అరిథ్‌మెటిక్ - కొత్త‌ర‌కం ప్ర‌శ్న‌లు

స్థిర చరాలతో తికమక!

ప్రశ్నల సరళి మారింది. పరీక్షలో స్థిర రాశుల స్థానంలో చర రాశులను ఇచ్చి తికమక పెడుతున్నారు. ఆదమరిచి ఆ ఉచ్చులో పడితే అంతే సంగతులు. సమయం వృథా అయిపోతుంది. పోటీలో నెగ్గాలంటే ప్రణాళిక మార్చాలి. ప్రాక్టీస్‌ పెంచాలి. లెక్క స్థిరాల్లో ఉన్నా, చరాల్లో వచ్చినా సమాధానాన్ని వేగంగా కనిపెట్టగలిగే సామర్థ్యాన్ని సంపాదించుకోవాలి.

ఇటీవల జరిగిన పోలీసు ఉద్యోగ పరీక్షల్లో కొన్ని కొత్త రకం లెక్కలు వచ్చాయి. అలాంటి వాటిని సాధారణంగా జాతీయ పరీక్షల్లో అడుగుతుంటారు. కఠినత్వ స్థాయిని పెంచే క్రమంలో ఆ మార్పులు చేసి ఉండవచ్చు. అభ్యర్థులు ఈ విషయాన్ని గమనించి తమ ప్రిపరేషన్‌ను సాగించాలి. అవసరమైన అవగాహన పెంచుకొని ఆ తరహా మోడల్‌ ప్రశ్నలను వీలైనంత ఎక్కువ ప్రాక్టీస్‌ చేయాలి. 

ప్ర‌భుత్వ పోటీ ప‌రీక్ష‌ల్లో కొత్త ర‌కం మాదిరి ప్ర‌శ్న‌లు

* గతంలో భిన్నరూపంలో ఉన్నప్పుడు కసాగు లేదా గసాభా అడిగేవారు. కానీ ఇప్పుడు అభ్యర్థి సామర్థ్యాన్ని పరీక్షించేందుకు ప్రస్తుతం y, x ల మధ్య సంబంధాన్ని కనుక్కోమని అడుగుతున్నారు.

రెండింటిలో ఉమ్మడిగా ఉండే వాటిని గసాభా అంటారు. అప్పుడు గసాభా (x + k) = (x + 3) ⇒ k = 3 అవుతుంది.

* రెండింటిలోని కారణాంకాలు ఒకటే ఉంటే అది గసాభా అవుతుంది. దాన్ని కూడా చరరాశుల్లో ఇచ్చారు. అభ్యర్థికి పూర్తి అవగాహన ఉంటేనే ఇలాంటి లెక్కలు చేయడం సాధ్యమవుతుంది. 

* గతంలో కచ్చితంగా ఇంతమంది అని సంఖ్య ఇచ్చేవారు. ఇప్పుడు ఆ సంఖ్యకు చరరాశిని కలిపి అడుగుతున్నారు. అభ్యర్థులు గందరగోళానికి గురికాకుండా ప్రశ్నను శ్రద్ధగా పరిశీలించి సమాధానం కనుక్కోవాలి. 

4. రూ.10,000 లను సంవత్సరానికి 4 శాతం చక్రవడ్డీకి ఇస్తే C చక్రవడ్డీ వచ్చింది. వడ్డీని ప్రతి 3 నెలలకు లెక్కిస్తే కిందివాటిలో ఏది సరైంది?

    1) C < 100             2) 100 < C < 200       

     3) 200 < C < 400          4) C > 400

జవాబు: 4

సాధన: చక్రవడ్డీని మూడు నెలలకు లెక్కించాలి రూ.400లకు వడ్డీ రేటును కలపాలి. అప్పుడు

* గత ప్రశ్నపత్రాల్లో చక్రవడ్డీని మాత్రమే అడిగేవారు. ప్రస్తుతం దాన్ని విభిన్న పద్ధతుల్లో కనుక్కోమని ప్రశ్న వస్తోంది. ఈ మార్పును గుర్తుంచుకోవాలి. 

5. ప్రధాన సంఖ్యల జత (m, n), m - n = 6 అయితే 50, 100 మధ్య ఇలాంటి జతలు ఎన్ని ఉంటాయి?

    1) 2        2) 3        3) 4         4) 5

జవాబు: 3

సాధన: 50, 100 మధ్య 10 ప్రధాన సంఖ్యలు ఉంటాయి. అవి

  

      ∴ 50, 100 మధ్య m - n = 6 అయ్యే విధంగా 4 ప్రధాన సంఖ్యల జతలు ఉన్నాయి.

* గతంలో 50, 100 మధ్య ఎన్ని ప్రధాన సంఖ్యలు ఉన్నాయి అని అడిగేవారు. ఇప్పుడు వాటిని m, n అనుకొని వాటి మధ్య భేదం m - n = 6 అని ఇచ్చి కనుక్కోమని అడుగుతున్నారు. కాబట్టి వీటి మధ్య తేడాను జాగ్రత్తగా పరిశీలించి సాధించాలి.

7.    4x² + 8x³ - 4x + 1 వర్గమూలం ఎంత?

    1) 2x² - 2x - 1     2) 2x² - x - 1       3) 2x² - 2x + 1      4) 2x² + 2x - 1

జవాబు: 4

      ∴ వర్గమూలం 2x² + 2x​​​​​​​ - 1 అవుతుంది

8.  x మంది మనుషులు x గంటలు పనిచేస్తే x రోజుల్లో x యూనిట్లు పనిచేయగలరు. అదే పనిని y మంది మనుషులు y గంటలు పనిచేస్తే y రోజుల్లో k యూనిట్లు పని చేయగలరు. అయితే k విలువ ఎంత?

* దీనిలో సంఖ్యల విలువలను ఇవ్వలేదు. చరరాశులను మాత్రమే ఇచ్చి దాన్ని కూడా విభిన్నంగా అడిగారు. మౌలికాంశాలపై అభ్యర్థి సామర్థ్యాన్ని పరీక్షించారు.

రచయిత: బిజ్జుల విష్ణువర్ధన్‌రెడ్డి