లాభనష్టాలు

అన్ని లెక్కలు.. కొన్నవెల మీదే!

వ్యాపారాలు, వ్యక్తిగత ఆర్థిక వ్యవహారాలు, అమ్మకాలు, కొనుగోళ్లు, లాభాలు, నష్టాలు ఇవన్నీ నిత్య జీవితంలో తరచూ తారసపడే పదాలు. ఆదాయ, వ్యయాలను దృష్టిలో ఉంచుకొని అనుకూలమైన బడ్జెట్‌లను రూపొందించుకోవడానికి, వ్యాపార లావాదేవీలకు సంబంధించి సరైన నిర్ణయాలను తీసుకోడానికి లాభనష్టాలపై సమగ్ర అవగాహన ఉండాలి. అలాంటి సామర్థ్యాలను అభ్యర్థుల్లో అంచనా వేయడానికి అంకగణితంలో ప్రశ్నలు అడుగుతారు. ప్రాథమిక గణిత పరిక్రియలైన కూడికలు, తీసివేతలు, గుణకారాలు, భాగహారాలతోపాటు శాతాలను బాగా నేర్చుకొని, ప్రాక్టీస్‌ చేస్తే ఈ అధ్యాయంపై పట్టు సాధించవచ్చు.  

కొన్న ధర (Cost price): వస్తువు ‘కొన్న ధర’ను ‘అసలు ధర’ లేదా ‘కొనుగోలు ధర’ అని అంటారు.

అమ్మిన ధర(Selling price): వస్తువు అమ్మిన ధరను ‘అమ్మకపు ధర’ అని అంటారు.

లాభం(profit): లాభం = అమ్మినవెల - కొన్న వెల

నష్టం(Loss): నష్టం = కొన్నవెల - అమ్మిన వెల

*  లాభనష్టాలు రెండూ ఎల్లప్పుడూ కొన్నవెల మీదనే లెక్కిస్తారు.

  లాభ శాతం =  x 100

నష్ట శాతం = 

లాభం వచ్చినప్పుడు
 

అమ్మిన వెల = 

కొన్న వెల = 

నష్టం వచ్చినప్పుడు
 

అమ్మిన వెల = 

కొన్న వెల =  

మాదిరి ప్రశ్నలు

1.    దుకాణదారుడు ఒక వస్తువును రూ.2090.42కు కొని, దాన్ని రూ.2602.58కు అమ్మితే అతడికి లాభ శాతం సుమారుగా

1) 15%      2) 20%    3) 25%    4) 30%

వివరణ: కొన్నవెల = రూ.2090.42

అమ్మినవెల = రూ.2602.58

లాభం = అమ్మిన వెల  కొన్నవెల

= 2602.58 - 2090.42

= 513 (సుమారుగా)

జ: 3

2.     ఒక వస్తువును రూ.34.80కు అమ్మగా 25% నష్టం వచ్చింది. అయితే వస్తువు కొన్న ధర ఎంత?

1) రూ.46.10          2) రూ.46.40      

3) రూ.43.20          4) రూ.26.10

వివరణ: లెక్కప్రకారం 25% నష్టం వచ్చింది అంటే ఆ వస్తువును 75%కి అమ్మాడు 

75% ...... 34.80

100% ...... ?

జ: 2

3.   (ఎ) అసలు ఖరీదు, అమ్మకం ఖరీదు 4 : 5 నిష్పత్తిలో ఉంటే లాభశాతం ఎంత?

1) 10%       2) 25%     3) 20%      4) 30%

వివరణ: కొన్నవెల : అమ్మినవెల = 4 : 5

లాభం = 5 - 4 = 1

​​​​​​​

జ: 2

(బి) ఒక వస్తువు అమ్మకం ధర, కొన్న ధరల నిష్పత్తి 7 : 5 అయితే లాభం, కొన్న ధరల నిష్పత్తి

1) 2 : 5     2) 5 : 2      3) 7 : 2      4) ఏదీకాదు

వివరణ: అమ్మకం ధర : కొన్నధర = 7 : 5

లాభం = 7 - 5 = 2

 లాభం : కొన్నధర = 2 : 5

జ: 1

(సి)    ఒక దుకాణదారుడు ఒక వస్తువును కొంత ధరకు అమ్మి 20% లాభం పొందాడు. అతడు దాన్ని రెట్టింపు ధరకు అమ్మితే లాభశాతం ఎంత?

1) 40%     2) 140%     3) 120%    4) 100%

వివరణ: కొన్నవెల = రూ.100 అనుకుంటే

అప్పుడు 20% లాభంతో అమ్మితే

అమ్మిన వెల = రూ.120 

ఒకవేళ ఆ వస్తువును రెట్టింపునకు అమ్మితే దాని అమ్మిన వెల = రూ.240 

లాభం = 240 - 100 = 140

లాభశాతం = 140%

జ: 2

4.    వస్తువు అమ్మకం ధర, దాని అసలు ఖరీదుకు  4/3 రెట్లు. ఈ వ్యాపారంలో లాభశాతం ఎంత?

​​​​​​​

వివరణ: అసలు ఖరీదుకు 4/3 రెట్లు

 కొన్నవెల = 3, అమ్మిన వెల = 4

లాభం = 4 - 3 = 1

​​​​​​​

జ: 4

 

5. హిమాన్ష్‌ కొన్ని మామిడి పండ్లను డజనుకు రూ.60 చొప్పున కొన్నాడు. ఆ తర్వాత సమాన సంఖ్యలో మామిడి పండ్లను డజనుకు రూ.40 చొప్పున కొన్నాడు. అతడు వాటిని డజనుకు రూ.55 చొప్పున అమ్మి రూ.180 లాభం పొందాడు. అయితే అతడు కొన్న మామిడి పండ్లు ఎన్ని?

1) 90     2) 18     3) 27     4) 36

వివరణ: హిమాన్ష్‌ కొనుగోలు చేసిన మొత్తం మామిడి పండ్ల సంఖ్య = 2x డజన్లు ఉండాలి.

2x(55) - x(60) - x(40) = 180

110x - 60x - 40x = 180

10x = 180

x = 18

2x = 2 x 18 = 36

జ: 4

6.     24 యాపిల్స్‌ను రూ.90 కు అమ్మడం వల్ల ఆ దుకాణదారుడికి 4 యాపిల్స్‌ సమాన ధరకు నష్టం వస్తే, ఆ యాపిల్‌ (ఒకటికి) కొన్న ధర ఎంత?

1) రూ.3.75       2) రూ.4.00     3) రూ.4.50      4) రూ.1.50

వివరణ: ఒక్కొక్క యాపిల్‌ కొన్న ధర = x అనుకుంటే

నష్టం = కొన్నవెల - అమ్మినవెల

4x = 24x - 90

24x - 4x = 90

20x = 90

x = రూ.4.50 

జ: 3

7. ఒక వస్తువును రూ.832కు అమ్మగా వచ్చే లాభం, అదే వస్తువును రూ.448కు అమ్మగా వచ్చే నష్టానికి సమానం. అతడికి 50% లాభం రావాలంటే ఆ వస్తువును ఎంత ధరకు అమ్మాలి? 

1) రూ.920    2) రూ.960     3) రూ.1060      4) రూ.1120

వివరణ: అమ్మినవెల: రూ.832

కొన్నవెల = x

ఇచ్చిన సమస్య నుంచి ఆ వస్తువును రూ.832కు అమ్మగా వచ్చే లాభం, 448కు అమ్మగా వచ్చే నష్టానికి సమానం.

లాభం = అమ్మినవెల  కొన్నవెల

నష్టం = కొన్నవెల  అమ్మినవెల

 అమ్మినవెల  కొన్నవెల = కొన్నవెల  అమ్మినవెల

832 - x = x - 448

2x = 832 + 448

2x = 1280

కొన్న వెల (x) = 640 ఇప్పుడు తనకు 50% లాభం రావాలంటే

​​​​​​

జ: 2

 

8. అరవింద్‌ ఒక వస్తువును రూ.144కు అమ్మితే అతడు పొందిన లాభశాతం సంఖ్యాత్మకంగా కొన్న ఖరీదుకు సమానమైతే ఆ వస్తువు కొన్న వెల ఎంత?

1) రూ.72     2) రూ.80     3) రూ.90     4) రూ.100

వివరణ: సంక్షిప్తంగా 

​​​​​​​

జ: 1

9.     ఒక వర్తకుడు ఒక వస్తువును 2 1/2 % నష్టానికి అమ్మాడు. దానిని రూ.100 అధికం చేసి అమ్మినట్లయితే అతడికి 7 1/2 % లాభం వచ్చేది. అయితే, 12 1/2 % లాభంతో దాని విలువ ఎంత?

1) రూ.850         2) రూ.925 

3) రూ.1080        4) రూ.1125

వివరణ: అతడు 2 1/2 % నష్టానికి అమ్మాడు. ఒకవేళ రూ.100 ఎక్కువకు అమ్మితే అతడికి 71/2 % లాభం వస్తుంది. 

పైన వివరణ నుంచి

​​​​​​​

జ: 4

 

10.  ఒక వస్త్ర వ్యాపారి సరకులో సగ భాగాన్ని 20% లాభానికి, మిగతా సగంలో సగాన్ని 20% నష్టానికి, ఇంకా మిగిలిన దానిని కొన్న ఖరీదుకు అమ్మాడు. మొత్తం లావాదేవీలో అతడికి లాభమా? నష్టమా? ఎంత శాతం?

1) లాభం లేదు నష్టం లేదు    2) 5% నష్టం

3) 5% లాభం        4) 10% లాభం

వివరణ: కొన్న ఖరీదు = రూ.100

సగభాగం అంటే రూ.50 మీద 20% లాభం పొందాడు.

మిగిలిన దానిలో సగభాగం అంటే 50 లో సగం 25 మీద 20% నష్టం పొందాడు.

మిగిలిన దానిని కొన్న ధరకే అమ్మితే రూ.25 వస్తుంది.

రూ.60 + రూ.20 + రూ.25 = రూ.105 

అతడు పొందిన లాభశాతం = 105 - 100 = 5%

 అతడు పొందిన నష్ట శాతం = 

జ: 3

గమనిక-1: ఒక వ్యక్తి రెండూ ఒకే విధమైన వస్తువులను ఒకదానిని x% లాభానికి, రెండోదాన్ని x% నష్టానికి అమ్మితే, అమ్మకపుదారుడు ఈ రెండింటి మీద ఎల్లప్పుడూ నష్టమే పొందుతాడు.

11. ఒక దుకాణదారుడు ఒక్కొక్కటి రూ.308కు రెండు గడియారాలను అమ్మి ఒకదాని మీద 12% లాభం, రెండోదాని మీద 12% నష్టం పొందాడు. మొత్తం లావాదేవీలో అతడికి లాభమా? నష్టమా? ఎంత శాతం?

వివరణ: గమనిక-1 నుంచి

అతడు పొందే నష్ట శాతం 

  

జ: 2

 

రచయిత: దొర కంచుమర్తి