• facebook
  • whatsapp
  • telegram

క్షేత్రగణితం

కొన్ని ముఖ్యమైన సూత్రాలు

కింది కొన్ని సమస్యలు గమనించండి:


* సమబాహు త్రిభుజం: సమబాహు త్రిభుజం భుజం
'a' అయితే దాని వైశాల్యం = 
సమబాహు త్రిభుజం ఎత్తు (h) =  ;
చుట్టుకొలత = 3a
 

* లంబకోణ త్రిభుజం: లంబకోణ త్రిభుజ వైశాల్యం
=  × లంబకోణం కలిగిన భుజాల లబ్ధం
 

* చతుర్భుజం: చతుర్భుజం వైశాల్యం
=  × d × (h1 + h2) (లేదా)  × కర్ణం × (కర్ణంపైకి గీసిన లంబాల మొత్తం)
* సమాంతర చతుర్భుజం: సమాంతర చతుర్భుజ వైశాల్యం = b × h (లేదా) భూమి × ఎత్తు

* ట్రెపీజియం: ట్రెపీజియం (సమలంబ చతుర్భుజం)
వైశాల్యం =  (a + b) × h        

 (లేదా)
=  × సమాంతర భుజాల మొత్తం × సమాంతర భుజాల మధ్య దూరం

* రాంబస్: రాంబస్ (సమచతుర్భుజం) వైశాల్యం
=  × d1 × d2 (లేదా)  × కర్ణాల లబ్ధం

* వృత్తం: వృత్తవ్యాసార్ధం r అయితే వృత్త పరిధి
  (c) = 2 π r
వృత్తవ్యాసార్ధం r అయితే వైశాల్యం (A) = π r2

 

రేఖా గణితం - చతుర్భుజాలు

చతుర్భుజం: నాలుగు భుజాలు, నాలుగు కోణాలు, నాలుగు శీర్షాలు ఉండే సంవృత పటాన్ని చతుర్భుజం అంటారు.

లు భుజాలు.  A, B, C, D  లు శీర్షాలు. లు కోణాలు.


*  చతుర్భుజంలో ఎదురెదురు శీర్షాలను కలిపే రేఖాఖండాలను కర్ణాలు అంటారు.


పై పటంలో లు కర్ణాలు.

* ఉమ్మడి శీర్షం ఉండే రెండు భుజాలను ఆసన్న భుజాలు (లేదా) పక్కపక్క భుజాలు అంటారు.
పై పటంలో

 పక్కపక్క భుజాలు 

*  ఉమ్మడి భుజం ఉండే రెండు కోణాలను పక్కపక్క కోణాలు లేదా ఆసన్న కోణాలు అంటారు.

పై పటంలో లు ఆసన్న కోణాలు, అలాగే లు  కూడా ఆసన్న కోణాలే.

*  చతుర్భుజంలో 4 కోణాల మొత్తం  3600 కు సమానం. లేదా 4 లంబకోణాలు.

*  చతుర్భుజంలో బాహ్యకోణాల మొత్తం కూడా 3600 లకు సమానం.

*  చతుర్భుజంలో కర్ణం చతుర్భుజాన్ని రెండు త్రిభుజాలుగా విభజిస్తుంది.

* ABCD చతుర్భుజం చుట్టుకొలత = .యూ.

* చతుర్భుజ వైశాల్యం = 1/2 d(h1+h1)చ.యూ.

d= కర్ణం

h1, h= ఆ కర్ణంపైకి గీసిన లంబాల పొడవులు

 

చతుర్భుజాల్లో రకాలు:

1)  సమలంబ చతుర్భుజం (ట్రెపీజియం)

2)  సమాంతర చతుర్భుజం

3)  దీర్ఘచతురస్రం

4) సమ చతుర్భుజం (రాంబస్‌)

5) చతురస్రం

6) గాలిపటం (kite)

*  చతుర్భుజంలో ఒక జత ఎదురు భుజాలు సమాంతరంగా ఉంటే ఆ చతుర్భుజాన్ని సమలంబ చతుర్భుజం అంటారు.(బాణం గుర్తులు సమాంతర రేఖలను సూచిస్తాయి)


* రెండు జతల ఎదురెదురు భుజాలు సమాంతరంగా ఉండే చతుర్భుజమే సమాంతర చతుర్భుజం.

* సమాంతర చతుర్భుజంలో ఆసన్న భుజాలు సమానమైతే ఆ చతుర్భుజాన్ని సమచతుర్భుజం (రాంబస్‌) అంటారు.


* సమాంతర చతుర్భుజంలో ప్రతీకోణం 90ా అయితే ఆ చతుర్భుజాన్ని దీర్ఘ చతురస్రం అంటారు.


* చతుర్భుజంలో భుజాలన్నీ సమానంగా ఉంటూ, ప్రతి కోణం 900అయితే ఆ చతుర్భుజాన్ని చతురస్రం అంటారు. (లేదా)


దీర్ఘచతురస్రంలో ఆసన్న భుజాలు సమానంగా ఉంటే ఆ చతుర్భుజాన్ని ‘చతురస్రం’ అంటారు. (లేదా)


సమ చతుర్భుజం (రాంబస్‌)లో ప్రతి కోణం 90అయితే ఆ చతుర్భుజాన్ని ‘చతురస్రం’ అంటారు.


* గాలిపటం: చతుర్భుజంలో రెండు ఆసన్న భుజాల జతలు సమానం అయితే ఆ చతుర్భుజాన్ని గాలిపటం అంటారు. (సమాన కొలతలుండే భుజాల జతలు రెండు వేర్వేరుగా, ఆసన్న భుజాలుగా ఉంటాయి.)  AB = AD, BC = CD

* చతుర్భుజం నిర్మించేందుకు కావలసిన కనీస కొలతల సంఖ్య = 5

*  సమలంబ చతుర్భుజం (ట్రెపీజియం) నిర్మించేందుకు కావలసిన కనీస కొలతల సంఖ్య = 4

* సమాంతర చతుర్భుజం నిర్మించేందుకు కావలసిన కనీస కొలతల సంఖ్య = 3

*  దీర్ఘ చతురస్రం, సమచతుర్భుజాలను నిర్మించేందుకు అవసరమైన కనీస కొలతల సంఖ్య = 2

*  చతురస్రాన్ని నిర్మించేందుకు కావలసిన కనీస కొలతల సంఖ్య = 1

Posted Date : 29-11-2020

గమనిక : ప్రతిభ.ఈనాడు.నెట్లో వచ్చే ప్రకటనలు అనేక దేశాల నుండి, వ్యాపారస్తులు లేదా వ్యక్తుల నుండి వివిధ పద్ధతులలో సేకరించబడతాయి. ఆయా ప్రకటనకర్తల ఉత్పత్తులు లేదా సేవల గురించి ఈనాడు యాజమాన్యానికీ, ఉద్యోగస్తులకూ ఎటువంటి అవగాహనా ఉండదు. కొన్ని ప్రకటనలు పాఠకుల అభిరుచిననుసరించి కృత్రిమ మేధస్సు సాంకేతికతతో పంపబడతాయి. ఏ ప్రకటనని అయినా పాఠకులు తగినంత జాగ్రత్త వహించి, ఉత్పత్తులు లేదా సేవల గురించి తగిన విచారణ చేసి, తగిన జాగ్రత్తలు తీసుకొని కొనుగోలు చేయాలి. ఉత్పత్తులు / సేవలపై ఈనాడు యాజమాన్యానికి ఎటువంటి నియంత్రణ ఉండదు. కనుక ఉత్పత్తులు లేదా సేవల నాణ్యత లేదా లోపాల విషయంలో ఈనాడు యాజమాన్యం ఎటువంటి బాధ్యత వహించదు. ఈ విషయంలో ఎటువంటి ఉత్తర ప్రత్యుత్తరాలకీ తావు లేదు. ఫిర్యాదులు తీసుకోబడవు.

 

మెయిన్స్

పాత ప్రశ్నప‌త్రాలు

 

విద్యా ఉద్యోగ సమాచారం

 

నమూనా ప్రశ్నపత్రాలు

 

లేటెస్ట్ నోటిఫికేష‌న్స్‌