మిస్సింగ్ నెంబర్స్

1. 
జవాబు: 37 
ఈ ప్రశ్నలో మొదటి, రెండో బొమ్మలో ఏ విధమైన సంబంధం ఉందో గ్రహించి, మూడో బొమ్మలో కూడా అదే సంబంధంతో కావాల్సిన సంఖ్యను కనుక్కోవాలి. మొదటి బొమ్మలో 39 రావాలంటే కర్ణం (diagonally) లోని సంఖ్యలను గుణించి వాటిని తర్వాత కలపాలి.
బొమ్మ1: 6 × 5 + 3 × 3 = 30 +9 = 39
బొమ్మ2: 5 × 7 + 4 × 4 = 35 +16 = 51
బొమ్మ3: 5 × 5 + 3 × 4 = 25 +12 = 37
           మనకు కావాల్సిన సమాధానం 37

2.  

              ? విలువ ఎంత?
జవాబు: 158 
ఈ ప్రశ్నలో (a), (b) బొమ్మల్లో సంబంధం కనుక్కొని (c) బొమ్మలో ఉన్న ? విలువను కనుక్కోవచ్చు.
      (a) బొమ్మలో 230 ఎలా వచ్చిందంటే 
           92+82+72+62 = 81+64+49+36 = 230 
      (b) బొమ్మలో 110 ఎలా వచ్చిందంటే 
           62+72+32+42 = 36+49+9+16 =110 
      (c) బొమ్మలో ? విలువ కావాలంటే 
           92+62+52+42 = 81+36+25+16 =158.

3. 
జవాబు: 29
ఈ ప్రశ్నలో ? విలువను కనుక్కోవాల్సి ఉంది.
(a) బొమ్మలో త్రిభుజం పక్క భుజాలను గుణించి కింది భుజం విలువను కలిపితే మధ్యలోని 45 వచ్చింది. ఇలా అన్నింటిలో చేయాలి.
        7 × 6 + 3 = 42 + 3 = 45
        (b) బొమ్మలో 5 × 4 + 6 = 20 + 6 = 26
        (c) బొమ్మలో 7 × 3 + 8 = 21 + 8 = 29.
సమాధానం 29 అవుతుంది.
 

4. 

జవాబు: 49 

ఈ ప్రశ్నలో 1వ బొమ్మ పైభాగంలో 1, 9 లు ఉన్నాయి. కింది భాగంలో 25 ఉంది. ఈ మూడింటికి సంబంధం. 12, 32, 52 అంటే ప్రతి సంఖ్యకు రెండు కలుపుతూ వర్గం చేశారు. 

లా 2వ బొమ్మలో 22, 42, 62 తర్వాత మనకు కావాల్సిన 3వ బొమ్మ 32, 52, 72 అంటే 72 = 49 అవుతుంది.

2వ నిలువు వరుసలో  

3వ నిలువు వరుసలో ? ను x అనుకుంటే అప్పుడు
     
 

6. 

జవాబు: 100 
ఈ ప్రశ్నలో ఒక చిన్న వృత్తంలో కొన్ని సంఖ్యలిచ్చి మరొక పెద్ద వృత్తంలో అమర్చారు. పెద్ద వృత్తంలో ఉన్న 7, 5 చిన్న వృత్తంలో 144 అయ్యింది.
(7+5)2 = 144, తర్వాత (3+4)2 = 49, (5+1)2 = 36 , (8+2)2 = 100 అవుతుంది.

7. 

జవాబు: 32  
ఈ ప్రశ్నలో 3 త్రిభుజాలు ఉన్నాయి. 3వ త్రిభుజంలో ? విలువను కనుక్కోవాలి.
మొదటి త్రిభుజంలో మధ్యలో ఉన్న విలువ రావడానికి
ఉన్న సంబంధం 
ఇలా 2వ త్రిభుజం 

అంటే త్రిభుజం భుజాలను గుణించి వచ్చిన ఫలితాలను
10తో భాగించాలి. 
 

8. 
జవాబు: 2048
ఈ ప్రశ్నలో 2, 8 అవడానికి 2 ను 4తో గుణించారు. 8, 32 అవడానికి 4 తో గుణించారు. అంటే ప్రతి సంఖ్యను 4తో

2 × 4 = 8, 8 × 4 =32, 32 × 4 = 128
128 × 4 = 512,   512 × 4 = 2048 అవుతుంది.
 

9. 
జవాబు: 184 
ఈ ప్రశ్నలో మొదటి బొమ్మలో 12, 8, 80 లకు ఉన్న సంబంధం
(12)2 - (8)2 = 144 - 64 = 80
రెండోబొమ్మలో(16)2 - (7)2 = 256 - 49 = 207
(25)2 - (21)2 = 625 - 441 = 184 అవుతుంది.
 

10. 
జవాబు: 1 

ఈ ప్రశ్నలో ఒక్కొక్క సంఖ్యను జాగ్రత్తగా చూస్తే 5 కు ఎదురుగా 25 ఉంది. అంటే 5ను వర్గం చేశారు.
5-25, 8-64, 2-4 ప్రతి సంఖ్యను వర్గం చేసి ఎదురుగా రాశారు. ఇలా 1ని వర్గం చేస్తే 1 వస్తుంది. కాబట్టి దాన్ని ఎదురుగా రాయాలి. అంటే మనకు కావాల్సిన సమాధానం 1 అవుతుంది.
 

11. 
జవాబు: 262  
ఈ ప్రశ్నలో 3 వృత్తాలు ఉన్నాయి. వాటికి పైన, కింద సంఖ్యలు ఇచ్చి మధ్యలో కూడా సంఖ్యను ఇచ్చారు. వాటిని జాగ్రత్తగా చూస్తే వృత్తం పైన, కింద ఉన్న సంఖ్యలో పెద్ద సంఖ్యలో నుంచి చిన్న సంఖ్య తీసివేసి వాటి విలువలను వరుసగా మధ్యలో రాయాలి.
మొదటి వృత్తంలో 2 - 1 = 1,  6-3 = 3,   5-4 = 1,  131
రెండో వృత్తంలో 4-2 = 2,  6-2 = 4,  8-0 = 8,  248 
మూడో వృత్తంలో 7-5 = 2, 9-3 = 6, 3-1 = 2, 262 అవుతుంది.

12. 
జవాబు: 39 
ఈ ప్రశ్నలో ఉన్న సంఖ్యలను చూస్తే అవి వరుసగా పెరుగుతున్నాయి. వాటి మధ్యలోఉన్న సంబంధం కనుక్కుని ? విలువను తెలుసుకోవాలి.
     
పై విధం అర్థం కాకపోతే దీన్ని సంఖ్య శ్రేణి రూపంలో రాసుకోవాలి.
3 × 2 = 6 - 1 = 5                        5 × 2 =10 - 2 = 8
8 × 2 = 16 - 3 =13                    13 × 2 = 26 - 4 = 22
22 × 2 = 44 - 5 = 39 అవుతుంది.

13.

జవాబు:  5
ఈ ప్రశ్నలో అడ్డు వరుసలతో ఏ విధమైన సంబంధం లేదు. కాబట్టి నిలువు వరుసతో సంబంధం కనుక్కుని ? విలువను లెక్కించాలి.
మొదటి నిలువు వరుసలో ఉన్న మొదటి, మూడో మూలకాలను గుణించి రెండో మూలకం కలిపితే 29 వస్తుంది. అలాగే రెండో అడ్డు వరుసలో మొదటి, మూడో మూలకాలను గుణించి, రెండో మూలకం కలిపితే 19 వస్తుంది. ఇలా చేస్తే ? విలువ కనుక్కోవచ్చు.
7 × 3 = 21 + 8 = 29
4 × 3 = 12 + 7= 19
5 × x = 5x +6 = 31         5 x = 31 - 6 
    5 x = 25
   

14. 
జవాబు: 5 
ఈ ప్రశ్నలో జవాబును కనుక్కోవాలంటే పై అడ్డు వరుసను, కింది అడ్డువరుసను జాగ్రత్తగా పరిశీలిస్తే పై అడ్డువరుసలో ఉన్న సంఖ్యలను వర్గం చేసి అదే సంఖ్య తీసివేస్తే కింది అడ్డువరుసలో ఉన్న సంఖ్య వస్తుంది.
3 → 3² - 3 = 9 - 3 = 6
8  → 8² - 8 = 64 - 8 = 56
10  → 10² - 10 = 100 - 10 = 90
2  → 2² -2 = 4 - 2 = 2
x  → x² - x = 20 అంటే కింద ఇచ్చిన సమాధానాల్లో
5² - 5 = 25 - 5 = 20 అవుతుంది. 1 → 1² - 1 = 0.