చక్రవడ్డీ

 తిరిగి తిరిగి పెరిగే వడ్డీ!

బ్యాంకులో సొమ్ము డిపాజిట్‌ చేశారు. మ్యూచువల్‌ ఫండ్స్‌లో, వ్యాపారాల్లో పెట్టుబడులు పెట్టారు. ఆస్తి తాకట్టు పెట్టి నెలవారీ చెల్లింపులు చేస్తున్నారు. పదవీ విరమణ అనంతర ప్రయోజనాల కోసం డబ్బు కడుతున్నారు. వీటన్నింటిలో దాదాపుగా చక్రవడ్డీనే లెక్కగడతారు. ఆ విధంగా వచ్చే రాబడులు, చెల్లింపుల గురించి సరైన అంచనా ఉండాలంటే వడ్డీపై వడ్డీ వర్తింపజేసే చక్రవడ్డీ గురించి తెలియాలి. అప్పుడే సరైన ఆర్థిక నిర్ణయాలను తీసుకోగలుగుతారు. నిత్యజీవితంలో ఎదురయ్యే అలాంటి సంఘటనల ఆధారంగా ఈ అంకగణిత ప్రక్రియల అనువర్తనలను అర్థం చేసుకుంటే, పోటీ పరీక్షల్లో అభ్యర్థులు సులభంగా సమాధానాలను గుర్తించగలుగుతారు 

ఒక నిర్ణీత గడువు తరువాత అయిన మొత్తానికి, మొదట్లో అప్పు తీసుకున్న డబ్బుకు ఉండే తేడాను ఆ గడువుకు అయిన ‘చక్రవడ్డీ’ అని అంటారు. 

అసలు = P,  వడ్డీరేటు = ఏడాదికి R %,  కాలం (T) = n సంవత్సరాలు

a) ప్రతీ సంవత్సరానికి వడ్డీ సమ్మేళనం చేస్తే 

b) ప్రతీ అర్ధ సంవత్సరానికి వడ్డీ సమ్మేళనం చేస్తే 

c) ప్రతీ త్రైమాసికానికి వడ్డీ సమ్మేళనం చేస్తే 

d)  ప్రతీ సంవత్సరానికి వడ్డీ సమ్మేళనం చేస్తూ కాలం భిన్నంగా ఉంటే 

చక్రవడ్డీకి సమాన వాయిదాల్లో తిరిగి చెల్లింపు

సమాన వాయిదా = x అనుకుంటే

కాలం (T)  = n సంవత్సరాలు

అసలు (P)

గమనిక: ఒక సంవత్సర కాలానికి బారువడ్డీ, చక్రవడ్డీలు సమానం.

  మాదిరి ప్రశ్నలు   
 

1.  అరవింద్‌ బ్యాంకులో సంవత్సరానికి 5% చక్రవడ్డీ రేటు చొప్పున రూ.8000 డిపాజిట్‌ చేస్తే రెండేళ్ల తర్వాత అతడు పొందే మొత్తం ఎంత?

1) రూ.8600    2) రూ.8820    3) రూ.8800    4) రూ.8840 

జ: 2

2.   ఒక వ్యక్తి సంవత్సరాంతంలో తను ఆదా చేసిన రూ.200 లను ప్రతి ఏడాదీ 5% చక్రవడ్డీకి అప్పు ఇస్తాడు. 3 సంవత్సరాల తర్వాత ఆ ఆదా ఎంత అవుతుంది?

1) రూ.565.25    2) రూ.635    3) రూ.662.025    4) రూ.666.50

వివరణ: మొదట సంవత్సరం ఆదా చేసింది = రూ.200

వడ్డీరేటు = 5%

= 231.525

రెండో ఏడాది ఆదా చేసింది = రూ.200

వడ్డీరేటు (R) = 5%

n = 2

మూడో సంవత్సరంలో ఆదా చేసింది = రూ.200

మూడో ఏడాది చివర అన్నారు కాబట్టి

R = 5% pa

3 సంవత్సరాల తర్వాత అతడి ఆదా = 231.525 +  220.5 + 210 = రూ.662.025

జ: 3

3.  కొంత అసలుపై రెండేళ్లలో 4% (సంవత్సరానికి) చొప్పున చక్రవడ్డీ, సాధారణ వడ్డీల మధ్య భేదం రూ.1 అయితే అసలు ఎంత?

1) రూ.625   2) రూ.630    3) రూ.640    4) రూ.650

వివరణ: చక్రవడ్డీ, సాధారణ వడ్డీల మధ్య భేదం

జ: 1

4.  ఏ వడ్డీరేటు మీద అసలు రూ.5000 లపై 2 సంవత్సరాల్లో వచ్చే చక్రవడ్డీ, సాధారణ వడ్డీల భేదం రూ.72 అవుతుంది?

1) 8%   2) 10%   3) 12%     4) 6%

వివరణ: అసలు = రూ.5000

కాలం = 2 సంవత్సరాలు

రెండేళ్లకు చక్రవడ్డీ, సాధారణ వడ్డీల మధ్య భేదం = రూ.72

జ: 3

5.  6% నామ మాత్రపు వడ్డీ రేటుకు అనురూపమైన, అర్ధ సంవత్సర సమ్మేళనంతో అయ్యే సార్ధక వడ్డీ రేటు సంవత్సరానికి ఎంత?

1) 6.09%   2) 8.06%   3) 3%    4) 6%

వివరణ: వడ్డీ రేటు (R) = 6% (సంవత్సరానికి)

వడ్డీ రేటు (R) = 3% (అర్ధ సంవత్సరానికి)

అసలు (P) = రూ.100 అనుకుంటే