• facebook
  • whatsapp
  • telegram

ఘనపరిమాణాలు

1. ఒక గోడ కొలతలు 8 మీ. × 6 మీ. × 22.5 సెం.మీ. ఆ గోడ నిర్మాణానికి 25  సెం.మీ. × 11.25 సెం.మీ. × 6 సెం.మీ. కొలతల ఇటుకలు ఎన్ని అవసరమవుతాయి?
జవాబు: 6400 అవసరమవుతాయి.
ఈ ప్రశ్నలో కొలతలను ముందుగా సమాన ప్రమాణాల్లోకి మార్చాలి. అంటే మీటర్లను సెం.మీ.లలోకి మార్చాలి. తర్వాత గది ఘనపరిమాణం, ఇటుక ఘనపరిమాణం కనుక్కోవాలి.


                   

                   
2. ఒక గోడ ఎత్తు, వెడల్పుకు 6 రెట్లు. పొడవు, ఎత్తుకు 7 రెట్లు. దాని ఘనపరిమాణం 16128 ఘ.మీ. అయితే వెడల్పు ఎంత?
జవాబు: 4 మీ. అవుతుంది.
ఈ ప్రశ్నలో గోడ వెడల్పు x మీ. అనుకుందాం.. అప్పుడు ఎత్తు = 6x మీటర్లు అవుతుంది. పొడవు = 7 (6x) = 42x మీ.

గోడ ఘనపరిమాణం = 42x × 6x = 16128
     
x3 = 43
ఘాతాలు సమానం కాబట్టి భూములు కూడా సమానం. x = 4 మీ.

 

3. ఘనం ఒక అంచు పొడవు మీ. దానిలోపల ఉంచగలిగే పొడవైన కడ్డీ పొడవు ఎంత?
జవాబు: 3 మీ. అవుతుంది. ఈ ప్రశ్నలో భుజం పొడవు ఇచ్చారు. పొడవైన కడ్డీ పొడవు అంటే దాని అర్థం కర్ణం పొడవు.
     d =  .a
     d =  . = 3 మీ.

4. 3 మీ., 4 మీ., 5 మీ. భుజాల పొడవులున్న మూడు చిన్న ఘనాలను విభజించే ఒక పెద్ద దృష్ట్యాన్ని తయారుచేశారు. పెద్ద ఘనం సంపూర్ణతల వైశాల్యం, చిన్న ఘనం సంపూర్ణతల వైశాల్యాలకు మధ్య నిష్పత్తి ఎంత?
జవాబు: 25 : 18 అవుతుంది.
ఈ ప్రశ్నలో ముందుగా మూడు కొలతలు ఉపయోగించి ఒక పెద్ద ఘనం ఘన పరిమాణం కనుక్కొని దాని నుంచి భుజం పొడవు కనుక్కోవాలి. తర్వాత వాటి సంపూర్ణ తల వైశాల్యాల మధ్య నిష్పత్తిని కనుక్కోవాలి.
పెద్ద ఘనం ఘనపరిమాణం = (3+ 4+ 53)
      = 27 + 64 + 125 = 216 మీ3 లేదా చ.మీ.

                 a = 216
                 a = 63  a = 6 మీ.
ఇప్పుడు వాటి సంపూర్ణ తల వైశాల్యాల మధ్య  
      

      

5. 6 సెం.మీ., 8 సెం.మీ., 10 సెం.మీ. భుజాల పొడవులున్న మూడు చిన్న ఘనాలను విభజించే ఒక పెద్ద దృష్ట్యాన్ని తయారుచేశారు. పెద్ద ఘనం భుజం పొడవు ఎంత?
జవాబు: 12 సెం.మీ. అవుతుంది.
ఈ ప్రశ్నలో మూడు కొలతలను ఉపయోగించి పెద్ద ఘనం ఘనపరిమాణం
a3 = (63 + 83 + 103)  సెం.మీ.3
a3 = 216 + 512 + 1000
a3 = 1728     a3 = 123
a = 12  సెం.మీ.

 

6. ఒక దీర్ఘఘనం కొలతలు 6 సెం.మీ. × 9 సెం.మీ. × 12 సెం.మీ. దీనిలో ఎన్ని సమఘనాలను ఉంచవచ్చు?
జవాబు: 24 అవుతుంది.
ఈ ప్రశ్నలో ముందుగా దీర్ఘఘనం ఘనపరిమాణం కనుక్కోవాలి. వాటి కొలతల నుంచి సమాన పొడవు కొలతను తీసుకోవాలి. దీనికోసం వాటి మధ్య గ.సా.భా. కనుక్కోవాలి. ఆ కొలత నుంచి సమఘనం ఘనపరిమాణం కనుక్కోవాలి.
దీర్ఘఘనం ఘనపరిమాణం = 6 × 9 × 12 = 648 సెం.మీ.3
6, 9, 12 ల గ.సా.భా. 3 అవుతుంది.
సమఘనం భుజం పొడవు = 3 సెం.మీ.
సమఘనం ఘనపరిమాణం = 3 × 3 × 3 = 27  సెం.మీ.3


                     

                     
7. రెండు సమఘనాల ఘనపరిమాణాల మధ్య నిష్పత్తి 8:27. వాటి ఉపరితల వైశాల్యాల మధ్య నిష్పత్తి ఎంత?
జవాబు: 4:9 అవుతుంది.
ఈ ప్రశ్నలో రెండు సమఘనాల అంచులు a, b అనుకుందాం. వాటి ఘనపరిమాణాల మధ్య నిష్పత్తి        

వాటి ఉపరితల వైశాల్యాల మధ్య 
  నిష్పత్తి =   లేదా 4 : 9

Posted Date : 13-10-2020

గమనిక : ప్రతిభ.ఈనాడు.నెట్లో వచ్చే ప్రకటనలు అనేక దేశాల నుండి, వ్యాపారస్తులు లేదా వ్యక్తుల నుండి వివిధ పద్ధతులలో సేకరించబడతాయి. ఆయా ప్రకటనకర్తల ఉత్పత్తులు లేదా సేవల గురించి ఈనాడు యాజమాన్యానికీ, ఉద్యోగస్తులకూ ఎటువంటి అవగాహనా ఉండదు. కొన్ని ప్రకటనలు పాఠకుల అభిరుచిననుసరించి కృత్రిమ మేధస్సు సాంకేతికతతో పంపబడతాయి. ఏ ప్రకటనని అయినా పాఠకులు తగినంత జాగ్రత్త వహించి, ఉత్పత్తులు లేదా సేవల గురించి తగిన విచారణ చేసి, తగిన జాగ్రత్తలు తీసుకొని కొనుగోలు చేయాలి. ఉత్పత్తులు / సేవలపై ఈనాడు యాజమాన్యానికి ఎటువంటి నియంత్రణ ఉండదు. కనుక ఉత్పత్తులు లేదా సేవల నాణ్యత లేదా లోపాల విషయంలో ఈనాడు యాజమాన్యం ఎటువంటి బాధ్యత వహించదు. ఈ విషయంలో ఎటువంటి ఉత్తర ప్రత్యుత్తరాలకీ తావు లేదు. ఫిర్యాదులు తీసుకోబడవు.

 

కానిస్టేబుల్స్‌ : ప్రిలిమ్స్

పాత ప్రశ్నప‌త్రాలు

 

విద్యా ఉద్యోగ సమాచారం

 

నమూనా ప్రశ్నపత్రాలు

 

లేటెస్ట్ నోటిఫికేష‌న్స్‌