ముఖ్యాంశాలు
A, Bలు వరుసగా రూ.I1, రూ.I2 పెట్టుబడులతో ఒక వ్యాపారాన్ని ఉమ్మడిగా ప్రారంభించారు. అయితే సంవత్సరం చివర్లో వారు పంచుకునే లాభాల వాటాల నిష్పత్తి = I1 : I2
A, Bలు రూ.I1, రూ.I2 పెట్టుబడులతో ఒక వ్యాపారాన్ని ఉమ్మడిగా ప్రారంభించారు. B 'X' నెలలు మాత్రమే వ్యాపారంలో కొనసాగాడు. అయితే సంవత్సరాంతంలో వారు పంచుకునే లాభాల వాటాల నిష్పత్తి = I1 x 12 : I2 x X
A, Bలు రూ.I1, రూ.I2 పెట్టుబడులతో ఒక వ్యాపారాన్ని ఉమ్మడిగా ప్రారంభించారు. A, Bలు పెట్టుబడి పెట్టిన కాలాలు వరుసగా X, Y నెలలు. అయితే వారు పంచుకునే లాభాల వాటాల నిష్పత్తి = I1 x X : I2 x Y
A అనే వ్యక్తి రూ.I1 పెట్టుబడితో ఒక వ్యాపారాన్ని ప్రారంభించాడు. x నెలల తరువాత B రూ.I2 పెట్టుబడితో ఆ వ్యాపారంలో భాగస్వామిగా చేరాడు. అయితే సంవత్సరం చివర్లో వారు పంచుకునే లాభాల నిష్పత్తి = I1 x 12 : I2 x (12 - x)
A, B, Cలు I1 : I2 : I3 నిష్పత్తిలో పెట్టుబడులు పెట్టి ఒక వ్యాపారాన్ని ఉమ్మడిగా ప్రారంభించారు. వారికి వచ్చిన లాభాన్ని P1 : P2 : P3 వాటాల నిష్పత్తిలో పంచుకున్నారు. అయితే A, B, Cలు ఆ వ్యాపారంలో పెట్టుబడులు ఉంచిన కాలాల నిష్పత్తి
మాదిరి సమస్యలు
1. A, Bలు వరుసగా రూ.30,000, రూ.50,000 పెట్టుబడులతో ఒక వ్యాపారాన్ని ఉమ్మడిగా ప్రారంభించారు. అయితే సంవత్సరం చివర్లో వారి పెట్టుబడుల నిష్పత్తి ఎంత?
1) 5 : 3 2) 3 : 5 3) 4 : 5 4) 5 : 4
సాధన: A పెట్టుబడి = రూ.30,000
B పెట్టుబడి = రూ.50,000
A పెట్టుబడి పెట్టిన కాలం = 1 సం. = 12 నెలలు
A పెట్టుబడి పెట్టిన కాలం = 1 సం. = 12 నెలలు
* సంవత్సరం చివర్లో A, B పెట్టుబడుల నిష్పత్తి
= 30000 x 12 : 50000 x 12 = 3 : 5
సమాధానం: 2
2. A, Bలు వరుసగా రూ.8,000, రూ.7,000 పెట్టుబడితో ఒక వ్యాపారాన్ని ఉమ్మడిగా ప్రారంభించారు. అయితే సంవత్సరాంతంలో వారు పంచుకునే లాభాల నిష్పత్తి ఎంత?
1) 2 : 7 2) 7 : 2 3) 7 : 8 4) 8 : 7
సాధన: A పెట్టుబడి = రూ.8,000
B పెట్టుబడి = రూ.7,000
A పెట్టుబడి పెట్టిన కాలం = 1 సం. = 12 నెలలు
B పెట్టుబడి పెట్టిన కాలం = 1 సం. = 12 నెలలు
సంవత్సరాంతంలో A, Bలు పంచుకునే లాభాల నిష్పత్తి
= సంవత్సరాంతంలో A, Bల పెట్టుబడుల నిష్పత్తి
= A పెట్టుబడి : B పెట్టుబడి
= 8000 x 12 : 7000 x 12
= 8 : 7
సమాధానం: 4
3. రోహిత్ రూ.20,000 పెట్టుబడితో ఒక వ్యాపారాన్ని ప్రారంభించాడు. 4 నెలల తర్వాత రూ.15,000 పెట్టుబడితో సాయికృష్ణ ఆ వ్యాపారంలో భాగస్వామిగా చేరాడు. అయితే, సంవత్సరాంతంలో వారు పంచుకునే లాభాల నిష్పత్తి ఎంత?
1) 1 : 2 2) 2 : 1 3) 2 : 3 4) 3 : 2
సాధన: రోహిత్ పెట్టుబడి = రూ.20,000
సాయికృష్ణ పెట్టుబడి = రూ.15,000
రోహిత్ పెట్టుబడి పెట్టిన కాలం = 1 సం. = 12 నెలలు
సాయికృష్ణ పెట్టుబడి పెట్టిన కాలం = 12 నెలలు - 4 నెలలు = 8 నెలలు
సంవత్సరం చివర్లో రోహిత్, సాయికృష్ణలు పంచుకునే లాభాల నిష్పత్తి = వారి పెట్టుబడుల నిష్పత్తి
= 20000 x 12 : 15000 x 8 = 2 : 1
సమాధానం: 2
4. గాయత్రి రూ.12,000 పెట్టుబడితో ఒక పుస్తకాల వ్యాపారాన్ని ప్రారంభించింది. 2 నెలల తర్వాత రూ.16,000 పెట్టుబడితో కల్యాణి అదే వ్యాపారంలో భాగస్వామిగా చేరింది. సంవత్సరం చివర్లో వారికి రూ.3800 లాభం వచ్చింది. అందులో గాయత్రి వాటా ఎంత?
1) రూ.1800 2) రూ.1900 3) రూ.2000 4) రూ.1600
సాధన: గాయత్రి పెట్టుబడి = రూ.12000
పెట్టుబడి కాలం = 1 సం. = 12 నెలలు
గాయత్రి మొత్తం పెట్టుబడి = రూ.12000 x 12
= రూ.1,44,000
కల్యాణి పెట్టుబడి = రూ.16000
పెట్టుబడి కాలం = 12 నెలలు - 2 నెలలు
= 10 నెలలు
కల్యాణి మొత్తం పెట్టుబడి = రూ.160,00 x 10
= రూ.1,60,000
సంవత్సరం చివర్లో గాయత్రి, కల్యాణి పంచుకునే లాభాల నిష్పత్తి
= రూ.144000 : రూ.160000 = 9 : 10
మొత్తం లాభం = రూ.3800
లాభంలో గాయత్రి వాటా
= రూ.1800
సమాధానం: 1
5. బద్రి, మణి అనే స్నేహితులు వరుసగా రూ.25,000, రూ.35,000 పెట్టుబడులతో ఒక వ్యాపారాన్ని ఉమ్మడిగా ప్రారంభించారు. 5 నెలల తర్వాత బద్రి రూ.5,000 పెట్టుబడిని అదనంగా ఆ వ్యాపారంలో పెట్టాడు. సంవత్సరం చివర్లో వారికి రూ.15,100 లాభం వచ్చింది. అయితే వారికి లభించిన వాటాల్లో భేదం ఎంత?
1) రూ.1,700 2) రూ.1,600 3) రూ.1,750 4) రూ.1,650
సాధన: బద్రి, మణి పెట్టుబడుల నిష్పత్తి
= 25,000 x 5 + (25,000 + 5,000) x 7 : 35,000 x 12
= (1,25,000 + 2,10,000) : 35,000 x 12
= 3,35,000 : 35,000 x 12
= 67 : 84
బద్రి, మణి పంచుకునే లాభాల నిష్పత్తి = 67 : 84
మొత్తం లాభం = రూ.15,100
బద్రి, మణి పంచుకునే వాటాల భేదం
సమాధానం: 1
6. A అనే వ్యక్తి రూ.1,00,000తో ఒక వ్యాపారాన్ని ప్రారంభించాడు. సంవత్సరం తర్వాత B అనే వ్యక్తి ఆ వ్యాపారంలో రూ.2,00,000 పెట్టుబడి పెట్టి భాగస్వామిగా చేరాడు. వ్యాపారం ప్రారంభించిన మూడేళ్ల తర్వాత వారికి రూ.84,000 లాభం వచ్చింది. ఆ లాభాన్ని పంచుకున్నాక A కంటే Bకి అదనంగా లభించిన వాటా ఎంత?
1) రూ.8000 2) రూ.7000 3) రూ.9000 4) రూ.12000
సాధన: A, B పెట్టుబడుల నిష్పత్తి
= 1,00,000 x 3 : 2,00,000 x 2
= 3,00,000 : 4,00,000 = 3 : 4
A, Bలు పంచుకునే లాభాల నిష్పత్తి = A, B పెట్టుబడుల నిష్పత్తి = 3 : 4
వ్యాపారంలో పొందిన లాభం = రూ.84,000
A కంటే Bకి అదనంగా లభించిన లాభం = A, Bల లాభాల భేదం
సమాధానం: 4
7. A అనే వ్యక్తి రూ.70,000 పెట్టుబడితో ఒక కిరాణా దుకాణాన్ని ప్రారంభించాడు. 5 నెలల తర్వాత B కొంత పెట్టుబడితో ఆ వ్యాపారంలో భాగస్వామిగా చేరాడు. సంవత్సరాంతంలో వారు 2 : 3 నిష్పత్తిలో లాభాన్ని పంచుకున్నారు. అయితే B పెట్టుబడి ఎంత?
1) రూ.1,50,000 2) రూ.1,60,000 3) రూ.1,80,000 4) రూ.2,00,000
సాధన: A పెట్టుబడి = రూ.70,000
B పెట్టుబడి = X అనుకోండి.
A పెట్టుబడి కాలం = 1 సం. = 12 నెలలు
B పెట్టుబడి కాలం = 12 నెలలు - 5 నెలలు = 7 నెలలు
సంవత్సరం చివర్లో A, B పెట్టుబడుల నిష్పత్తి
= 70,000 x 12 : X x 7
= 1,20,000 : X
A, B లు పంచుకునే లాభాల నిష్పత్తి = 2 : 3
B పెట్టుబడి = 18 సమాన భాగాలు
= 18 x 10,000 = రూ.1,80,000
సమాధానం: 3
8. A, Bలు ఒక వ్యాపారాన్ని ఉమ్మడిగా ప్రారంభించారు. A ఒక సంవత్సరకాలంలో మొత్తం పెట్టుబడిలో1/4 వ వంతు భాగాన్ని ఆ వ్యాపారంలో పెట్టాడు. వారు లాభాన్ని పంచుకున్నాక మొత్తం లాభంలో 2/3 వ భాగాన్ని B పొందాడు. అయితే B ఎంతకాలం తన పెట్టుబడిని వ్యాపారంలో ఉంచాడు?
1) 7 నెలలు 2) 8 నెలలు 3) 9 నెలలు 4) 10 నెలలు
సమాధానం: 2
అభ్యాస ప్రశ్నలు
1. x, yలు ఒక వ్యాపారాన్ని ఉమ్మడిగా ప్రారంభించారు. వారి పెట్టుబడులు వరుసగా రూ.2,00,000, రూ.3,00,000 అయితే సంవత్సరాంతంలో వారి పెట్టుబడుల నిష్పత్తి ఎంత?
1) 2 : 1 2) 1 : 2 3) 2 : 3 4) 3 : 2
2. రాజు, పవన్‌ అనే మిత్రులు వరుసగా రూ.40,000, రూ.70,000 పెట్టుబడితో ఉమ్మడిగా ఒక వ్యాపారాన్ని ప్రారంభించారు. సంవత్సరం చివర్లో వారు పంచుకునే లాభాల వాటాల నిష్పత్తి ఎంత?
1) 7 : 4 2) 7 : 3 3) 3 : 7 4) 4 : 7
3. నరేంద్ర అనే వ్యక్తి రూ.60,000తో ఒక వ్యాపారాన్ని ప్రారంభించాడు. 3 నెలల తర్వాత రాము రూ.75,000తో ఆ వ్యాపారంలో భాగస్వామిగా చేరాడు. సంవత్సరాంతంలో వారికి రూ.7750 లాభం వచ్చింది. అందులో నరేంద్ర వాటా ఎంత?
1) రూ.4,000 2) రూ.3,750 3) రూ.4,200 4) రూ.3,800
4. A, Bలు ఒక వ్యాపారంలో పెట్టిన పెట్టుబడుల నిష్పత్తి 4 : 5. వారు పెట్టుబడి పెట్టిన కాలాల నిష్పత్తి 2 : 3. అయితే సంవత్సరాంతంలో వారు పంచుకునే లాభాల వాటాల నిష్పత్తి....
1) 15 : 8 2) 8 : 15 3) 8 : 7 4) 7 : 15
సమాధానాలు
1-3 2-4 3-1 4-2
