1. ఒక సమబాహు త్రిభుజ వైశాల్యం 400 
చ.మీ. అయితే దాని చుట్టుకొలత ఎంత?
1) 120 మీ. 2) 150 మీ. 3) 90 మీ. 4) 135 మీ.
సాధన: ఒక సమబాహు త్రిభుజ భుజం a అయితే
వైశాల్యం = 
కానీ, సమబాహు త్రిభుజ వైశాల్యం = 400
చుట్టుకొలత = 3a = 3 × 40 = 120 మీ.
జవాబు: 1
2. రెండు త్రిభుజాల వైశాల్యాల నిష్పత్తి 4 : 3, వాటి ఎత్తుల నిష్పత్తి 3 : 4 అయితే వాటి భూముల నిష్పత్తి ఎంత?
1) 16 : 9 2) 9 : 16 3) 9 : 12 4) 16 : 12
సాధన: మొదటి త్రిభుజం భూమి, ఎత్తు, వైశాల్యాలు వరుసగా b1, h1, A1 అనుకుందాం.
A1 = 
b1 × h1
రెండో త్రిభుజం భూమి, ఎత్తు, వైశాల్యాలు వరుసగా b2, h2, A2 అనుకుందాం. కా
A2 = b2 × h2
సంక్షిప్త పద్ధతి: b1 : b2 = 
= 16 : 9
జవాబు: 1
గమనిక: రెండు త్రిభుజ వైశాల్యాల నిష్పత్తి a : b, వాటి ఎత్తుల నిష్పత్తి x : y అయితే వాటి భూముల
నిష్పత్తి = 
3. ఒక త్రిభుజం మూడు భుజాల నిష్పత్తి 3 : 4 : 5, ఆ త్రిభుజ వైశాల్యం 216 సెం.మీ.2 అయితే ఆ త్రిభుజం చుట్టుకొలత ఎంత?
1) 6 సెం.మీ. 2) 12 సెం.మీ. 3) 36 సెం.మీ. 4) 72 సెం.మీ.
సాధన: ఒక త్రిభుజ భుజాల నిష్పత్తి = 3 : 4 : 5
(త్రిభుజ భుజాలు 3 : 4 : 5 లో ఉంటే అది లంబకోణ త్రిభుజం అవుతుంది)
త్రిభుజ వైశాల్యం = 
× 3x × 4x = 216
x = 
= 6 సెం. మీ.
ఆ త్రిభుజ భుజాలు = 3 × 6 సెం.మీ., 4 × 6 సెం.మీ., 5 × 6 సెం.మీ.
= 18 సెం.మీ., 24 సెం.మీ., 30 సెం.మీ.
త్రిభుజం చుట్టుకొలత = 18 + 24 + 30 = 72 సెం.మీ.
జవాబు: 4
4. ఒక చతురస్ర కర్ణం పొడవు 20 సెం.మీ. అయితే దాని చుట్టుకొలత ఎంత?
1) 10 
సెం.మీ. 2) 20 సెం.మీ. 3) 40 సెం.మీ. 4) 80 సెం.మీ
సాధన: చతురస్ర భుజం s, దాని కర్ణం d అయితే
d = s అవుతుంది.
s = 20 సెం.మీ.
= 10 సెం. మీ.
∴ s = 10 సెం. మీ.
చతురస్రం చుట్టుకొలత = 4 × s = 4 × 10 = 40 సెం.మీ.
జవాబు: 3
5. ఒక చతురస్రం భుజాన్ని 10% పెంచితే, దాని వైశాల్యం ఎంత శాతం పెరుగుతుంది?
1) 10% 2) 20% 3) 21% 4) 16%
సాధన: చతురస్రం భుజాన్ని x% పెంచితే దాని వైశాల్యంలో పెరుగుదల శాతం
వృత్త వ్యాసార్ధాన్ని 10% పెంచితే దాని వైశాల్యం కూడా 21% పెరుగుతుంది.
జవాబు: 3
6. 784 చ.సెం.మీ. ఉన్న ఒక చతురస్రాకారపు కాగితాన్ని నాలుగు వీలైనంత వృత్తాకారపు ముక్కలుగా కత్తిరిస్తే, ఒక వృత్తాకార ముక్క చుట్టుకొలత ఎంత?
1) 22 సెం.మీ 2) 44 సెం.మీ 3) 66 సెం.మీ 4) 88 సెం.మీ
సాధన: చతురస్ర వైశాల్యం = 784 చ.సెం.మీ
చతురస్ర భుజం = 
= 28 సెం.మీ.
ఒక్కొక్క వృత్త వ్యాసార్ధం = 
= 7 సెం.మీ.
ఒక్కొక్క వృత్తం చుట్టుకొలత 
= 7 సెం.మీ. = 44 సెం.మీ.
జవాబు: 2
7. కిందివాటిలో లంబకోణ త్రిభుజ భుజాలు కాని వాటిని గుర్తించండి.
1) 3, 4, 5 2) 1, 1, 3) 1, 
, 2 4) 
జ: 4 (
)
8. ఒక వృత్తవ్యాసం 20 మీ. ఆ వృత్త వ్యాసం నుంచి 16 సెం.మీ. పొడవున్న జ్యాకు ఉన్న దూరమెంత?
జ: 6 సెం.మీ.
9. ఒక చతురస్ర కర్ణం 4 సెం.మీ. ఈ చతురస్రం కంటే రెట్టింపు వైశాల్యం ఉన్న మరొక చతురస్ర కర్ణం పొడవు ఎంత?
జ: 8 సెం.మీ.
10. 5 చతురస్రాల చుట్టుకొలతలు వరుసగా 24 సెం.మీ., 32 సెం.మీ., 40 సెం.మీ., 76 సెం.మీ., 80 సెం.మీ. ఈ చతురస్రాల వైశాల్యాల మొత్తానికి సమానమైన మరొక చతురస్రం చుట్టుకొలత ఎంత?
జ: 124 సెం.మీ.
11. ఒక దీర్ఘచతురస్రం పొడవును 30% పెంచారు. దాని వెడల్పును ఎంత శాతం తగ్గిస్తే వైశాల్యంలో మార్పు ఉండదు?
జ: 23 
%
12. 6 సెం.మీ. భుజంగా ఉన్న సమబాహు త్రిభుజ వైశాల్యం ఎంత?
జ: 9 సెం.మీ.2
13. ఒక చతురస్రాకార పొలం వైశాల్యం 6050 చ.మీ. అయితే దాని కర్ణం పొడవు ఎంత?
జ: 110 మీ.
14. ఒక దీర్ఘచతురస్రం 14 సెం.మీ. పొడవు, 10 సెం.మీ. వెడల్పు ఉంది. పొడవును K సెం.మీ. తగ్గించి, వెడల్పును K సెం.మీ. పెంచి, దాన్ని చతురస్రంగా మారిస్తే వైశాల్యంలో ఎంత మార్పు ఉంటుంది?
జ: 4 చ.సెం.మీ.
15. వృత్తం వ్యాసార్ధాన్ని 20% పెంచితే, వైశాల్యం ఎంత శాతం పెరుగుతుంది?
జ: 44%
16. ఒక దీర్ఘచతురస్రం చుట్టుకొలత 60 మీ. దాని పొడవు వెడల్పునకు రెట్టింపైతే దాని వైశాల్యం ఎంత?
జ: 200 మీ.2
17. ఒక లంబకోణ సమద్విబాహు త్రిభుజ వైశాల్యం 4.5 చ.మీ. దాని చుట్టుకొలత ఎంత? (మీటర్లలో)
జ: 6 + 3
18. ఒక లంబకోణ త్రిభుజం భుజాలు మూడు వరుస సంఖ్యలను కలిగి అవి సెం.మీ.ల్లో ఉన్నాయి. అయితే ఆ త్రిభుజ వైశాల్యం ఎంత?
జ: 6 సెం.మీ.2
19. ఒక త్రిభుజ భుజాలు వరుసగా 15 యూ., 25 యూ., x యూనిట్లు అయితే కిందివాటిలో ఏది సత్యం?
1) 10 < x < 40 2) 10 ≤ x ≤ 40 3) 10 ≤ x < 40 4) 10 < x ≤ 40
జ: 1 (10 < x < 40)
20. 144 సెం.మీ.2 వైశాల్యమున్న ఒక దీర్ఘ చతురస్రం పొడవు, వెడల్పులు 4 : 9 నిష్పత్తిలో ఉన్నాయి. అయితే ఆ దీర్ఘచతురస్రం చుట్టుకొలత ఎంత?
జ: 52 సెం.మీ.
21. 7 సెం.మీ., 24 సెం.మీ., 25 సెం.మీ. భుజాలున్న ఒక లంబకోణ త్రిభుజ వైశాల్యానికి సమాన వైశాల్యం కలిగిన వృత్తం ఉంది. అయితే ఆ వృత్త వైశాల్యం ఎంత?
జ: 84 సెం.మీ.2
