నిరంతర క్రమశ్రేణులు

సూచనలు (ప్ర. 1 - 10): కింది అక్షర శ్రేణిలో ఖాళీ స్థానంలో వచ్చే దాన్ని కనుక్కోండి.

1. a²b², a³b³a³b³, a⁴b⁴a⁴b⁴a⁴b⁴, ...... 

1) a⁵b⁵a⁵b⁵a⁵b⁵a⁵b⁵a⁵b⁵     2) a⁵b⁵a⁵b⁵a⁵b⁵a⁵b⁵ 

3) a⁵b⁵a⁵b⁵a⁵b⁵     4) a⁶b⁶a⁶b⁶a⁶b⁶a⁶b⁶

సాధన:  a²b² →(1)

             [a³b³]   [a³b³] →(2)

            [a⁴b⁴] [a⁴b⁴]   [a⁴b⁴] →(3)

           [a⁵b⁵]  [a⁵b⁵]  [a⁵b⁵]  [a⁵b⁵] →(4) 

సమాధానం: 2

2. + − ×, + + − − × ×, + + + − − −, .....

1) × × × ×     2) × × + +      3) × × × +      4) × + × − 

సాధన:[+ − ×] [+ + − − × ×] [+ + + − − −] 

కావాల్సిన భాగం: × × × + 

సమాధానం: 3

3. ͢   a ͢    b  abaa ͢    bab ͢   abba

1) aabbb   2) bababa   3) babba 4) ఏదీకాదు

సాధన: ఇచ్చిన శ్రేణి క్రమం

b a a b b abaa b bab a abba  

సమాధానం: 3

4. a13d, e57h, ͢   ͢   ͢   ͢  , m1315p

1) i811m   2) i129m   3) i811l   4) i911l

సాధన:   (a) b c (d)    (e) f g (h)   

(1) 2 (3) 4       (5) 6 (7) 8   

(i) j k l              (m) n o (p)

(9) 10 (11) 12     (13) 14 (15) 16 

 సమాధానం:4

 5. ba ͢   c/ b ͢   b͢    /bab͢ 

 1) abcb   2) ccaa   3) bacc   4) bbaa 

సాధన: దత్తశ్రేణి

ba b c/ b a b c /-bab c

 సమాధానం:4

6. ac ͢    cab ͢    baca ͢    aba ͢    acac

1) accb   2) aacb   3) bbac   4) ఏదీకాదు 

సాధన: దత్తశ్రేణి

ac a c/ab a b/aca c / aba b /acac 

శ్రేణిలోacac/abab  క్రమం పునరావృతం అవుతుంది.

 సమాధానం:2

7. ͢   bbca ͢   bcca ͢   ac ͢   a ͢   cb

1) acbab   2) bbadc   3) baaca   4)ఏదీకాదు 

సాధన:  a bbc/a c /bcca/ b a/ c a a b/ cb  

సమాధానం:1

8. a ͢   n ͢   d ͢    ͢   ncd ͢   ͢   ncd

1) bancab   2) bcabab  3) abbcca   4)ఏదీకాదు 

సాధన: దత్తశ్రేణి a b n c d/ a b ncd/ a b ncd

శ్రేణిలోabncd  క్రమం పునరావృతం అవుతుంది.

సమాధానం:2

9. ab ͢    ͢   baa ͢    ͢   aba

1) aabaa    2) bbabb   3) ccabb    4) aabbb 

సాధన: దత్తశ్రేణి 

a ba/ a ba/ a b a/ a b a

శ్రేణిలో aba  క్రమం పునరావృతం అవుతుంది.

సమాధానం:1

10. ͢    tu ͢   rt ͢   s ͢    usrtu ͢ 

 1) rtust    2) rutrts   3) rsurts   4)ఏదీకాదు 

సాధన: దత్తశ్రేణి 

r t us/ r t u s/ r t us/ r t u s

శ్రేణిలో rtus  క్రమం పునరావృతం అవుతుంది.

సమాధానం:3

11. m ͢    nm ͢   n ͢   an ͢   a ͢   ma ͢ 

 1) aammnn     2) nnamna     3) namman    4))ఏదీకాదు 

సాధన: శ్రేణి man/ man/ man/ man/ man 

 శ్రేణిలో man  క్రమం పునరావృతం అయ్యింది.

సమాధానం:2

12. ͢   lo ͢   er ͢   lowerfl ͢   wer  flowe ͢ 

 1) roffw   b) fwfor  c) ffwor  d) rrfow 

సాధన: దత్తశ్రేణి  

flower/ flower/ flower/ flower

 శ్రేణిలో flower  క్రమం పునరావృతం అయ్యింది.

సమాధానం:2

13. ͢   adbaa ͢  caad ͢   a ͢   de

1) adda   2) aadd   3) ddaa  4) bbaa

సాధన: aadb/ aadc/ aadd/ aade 

సమాధానం:1

14. f78h, j1112l, n1516p, ͢   ͢   ͢   ͢     

 1) q1920s   2) r1817t   3) r1920t  4)ఏదీకాదు 

సాధన: e  (f) g (h)              q (j) k (l)

            5  6  (7) (8)          9 10 (11) (12)

              m (n) o (p)             q (r) s (t)  

           13 14 (15) (16)         17 18 (19) (20) 

సమాధానం:3

15. ͢   abbb ͢   ͢   abbbb ͢   abbb ͢ 

 1) cbccb   2) aabcd   3) bcaac  4) ఏదీకాదు 

సాధన: దత్తశ్రేణి  

cabbbb/ c a bbbb/ c abbbb

 శ్రేణిలో cabbbb  క్రమం పునరావృతం అయ్యింది. 

సమాధానం:1

16. a ͢  bc ͢   a ͢   bcda ͢   ccd ͢   bcd͢ 

 1) adbbad   2) abdacd   3) acdbbb   4) abbbd 

సాధన: శ్రేణి 

a a bc d /a b bcd/a b ccd/a b cdd

సమాధానం: 1

17.  ͢   c  ͢   bd  ͢   cbcda  ͢   a  ͢   db  ͢   a

1) abadcd 2) bcbdca 3) adabcd 4) dbaaac 

సాధన: దత్తశ్రేణి 

a c d b/d a c b/ c d a b/ a c b d/d a 

ప్రతి సమూహంలోని అక్షరాలు దాని ముందున్న 3వ, 1వ, 2వ, 4వ  అక్షరాల క్రమాన్ని కలిగి ఉన్నాయి.

సమాధానం: 3

18. ͢   aa ͢   ba ͢   bb ͢   ab ͢   aab

1) bbaab  2) baaab  3) abbca  4) ఏదీకాదు 

సాధన:b aa b/b a a b/ b a a b/ b aa b 

baab అనే క్రమం పునరావృతం అయ్యింది.

సమాధానం:1

19. a ͢   abbb ͢  ccccd ͢   ddccc ͢   bb ͢   ba

1) acbad   2) adbcd  3) acdad  4) abdcb

సాధన:శ్రేణి

 aaa/bbbb/ cccc/dddd/ cccc/bbbb/a

సమాధానం:4

20. ͢   a/ cc͢   ͢  / ccca ͢   a/ cccc͢   ͢ ͢  aa

1) acccca 2) caaaac 3) caaaaa 4) ఏదీకాదు 

సాధన: ca/ ccaa/ cccaaa/ ccccaaaa

సమాధానం:3

21. ͢   bcdbc ͢    dcabd ͢    bcdbc ͢    dc ͢    bd

1) bbbcc   2) aaaaa     3) ccbbb   4) aabbc

సాధన:శ్రేణి

abcd| bcad| cabd| abcd |bcad |cabd

ప్రతి సమూహం దాని ముందు సమూహంలోని అక్షరాలను 2వ, 3వ, 1వ, 4వ క్రమాన్ని కలిగిఉంది.

సమాధానం:1

22. a a ͢   a a a ͢   a a a a ͢   a a a a ͢   b

1) bbba 2) abbb 3) bbaa 4) ఏదీకాదు   

సాధన:శ్రేణి

aab| aaab| aaaab| aaaaab 

శ్రేణిలో ‘a’ ఒక్కొక్కటిగా పెరుగుతుంది.

సమాధానం:1

23. ͢  adb  ͢   ac  ͢   da  ͢   cddcb  ͢   dbc  ͢   cbda

1) cbbaa     2) aabba    3) ccabb    4) aabbc

సాధన:శ్రేణి
adb c acbd abcd dcba dbca cbda 

శ్రేణిలో కచ్చితంగా abcd అక్షరాలు ఉండాలి.

సమాధానం:1

 

24. c ͢   |aac ͢   |aaac ͢   c |aaaa ͢   ͢   cc 

1) acccc 2) caaaa 4) bbbca  4) ఏదీకాదు   

సాధన:

c a | aac c | aaaccc | aaaacccc 

సమాధానం:1

25. a ͢   ca ͢  bc ͢  bcc ͢  bca

1) aabb     2) baba    3) bbba     4) bbaa 

సాధన: abcab| bcabc| cabca 

సమాధానం: 4

26. a ͢  bb ͢  baa ͢  bbb ͢  aa ͢ 

1) abaaa     2) aaaba    3) baadb   4) ఏదీకాదు

సాధన:  aabbbb | aaabbb | aaaa 

ప్రతిదశలో 'a' ఒకటి పెరిగితే , b ఒకటి తగ్గుతుంది.

 సమాధానం:1

27. ͢   stt ͢  tt ͢  tts ͢ 

 1) ttss   2) sstt    3) tsst    4) tsts 

సాధన:  దత్తశ్రేణి  tst | tst | tst | tst 

శ్రేణిలో tst అనే క్రమపునరావృతం  అయ్యింది.

28. ͢  nmmn ͢  mmnn ͢  mnnm ͢ 

1) nnmm    2) nmnm     3) mmnn    4) mnnm

సాధన:  దత్తశ్రేణి

n nmm | nnmm | nnmm | nnmm 

శ్రేణిలో nnmm క్రమపునరావృతం  అయ్యింది.