క్రమం తప్పితే ముప్పు!
గణిత చిహ్నాలతో కూడిన చిన్న చిన్న లెక్కల్లో కూడికలు, తీసివేతలు వెంటనే చెప్పేయవచ్చు. గుణకారాలకు కాస్త కుస్తీ పట్టాల్సి రావచ్చు. భాగహారాలైతే ఆలోచించాల్సిందే. కానీ ఆ గణిత గుర్తులకు వేరే పరిక్రియలు నిర్వహించాలనే నియమాలతో సంకేత భాషలో ప్రశ్నలు ఇస్తే కొద్దిగా ఇబ్బందే. రీజనింగ్‌లో అలాంటి ప్రశ్నలే అడుగుతారు. ఒక గుర్తుకు మరో రకం పరిక్రియ చేయాలని సూచిస్తారు. అయితే లెక్కలోని గణిత చిహ్నాల వరుసలోనే సమాధానాల కోసం ప్రయత్నిస్తే తప్పులు జరిగే అవకాశమే ఎక్కువ ఉంది. ఎందుకంటే ఆ గుర్తులను ఉపయోగించాలంటే కొన్ని నిబంధనలు పాటించాలి. వాటిని తెలుసుకుని, ప్రాక్టీస్‌ చేస్తే జవాబులు సులభంగా వచ్చేస్తాయి.
సాధారణంగా సమస్య సాధనలో కీలక పాత్రను పోషించేవి ప్రాథమిక గణిత పరిక్రియలు +, -, x, ÷ . వీటిని ఆధారంగా చేసుకుని సమస్యను సాధించే క్రమంలో వీటిలో ఏ పరిక్రియను ముందుగా ఆధారం చేసుకోవాలనే ప్రశ్న సహజంగా వస్తుంది. దీని కోసం కొన్ని నిబంధనలను కింది సూత్రం ఆధారంగా పాటించాల్సి ఉంటుంది.
BODMAS అంటే
B - Bracket (కుండలీకరణాలు [ ],( ),{ } మొదలైనవి)
O - Of
D - Division (భాగహారం)
M - Multiplication (గుణకారం)
A - Addition (కూడిక)
S - Subtraction (తీసివేత)
ఇచ్చిన సమస్యలో ముందుగా కుండలీకరణాలు లేదా ÷ లేదా x లేదా + లేదా - అనే క్రమాన్ని పాటిస్తూ సూక్ష్మీకరించడం ద్వారా సమస్యలను సాధించవచ్చు.
మాదిరి ప్రశ్నలు
1. 7 - 18 ÷ 9 x 5 + 4 యొక్క విలువను కనుక్కోండి.
1) 10 2) 11 3) 1 4) 0
వివరణ: 7 - 18 ÷ 9 x 5 + 4
BODMAS నియమం ఆధారంగా ముందుగా భాగాహార ప్రక్రియ ఆ తర్వాత x, + చివరగా గుర్తులను పరిగణించాలి
= 7- 2 x 5 + 4
=7 - 10 + 4
=11 -10 =1
జ: 3
2. (36 - 12) ÷ 4 + 6 ÷ 2 x 3 యొక్క విలువను కనుక్కోండి.
1) 15 2) 6 3) 9 4) 3
వివరణ: (36 - 12) ÷ 4 + 6 ÷ 2 x 3
BODMAS నియమం ఆధారంగా
= 24 ÷ 4 + 6 ÷ 2 x 3
= 6 + 3 x 3
= 6 + 9 = 15
జ: 1
3. ఒక సంకేత భాషలో ÷ అంటే x,x అంటే +,+అంటే -,- అంటే ÷ అయితే 16 x 3 + 5 -2 ÷ 4 యొక్క విలువ ఎంత?
1) 19 2) 10 3) 15 4) 9
వివరణ: 16 x 3 + 5 - 2 ÷ 4
ఇచ్చిన నియమాల ఆధారంగా గుర్తులను మార్చి రాయగా
= 16 + 3 - 5 ÷ 2 x 4
BODMAS నియమం ప్రకారం
= 16 + 3 - 10
= 19 - 10 = 9
జ: 4
4. ఒక సంకేత భాషలో Q అంటే + , Jఅంటే X, Tఅంటే -,K అంటే ÷ అయితే 30 K 2 Q 3 J 6 T 5 యొక్క విలువను తెలపండి.
1) 35 2) 82 3) 28 4) 5
వివరణ: = 30 K 2 Q 3 J 6 T 5
= 30 ÷ 2 + 3 x 6 - 5
=15 + 3 x 6 - 5
=15 + 18 - 5
= 33 - 5 = 28
జ: 3
5. ఒక సంకేత భాషలో A = 16, B = 9, C = 8, D = 3 అయితే C + A x B ÷ D యొక్క విలువ ఎంత?
1) 62 2) 65 3) 56 4) 40
వివరణ: C + A x B ÷ D
ఇచ్చిన విలువలను ప్రతిక్షేపించగా
= 8 + 16 x 9 ÷ 3
BODMAS నియమం ఆధారంగా
= 8 +16 x 3
=8 + 48
=- 56
జ: 3
7. ఒక సంకేత భాషలో - అంటే ÷, + అంటే x, ÷ అంటే -, x అంటే +. అయితే కిందివాటిలో ఏది సత్యం?
1) 52 ÷ 4 + 5 x 8 - 2 = 36 2) 43 x 7 ÷ 5 + 4 - 8 = 25
3) 36 x 4 - 12 + 5 ÷ 3 = 420 4) 36 - 12 x 6 ÷ 3 + 4 = 60
వివరణ: మొదటి ఆప్షన్‌ను పరిశీలించగా
= 52 ÷ 4 + 5 x 8 - 2
గుర్తును నియమాల ఆధారంగా మార్చగా
=52 - 4 x 5 + 8 ÷ 2
BODMAS నియమం ఆధారంగా
= 52 - 4 x 5 + 4
= 52 - 20 + 4
= 56 - 20 = 36
జ: 1
8. ఒక సంకేత భాషలో 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 లను వరుసగా a, b, c, d, e, f, g, h, i, j; 10 ని ba గా రాస్తే dc x f - (bf - d) x d విలువ?
1) abb 2) abe 3) bce 4) bcf
వివరణ: dc x f - (bf - d) x d
ఇచ్చిన విలువలను ప్రతిక్షేపించగా
= 32 x 5 - (15 - 3) x 3
BODMAS నియమం ఆధారంగా
= 32 x 5 - 12 x 3
= 160 - 36
= 124 = bce
జ: 3
రచయిత: గోలి ప్రశాంతర్‌ రెడ్డి
