• facebook
  • whatsapp
  • telegram

Quadratic Equations

Directions (Qs. 1 - 18): In this question two equations numbered I & II are given. You have to solve both the equations and mark the appropriate option:

1. I. x2 − 10x + 21 = 0    II. y2 − 16y + 63 = 0

A)  x  y   B) Relationship between x and y cannot be established. C) x < y   D) x  y    E) x > y

Explanation: 

x2 − 10x + 21 = 0           y2 − 16y + 63 = 0

−7x −3 = + 21                   −9x − 7 = +63

−7 − 3 = −10                      −9 − 7 = −16

   x = 7, 3                               y = 9, 7 

   ∴ x  y 

Ans: D 

2. I. 6x2 + 17x + 12 = 0    II. 6y2 + 11y + 4 = 0

A) x > y

B) Relationship between x and y cannot be established.      C) x  y      D) x  y     E) x < y

Explanation:

6x2 + 17x + 12 = 0      6y2 + 11y + 4 = 0

    12 × 6 = 72                    6 × 4 = 24

     9 × 8 = 72                     8 × 3 = 24

      9 + 8 = 17                    8 + 3 = 24

 y

Ans: D 

3. I. 25x2 + 25x + 4 = 0    II. 5y2 + 11y + 6 = 0

A) x > y    B) x < y   C) x  y   D) x  y     E) Relationship between x and y cannot be established.

Explanation:

25x2 + 25x + 4 = 0                 5y2 + 11y + 6 = 0

25 × 4 = 100                              5 × 6 = 30

20 × 5 = 100                              5 + 6 = 11

20 + 5 = 25 

 

∴ x > y

Ans: A

4. I. 2x2 + 11x + 15 = 0    II. 5y2 + 22y + 24 = 0

A) Relationship between x and y cannot be established. B) x < y C) x  y D) x  y E) x > y

Explanation: 2x2 + 11x + 15 = 0              5y2 + 22y + 24 = 0

2 × 15 = 30                                                     5 × 24 = 120

6 × 5 = 30                                                      10 × 12 = 120

6 + 5 = 11                                                       10 + 12 = 22 

∴ x < y 

Ans: B

5. I. 2x2 + x − 1 = 0    II. 2y2 + y − 6 = 0

A) x  y   B) x > y   C) x  y  D) x < y   E) Relationship cannot be decided.

Explanation:

2x2 + x − 1 = 0           2y2 + y − 6 = 0

2 × − 1 = −2                2 × − 6 = −12

2 − 1 = +1                   4 × − 3 = −12

                                     4 − 3 = +1 

∴ x ≠ y

Relationship b/w x & y can not be estimated

Ans: E

6. I. 6x2 + 31x + 35 = 0    II. 6y2 + 31y + 40 = 0

A) x < y B) x  y C) x  y D) Relationship cannot be decided (or) x = y E) x > y

Explanation:

6x2 + 31x + 35 = 0             6y2 + 31y + 40 = 0

6 × 35 = 210                         6 × 40 = 240

21 × 10 = 210                       16 × 15 = 240

21 + 10 = 31                         16 + 15 = 31 

Relationship cannot be established b/w x & y

Ans: D

7. I. 4x+ 21x + 27 = 0   II. 3y2 + 17y + 20 = 0

A) x  y    B) x  y   C) x < y   D) x > y   E) Relationship cannot be decided (or) x = y

Explanation:

4x2 + 21x + 27 = 0    3y+ 17y + 20 = 0

4 × 27 = 108                3 × 20 = 60

12 × 9 = 108               12 × 5 = 60

12 + 9 = 21                 12 + 5 = 17 

Ans: E

8. I. 2x2 + 5x + 3 = 0    II. 4y2 + 14y + 12 = 0

A) Relationship cannot be decided (or) x = y   B) x < y   C) x  y   D) x  y   E) x > y

Explanation:

        2x2 + 5x + 3 = 0                           4y2 + 14y + 12 = 0

            2 × 3 = 6                                   4 × 12 = 48

            2 + 3 = 5                                   8 × 6 = 48

                                                             8 + 6 = 14 

                ∴ x  y

Ans: D

9. I. 3x2 − 9x + 6 = 0    II. 2y2 − 9y + 10 = 0

A) x > y    B) Relationship can't be decided (or) x = y   C) x  y   D) x  y    E) x < y

Explanation:

3x2 − 9x + 6 = 0                            2y2 − 9y + 10 = 0

                                                       2 × + 10 = 20

−3 × −6 = +18                                −4 × − 5 = 20

 −3 − 6 = −9                                     −4 − 5 = −9   


∴ x  y

Ans: D

10. I. 2x2 + 29x + 99 = 0 II. 3y2 + 17y + 24 = 0

A) x  y B) x > y C) Relationship cannot be decided (or) x = y D) x < y E) x  y

Explanation:

2x2 + 29x + 99 = 0          3y2 + 17y + 24 = 0

2 × 99 = 198                     3 × 24 = 72

18 × 11 = 198                    9 × 8 = 72

18 + 11 = 29                      9 + 8 = 17 

∴ x < y
 

Ans: D

11. I. x2 − 18x + 81 = 0    II. y2 = 81

A) x  y   B) x > y   C) x = y or relationship cannot be decided   D) x < y   E) x  y

Explanation:

x− 18x + 81 = 0         y2 = 81

1 × 81 = 81                  y = +9, −9

−9 × −9 = 81

−9 −9 = −18

   x = 9, 9

   ∴ x  y

Ans: A

12. I. 15x2 − 19x + 6 = 0 II.     21y2 − 46y + 24 = 0

A) x = y or relationship cannot be decided   B) x < y   C) x > y   D) x  y   E) x  y

Explanation:

15x2 − 19x + 6 = 0       21y2 − 46y + 24 = 0

    15 × 6 = 90                21 × 24 = 50y

−10 × −9 = 90             −18 × −28 = 50y       

−10 −9 = −19               −18 −28 = − 46 


∴ x < y

Ans: B

13. I. 2x2 + 21x + 55 = 0   II. 2y2 + 13y + 15 = 0

A) x = y or relationship cannot be decided B) x  y C) x > y D) x  y E) x < y

Explanation:

2x2 + 21x + 55 = 0      2y2 + 13y + 15 = 0

  2 × 55 = 110               2 × 15 = 30

 10 × 11 + 110              10 × 3 = 30

 10 + 11 = 21               10 + 3 = 13

∴ x  y 

Ans: D

14. I. 5x2 + 14x + 8 = 0    II. 3y2 + 16y + 21 = 0

A) x  y B) x < y C) x  y D) x > y E) x = y or relationship cannot be decided

Explanation:

5x2 + 14x + 8 = 0       3y2 + 16y + 21 = 0

5 × 8 = 40                    3 × 21 = 63

10 × 4 = 40                  9 × 7 = 63

10 + 4 = 14                  9 + 7 = 63 

∴ x > y

Ans: D

15. I. x2 + 19x + 60 = 0    II. 5y2 + 10y + 5 = 0

A) x > y B) x  y C) x < y D) x  y E) x = y or relation cannot be established

Explanation:

x2 + 19x + 60 = 0        5y2 + 10y + 5 = 0

1 × 60 = 60                   5 × 5 = 25

15 × 4 = 60                   5 + 5 = 10

15 + 4 = 19                     

 x = − 15, − 4                    

∴ x < y   

Ans: C

16. I. 3p2 − 7p + 2 = 0    II. 2q− 11q + 15 = 0

A) p > q   B) p < q    C) p  q    D) p  q    E) p = q or relation cannot be established

Explanation:

3p2 − 7p + 2 = 0         2q2 − 11q + 15 = 0

    3 × 2 = 6                    2 × 15 = 30

−6 × −1 = 6                  −6 × −5 = 30

−6 − 1 = − 7                 −6 − 5 = −11

∴ x < y

Ans:B

17. I. x2 − 57x + 506 = 0    II. y2 − 20y + 99 = 0

A) x > y   B) x  y   C) x < y   D) x  y   E) x = y or relation cannot be established

Explanation:

x2 − 57x + 506 = 0   y2 − 20y + 99 =0

1 × 506 = 506            1 × 99 = 99

46 × 11 = 506           −9 × −11 = 99

− 46 −11 = −57        − 9 − 11 = −20

  x = 46, 11                      y = 9, 11

∴ x  y

Ans: B

18. I. 5p2 − 18x + 9 = 0 II. 3q2 + 5q − 2 = 0

A) p > q    B) p < q   C) p  q    D) p  q    E) p = q or Can't be determined

Explanation:

5p2 − 18p + 9 = 0          3q2 + 5q − 2 = 0

5 × 9 = 45                       3 × −2  = − 6

−15 × −3 = 45                 6 × −1 = − 6

−15 − 3 = − 18                   6 −1 = + 5 
 

∴ p > q

Ans: A
 


               


 

Posted Date : 01-08-2023

 

గమనిక : ప్రతిభ.ఈనాడు.నెట్‌లో కనిపించే వ్యాపార ప్రకటనలు వివిధ దేశాల్లోని వ్యాపారులు, సంస్థల నుంచి వస్తాయి. మరి కొన్ని ప్రకటనలు పాఠకుల అభిరుచి మేరకు కృత్రిమ మేధస్సు సాంకేతికత సాయంతో ప్రదర్శితమవుతుంటాయి. ఆ ప్రకటనల్లోని ఉత్పత్తులను లేదా సేవలను పాఠకులు స్వయంగా విచారించుకొని, జాగ్రత్తగా పరిశీలించి కొనుక్కోవాలి లేదా వినియోగించుకోవాలి. వాటి నాణ్యత లేదా లోపాలతో ఈనాడు యాజమాన్యానికి ఎలాంటి సంబంధం లేదు. ఈ విషయంలో ఉత్తర ప్రత్యుత్తరాలకు, ఈ-మెయిల్స్ కి, ఇంకా ఇతర రూపాల్లో సమాచార మార్పిడికి తావు లేదు. ఫిర్యాదులు స్వీకరించడం కుదరదు. పాఠకులు గమనించి, సహకరించాలని మనవి.

స్టడీమెటీరియల్

పాత ప్రశ్నప‌త్రాలు

 

విద్యా ఉద్యోగ సమాచారం

 

నమూనా ప్రశ్నపత్రాలు