• facebook
  • whatsapp
  • telegram

వడ్డీలు

ముఖ్యాంశాలు
* మూలధనం (Principal): నిర్దిష్ట కాలవ్యవధికి అప్పుగా తీసుకున్న లేదా ఇచ్చిన డబ్బును 'మూలధనం' అంటారు. దీన్నే 'అసలు' అని కూడా అంటారు. దీన్ని 'P' తో సూచిస్తారు.
* వడ్డీ (Interest): అవసరార్థం ఇతరుల డబ్బును ఉపయోగించుకున్నందుకు చెల్లించిన అదనపు సొమ్మును 'వడ్డీ' అంటారు.
* సాధారణ (లేదా) సరళ (లేదా) బారువడ్డీ: కొంతకాలం వరకు అప్పు తీసుకున్న మొత్తంపై వడ్డీ ఒకే రేటుతో మొత్తం కాలానికి గణన చేస్తే ఆ వడ్డీని 'సరళ లేదా 'బారువడ్డీ' అంటారు. లేదా వడ్డీకాలమంతా అసలు స్థిరంగా ఉంటే దాన్ని 'బారువడ్డీ' అంటారు.

 

సూత్రాలు
 

* మూలదనం (లేదా) అసలు = P, వడ్డీరేటు = R% సంవత్సరానికి, కాలం = T అయితే, మొత్తం = A అయితే

సమస్యలు

1. రూ.1,200పై సంవత్సరానికి 5% వడ్డీ చొప్పున 4 సంవత్సరాలకు అయ్యే సాధారణ వడ్డీ ఎంత?
సాధన: దత్తాంశం నుంచి, అసలు (P) = రూ. 1,200, వడ్డీరేటు (R) = 5%, కాలం (T) = 4 సంవత్సరాలు


 

2. సంవత్సరానికి   వడ్డీరేటు చొప్పున 2005 ఫిబ్రవరి 4 నుంచి 2005 ఏప్రిల్ 18 మధ్యకాలానికి రూ.3000 అప్పుచేస్తే సాధారణ వడ్డీ ఎంత?
సాధన: దత్తాంశం నుంచి అసలు (P) = రూ. 3000, వడ్డీ రేటు (R)   

కాలం (T) = 2005 ఫిబ్రవరి 4 నుంచి, 2005 ఏప్రిల్ 18 వరకు
= (24 + 31 + 18) రోజులు = 73 = 
  సంవత్సరాలు = 
సాధారణ వడ్డీ (లేదా) బారువడ్డీ (S.I.) =  = రూ.37.50
 

3. రూ.4000 కొంత వడ్డీరేటుకి, బారువడ్డీకి తీసుకుంటే రెండేళ్లలో రూ.4,560 అయ్యింది. అదే వడ్డీ రేటు చొప్పున రూ.5,000 పై నాలుగేళ్లలో అయ్యే బారువడ్డీ ఎంత?
సాధన: దత్తాంశం ప్రకారం, అసలు (P) = రూ.4000
మొత్తం (A) = రూ.4,560

వడ్డీ (S.I.) = A - P = 4,560-4000 = రూ.560
 రూ. 4000 పై రెండేళ్లలో అయ్యే వడ్డీ రేటు (R)  
 వడ్డీరేటు (R) = 7%
అదే వడ్డీరేటు అంటే సంవత్సరానికి 7% వడ్డీ చొప్పున, రూ.5,000 పై నాలుగేళ్లలో అయ్యే
బారువడ్డీ (S.I.)   

                     = రూ.1400

 

4. కొంత సొమ్ము సంవత్సరానికి 12% వడ్డీరేటు చొప్పున 4 సంవత్సరాలకు రూ.8,800 అయితే, అసలు ఎంత?
సాధన: అసలు = P అనుకుంటే, కాలం (T) = 4 సంవత్సరాలు, వడ్డీరేటు (R) = 12%
మొత్తం (A) = రూ. 8,800


మొత్తం (A) = P + S.I. 
         
 = రూ. 5945.95

 

5. కొంత సొమ్మును  వడ్డీ రేటు చొప్పున   సంవత్సరాలకు తీసుకుంటే.. అసలు, బారువడ్డీ సమానమయ్యింది. అయితే R విలువ ఎంత?
సాధన: కొంత సొమ్ము = రూ.P అనుకోండి. దత్తాంశం నుంచి, బారువడ్డీ కూడా రూ.P అవుతుంది.
వడ్డీరేటు R =
 , కాలం (T) = 
బారువడ్డీ  
 R2 = 100   R = 10

 

6. ఒక వ్యక్తి ఇంటిని కొంత మొత్తానికి కొని మొదటి వాయిదాగా రూ.40,000 చెల్లించాడు. 5 సంవత్సరాల తర్వాత రూ. 48,000 చెల్లించాడు. వడ్డీరేటు సంవత్సరానికి 4% చొప్పున బారువడ్డీ లెక్కిస్తే ఆ ఇంటిని కొనడానికి చెల్లించిన మొత్తమెంత?
సాధన: ఆ ఇంటిని కొనడానికి చెల్లించిన మొత్తం = రూ.100 అనుకోండి.
రూ.100 కు సంవత్సరానికి 4% వడ్డీరేటు చొప్పున 5 సంవత్సరాల్లో అయ్యే మొత్తం

 = రూ.120
రూ.100 అసలు అయితే, మొత్తం = రూ.120
అయిదేళ్ల తర్వాత చెల్లించిన మొత్తం రూ.48,000 అయితే

అసలు  
           = రూ.40,000
ఆ ఇంటిని కొనడానికి చెల్లించిన మొత్తం = రూ.40,000 + రూ. 40,000 = రూ.80,000

 

7. ఒక వ్యక్తి కొంత మొత్తాన్ని పోస్టాఫీసులో డిపాజిట్ చేయగా, సాధారణ వడ్డీతో 20 ఏళ్లలో రెట్టింపయ్యింది. అయితే ఆ మొత్తం మూడు రెట్లు కావడానికి ఎన్ని సంవత్సరాలవుతుంది? వడ్డీరేటు ఎంత?
సాధన: అసలు = రూ.100
దత్తాంశం ప్రకారం, 20 సంవత్సరాల్లో రెట్టింపు అయ్యింది.
అంటే 20 సంవత్సరాల్లో అయ్యే మొత్తం (A) = 2 × 100 = 200
రూ.100 పై అయ్యే బారువడ్డీ (S.I.) = A-P = 200-100 = రూ.100, T = 20

బారు వడ్డీ     సూత్రం నుంచి

అసలు మూడు రెట్లు అంటే రూ.100, 3 రెట్లు = 3 × 100 = రూ.300
అయితే, బారువడ్డీ (S.I.) = A-P = 300-100 = రూ.200

బారువడ్డీ    సూత్రం నుంచి
 సంవత్సరాలు
తీసుకున్న మొత్తం మూడు రెట్లు కావడానికి 40 సంవత్సరాలు పడుతుంది.

 

8. ఒక వ్యక్తి రూ.9 నెలకు ఒక రూపాయి చొప్పున 10 నెలల్లో 10 సమాన వాయిదాలుగా చెల్లించేందుకు ఒప్పందం కుదుర్చుకుని అప్పు తీసుకున్నాడు. అయితే సంవత్సరానికి అయ్యే వడ్డీ శాతం ఎంత?
సాధన: నెలకు ఒక రూపాయికి అయ్యే వడ్డీ = రూ. x అనుకోండి.

 రూ.9 కి ఒక నెలకు అయ్యే వడ్డీ = 9x
     రూ.8 కి ఒక నెలకు అయ్యే వడ్డీ = 8x
     రూ.7 కి ఒక నెలకు అయ్యే వడ్డీ = 7x
     రూ.6 కి ఒక నెలకు అయ్యే వడ్డీ = 6x
     రూ5. కి ఒక నెలకు అయ్యే వడ్డీ = 5x
     రూ.4 కి ఒక నెలకు అయ్యే వడ్డీ = 4x
     రూ.3 కి ఒక నెలకు అయ్యే వడ్డీ = 3x
     రూ.2 కి ఒక నెలకు అయ్యే వడ్డీ = 2x
     రూ.1 కి ఒక నెలకు అయ్యే వడ్డీ = x

మొత్తం వడ్డీ = 9x + 8x + 7x + 6x + 5x + 4x + 3x + 2x + 1x = రూ.45x. కానీ, దత్తాంశం నుంచి రూ. 9 పై వచ్చే వడ్డీ = రూ. 1

రూ. 1 మీద ఒక నెలకు అయ్యే వడ్డీ = రూ.  
రూ.100 మీద 12 నెలలకు అయ్యే వడ్డీ శాతం  

 

9. ఒక వ్యక్తి రూ.500 నాలుగేళ్లపాటు, రూ.600 మూడేళ్ల పాటు సాధారణ వడ్డీకి మరో వ్యక్తికి అప్పుగా ఇవ్వగా అతడికి వడ్డీ రూపంలో రూ.190 వచ్చింది. అయితే సంవత్సరానికి అయ్యే వడ్డీ శాతమెంత?
సాధన: రూ.500 పై 4 సంవత్సరాలకు అయ్యే సాధారణ వడ్డీ, 1 సంవత్సరంలో రూ.500 × 4 అంటే రూ.2000 పై వడ్డీకి సమానం.
అదేవిధంగా, రూ.600 పై మూడేళ్లకయ్యే సాధారణ వడ్డీ, 1 సంవత్సరంలో రూ.600 × 3.. అంటే రూ.1800 పై అయ్యే వడ్డీకి సమానం.
మొత్తం అసలు = 2000 +1800 = రూ.3800
రూ.3800 పై అయ్యే వడ్డీ = రూ. 190
రూ.100 పై అయ్యే వడ్డీ శాతం  

వడ్డీ రేటు సంవత్సరానికి 5%
 

10. ఒక వ్యక్తి రూ.12,820 మూడు సంవత్సరాల్లో వాయిదాలుగా తీర్చడానికి అప్పుగా తీసుకున్నాడు. ఈ వాయిదాల్లో మొదటి వాయిదా, రెండో వాయిదాలో సగం, మూడో వాయిదాలో మూడో వంతు ఉండేలా, సంవత్సరానికి 10% వడ్డీరేటు నిర్ణయిస్తే ఒక్కో వాయిదా ఎంత?
సాధన: అసలు (P) = రూ. 12,820, వడ్డీరేటు (R) = 10%
మొదటి వాయిదా = రూ.xఅనుకుంటే
రెండోవాయిదా = రూ. 2x, మూడో వాయిదా = రూ. 3x అవుతుంది.
రూ. 12,820 పై మొదటి సంవత్సరానికి 10% వడ్డీరేటు చొప్పున అయ్యే వడ్డీ (S.I.)  
 నుంచి
 సాధారణ వడ్డీ   = రూ.1282
మొదటి వాయిదా చెల్లింపు తర్వాత మిగిలిన
         సొమ్ము = రూ.12,820 + రూ.1282 -x (మొదటి వాయిదా)
             = (రూ.14102 - x)
మిగిలిన సొమ్ముపై తర్వాత సంవత్సరానికి అయ్యే వడ్డీ   

       = రూ. 
రెండోవాయిదా చెల్లింపు తరువాత
           మిగిలిన సొమ్ము  

                                  
   మిగిలిన సొమ్ముపై మూడో సంవత్సరానికి అయ్యే వడ్డీ 
                   
                                                                              
కానీ, రెండో వాయిదా చెల్లింపు తర్వాత మిగిలిన సొమ్ము + మిగిలిన సొమ్ముపై వడ్డీ = మూడో వాయిదా అవుతుంది.

   = రూ.2662
మొదటి వాయిదా = రూ.2662
రెండో వాయిదా = 2662 × 2 = రూ. 5324
మూడో వాయిదా = 2662 × 3 = రూ. 7986

Posted Date : 27-10-2020

గమనిక : ప్రతిభ.ఈనాడు.నెట్లో వచ్చే ప్రకటనలు అనేక దేశాల నుండి, వ్యాపారస్తులు లేదా వ్యక్తుల నుండి వివిధ పద్ధతులలో సేకరించబడతాయి. ఆయా ప్రకటనకర్తల ఉత్పత్తులు లేదా సేవల గురించి ఈనాడు యాజమాన్యానికీ, ఉద్యోగస్తులకూ ఎటువంటి అవగాహనా ఉండదు. కొన్ని ప్రకటనలు పాఠకుల అభిరుచిననుసరించి కృత్రిమ మేధస్సు సాంకేతికతతో పంపబడతాయి. ఏ ప్రకటనని అయినా పాఠకులు తగినంత జాగ్రత్త వహించి, ఉత్పత్తులు లేదా సేవల గురించి తగిన విచారణ చేసి, తగిన జాగ్రత్తలు తీసుకొని కొనుగోలు చేయాలి. ఉత్పత్తులు / సేవలపై ఈనాడు యాజమాన్యానికి ఎటువంటి నియంత్రణ ఉండదు. కనుక ఉత్పత్తులు లేదా సేవల నాణ్యత లేదా లోపాల విషయంలో ఈనాడు యాజమాన్యం ఎటువంటి బాధ్యత వహించదు. ఈ విషయంలో ఎటువంటి ఉత్తర ప్రత్యుత్తరాలకీ తావు లేదు. ఫిర్యాదులు తీసుకోబడవు.

 

కానిస్టేబుల్స్‌ : ప్రిలిమ్స్

పాత ప్రశ్నప‌త్రాలు

 

విద్యా ఉద్యోగ సమాచారం

 

నమూనా ప్రశ్నపత్రాలు

 

లేటెస్ట్ నోటిఫికేష‌న్స్‌