భాగస్వామ్యం  

ఒకరికంటే ఎక్కువ వ్యక్తులు కలిసి చేసే వ్యాపారాన్ని ''ఉమ్మడి వ్యాపారం" అంటారు. దీన్నే భాగస్వామ్యం అంటారు.
* భాగస్వామ్యం రెండు రకాలు:
1) సామాన్య భాగస్వామ్యం (Simple Partnership)
2) సంయుక్త భాగస్వామ్యం (Compounded Partnership)
 

సామాన్య భాగస్వామ్యం: భాగస్వాములందరూ సమాన కాలానికి పెట్టుబడి పెట్టడాన్ని 'సామాన్య భాగస్వామ్యం' అంటారు. ఇందులో లాభం గానీ నష్టం గానీ భాగస్వాములు పెట్టుబడుల నిష్పత్తిలో పంచుకుంటారు.
సంయుక్త భాగస్వామ్యం: భాగస్వాములు సమాన కాలానికి కాకుండా వేర్వేరు కాలాలకు తమ పెట్టుబడులు పెడితే దాన్ని 'సంయుక్త భాగస్వామ్యం' అంటారు.
* ఒక్కొక్కరి పెట్టుబడి, దాని కాలాల పరిమితి, లబ్ధాల నిష్పత్తిలో లాభాన్ని గానీ నష్టాన్ని గానీ పంచుకుంటారు.

1. A, Bలు వరుసగా రూ.4000, రూ.6000 పెట్టుబడులతో ఒక వ్యాపారం ప్రారంభించారు. సంవత్సరం తర్వాత వారికి వచ్చిన మొత్తం లాభం రూ. 1500 అయితే A వాటా ఎంత?  
సాధన: లాభాల మధ్య నిష్పత్తి = పెట్టుబడి × కాలం
    A        B
4000 × 12 : 6000 × 12
     2    :     3
లాభాన్ని పంచుకునే నిష్పత్తి = 2 : 3
మొత్తం లాభం = రూ. 1500


గమనిక: నష్టం వచ్చినా ఇదేవిధంగా పంచుకోవాలి.

2. A, B, C లు వరుసగా రూ.35000, రూ.45000, రూ.55000 పెట్టుబడులతో ఒక వ్యాపారాన్ని ప్రారంభించారు. ఏడాది తర్వాత వారికి వచ్చిన మొత్తం లాభం రూ.40500 అయితే A వాటా ఎంత?   
(S.I. 2006)
సాధన: లాభాల నిష్పత్తి = పెట్టుబడి × కాలం
    A             B            C
35000 × 12 : 45000 × 12 : 55000 × 12
    7       :     9       :      11
లాభాన్ని పంచుకునే నిష్పత్తి = 7 : 9 : 11
మొత్తం లాభం = రూ.40500


A వాటా = రూ.10500

3. సునీత రూ.50,000 పెట్టుబడితో ఒక వ్యాపారం ప్రారంభించింది. 6 నెలల తర్వాత సరళ రూ.80000 పెట్టుబడితో వ్యాపారంలో చేరింది. 3 సంవత్సరాల తర్వాత వారికి వచ్చిన మొత్తం లాభం రూ.24500. అయితే సునీత వాటా ఎంత? (S.I. 2006) 
సాధన: లాభాల నిష్పత్తి = పెట్టుబడి × కాలం
 సునీత            సరళ
50,000 × 36 : 80000 × 30 (6 నెలలు తక్కువ)
    3       :       4
లాభాన్ని పంచుకునే నిష్పత్తి = 3 : 4
మొత్తం లాభం = రూ. 24500

4. A, Bలు వరుసగా రూ.12000, రూ.16000 పెట్టుబడితో ఒక వ్యాపారాన్ని ప్రారంభించారు. 8 నెలల తర్వాత C రూ.15000 పెట్టుబడితో వ్యాపారంలో చేరాడు. 2 సంవత్సరాల తర్వాత వారికి వచ్చిన మొత్తం లాభం రూ.45600 అయితే C వాటా ఎంత?
సాధన: లాభాల నిష్పత్తి = పెట్టుబడి × కాలం
     A             B            C
12000 × 24 : 16000 × 24 : 15000 × 16
    12      :      16     :     10
    6       :      8      :     5
లాభాన్ని పంచుకునే నిష్పత్తి = 6 : 8 : 5
మొత్తం లాభం = రూ.45600


C వాటా = 12000.

5. A రూ.85000 పెట్టుబడితో వ్యాపారం ప్రారంభించాడు. కొంతకాలం తర్వాత B రూ.42500 పెట్టుబడితో వ్యాపారంలో చేరాడు. సంవత్సరం తర్వాత వారికి వచ్చిన లాభాన్ని 3 : 1 నిష్పత్తిలో పంచుకున్నారు. అయితే B ఎంత కాలం తర్వాత వ్యాపారంలో చేరాడు? 
సాధన:

x  వ్యాపారంలో  8 నెలలు ఉన్నాడు.
ఎన్ని నెలల తర్వాత అంటే = 12 - 8 = 4 నెలల తర్వాత

6. A రూ.35000 పెట్టుబడితో ఒక వ్యాపారం ప్రారంభించాడు. 5 నెలల తర్వాత B కొంత పెట్టుబడితో వ్యాపారంలో చేరాడు. సంవత్సరం తర్వాత వారికి వచ్చిన లాభాన్ని 2 : 3 నిష్పత్తిలో పంచుకున్నారు. అయితే B పెట్టుబడి ఎంత? 
సాధన: లాభాల నిష్పత్తి = పెట్టుబడి × కాలం


(B  5 నెలల తర్వాత వచ్చాడు అంటే 7 నెలలున్నట్లు)

7. A రూ.1200 పెట్టుబడితో ఒక వ్యాపారం ప్రారంభించాడు. 3 నెలల తర్వాత B, 6 నెలల తర్వాత C కొంత పెట్టుబడులతో వ్యాపారంలో చేరారు. సంవత్సరం తర్వాత వారికి వచ్చిన లాభాన్ని 2:3:5 నిష్పత్తిలో పంచుకున్నారు. అయితే C పెట్టుబడి ఎంత?
సాధన: లాభాల నిష్పత్తి = పెట్టుబడి × కాలం
ఇక్కడ B 3 నెలల తర్వాత అంటే 9 నెలలు వ్యాపారంలో ఉన్నాడు.
C  6 నెలల తర్వాత అంటే 6 నెలలు వ్యాపారంలో ఉన్నాడు.

8. A, B, C లు వరుసగా 2 : 3 : 5 నిష్పత్తిలో పెట్టుబడులు పెట్టారు. వారి పెట్టుబడుల కాలపరిమితుల నిష్పత్తి 4 : 5 : 6 అయితే వారి లాభాల మధ్య నిష్పత్తి ఎంత?
సాధన: లాభాల నిష్పత్తి = పెట్టుబడి × కాలం
2 × 4 : 3 × 5 : 5 × 6 =  8 : 15 : 30

9. A, B, C లు కలిసి రూ.50,000 పెట్టుబడితో ఒక వ్యాపారం ప్రారంభించారు. A పెట్టుబడి B పెట్టుబడి కంటే రూ.4000 ఎక్కువ. B పెట్టుబడి C కంటే రూ.5000 ఎక్కువ. వారికి వచ్చిన మొత్తం లాభం రూ.35000 అయితే A వాటా ఎంత?  (T.S.I. 2012)
సాధన: C పెట్టుబడి x అనుకుందాం.
అప్పుడు B పెట్టుబడి x + 5000
A పెట్టుబడి x + 9000
A + B + C = 50000
x + 9000 + x + 5000 + x = 50000
3x + 14000 = 50000
3x = 50000 - 14000

 A    :   B    :   C
21000 : 17000 : 12000
 21   :   17   :   12

లాభాన్ని పంచుకునే నిష్పత్తి = 21 : 17 : 12
మొత్తం లాభం = రూ.35000

10. A, B లు వరుసగా రూ.10,000, 20,000 పెట్టుబడులతో ఒక వ్యాపారం ప్రారంభించారు. 6 నెలల తర్వాత A తన పెట్టుబడికి రూ.5000, B రూ.10,000 ఎక్కువగా పెట్టారు. సంవత్సరం తర్వాత వారికి వచ్చిన లాభం రూ.6000 అయితే A వాటా ఎంత?
సాధన: లాభాల నిష్పత్తి = పెట్టుబడి × కాలం
10000 × 12 + 5000 × 6 : 20000 × 12 + 10000 × 6
120000 + 30000  :  240000 + 60000
    150000       :      300000
   1           :         2
           మొత్తం రూ.6000

11. A, B, C అనే ముగ్గురు రైతులు ఒక పచ్చిక పొలాన్ని రూ.380కి అద్దెకు తీసుకున్నారు. అందులో A 30 గేదెలను 2 నెలలు, B 10 ఆవులను 6 నెలలు, C 6 ఎద్దులను 5 నెలలు మేపారు. మొత్తం అద్దెలో A వాటా ఎంత?
సాధన: లాభాల నిష్పత్తి = పెట్టుబడి × కాలం
ఇందులో అద్దెను లాభంగా, జంతువులను పెట్టుబడిగా తీసుకోవాలి.
  A    :   B    :   C
30 × 2 : 10 × 6 : 6 × 5
  60   :   60   :   30
  2    :   2    :    1