన్ని ప్రకటనలు పాఠకుల అభిరుచి మేరకు కృత్రిమ మేధస్సు సాంకేతికత సాయంతో ప్రదర్శితమవుతుంటాయి. ఆ ప్రకటనల్లోని ఉత్పత్తులను లేదా సేవలను పాఠకులు స్వయంగా విచారించుకొని, జాగ్రత్తగా పరిశీలించి కొనుక్కోవాలి లేదా వినియోగించుకోవాలి. వాటి నాణ్యత లేదా లోపాలతో ఈనాడు యాజమాన్యానికి ఎలాంటి సంబంధం లేదు. ఈ విషయంలో ఉత్తర ప్రత్యుత్తరాలకు, ఈ-మెయిల్స్ కి, ఇంకా ఇతర రూపాల్లో సమాచార మార్పిడికి తావు లేదు. ఫిర్యాదులు స్వీకరించడం కుదరదు. పాఠకులు గమనించి, సహకరించాలని మనవి.

 

స్కూల్ అసిస్టెంట్

పాత ప్రశ్నప‌త్రాలు

 

విద్యా ఉద్యోగ సమాచారం

 

నమూనా ప్రశ్నపత్రాలు

 

లేటెస్ట్ నోటిఫికేష‌న్స్‌