• facebook
  • whatsapp
  • telegram

త్రిభుజాలు


మాదిరి సమస్యలు

1. ఒక త్రిభుజ భుజాలు వరుసగా 30 సెం.మీ., 72 సెం.మీ., 78 సెం.మీ., అయితే ఆ త్రిభుజ వైశాల్యం ఎంత? (చ.యూ.లలో)
1) 980           2) 1080             3) 960        4) 1060
సాధన: త్రిభుజ భుజాలు a = 30 సెం.మీ., b = 72 సెం.మీ. c = 78 సెం.మీ.


2. ఒక సమద్విబాహు త్రిభుజంలో సమాన భుజాల పొడవు  √17 సెం.మీ., మరో భుజం పొడవు 2 సెం.మీ., అయితే ఆ సమద్విబాహు త్రిభుజ వైశాల్యం ఎంత? (చ.సెం.మీ.లలో)
1) 4             2) 6             3) 8            4) 12

సాధన: సమద్విబాహు త్రిభుజంలో భుజాలు వరుసగా

b = 2 సెం.మీ. 
సమద్విబాహు త్రిభుజంలో సమాన భుజాల పొడవు a, మరో భుజం పొడవు b అయితే త్రిభుజ వైశాల్యం

    = 4 చ.సెం.మీ.        
సమాధానం: 1


3. ఒక లంబకోణ త్రిభుజ భుజాలు వరుసగా 20 సెం.మీ., 21 సెం.మీ. 29 సెం.మీ. అయితే ఆ లంబకోణ త్రిభుజ వైశాల్యం ఎంత? (చ.సెం.మీ.లలో)
1) 150           2) 140            3) 180                  4) 160

సాధన: లంబకోణ త్రిభుజ భుజాలు వరుసగా 20 సెం.మీ., 21 సెం.మీ., 29 సెం.మీ., ఇచ్చిన భుజాల్లో లంబకోణం కలిగినవి = 20 సెం.మీ, 21 సెం.మీ.
కర్ణం = 29 సెం.మీ. 
లంబకోణ త్రిభుజ వైశాల్యం
1/2 x  లంబకోణ భుజాల లబ్ధం 
1/2 x 20 x 21 చ.సెం.మీ 
= 210 చ.సెం.మీ.     
సమాధానం: 4


4. ఒక త్రిభుజం భూమి, ఎత్తులు వరుసగా 15 సెం.మీ., 24 సెం.మీ., అయితే ఆ త్రిభుజ వైశాల్యం ఎంత? (చ.సెం.మీ.లలో)
1) 150         2) 140         3) 180         4) 160 
సాధన: త్రిభుజ భూమి (b) = 15 సెం.మీ.
ఎత్తు (h) = 24 సెం.మీ.

సమాధానం: 3


5. ఒక సమబాహు త్రిభుజ భుజం 12 సెం.మీ. అయితే దాని వైశాల్యం ఎంత?  (చ.సెం.మీ.లలో)

సాధన: సమబాహు త్రిభుజ భుజం (a) = 12 సెం.మీ.

సమాధానం: 1


6.  ∆ABC  ఒక త్రిభుజం. దాని మధ్యగతాలు వరుసగా  AD, BE, CF. AD = 18 సెం.మీ.,  BE = 24  సెం.మీ.,  CF = 30 సెం.మీ. అయితే ∆ABC వైశాల్యం ఎంత? (చ.సెం.మీ.లలో)
1) 264         2) 288         3) 294         4) 324 
సాధన: ∆ABC త్రిభుజ మధ్యగతాలు వరుసగా,
AD (U) = 18సెం.మీ., BE (V) = 24 సెం.మీ.,  CF (W) = 30 సెం.మీ.


= 4 × 72 = 288 చ.సెం.మీ.    
సమాధానం: 2

7. ఒక త్రిభుజం భూమి, ఉన్నతులు 3 : 2 నిష్పత్తిలో ఉన్నాయి. ఆ త్రిభుజ వైశాల్యం 432 చ.సెం.మీ. అయితే ఆ త్రిభుజ ఉన్నతి ఎంత? (సెం.మీ.లలో)
1) 12        2) 18        3) 24           4) 36 
సాధన: త్రిభుజ భూమి, ఉన్నతుల నిష్పత్తి = 3 : 2
b : h = 3 : 2
⇒ b = 3x,  h = 2x 
త్రిభుజ వైశాల్యం (A) = 432 చ.సెం.మీ.

త్రిభుజ ఉన్నతి  (h) = 2x = 2 × 12 = 24 సెం.మీ.
సమాధానం: 3


8. త్రిభుజాకారంలో ఉన్న పొలం కొలతలు వరుసగా 15 మీ., 20 మీ., 25 మీ. ఆ పొలాన్ని చదును చేయడానికి 1 చ.మీ.కి రూ.50 చొప్పున ఎంత ఖర్చుఅవుతుంది? (రూపాయల్లో)
1) 7000      2) 7200      3) 7500        4) 7600 
సాధన: త్రిభుజాకారంలో ఉన్న పొలం కొలతలు = 15 మీ., 20 మీ., 25 మీ.,
152 + 202 = 25కాబట్టి ఆ త్రిభుజం లంబకోణ త్రిభుజం అవుతుంది.
లంబకోణం కలిగిన త్రిభుజ భుజాలు = 15 మీ., 20 మీ.
కర్ణం = 25 మీ.
ఆ పొలం వైశాల్యం (త్రిభుజ వైశాల్యం) 1/2 x లంబకోణ భుజాల లబ్ధం 
1/2 x 15 x 20 చ.మీ. = 150 చ.మీ. 
పొలాన్ని చదును చేయడానికి అయ్యే ఖర్చు = రూ.150 x 50  = రూ.7500     
సమాధానం: 3


9. ఒక త్రిభుజ భుజాలు 2 : 3 : 4 నిష్పత్తిలో ఉన్నాయి. ఆ త్రిభుజ చుట్టుకొలత 18 సెం.మీ. అయితే ఆ త్రిభుజ వైశాల్యం ఎంత? (చ.సెం.మీ.లలో)

సాధన: త్రిభుజ భుజాల నిష్పత్తి = 2 : 3 : 4
a = 2x, b = 3x, c = 4x
త్రిభుజ చుట్టుకొలత =  a + b + c = 18 సెం.మీ.
9x = 18  సెం.మీ
18/9 సెం.మీ. = 2 సెం.మీ. 
త్రిభుజ భుజాలు వరుసగా 
a = 2x = 2 × 2 = 4 సెం.మీ.


Posted Date : 25-02-2021

గమనిక : ప్రతిభ.ఈనాడు.నెట్‌లో కనిపించే వ్యాపార ప్రకటనలు వివిధ దేశాల్లోని వ్యాపారులు, సంస్థల నుంచి వస్తాయి. మరి కొన్ని ప్రకటనలు పాఠకుల అభిరుచి మేరకు కృత్రిమ మేధస్సు సాంకేతికత సాయంతో ప్రదర్శితమవుతుంటాయి. ఆ ప్రకటనల్లోని ఉత్పత్తులను లేదా సేవలను పాఠకులు స్వయంగా విచారించుకొని, జాగ్రత్తగా పరిశీలించి కొనుక్కోవాలి లేదా వినియోగించుకోవాలి. వాటి నాణ్యత లేదా లోపాలతో ఈనాడు యాజమాన్యానికి ఎలాంటి సంబంధం లేదు. ఈ విషయంలో ఉత్తర ప్రత్యుత్తరాలకు, ఈ-మెయిల్స్ కి, ఇంకా ఇతర రూపాల్లో సమాచార మార్పిడికి తావు లేదు. ఫిర్యాదులు స్వీకరించడం కుదరదు. పాఠకులు గమనించి, సహకరించాలని మనవి.

 

ఎస్‌ఐ : ప్రిలిమ్స్

పాత ప్రశ్నప‌త్రాలు

 

విద్యా ఉద్యోగ సమాచారం

 

నమూనా ప్రశ్నపత్రాలు

 

లేటెస్ట్ నోటిఫికేష‌న్స్‌