1. సంఖ్యలను గుణించేటప్పుడు ఒకటి లేదా అంతకంటే ఎక్కువ “0” లు చివర్లో ఉన్నప్పుడు:
Step1: చివర ఎన్ని సున్నాలు ఉంటాయో వాటిని వదిలి ఆ సంఖ్యలను గుణించాలి.
Step2: గుణకారం చేశాక వచ్చిన ఫలితం చివర్లో మొదట వదిలిన ‘‘0’’ లను ఉంచాలి.
ఉదా: I. 476 ´ 200 = ?
సాధన: రెండో సంఖ్య చివరిలో రెండు సున్నాలు ఉన్నాయి.
వాటిని వదిలి గుణకారం చేయాలి.
476 X 2 = 952
ఫలితం చివర రెండు “0” లను ఉంచాలి.
476 X 200 = 95200
II. 83 X 4000 = ?
సాధన: Step1: 83 ´ 4 = 332
Step2: 83 ´ 4000 = 332000
2. ఒక సంఖ్యను 5 తో గుణించేటప్పుడు:
Step1:ఒక సంఖ్యను 5 తో గుణించాలంటే, ముందు దాన్ని 2 తో భాగించాలి.
Step2: Step 1 ద్వారా వచ్చిన ఫలితాన్ని 10 తో గుణించాలి.
ఉదా: I. 146 X 5 = ?
సాధన: Step1: 146/2 = 332
Step2: 73.5 × 10 = 735
3. ఒక సంఖ్యను 25 తో గుణించాల్సి వచ్చినప్పుడు:
Step1: ఒక సంఖ్యను 25తో గుణించేటప్పుడు, ఆ సంఖ్యను 4 తో భాగించాలి.
Step2: Step 1 ఫలితాన్ని 100తో గుణించాలి.
ఉదా: I. 36 X 25 = ?
Step 1: 36 / 4 = 9
Step 2: 9 × 100 = 900
4. ఒక సంఖ్యను 125 తో గుణించాల్సి వచ్చినప్పుడు:
Step1: ఏదైనా ఒక సంఖ్యను 125 తో గుణించాల్సి వచ్చినప్పుడు, ఆ సంఖ్యను 8 తో భాగించాలి.
Step2: Step1 ఫలితాన్ని 1000 తో గుణించాలి.
ఉదా: I. 216 × 125 = ?
Step1: 216 / 8 = 27
Step2: 27 × 1000 = 27000
II. 218 × 125 = ?
5. ఒక సంఖ్యను 9 తో గుణించాల్సి వచ్చినప్పుడు
Step 1: ఒక సంఖ్యను 9 తో గుణించాల్సి వచ్చినప్పుడు, ఆ సంఖ్యకు చివరన ‘0’ను చేర్చాలి.
Step 2: Step1 ఫలితం నుంచి అసలు సంఖ్యను తీసేస్తే, కావాల్సిన ఫలితం వస్తుంది.
ఉదా: I. 37 X 9 = ?
Step1: ఇచ్చిన సంఖ్య 37, దాని పక్కన ఒక ్ఞ0్ఠ చేరిస్తే, 370
Step 2: 370 37 = 333
II. 513 × 9 = ?
5130 - 513 = 4617
6. ఒక సంఖ్యను 99 తో గుణించాల్సి వచ్చినప్పుడు:
Step1: ఏదైనా ఒక సంఖ్యను 99 తో గుణించాల్సి వచ్చినప్పుడు, ఆ సంఖ్య పక్కన రెండు సున్నాలు ఉంచాలి.
Step 2: Step1 లో వచ్చిన సంఖ్య నుంచి అసలు సంఖ్యను తీసేస్తే, కావాల్సిన ఫలితం వస్తుంది.
ఉదా: I. 48 X 99 = ?
Step1:గుణకారంలో ఇచ్చిన సంఖ్య 48, దాని పక్కన రెండు ‘0’లు చేర్చాక వచ్చిన సంఖ్య 4800.
Step 2: 4800 X 48 = 4752
48 X99 = 4752
II. 9543 X 99 = ?
Step1: 954300
Step 2: 954300 - 9543 = 944757
9543 X 99 = 944757
7. ఒక సంఖ్యను 999 తో గుణించాల్సి వచ్చినప్పుడు:
Step1: ఏదైనా సంఖ్యను 999 తో గుణించాల్సి వచ్చినప్పుడు ఆ సంఖ్య పక్కన మూడు ‘0’లు ఉంచాలి.
Step 2: Step1 లో వచ్చిన సంఖ్య నుంచి అసలు సంఖ్యను తీసేస్తే కావాల్సిన ఫలితం వస్తుంది.
ఉదా: I. 846X999 = ?
Step1: ఇచ్చిన సంఖ్య 846, దాని పక్కన మూడు ‘0’లు ఉంచగా ఆ సంఖ్య 846000
Step 2: 846000 - 846 = 845154
846 X 999 = 845154
II. 7328 X 999 = ?
7328000 - 7328 = 7320672
8. ఒక సంఖ్యను 11 తో గుణించాల్సి వచ్చినప్పుడు:
ఉదా: I. 43 X 11 = ?
సాధన: Step1: 3 (ఒకట్ల స్థానంలోని అంకె)
Step 2: 4 + 3 = 7 (పదుల స్థానం, ఒకట్ల స్థానంలోని అంకెల మొత్తం)
Step3: 4 (పదుల స్థానంలోని అంకె)
43 X 11 = 473
II. 524 X 11 = ?
సాధన: Step1: 4 (ఒకట్ల స్థానంలోని అంకె)
Step 2: 2 + 4 = 6 (పదుల స్థానం, ఒకట్ల స్థానంలోని అంకెల మొత్తం)
Step 3: 5 + 2 = 7 (వందల స్థానం, పదుల స్థానంలోని అంకెల మొత్తం)
Step 4: 5 (వందల స్థానంలోని అంకెల మొత్తం)
524 X 11 = 5764
III. 67 X 11 = ?
సాధన: Step1: 7 (ఒకట్ల స్థానంలోని అంకె)
Step2 : 6 + 7 = 13 (పదుల స్థానం, ఒకట్ల స్థానంలోని అంకెల మొత్తం. ఈ విలువలో ఒకట్ల స్థానం మినహా మిగిలిన సంఖ్య (1)ని తర్వాతి (Step లో కలుపుతారు)
Step 3: 6 +1 = 7
67 X 11 = 737
IV. 97284 X 11 = ?
Step1: 4
Step2: 8 + 4 = 12
Step 3: 2 + 8 + 1 = 11
Step 4: 7+ 2+ 1 = 10
Step5: 9 + 7 + 1 = 17
Step 6: 9 + 1 = 10
97284 X 11 = 1070124
అభ్యాస ప్రశ్నలు
1. 458 × 300 = ........
1) 137400 2) 148400 3)127400 4) 31700
జ: 137400
2. 4862 × 5 = ........
1) 32410 2) 43310 3) 23420 4) 24310
జ: 24310
3. 864 × 25 = ........
1) 21400 2) 21600 3) 21800 4) 21900
జ: 21600
4. 336 × 125 = ........
1) 62000 2) 52000 3) 42000 4) 72000
జ: 42000
5. 86 × 9 = ........
1) 784 2) 764 3) 774 4) 794
జ: 774
6. 283 × 99 = ........
1) 28017 2) 26016 3) 29017 4) 27047
జ: 28017
7. 974 × 999 = ........
1) 972026 2) 973026 3) 974026 4) 971026
జ: 973026
8. 2435 × 11 = ........
1) 26735 2) 26435 3) 26785 4) 24355
జ: 26785
9. 9752 × 5 = ........
1) 48660 2) 46760 3) 49760 4) 48760
జ: 48760
10.కిందివాటిలో సరికానిది ఏది?
1) 27 × 99 = 2673 2) 82 × 99 = 8118 3) 58 × 99 = 5742 4) 64 × 99 = 6347
జ: 64 × 99 = 6347
