వందలో భాగంగా వ్యక్తీకరిస్తే!
పెట్టుబడి పెడితే వచ్చే ప్రయోజనాన్ని చూసుకోవాలి. అప్పు తీసుకుంటే పడే వడ్డీ భారాన్ని అంచనా వేసుకోవాలి. విక్రయాలను వృద్ధి చేసుకోవాలంటే సంస్థ నష్టపోకుండా వినియోగదారులకు ఆకర్షణీయంగా ఇవ్వాల్సిన డిస్కౌంట్లను నిర్ణయించుకోవాలి. విద్యార్థి ప్రగతిని గుర్తించాలంటే వివిధ పరీక్షల్లో సాధించిన మార్కులను సరిపోల్చాలి. వీటన్నింటికీ శాతాల లెక్కలు కావాలి. అంటే ఆ సంఖ్యలను వందలో భాగంగా వ్యక్తీకరించాలి. అరిథ్‌మెటిక్‌లో అతి ముఖ్యమైన ఈ అధ్యాయాన్ని నేర్చుకుంటే గణిత ప్రక్రియలపై పట్టు కుదరడంతోపాటు మంచి మార్కులూ వస్తాయి.
శాతం అంటే ‘నూటికి’ అని అర్థం. 
* 100 హారంగా ఉన్న భిన్నాన్ని శాతం అంటారు.
* భిన్నంలో లవాన్ని శాతపు రేటు అంటారు. శాతాన్ని % గుర్తుతో సూచిస్తారు.
ముఖ్యమైన అంశాలు
మాదిరి ప్రశ్నలు
1. ఒక ఊరి జనాభాలో 60% మంది పురుషులు ఉన్నారు. స్త్రీల సంఖ్య 1600 అయితే ఆ ఊరి జనాభా ఎంత?
1) 2000 2) 2500 3) 4000 4) 3500
వివరణ: ఊరి జనాభాలో పురుషుల శాతం = 60%
అప్పుడు స్త్రీల శాతం = 40% అవుతుంది
స్త్రీల సంఖ్య (40%) = 1600
40% ...... 1600
(ఊరి జనాభా) 100% ...... ?
జ: 3
2. విద్యార్థి ఒక పరీక్షలో ఉత్తీర్ణత సాధించాడు. కానీ ఆ పరీక్షను రీవాల్యుయేషన్‌ చేయడం వల్ల అతడికి ముందు వచ్చిన మార్కుల కంటే 40% తగ్గి ఆ మార్కులు 96గా నిర్ధారించారు. అయితే ఆ విద్యార్థికి ముందు వచ్చిన మార్కుల కంటే ఎన్ని మార్కులు తగ్గిపోయాయి?
1) 58 2) 68 3) 63 4) 64
వివరణ: విద్యార్థి ముందుగా పొందిన మార్కులు 100% అనుకుంటే
రీవాల్యుయేషన్‌ తర్వాత 40% తగ్గి 60% మార్కులు సాధించాడు
60%....... 96
40% ........ ?
జ: 4
3. శివాత్మిక తన జీతంలో 55% నిత్యావసర వస్తువులు, దుస్తులు, చదువుకు 4 : 2 : 5 నిష్పత్తిలో ఖర్చు పెట్టింది. దుస్తులకు ఖర్చు పెట్టిన మొత్తం రూ.5540 అయితే తన జీతం ఎంత?
1) రూ.55,400 2) రూ.55,500 3) రూ.55,450 4) రూ.55,650
వివరణ: శివాత్మిక తన జీతంలో 55% మాత్రమే ఖర్చు పెడుతుంది.
నిత్యావసర వస్తువులు, దుస్తులు, చదువుకు 4 : 2 : 5 నిష్పత్తిలో ఖర్చు పెడుతుంది.
ఖర్చు పెట్టిన భాగాల సంఖ్య (4 + 2 + 5) = 11
55% ...... 11
100% ...... ?
దుస్తులకు (2 భాగాలకు) ....... రూ.5540
20 భాగాలు ....... ?
జ: 1
4. రాఘవి తన జీతంలో 20% పోస్టాఫీస్‌లో, మిగిలిన 10% బ్యాంక్‌లో పొదుపు చేయగా రూ.14,400 ఆమె వద్ద నిల్వ ఉంటే మొత్తం జీతం ఎంత?
1) రూ.19,000 2) రూ.20,000 3) రూ.25,000 4) రూ.30,000
వివరణ: రాఘవి జీతం రూ. x అనుకుంటే
20% పోస్టాఫీస్‌లో వేస్తే ఇంకా 80% మిగులుతుంది కాబట్టి
మళ్లీ 80ను 100%గా పరిగణించి 10%బ్యాంక్‌లో వేస్తే ఇంకా 90% మాత్రమే ఉంటుంది
X = 20,000
జ: 2
5. ఎ) ఒక ఊరి జనాభా మొత్తం 3000. ఈ జనాభాను మొదటి సంవత్సరం 20% పెంచి, రెండో సంవత్సరం 25% పెంచితే రెండేళ్ల కిందట ఆ ఊరి జనాభా ఎంత?
1) 1500 2) 2000 3) 2200 4) 2400
వివరణ: రెండేళ్ల కిందట ఆ ఊరి జనాభా =X
X = 2000
జ: 2
బి) ఒక పాఠశాలలో విద్యార్థుల సంఖ్య 160. ఈ సంఖ్యను మొదటి సంవత్సరం 12.5% పెంచి రెండో సంవత్సరం 10%తగ్గిస్తే రెండు సంవత్సరాల తర్వాత ఆ పాఠశాలలో విద్యార్థుల సంఖ్య ఎంత?
1) 180 2) 198 3) 189 4) 162
వివరణ: ప్రస్తుతం విద్యార్థుల సంఖ్య = 160
జ: 4
6. చక్కెర ధర 20% పెరగడం వల్ల ఒక గృహిణి దానిపై పెట్టే ఖర్చు స్థిరంగా ఉండాలంటే చక్కెర వాడకాన్ని ఎంత శాతం తగ్గించాలి?
వివరణ: చక్కెర ధర 100% అనుకుంటే 20% పెరిగింది. కాబట్టి 120% అవుతుంది. పెరిగిన శాతాన్ని తగ్గించుకుంటే ఆమె పెట్టే ఖర్చు స్థిరంగా ఉంటుంది.
జ: 2
7. ఒక ఆఫీసర్‌ జీతం రూ.12,000 పెంచి, అదే సమయంలో ఆదాయపు పన్ను 12% నుంచి 10%కి తగ్గించారు. ఆ ఆఫీసర్‌ ఇంతకుముందు ఆదాయపు పన్ను ఎంత చెల్లిస్తున్నాడో ఇప్పుడు కూడా అంతే చెల్లిస్తే అతడి ప్రస్తుత జీతం ఎంత? (రెండు సందర్భాల్లో 20% జీతాన్ని మినహాయిస్తే)
1) రూ.60,000 2) రూ.66,000 3) రూ.72,000 4) రూ.75,000
వివరణ: ప్రస్తుతం ఆఫీసర్‌ జీతం =X అనుకుంటే
పెరిగిన తర్వాత ఆఫీసర్‌ జీతం X+ 12,000
ఆదాయపు పన్ను 12 % నుంచి 10 %కి తగ్గిస్తే
12X - 10X = 1,20,000
2X = 1,20,000
X = 60,000
జ: 1
8. ఒక సాఫ్ట్‌వేర్‌ కంపెనీలో పనిచేసేవారి సంఖ్య 4800. అందులో 45% మంది పురుషులు ఉన్నారు. వారిలో 60% మంది 25 సంవత్సరాలు లేదా ఆ పైబడినవారు ఉన్నారు. అయితే ఆ కంపెనీలో పనిచేసే 25 సంవత్సరాల కంటే తక్కువ వయసున్న పురుషుల సంఖ్య ఎంత?
1) 2640 2) 2160 3) 1296 4) 864
వివరణ: సాఫ్ట్‌వేర్‌ కంపెనీలో పనిచేసేవారి సంఖ్య = 4800
అందులో పురుషుల సంఖ్య = 45%
పురుషుల సంఖ్యలో 60% మంది 25 సంవత్సరాలు లేదా ఆ పైబడినవారు. అప్పుడు మిగతా 40% మంది 25 సంవత్సరాల కంటే తక్కువ వయసు కలిగినవారే
జ: 4
రచయిత: దొర కంచుమర్తి
