గణితశాస్త్ర బోధన ఉద్దేశాలు, విలువలు

* ఏ ప్రయోజనం ఆశించి గణితాన్ని బోధిస్తామో వాటిని గణిత బోధనోద్దేశాలు అంటారు.
* గణిత బోధనా ఉద్దేశాలను సాధించడానికి వాటిని చిన్న చిన్న ఆచరణాత్మక కార్యక్రమాలుగా విభజిస్తాం. ఈ ఆచరణాత్మక కార్యక్రమాల ఫలితాన్నే 'లక్ష్యాలు' అంటారు.
* ఫలితాలు సిద్ధించినప్పుడు విద్యార్థుల ప్రవర్తనలో కొన్ని మార్పులను గమనించవచ్చు. ఈ మార్పులనే 'స్పష్టీకరణలు' అంటారు.
* విద్యా ఉద్దేశాలు అనేవి విద్యా విధానంలో అంతిమ ఉద్దేశాలు.
* విద్యా విధానం సరైన కార్యరూపం దాల్చడం ద్వారా ఉద్దేశాలను సాధించవచ్చు.
* విద్యా విధానంలో ఉద్దేశాలను మానవుడి శరీరంలోని గుండెతో పోల్చవచ్చు.
* ఉద్దేశాలు లేకుండా విద్యా విధానానికి కార్యరూపం ఇవ్వలేం.
ఉద్దేశాలు 2 రకాలు
         1) సాధారణ ఉద్దేశాలు (General Aims)
         2) నిర్దిష్ట ఉద్దేశాలు (Specific Aims)
సాధనా కాలం ప్రకారం ఉద్దేశాలు 2 రకాలు.
              1) తక్షణ ఉద్దేశాలు (Immediate Aims)
              2) దూరస్థ ఉద్దేశాలు (Longterm Aims)
* గణితంలో ఉద్దేశాలు గణిత విద్య దిశలను సూచిస్తాయి.
* కోరికలను ప్రకటించేవే ఉద్దేశాలు.
* గణితాన్ని Science of all Sciences, Art of all Arts అని అంటారు.
 

గణిత ఉద్దేశాలు
ప్రయోజనోద్దేశం: గణితశాస్త్రంలో సంఖ్యలను వాస్తవాలుగా లేదా వాస్తవాలను సంఖ్యలుగా మార్చే అవినాభావ సంబంధం ఉంది.
* వాస్తవాలను సంఖ్యల రూపంలో క్లుప్తంగా ఉపయోగించడంలో విద్యార్థి తన ప్రతిభను కనపరిచేలా గణిత విద్య ఉండాలి.
* విద్యార్థులు గణితాన్ని ప్రయోజనకరంగా ఉపయోగిస్తే ఉన్నత దశకు చేరుకుంటారు.
 

ఉదర పోషణోద్దేశం: ప్రతి వ్యక్తి ఏ విద్య నేర్చుకున్నప్పటికీ అది ప్రథమంగా ఉదర పోషణార్థమై ఉంటుంది. తర్వాత అది జీవన విధానాన్ని అభివృద్ధి చేసేలా ఉంటుంది.
 మనిషి జీవన విధానంలో గణితాన్ని వివిధ రకాలుగా ఉపయోగిస్తాడు.
ఉదా: వస్తువులను, దుస్తులను కొలవడం; డబ్బు, వస్తు సముదాయాన్ని లెక్కించడం.
 ఆధునిక విజ్ఞాన శాస్త్రాలు, సాంకేతిక శాస్త్రాలు గణితాన్ని విరివిగా ఉపయోగించుకుంటున్నాయి. మానవుడికి కావాల్సిన వివిధ రకాల యంత్ర సామగ్రిని అందిస్తూ మన జీవన విధానాన్ని సరళీకృతం చేస్తున్నాయి.
* ఉదరపోషణోద్దేశం, ప్రయోజనోద్దేశం రెండూ ఒకే నాణేనికి ఉండే బొమ్మ, బొరుసు లాంటివి.
 

క్రమశిక్షణోద్దేశం:
* శాంతియుత జీవనానికి క్రమశిక్షణ చాలా ముఖ్యం.
* క్రమశిక్షణ విద్యార్థుల్లో తార్కిక ఆలోచన, విశ్లేషణ, వివేచన, సునిశితత్వాన్ని అభివృద్ధి చేస్తుంది.
* జీవన విధానంలో ఒక క్రమాన్ని, పద్ధతిని, స్పష్టతను ఇస్తుంది.
* విద్యార్థుల్లో క్రమశిక్షణను అలవరచడానికి గణిత బోధన ఉపయోగపడుతుంది.
 

వృత్తి సంబంధమైన ఉద్దేశం:
ప్రతి వ్యక్తి స్వతంత్ర ప్రతిపత్తిని ఆశిస్తూ తన జీవితాన్ని కొనసాగించాలని కోరుకుంటాడు. ఒకరిపై ఆధారపడకుండా సొంతంగా ఏదో ఒక వృత్తిని చేపట్టాల్సి ఉంటుంది. దీనికి గణిత విజ్ఞానం, వినియోగం తప్పనిసరి.
* విద్యార్థుల భావి జీవితాలకు అవసరమైన అంశాలన్నింటినీ పాఠశాల స్థాయిలో విద్యా ప్రణాళికలో పొందుపరిచారు.
* మనం ఎన్నుకున్న వృత్తి, స్వీకరించే కళకు గణితం పునాదిగా ఉండి సర్వతోముఖాభివృద్ధికి తోడ్పడుతుంది.
 

జ్ఞానోద్దేశం:
గణిత అభ్యసన వల్ల తార్కిక ఆలోచన, విశ్లేషణా వివేచన, క్రమశిక్షణ మొదలైనవి అలవడతాయి.
 

శీలోద్దేశం:
గణిత అభ్యసనం వల్ల క్రమశిక్షణ, నిర్మాణాత్మకత, క్రమసరళి, పద్ధతి లాంటి మంచి లక్షణాలు అలవడతాయి.
 

సాంస్కృతికోద్దేశం:
*  ''గణితం సంస్కృతికి అద్దం లాంటిది" - బేకన్
* గణిత అభ్యాసకులు గణితాన్ని ప్రశంసిస్తూ సౌందర్యానుభూతిని, వినోదాత్మక అంశాలను వివిధ ప్రక్రియల ద్వారా ఉపయోగించుకోవాలి.
 

సన్నాహోద్దేశం:
* గణిత అభ్యసనం విద్యార్థులు ఎంచుకునే కళలు, వృత్తులకు సన్నద్ధులను చేస్తుంది. ఆ ప్రయత్నంలో ఎదురయ్యే సమస్యల పరిష్కారానికి వీలు కల్పిస్తుంది.
* ప్రపంచంలో ఏ విద్యాసంస్థలోనైనా గణిత బోధన లేకుండా విద్య సాధ్యం కాదు.
 

స్వయం అధ్యయనోద్దేశం:
విద్యార్థులు పై ఉద్దేశాలన్నింటినీ తెలుసుకోవాలి. అప్పుడే గణిత అభ్యసనంపై మక్కువ పెంచుకుని, స్వయం అధ్యయనం వైపు పయనిస్తారు.

ప్రాథమిక స్థాయిలో గణిత బోధన ఉద్దేశాలు
* ప్రాథమిక స్థాయిలో గణిత శాస్త్రం పట్ల ఆసక్తి కల్పించడం.
* ప్రాథమిక భావనల పట్ల స్పష్టత ఏర్పడేలా చూడటం.
* విద్యార్థుల్లో గణితం పట్ల ఆసక్తిని, విశ్వాసాన్ని, అభిమానాన్ని పెంపొందించడం.
* గణితం ద్వారా శుభ్రత (Neatness), కచ్చితత్వం (Accuracy), వేగం (Speed) , క్రమం (Order), క్లుప్తతను ఏర్పరచడం.
* విద్యార్థుల తీరిక సమయాన్ని వారి స్థాయికి తగినట్లు మనోరంజకంగా ఉపయోగించేలా చూడటం.
* విద్యార్థులకు గణిత భాషను, గణిత చిహ్నాలను పరిచయం చేయడం.
* విద్యార్థుల్లో ఆలోచనా శక్తిని పెంపొందించడం.
ప్రాథమికోన్నత పాఠశాల స్థాయిలో గణిత బోధన ఉద్దేశాలు
* గణితం పట్ల అభిరుచిని పెంపొందింపచేస్తూ గణిత పఠనంలో విశ్వాసం, ధైర్యాన్ని పెంచడం.
* విద్యార్థుల మేధస్సుకు తగిన శిక్షణను ఇవ్వడం ద్వారా ఆలోచన, తార్కిక వ్యక్తీకరణ శక్తులను అభివృద్ధి చేయడం.
* విద్యార్థుల్లో జీవితం పట్ల శాస్త్రీయ వాస్తవిక దృక్పథాలను పెంపొందిస్తూ దైనందిన గణిత సంబంధ సమస్యలను పరిష్కరించుకునేలా చేయడం.
* విద్యార్థుల్లో ఏకాగ్రత, స్వశక్తిని పెంపొందిస్తూ అన్వేషణా దృక్పథాన్ని అభివృద్ధి చేయడం.
* విద్యార్థులను గణితంలో మిగిలిన విషయాలను అధ్యయనం చేయడానికి సంసిద్ధులను చేయడం.
* విద్యార్థి ప్రతి అనుభవాన్ని గణితంతో మేళవించేలా చేసి అతడి సర్వతోముఖాభివృద్ధికి తోడ్పడటం.
 

ఉన్నత స్థాయిలో గణిత బోధన ఉద్దేశాలు
* విద్యార్థుల్లో తర్క వివేచనా శక్తి, విశ్లేషణా శక్తిని పెంపొందించడం.
* గణితశాస్త్ర బోధన ద్వారా రసానుభూతి, సౌందర్యానుభూతి, తృప్తి, జ్ఞానానుభూతి, వ్యక్తిగత వికాసాలను కలిగించడం.
* గణితశాస్త్ర నైపుణ్యాలను, దృక్పథాలను విద్యార్థి నిత్య జీవితంలో వినియోగించేలా చూడటం.
* విద్యార్థులను ఉత్పాదక (Productive), సృజనాత్మక (Creative), నిర్మాణాత్మక (Constructive) జీవితం గడపడానికి సిద్ధం చేయడం.
 

గణితశాస్త్ర బోధనా విలువలు
 మన విద్యా కార్యక్రమంలో ముఖ్యంగా ఎదురయ్యే మూడు సమస్యలు.
              1) ఏం బోధించాలి? ----- పాఠ్య ప్రణాళిక
              2) ఎలా బోధించాలి? ----- బోధనా పద్ధతులు
              3) ఎందుకు బోధించాలి? ----- విద్యా విలువలు
 

మన విద్యా విధానం ముఖ్య ఉద్దేశం: విద్యార్థుల్లో వివిధ శక్తి సామర్థ్యాలను పెంపొందించడం.
* ఉద్దేశం, విలువ ఒకదానిపై మరొకటి ఆధారపడి ఉంటాయి.
* విద్యా విలువలు ఒక దేశ రాజకీయ, సామాజిక, ఆర్థిక సిద్ధాంతాలను దృష్టిలో పెట్టుకుని నిర్మితమవుతాయి.
విద్యా విలువలు:
                1) ప్రయోజన విలువ (Practical Value)
                2) సాంస్కృతిక విలువ (Cultural Value)
                3) క్రమశిక్షణ విలువ (Disciplinary Value)
                4) సామాజిక విలువ (Social Value)
                5) మేధాసంబంధిత విలువ (Intellectual Value)
                6) సౌందర్యాత్మక విలువ (Aesthetic Value)
                7) సృజనాత్మక విలువ (Creative Value)
                8) మానసిక విలువ (Psychological Value)
 

ప్రయోజన విలువ (Practical Value)
* నిత్యజీవిత సమస్యలను జయప్రదంగా, సులభంగా సాధించడానికి గణితం ఉపయోగపడుతుంది.
* ఏ వృత్తికైనా గణిత జ్ఞానం అవసరం.
ఉదా: ఒక కూలీ తనకు రావాల్సిన కూలిని లెక్క కట్టడం, వ్యాపారి వస్తువులను అమ్మడం, కొనడం ద్వారా తనకు వచ్చే లాభనష్టాలను లెక్కించడం, దర్జీ వస్త్రాల కొలతలను లెక్కగట్టడం.
* దీన్ని ఉదరపోషణ ఉద్దేశం అని కూడా అంటారు.
* దేశ బడ్జెట్, పంచవర్ష ప్రణాళికల తయారీలో గణిత సహాయం అవసరం అవుతుంది.
* ఏ శాస్త్రమైనా కచ్చితత్వాన్ని సాధించాలంటే గణిత సాయం పొందాల్సిందే.
* ''ప్రకృతి అంతా గణితమయమే".
* ఒక దేశాభివృద్ధి అక్కడి ప్రజల గణితజ్ఞానంపై ఆధారపడి ఉంటుంది.　
 

సాంస్కృతిక విలువ (Cultural Value)
* ఒక జాతి సంస్కృతికి గణితం తోడ్పడుతుంది.
* ఒక జాతి నాగరికత అనేది ఆ జాతి అనుసరించే వివిధ వృత్తులైన వ్యవసాయం, వాణిజ్యం, పరిశ్రమలు, రవాణా సౌకర్యాలు, వైద్యం, విద్య మొదలైన వాటి వృద్ధిపై ఆధారపడి ఉంటుంది.
* ''ఆధునిక నాగరికతకు గణితం దర్పణం లాంటిది" - బేకన్
* ''ఆధునిక మానవుడి కార్యకలాపాలైన వాణిజ్యం, పరిశ్రమలు, ప్రభుత్వ యంత్రాంగం మొదలైన వాటన్నింటినీ గణితశాస్త్ర తర్కం ప్రకారం ప్రదర్శించవచ్చు" - స్మిత్
* సంగీతం, పద్య రచన, శిల్పకళ, చిత్రలేఖనం లాంటి లలితకళల అభివృద్ధి గణితంపై ఆధారపడి ఉంటుంది.
* సంగీతంలో ఉపయోగించే పరికరాలన్నీ గణిత సూత్రాల ఆధారంగా తయారుచేసినవే.
* జ్యామితీయ నియమాలు, సౌష్ఠవం లాంటి గణిత అంశాలు శిల్పకళలో ఉపయోగించినవే.
* గ్రీకులు గొప్ప జ్యామితీయ శాస్త్రవేత్తలు కాబట్టి వారు గొప్ప కళాకారులయ్యారు.
 

క్రమశిక్షణ విలువ (Disciplinary Value)
* గణితానికి తార్కిక వివేచన, హేతువాదం పెంపొందించే లక్షణాలు ఉన్నాయి.
* గణితశాస్త్ర పఠనం ద్వారా విద్యార్థుల్లో వేగం, కచ్చితత్వం, ఆత్మవిశ్వాసం, ధైర్యం, సమయపాలన, సమస్యా విశ్లేషణ, స్వేచ్ఛాయుత, ఆలోచన, తార్కిక ఆలోచన అలవడతాయి.
* గణిత శాస్త్రాన్ని పాఠశాలలో బోధించడం ద్వారా సుస్థిరమైన మానసిక క్రమశిక్షణ ఏర్పడుతుంది.
* గణితశాస్త్ర బోధనలో క్రమశిక్షణ విలువ చాలా ముఖ్యమైంది.
* గణిత అధ్యయనంలోని క్రమబద్ధత, తార్కిక వివేచన, మంచీ చెడు విచక్షణ, హేతువాదనలను విద్యార్థి నిజజీవితంలో కూడా ఉపయోగిస్తాడు.
* విద్యార్థుల పాఠశాల శిక్షణ పెద్దయ్యాక వారి ప్రవర్తనలో ప్రతిబింబిస్తుంది.
 

సామాజిక విలువ (Social Value)
* గణితాభివృద్ధి సమాజ అభివృద్ధికి కారణమని చెప్పవచ్చు.
* స్టాక్ ఎక్స్ఛేంజీ, ఎగుమతి దిగుమతులు, ప్రసార సాధనాలు, శాస్త్ర సాంకేతిక పరిశోధనలన్నీ గణితంపై ఆధారపడి ఉండటం వల్ల గణితానికి సామాజిక విలువ ఉందని చెప్పవచ్చు.