క్షేత్రమితి 

నేల పాలిష్ ఖర్చు లెక్క గట్టాలంటే!

చుట్టూ కనిపించే వస్తువులు, నిర్మాణాలు అనేక రకాల ఆకృతుల్లో ఉంటాయి. టేబుల్స్, కంప్యూటర్‌ స్క్రీన్లు, పుస్తకాలు చతుర్భుజాలకు ఉదాహరణలు. కొన్ని వంతెనలు, తవ్విన గుంటలు సమలంబ చతుర్భుజాలుగా ఉంటాయి. ఇంట్లో వేసే టైల్స్‌ను సమాంతర చతుర్భుజాలుగా చెప్పవచ్చు. ఇక డైమండ్లలాంటి నగల డిజైన్లలో ఎక్కువగా సమ చతుర్భుజం కనిపిస్తుంది. ఈ విధంగా సహజ సిద్ధమైన, మనుషులు తయారు చేసిన వివిధ రూపాలను అర్థం చేసుకోవాలంటే క్షేత్రమితిలోని ఆ ఆకారాల గురించి తెలుసుకోవాలి. వాటి వైశాల్యాలు, చుట్టుకొలతలకు సంబంధించిన సూత్రాలను నేర్చుకోవాలి. 

చతుర్భుజం(Quadrilateral):

సమలంబ చతుర్భుజం (Trapezium):

సమాంతర చతుర్భుజం(Parallelogram):

సమ చతుర్భుజం(Rhombus):


మాదిరి ప్రశ్నలు  
 

1. సమలంబ చతుర్భుజం సమాంతర భుజాల  కొలతలు 9 సెం.మీ., 7 సెం.మీ. వాటి మధ్య లంబదూరం 3 సెం.మీ. అయితే దాని వైశాల్యం ఎంత? (చ.సెం.మీ.లలో)

1) 48    2) 44    3) 28      4) 24

2. సమలంబ చతుర్భుజం సమాంతర భుజాల    కొలతలు 10 సెం.మీ., 5 సెం.మీ. వాటి మధ్య లంబదూరం 6 సెం.మీ. అయితే దాని వైశాల్యం ఎంత? (చ.సెం.మీ.లలో)

1) 55      2) 45    3) 48      4) 40

3. ఒక చతుర్భుజం కర్ణం 5.5 సెం.మీ., కర్ణం మీద గీసిన లంబాలు వరుసగా 2.5 సెం.మీ., 1.5 సెం.మీ. దాని వైశాల్యం ఎంత? (చ.సెం.మీ.లలో)

1)11    2)16.5    3)14   4)15.5

4. కర్ణాల పొడవులు 10 సెం.మీ., 8.2 సెం.మీ.గా ఉన్న రాంబస్‌ వైశాల్యం ఎంత? (చ.సెం.మీ.లలో)

1) 40     2) 41    3) 42     4)44

5. ట్రెపీజియం ఆకారంలోని ఒక పొలం వైశాల్యం 480 చ.మీ., రెండు సమాంతర భుజాల మధ్య దూరం 15 మీ. ఒక సమాంతర భుజం పొడవు 20 మీ. అయితే రెండో భుజం పొడవు ఎంత?

1) 84 మీ. 2) 64 మీ. 3) 54 మీ.   4) 44 మీ.

6. ట్రెపీజియం ఆకారంలో ఉన్న సమాంతర భుజాల పొడవులు 1 మీ., 1.2 మీ.. వాటి మధ్య లంబ దూరం 0.8 మీ., అయితే దాని వైశాల్యం ఎంత?

1) 0.8 చ.మీ.    2)8.8 చ.మీ.   3)0.88 చ.మీ.   4)88 చ.మీ.

7. ఒక మైదానం చతుర్భుజం ఆకారంలో ఉంది. దాని కర్ణం 24 మీ., దానికి ఎదుటి శీర్షాల నుంచి గీసిన లంబాల పొడవులు వరుసగా 8 మీ., 13 మీ.. అయితే ఆ మైదానం వైశాల్యం ఎంత?

1)152 చ.మీ.    2) 222 చ.మీ.  3) 252 చ.మీ.    4) 352 చ.మీ.  

8. ఒక రాంబస్‌ వైశాల్యం 240 చ.సెం.మీ. దాని కర్ణాల్లో ఒకదాని పొడవు 16 సెం.మీ. అయితే రెండో కర్ణం పొడవు ఎంత?

1) 22 సెం.మీ.   2) 24 సెం.మీ.  3) 28 సెం.మీ.    4) 30 సెం.మీ.

9. రాంబస్‌ కర్ణాలు 18 సెం.మీ., 10 సెం.మీ. దాని వైశాల్యానికి సమాన వైశాల్యం ఉన్న రాంబస్‌ భుజం 12 సెం.మీ. అయితే రెండో రాంబస్‌ ఎదుటి భుజాల మధ్య దూరం ఎంత?

1)7.5 సెం.మీ.         2) 8.5 సెం.మీ. 

3)6.5 సెం.మీ.      4) 9.5 సెం.మీ.

నోట్‌: రెండో రాంబస్‌ను సమాంతరచతుర్భుజంగా భావించాలి.

10. ఒక రాంబస్‌ భుజం పొడవు 5 సెం.మీ., దాని ఎత్తు 4.8 సెం.మీ. దాని వైశాల్యానికి సమాన వైశాల్యం ఉన్న ఒక రాంబస్‌ కర్ణం పొడవు 8 సెం.మీ., అయితే రెండో కర్ణం పొడవు ఎంత?

1) 3 సెం.మీ.  2) 6 సెం.మీ.   

3) 9 సెం.మీ.  4) 8 సెం.మీ.

నోట్‌: మొదటి రాంబస్‌ను సమాంతర చతుర్భుజంగా భావించాలి.  

11. ఒక ట్రెపీజియం వైశాల్యం 34 చ.సెం.మీ. దాని సమాంతర భుజాల్లో ఒకదాని పొడవు        10 సెం.మీ., దాని ఎత్తు 4 సెం.మీ., అయితే రెండో సమాంతర భుజం పొడవు ఎంత?

1) 7 సెం.మీ.   2)8 సెం.మీ.   3) 6 సెం.మీ.   4)9 సెం.మీ.

12. ఒక భవనంలోని నేలపై మొత్తం రాంబస్‌ ఆకారంలో ఉన్న 3000 టైల్స్‌ పరిచారు. రాంబస్‌ కర్ణాలు వరుసగా 45 సెం.మీ., 30 సెం.మీ. పొడవులు కలిగి ఉన్నాయి. ఆ భవనం నేలను పాలిష్‌ చేయడానికి ఒక చ.మీ.కు రూ.4 వంతున ఎంత మొత్తం ఖర్చు అవుతుంది?

1) రూ.710    2)రూ.780    3) రూ.810     4)రూ.880 

13. ట్రెపీజియం ఆకారంలోని ఒక పొలాన్ని పవన్‌ కొనాలనుకున్నాడు. ఆ పొలానికి ఒక వైపు రోడ్డు, మరొక వైపు నది ఉన్నాయి. నది వెంబడి ఉన్న అంచు పొడవు, రోడ్డు వెంబడి ఉన్న అంచు పొడవుకు సమాంతరం, రెట్టింపు. ఆ పొలం యొక్క సమాంతర అంచుల మధ్య లంబదూరం 100 మీ. పొలం వైశాల్యం 10,500 చ.మీ. అయితే నది వెంబడిఉన్న పొలం అంచుపొడవు? 

1)70 మీ.   2) 80 మీ.   3)140 మీ.   4)160 మీ. 

14. సమలంబ చతుర్భుజంలోని సమాంతర భుజాల పొడవుల నిష్పత్తి 4 : 1. వాటి మధ్య దూరం 10 సెం.మీ., దాని వైశాల్యం 500 చ.సెం.మీ. అయితే సమాంతర భుజాల కొలతలు ఎంత? (సెం.మీ.లలో)

1)10, 40    2)20, 60    3)20, 80     4)40, 80

15. సమలంబ చతుర్భుజంలోని సమాంతర భుజాల పొడవుల నిష్పత్తి 5 : 3. వాటి మధ్య దూరం  16 సెం.మీ., వాటి వైశాల్యం 960 చ.సెం.మీ., అయితే సమాంతర  చతుర్భుజంలోని ఒక భుజం పొడవు ఎంత? (సెం.మీ.లలో)

1)35   2)65   3)70   4)75 

సమాధానాలు: 14; 22; 31; 42; 54; 63; 73; 84; 91; 102; 111; 123; 133; 143; 15 4.

 

 

రచయిత: సి. మధు