పెట్టుబడుల నిష్పత్తిలో లాభాల పంపిణీ!

భాగస్వామ్యం

వ్యక్తులు, వ్యవస్థలు అభివృద్ధి చెందాలంటే వ్యాపారాలు జరగాలి. అవి కాస్త పెద్ద ఎత్తున సాగాలంటే అధిక పెట్టుబడులు కావాలి. వాటిని సమకూర్చుకునే సందర్భంలోనే భాగస్వామ్యం అవసరం ఏర్పడుతుంది. కొందరు లేదా కొన్ని సంస్థలు కలిసి కొంత పెట్టుబడి పెట్టి, వ్యాపారాలను నిర్వహించి, వచ్చే లాభాలు లేదా నష్టాలను పంచుకోవడమే భాగస్వామ్యం. ఇందులో పెట్టుబడులు, వాటిని వ్యాపారంలో ఉంచిన కాలం ముఖ్యమైన అంశాలు. వీటిపై అంకగణితంలో ప్రశ్నలు వస్తుంటాయి. కాబట్టి భాగస్వామ్యం, భాగస్వాముల్లో రకాలు, లాభనష్టాల నిష్పత్తులు తదితరాల గురించి పోటీ పరీక్షార్థులు తెలుసుకోవాలి. 

‣ ఒకరి కంటే ఎక్కువ మంది కలిసి చేసే వ్యాపారాన్ని భాగస్వామ్యం అంటారు. ఆ వ్యక్తులను భాగస్వాములు అంటారు.

‣ భాగస్వామ్యం 2 రకాలు. అవి..

1) సామాన్య భాగస్వామ్యం   2) సంయుక్త భాగస్వామ్యం

సామాన్య భాగస్వామ్యం: ఈ భాగస్వామ్యంలో పెట్టుబడులు సమాన కాలాలకు వ్యాపారంలో ఉంటాయి. లాభం లేదా నష్టాన్ని పెట్టుబడుల నిష్పత్తిలో పంచాలి.

లాభాల నిష్పత్తి = పెట్టుబడుల నిష్పత్తి

సంయుక్త భాగస్వామ్యం: ఈ భాగస్వామ్యంలో పెట్టుబడులు వ్యాపారంలో వేర్వేరు కాలాలకు ఉంటాయి. పొందిన లాభాన్ని లేదా నష్టాన్ని పెట్టుబడులు, కాలపరిమితుల లబ్ధాల నిష్పత్తిలో పంచాలి.

లాభం/నష్టాల నిష్పత్తి = పెట్టుబడులు × కాలపరిమితుల నిష్పత్తి

భాగస్వాములు 2 రకాలు

1)     వాస్తవ/నిర్వాహక భాగస్వామి: పెట్టుబడితోపాటు వ్యాపార కార్యకలాపాలను నిర్వహించే భాగస్వామిని నిర్వాహక భాగస్వామి అంటారు. పెట్టుబడి    ఆధారంగా లాభం, వ్యాపారాన్ని నడిపించేందుకు వేతనాన్ని పొందుతారు.

2)     నామమాత్ర భాగస్వామి: వ్యాపారంలో కేవలం పెట్టుబడి పెట్టి, వ్యాపార కార్యకలాపాల్లో ఎలాంటి ప్రమేయం లేనట్లయితే ఆ భాగస్వామిని నామ  మాత్రపు భాగస్వామి అంటారు.

మాదిరి ప్రశ్నలు

 

1.     రాముడు, భీముడు వరుసగా రూ.45,000, రూ.72,000 పెట్టుబడులతో ఒక వ్యాపారాన్ని ప్రారంభించారు. సంవత్సరం చివర్లో వారికి వచ్చిన లాభాన్ని ఏ నిష్పత్తిలో పంచుకుంటారు?

1) 5 : 8  2) 5 : 12  3) 8 : 5  4) 5 : 9

2.  A, B అనే ఇద్దరు భాగస్వాములు వరుసగా రూ.4,000, రూ.6,000 పెట్టుబడులతో ఒక వ్యాపారం ప్రారంభించారు. ఏడాది చివర్లో వారు పొందిన లాభం రూ.1,500 అయితే A వాటా ఎంత ?

1) రూ.300 2) రూ.400 3) రూ.600 4) రూ.900

3.     A, B ల పెట్టుబడుల నిష్పత్తి 7 : 8, వారి పెట్టుబడి కాలాల నిష్పత్తి 10 : 9. అయితే వారు లాభాలను ఏ నిష్పత్తిలో పంచుకుంటారు?

1) 35 : 36  2) 35 : 39  3) 63 : 80 4) 70 : 63

4.     రామ్‌ రూ.6,000లను 12 నెలలకు; శ్యామ్‌ రూ.9,000లను 9 నెలలు పెట్టుబడి పెట్టారు. ఏడాది చివర్లో వచ్చిన లాభాన్ని వారు పంచుకునే నిష్పత్తి ఎంత?

1) 2 : 3   2) 8 : 9    3) 3 : 2   4) 9 : 8

5. A రూ.10,000 లను 6 నెలలు; B రూ.8,000 లను 5 నెలలు; C రూ.6,000 లను సంవత్సరం పాటు పెట్టుబడి పెట్టి వ్యాపారం చేశారు. అయితే వారు లాభాలను ఏ నిష్పత్తిలో పంచుకుంటారు?

1) 5 : 8 : 6          2) 8 : 15 : 30     

3) 15 : 10 : 18    4) 12 : 15 : 20

6.     రామయ్య, గోపాల్‌ ఒక్కొక్కరూ రూ.5,000 ల పెట్టుబడితో వ్యాపారాన్ని ప్రారంభించారు. రామయ్య తన పెట్టుబడిని 12 నెలలు ఉంచగా, గోపాల్‌ 9 నెలలు మాత్రమే పెట్టుబడి పెట్టాడు. అయితే సంవత్సరం చివర్లో వారి లాభాల నిష్పత్తి ఎంత?

1) 4 : 3   2) 8 : 9   3) 4 : 5   4) 7 : 8

7.     A, B, C లు కలిసి ఒక వ్యాపారాన్ని ప్రారంభించారు. A రూ.2,000 లను 5 నెలలు, B రూ.1,200 లను 6 నెలలు, C రూ.2,500 లను 3 నెలలకు పెట్టుబడి పెట్టారు. అయితే వారి లాభాల నిష్పత్తి ఎంత?

1) 100 : 70 : 73         2) 100 : 72 : 75       

3) 95 : 72 : 75          4) 100 : 72 : 77

8.     మహేశ్, సురేష్, గణేష్‌లు వరుసగా రూ.16,000 లను 9 నెలలు, రూ.12,000 లను 6 నెలలు, రూ.8,000 లను 12 నెలలకు పెట్టుబడి పెట్టి ఒక వ్యాపారాన్ని ప్రారంభించారు. సంవత్సరం చివర్లో వారికి వచ్చిన మొత్తం లాభం రూ.26,000. అయితే సురేష్‌ వాటా ఎంత?

1) రూ.12,000         2) రూ.10,000      

3) రూ.8,000         4) రూ.6,000

9.     P, Q లు సమాన పెట్టుబడులతో వ్యాపారాన్ని ప్రారంభించారు. మొదలుపెట్టిన 9 నెలల తర్వాత Q వ్యాపారం నుంచి వైదొలిగాడు. సంవత్సరం చివర్లో వచ్చిన లాభం రూ.8,540 అయితే P వాటా ఎంత?

1) రూ.3,660          2) రూ.3,600    

3) రూ.4,880         4) రూ.4,800

10. A, B లు ఒక వ్యాపారాన్ని రూ.20,000, రూ.25,000లతో ప్రారంభించారు. 6 నెలల తర్వాత B వ్యాపారం నుంచి వెళ్లిపోయాడు. సంవత్సరం చివర్లో వారికి వచ్చిన మొత్తం లాభం రూ.7,800 అయితే B వాటా ఎంత?

1) రూ.4800     2)  రూ.4000 

3) రూ.3,800    4) రూ.3000

11.     A ఒక వ్యాపారాన్ని రూ.20,000 లతో ప్రారంభించిన 4 నెలల తర్వాత B రూ.25,000 లతో  వ్యాపారంలో చేరాడు. మరొక 4 నెలలు తర్వాత C రూ.30,000లతో వ్యాపారంలో అడుగుపెట్టాడు. సంవత్సరం చివర్లో వచ్చిన మొత్తం లాభం    రూ.9,800. అయితే లాభంలో C వాటా ఎంత?

1) రూ.2,100     2 ) రూ.3,500    

3 ) రూ.4,200      4 ) రూ.2,800

12. A,  B లు రూ.8,000, రూ.10,000 పెట్టుబడులతో ఒక వ్యాపారాన్ని ప్రారంభించారు. మొదలుపెట్టిన 4 నెలల తర్వాత C  రూ.12,000 లతో ఆ వ్యాపారంలో చేరాడు. సంవత్సరం చివర్లో రూ.3,900 లాభం వస్తే A వాటా ఎంత?

1) రూ.1,500         2) రూ.1,400     

3) రూ.1,300         4) రూ.1,200

13. రూ.9,000 పెట్టుబడితో కమల్‌ వ్యాపారం ప్రారంభించాడు. 5 నెలలు తర్వాత రూ.8,000 పెట్టుబడితో సమీర్‌ వ్యాపారంలో చేరాడు. సంవత్సరం చివర్లో వారి లాభం రూ.6,970 అయితే సమీర్‌ వాటా ఎంత?

1) రూ.4,590          2) రూ.4,000    

3) రూ.3,500          4) రూ.2,380

14. A రూ.20,000 పెట్టుబడితో వ్యాపారం ప్రారంభించిన కొంతకాలానికి B రూ.30,000 పెట్టుబడితో వ్యాపారంలో చేరాడు. సంవత్సరానికి వారి లాభాల నిష్పత్తి సమానంగా ఉంటే, ఎంత కాలం తర్వాత B వ్యాపారంలో చేరాడు?

1) 4 నెలల తర్వాత    2) 6 నెలల తర్వాత      

3) 7 నెలలు తర్వాత       4) 8 నెలల తర్వాత

15. రాణి రూ.2,525 మూలధనంతో కూరగాయల వ్యాపారం ప్రారంభించింది. కొంత కాలానికి    రూ.1,200 పెట్టుబడితో వాణి ఆమెతో వ్యాపారంలో చేరింది. సంవత్సరం చివర్లో వచ్చిన మొత్తం   రూ.1,644. లాభంలో రాణి వాటా రూ.1,212. అయితే వాణి వ్యాపారంలో ఎప్పుడు చేరింది?

1) 9 నెలల తర్వాత       2) 7 నెలల తర్వాత     

3) 5 నెలల తర్వాత     4) 3 నెలల తర్వాత

16. రామయ్య 24 ఆవులను మేపడానికి ఒక పచ్చిక బయలును అద్దెకు తీసుకున్నాడు. 5 నెలల తర్వాత సోమయ్య తన 40 ఆవులను మేపడానికి అదే పచ్చిక బయలును అద్దెకు తీసుకున్నాడు. సంవత్సరం చివర్లో వారిద్దరూ కలిసి రూ,35,500 అద్దె చెల్లిస్తే దాంట్లో రామయ్య వాటా ఎంత?

1) రూ.17,000        2) రూ.17,500     

3) రూ.18,000          4) రూ.18,500

17. రవి ఒక వ్యాపారాన్ని రూ.2,10,000 లతో ప్రారంభించాడు. కొన్ని నెలల తర్వాత ప్రకాష్‌ అదే    వ్యాపారంలో రూ.3,60,000లతో పెట్టుబడితో   ప్రవేశించాడు. సంవత్సరం చివర్లో ఒక్కొక్కరికి  రూ.1,20,000 లాభం వస్తే, ప్రకాష్‌ ఎన్ని నెలల తర్వాత ఆ వ్యాపారంలో చేరాడు?

1) 7      2) 6      3) 4      4) 5 

18. వ్యాపార భాగస్వామ్యంలో A, B ల పెట్టుబడి 3 : 2 గా; A, C ల పెట్టుబడి 2 : 1 గా ఉంది. వ్యాపార అనంతరం వచ్చిన మొత్తం లాభం రూ. 1,57,300 ల్లో B వాటా ఎంత?

1) రూ.48,400         2) రూ.44,800     

3) రూ.44,400         4) రూ.44,600

19. A, B, C లు వరుసగా 5 : 6 : 8 నిష్పత్తిలో పెట్టుబడులు పెడతారు. వ్యాపారం అనంతరం వారు  5 : 3 : 1 నిష్పత్తిలో లాభాలను పొందుతారు. అయితే వారి పెట్టుబడి కాలాల నిష్పత్తి ఎంత?

1) 1 : 4 : 8 2) 8 : 4 : 1 3) 1 : 8 : 4 4) ఏదీకాదు

20. సరిత, కవిత, హరితలు ఒక్కొక్కరూ రూ.2,400, రూ.5,200, రూ.3,400 పెట్టుబడితో వ్యాపారం ప్రారంభించారు. సంవత్సరం చివర వారికి 50% లాభం వచ్చింది. ఆ లాభాన్ని మరుసటి సంవత్సరం పెట్టుబడికి కలిపితే, ఆ వచ్చే ఏడాది హరిత పెట్టుబడి వాటా ఎంత?

1) రూ.3,600         2) రూ.7,800      

3) రూ.5,100         4) రూ.6,400

21. A, B లు ఒక వ్యాపారాన్ని వరుసగా రూ.12,000, రూ.16,000 పెట్టుబడులతో ప్రారంభించారు. 8 నెలల తర్వాత C రూ.15,000 పెట్టుబడితో వ్యాపారంలో చేరాడు. రెండేళ్ల తర్వాత వచ్చిన మొత్తం లాభం రూ.45,600 లలో C వాటా ఎంత?

1) రూ.12,000        2) రూ.14,000     

3) రూ.15,000        4) రూ.16,000

22. A, B, C లు కలిసి ఒక వ్యాపారాన్ని రూ.50,000  పెట్టుబడితో ప్రారంభిస్తారు. A, B కంటే రూ.4000 ఎక్కువ. అదేవిధంగా B, C కంటే రూ.5000 ఎక్కువ పెట్టుబడి పెట్టారు. వ్యాపార అనంతరం వచ్చిన మొత్తం లాభం రూ.35,000లలో, A వాటా ఎంత?

1) రూ.13,700       2) రూ.14,000    

3) రూ.14,700        4) రూ.15,200

23. A, B లు 3 : 2 నిష్పత్తిలో పెట్టుబడులు పెడతారు. వ్యాపార అనంతరం వచ్చిన మొత్తం లాభంలో 5% ను విరాళంగా ప్రకటించగా, A తన వాటాగా రూ.855 పొందితే మొత్తం లాభం ఎంత?

1) రూ.1425        2) రూ.1475     

3) రూ.1500         4) రూ.1550

24. A, B లు వరుసగా రూ.2 లక్షలు, రూ.3 లక్షలు పెట్టుబడి పెట్టి వ్యాపారం ప్రారంభించారు. వ్యాపారం నడుపుతున్నందున A కి లాభంలో 20% వస్తుంది. సంవత్సరం చివర్లో B లాభం రూ.12,000 అయితే మొత్తం లాభం ఎంత?

1) రూ.25,000     2) రూ.22,000 

3) రూ.20,000     4) రూ.30,000

25. A, B లు వరుసగా ఒక వ్యాపారాన్ని రూ.2100, రూ.3100 లతో ప్రారంభించారు. వ్యాపారాన్ని   నడిపినందుకుగాను వచ్చిన మొత్తం లాభంలో A వేతన రూపంలో 25% ను పొందుతాడు. వారు పొందిన మొత్తం లాభం రూ.1040లో B వాటా ఎంత?

1) రూ.575  2) రూ.465  3) రూ.625   4) రూ.475

26. A, B, C ల భాగస్వామ్య వ్యాపారంలో A    పెట్టుబడి రూ.10,000. మొత్తం లాభం రూ.1000 లో A వాటా రూ.500, B వాటా రూ.300 అయితే C పెట్టుబడి ఎంత?

1) రూ.9000       2) రూ.6000    

3) రూ.4000       4) రూ.3500

27. శ్వేత, సయీదా, కల్పన ఒక ఇంటిని సంవత్సర కాలానికి అద్దెకు తీసుకున్నారు. సయీదా, కల్పనతో కలిసి శ్వేత 4 నెలలు ఉండి ఖాళీ చేసింది. తర్వాత 4 నెలలకు సయీదా కూడా ఖాళీ చేసింది. సంవత్సరానికి ఇంటి అద్దె రూ.18000. అయితే కల్పన వాటా ఎంత?

1) రూ.13,000         2) రూ.11,000 

3) రూ.12,000         4) రూ.10,000

28. A, B, C లు భాగస్వామ్య వ్యాపారంలో రూ.40,000; రూ.80,000; రూ.1,20,000 లు వరుస పెట్టుబడులు పెట్టారు. ఒక సంవత్సరం చివర రూ.40,000 ను B ఉపసంహరించుకున్నాడు. రెండో సంవత్సరం చివర రూ.80,000 ను C ఉపసంహరించుకున్నాడు. 3 ఏళ్ల తర్వాత వారికి వచ్చిన లాభాల నిష్పత్తి ఎంత?

1) 4 : 5 : 9  2) 3 : 4 : 7  3) 2 : 3 : 5  4) 4 : 3 : 7

సమాధానాలు

1-1; 2-3; 3-1; 4-2; 5-3; 6-1; 7-2; 8-4; 9-3; 10-4; 11-1; 12-4; 13-4; 14-1; 15-4; 16-3; 1-74; 18-1; 19-2; 20-3; 21-1; 22-3; 23-3; 24-1; 25-2; 26-3; 27-2. 28-2.

రచయిత: సి.మధు