• facebook
  • whatsapp
  • telegram

ఘాతాంకాలు - ఘాతాలు

ముఖ్యాంశాలు

* a × a × a × ........ (n  సార్లు) = an

*  an లో  = భూమి, n = ఘాతాంకం.

aని a కి చెందిన n వ ఘాతం అంటారు.

ఉదా: 54 అనేది 5కి చెందిన 4వ ఘాతం.



ముఖ్యమైన ఘాతాంక న్యాయాలు

a, b లు శూన్యేతర పూర్ణ సంఖ్యలు; 

m,n లు ఏవైనా పూర్ణ సంఖ్యలు అయితే,

i) am × an = am + n

ii) am /a= am − n (m > n)


మాదిరి సమస్యలు


1. కింది అంశాలను జతపరచండి.

i) 24                  a) 1/8

ii) 2−3                  b) 1          

iii) 20                    c) 32  

iv) 23 × 22          d) 16
          

1) i-d, ii-a, iii-c, iv-b

2) i-d, ii-a, iii-b, iv-c

3) i-a, ii-d, iii-b, iv-c

4) i-d, ii-c, iii-b, iv-a

సాధన:

i) 24 = 2 × 2 × 2 × 2 = 16

iii) 20 = 1

iv) 23 × 22 = 25

= 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32

సమాధానం: 2



2.(−4)5 × (−4)−8ని సూక్ష్మీకరిస్తే ........ 


సాధన: (−4)5 × (−4)−8 = (−4)5− 8 = (−4)−3

సమాధానం: 3



3.(−3)−5 × (−4)−5 × (−4)−5 ను  సూక్ష్మీకరిస్తే........

సాధన: (−3)−5 × (−4)−5 × (−4)−5

= [(−3) × (−4) × (−4)]−5

= [−48]−5



సమాధానం: 4


4.

1) 16     2) 32      3) 8      4) 64

సాధన:

సమాధానం: 1



5.(30 + 4−1) × 22  విలువ........ 

1) 4     2) 5      3) 6      4) 8

సాధన:(30 + 4−1) × 22

  
సమాధానం: 2



6.(10 + 20 + 30 + 40) × 52 = ........

1) 4      2) 60      3) 80     4) 100

సాధన: (10 + 20 + 30 + 40) × 5

= (1 + 1 + 1 + 1) × 25

= 4 × 25 = 100

సమాధానం: 4

7.


 

 

8.

 1) −7      2) −9      3) −11     4) −13

 

= 16 − 27 = −11

సమాధానం: 3



10. (3−1 × 9−1) ÷ 3−2 = ........



సాధన:(3−1 × 9−1) ÷ 3−2



11.

1) 90      2) 75      3) 99       4) 100

= 23 + 33 + 43

= 8 + 27 + 64 = 99              

సమాధానం: 3


    


13. 8m ÷ 8−3 = 85........ అయితే m విలువ........ 

1) 6     2) 2      3) 8     4) 11

సాధన: 8m ÷ 8−3 = 85

⇒ 8m = 85 × 8−3

⇒8m = 85 − 3 = 82

⇒ m = 2

సమాధానం: 3




      

సమాధానం: 4




15. 3.47 × 104ను సాధారణ రూపంలో వ్యక్తపరిస్తే...

1) 347     2) 34700      3) 3470     4) 34.-7

సాధన: 3.-47 × 104 = 3.47 × 10000

= 34700

సమాధానం: 2


 

16. 7030000ను ప్రామాణిక రూపంలో వ్యక్తపరిస్తే...

1) 7.-03 × 10    2) 7.-03 × 104     3) 7.-03 × 105     4) 7.-03 × 106

సాధన: 7030000 = 7.03 × 1000000

 = 7.03 ×106

సమాధానం: 4




17. ఒక బ్యాక్టీరియా పరిమాణం 0.0000005 మీ. అయితే ఆ బ్యాక్టీరియా పరిమాణాన్ని ప్రామాణిక రూపంలో వ్యక్తపరిస్తే...

1) 5 × 10−7మీ.     2) 5 × 10−6 మీ.      3) 5 × 10−5 మీ.     4) 5 × 10−4 మీ.

సమాధానం: 1   


అభ్యాస ప్రశ్నలు
 

1. 7−2 = ........  

1) 7       2)        3) 49       4) 


2. (−3)−4 × (−3)−3 = ........

1) (−-3)−7       2) (−-3)−12        3) (−3)−12        4) (−-3)−1



3. (8−2) ను 2 భూమిగా ఘాతరూపంలో వ్యక్తపరిస్తే....

1) 2−4      2) 2−5       3) 2−6      4) 2−3


4.(−4)−3 × (5)−3 × (−5)−3 = ........

1)       2)        3) 100    4) 1003




5.

1) −625      2) 25       3) 125        4) 625



6. (2−1 × 4−1) ÷ 2−2 = ........

1)        2) 2        3)        4) 4


7.

1)       2)          3)       4)

సమాధానాలు

1-4       2-1      3-3     4-2      5-4      6-1     7-2

Posted Date : 15-11-2023

గమనిక : ప్రతిభ.ఈనాడు.నెట్‌లో కనిపించే వ్యాపార ప్రకటనలు వివిధ దేశాల్లోని వ్యాపారులు, సంస్థల నుంచి వస్తాయి. మరి కొన్ని ప్రకటనలు పాఠకుల అభిరుచి మేరకు కృత్రిమ మేధస్సు సాంకేతికత సాయంతో ప్రదర్శితమవుతుంటాయి. ఆ ప్రకటనల్లోని ఉత్పత్తులను లేదా సేవలను పాఠకులు స్వయంగా విచారించుకొని, జాగ్రత్తగా పరిశీలించి కొనుక్కోవాలి లేదా వినియోగించుకోవాలి. వాటి నాణ్యత లేదా లోపాలతో ఈనాడు యాజమాన్యానికి ఎలాంటి సంబంధం లేదు. ఈ విషయంలో ఉత్తర ప్రత్యుత్తరాలకు, ఈ-మెయిల్స్ కి, ఇంకా ఇతర రూపాల్లో సమాచార మార్పిడికి తావు లేదు. ఫిర్యాదులు స్వీకరించడం కుదరదు. పాఠకులు గమనించి, సహకరించాలని మనవి.

 

కానిస్టేబుల్స్‌ : ప్రిలిమ్స్

పాత ప్రశ్నప‌త్రాలు

 

విద్యా ఉద్యోగ సమాచారం

 

నమూనా ప్రశ్నపత్రాలు

 

లేటెస్ట్ నోటిఫికేష‌న్స్‌