మాదిరి ప్రశ్నలు
1. రెండు సంఖ్యల మొత్తం 24 వాటి మధ్య భేదం 18 అయితే అందులో పెద్ద సంఖ్య ఎంత?
ఎ) 21 బి) 20 సి) 24 డి) 18
సాధన: రెండు సంఖ్యలు వరుసగా x, y అనుకుందాం. దత్తాంశం ప్రకారం x + y = 24
మరొక సంఖ్య: 21 + y = 24 y = 24 - 21 = 3
∴ పెద్ద సంఖ్య = 21
సంక్షిప్త పద్ధతి:
జవాబు: ఎ
2. రెండు సంఖ్యల మొత్తం 14, వాటి మధ్య భేదం 10 అయితే చిన్న సంఖ్య ఎంత?
ఎ) 12 బి) 2 సి) 10 డి) 4
సాధన: రెండు సంఖ్యలు వరుసగా x, y అనుకుందాం. దత్తాంశ ప్రకారం..
x + y = 14
x - y = 10 (కూడితే)
2x = 24
x =
= 12మరొక సంఖ్య: 12 + y = 14 ⇒ y = 14 - 12 = 2
సంక్షిప్త పద్ధతి:
జవాబు: బి
3. రెండు సంఖ్యల మొత్తం 20, వాటి మధ్య భేదం 8 అయితే వాటి వర్గాల మధ్య భేదం ఎంత?
ఎ) 12 బి) 28 సి) 160 డి) 180
సాధన: రెండు సంఖ్యలు వరుసగా x, y అనుకుందాం. దత్తాంశం ప్రకారం ....
x + y = 20
x - y = 8 (కూడితే)
2x = 28
x =
= 14మరొక సంఖ్య: 14 + y = 20 ⇒ y = 20 - 14 = 6
x వర్గం = (14)2 = 196
y వర్గం = (6)2 = 36
వాటి మధ్య భేదం = 196 - 36 = 160
సంక్షిప్త పద్ధతి
20 × 8 = 160
జవాబు: సి
4. రెండు సంఖ్యల మొత్తం 40, వాటి మధ్య భేదం 4 అయితే ఆ సంఖ్యల మధ్య నిష్పత్తి ఎంత?
ఎ) 11 : 9 బి) 11 : 18 సి) 21 : 19 డి) 22 : 9
సాధన: రెండు సంఖ్యలు వరుసగా x, y అనుకుందాం. దత్తాంశం ప్రకారం ...
x + y = 40
x - y = 4 (కూడితే)
2x = 44
x =
= 22
మరొక సంఖ్య: 22 + y = 40 
y = 40 - 22 = 18
సంక్షిప్త పద్ధతి
40 + 4 : 40 - 4
44 : 36
11 : 9
జవాబు: ఎ
5. 587 × 999 = ?
ఎ) 586413 బి) 587523 సి) 614823 డి) 615173
సాధన: 999 ని (1000 - 1) గా రాసి గుణించాలి.
587 × (1000 - 1) = 587000 - 587.
∴ కావాల్సిన సంఖ్య = 587000
587 (-)
586413
జవాబు: ఎ
6. 106 × 106 - 94 × 94 = ?
ఎ) 2400 బి) 2000 సి) 1904 డి) 1906
సాధన: (106)2 - (94)2
[a2 - b2 = (a + b) (a - b)]
= (106 + 94) (106 - 94)
= 200 × 12 = 2400
జవాబు: ఎ
7. 325325 ను కిందివాటిలో దేంతో నిశ్శేషంగా భాగించవచ్చు?
ఎ) 5 బి) 7 సి) 11 డి) అన్నింటితో
సాధన: ఒకటx స్థానంలో 5 ఉంది, దాన్ని కచ్చితంగా 5తో భాగించవచ్చు.
సరి స్థానాల మొత్తం = 2 + 3 + 5 = 10
బేసి స్థానాల మొత్తం = 3 + 5 + 2 = 10
కాబట్టి 325325 ను 11 తోనూ భాగించవచ్చు. కాబట్టి అన్నింటితో అనేది జవాబు.
జవాబు: డి
8. 517 
324 అనే సంఖ్యను 3 తో నిశ్శేషంగా భాగించాలంటే బదులు వచ్చే కనిష్ఠ సంఖ్య ఏది?
ఎ) 0 బి) 1 సి) 2 డి) ఏదీకాదు
సాధన: ఇచ్చిన సంఖ్యలోని అంకెల మొత్తాన్ని '3' తో నిశ్శేషంగా భాగించగలిగితే మొత్తం సంఖ్యను 3 తో భాగించవచ్చు.
5 + 1 + 7 + x + 3 + 2 + 4 = 22 + x
x = 2
అప్పుడు 22 + 2 = 24
24 ను 3 తో భాగించవచ్చు.
కాబట్టి బదులు 2 రాయాలి.
జవాబు: సి
9. 461+ 462 + 463 + 464 ను కిందివాటిలో దేనితో నిశ్శేషంగా భాగించవచ్చు?
ఎ) 3 బి) 10 సి) 11 డి) 13
సాధన:
461 (1 + 41 + 42 + 43)
461 (1 + 4 + 16 + 64)
461 (85)
4 ఘాతం సరి సంఖ్య అయితే ఒకట్ల స్థానం 6, బేసి సంఖ్య అయితే 4 ఉంటుంది.
4 × 85 = 340
ఒకటx స్థానంలో 0 ఉంది కాబట్టి 10తో నిశ్శేషంగా భాగించవచ్చు.
జవాబు: బి
10. ఒక సంఖ్యను 15 తో గుణిస్తే, దాని విలువ 196 పెరుగుతుంది. అయితే ఆ సంఖ్య ఏది?
ఎ) 14 బి) 15 సి) 16 డి) 13
సాధన:
ఒక సంఖ్య x అనుకుందాం. దాన్ని 15 తో గుణిస్తే
15 x = x + 196
15 x - x = 196
14 x = 196
x = 
= 14
∴ కావాల్సిన సంఖ్య = 14
సంక్షిప్త పద్ధతి:
జవాబు: ఎ
11. ఒక సంఖ్య దానిలోని నాలుగో వంతు కంటే 30 ఎక్కువ అయితే ఆ సంఖ్య ఏది? (SI - 2009)
జ: 40
12. 80, 100 మధ్యలో ఉన్న ప్రధాన సంఖ్యలు ఎన్ని?
(SI - 2009)
జ: 3
13. రెండు సంఖ్యల మొత్తం 33. వాటి వ్యత్యాసం 15, కనిష్ఠ సంఖ్య ఏది? (SI-2008)
జ: 9
14. రెండు సంఖ్యల మొత్తం 22. ఒక సంఖ్య 5 రెట్లు మరో సంఖ్య 6 రెట్లుకు సమానం. అయితే పెద్ద సంఖ్య ఏది? (SI-2006)
జ: 12
15. రెండు సంఖ్యల లబ్ధం 120. వాటి వర్గాల మొత్తం 106 అయితే ఆ సంఖ్యలు ఏవి? (RRB-2002)
జ: 5 & 9
16. రెండు సంఖ్యల మొత్తం 20. వాటి మధ్య భేదం 12. అయితే అందులోని పెద్ద సంఖ్య ఎంత?
ఎ) 4 బి) 16 సి) 5 డి) 15
సాధన: సంఖ్యలు x, y అనుకుందాం.
దత్తాంశం ప్రకారం...
y = 4
పెద్ద సంఖ్య = 16
సంక్షిప్త పద్ధతి:
జవాబు: బి
17. రెండు సంఖ్యల మొత్తం 33. వాటి మధ్య భేదం 15 అయితే, అందులోని చిన్న సంఖ్య ఎంత?
ఎ) 9 బి) 12 సి) 15 డి) 18
సాధన: సంఖ్యలు x, y అనుకుందాం.
దత్తాంశం ప్రకారం...
y = 9
చిన్న సంఖ్య = 9
సంక్షిప్త పద్ధతి:
జవాబు: ఎ
18. రెండు సంఖ్యల మొత్తం 40. వాటి మధ్య భేదం 4 అయితే, ఆ రెండింటి మధ్య నిష్పత్తి ఎంత?
ఎ) 11 : 9 బి) 11 : 18 సి) 21 : 19 డి) 22 : 9
సాధన: సంఖ్యలు x, y అనుకుందాం.
దత్తాంశం ప్రకారం...
y = 18
వాటి మధ్య నిష్పత్తి 22 : 18 
11 : 9
సంక్షిప్త పద్ధతి:
40 + 4 : 40 - 4
44 : 36
11 : 9
జవాబు: ఎ
19. రెండు సంఖ్యల మొత్తం 20. వాటి మధ్య భేదం 8 అయితే, ఆ సంఖ్యల వర్గాల మధ్య తేడా ఎంత?
ఎ) 12 బి) 28 సి) 160 డి) 180
సాధన: సంఖ్యలు x, y అనుకుందాం.
దత్తాంశం ప్రకారం...
y = 6
x2 = (14)2 = 196; y2 = 62 = 36
x2 - y2 = 196 - 36 = 160
సంక్షిప్త పద్ధతి:
20 × 8 = 160
జవాబు: సి
20. రెండు సంఖ్యల మొత్తం 14. వాటి మధ్య భేదం 10 అయితే, ఆ రెండింటి లబ్ధం ఎంత?
ఎ) 42 బి) 24 సి) 36 డి) 63
సాధన: సంఖ్యలు x, y అనుకుందాం.
దత్తాంశం ప్రకారం...
రెండింటి లబ్ధం xy = 12 × 2 = 24
సంక్షిప్త పద్ధతి:
జవాబు: బి
21. రెండు సంఖ్యల మొత్తం, భేదాల మధ్య నిష్పత్తి 9 : 1. అయితే ఆ రెండింటి మధ్య నిష్పత్తి ఎంత?
ఎ) 5 : 3 బి) 5 : 4 సి) 4 : 1 డి) 5 : 2
సాధన: సంఖ్యలు x, y అనుకుందాం.
దత్తాంశం ప్రకారం...
x + y = 9x - 9y
9x - x = y + 9y
8x = 10y
సంక్షిప్త పద్ధతి:
9 + 1 : 9 - 1
10 : 8
5 : 4
జవాబు: బి
22. రెండు సంఖ్యల మొత్తం 22. ఒక సంఖ్య 5 రెట్లు మరొక సంఖ్య 6 రెట్లకు సమానమైతే, అందులోని పెద్ద సంఖ్య ఎంత?
ఎ) 10 బి) 12 సి) 15 డి) 16
సాధన: సంఖ్యలు x, y అనుకుందాం.
దత్తాంశ ప్రకారం...
x = 12
పెద్ద సంఖ్య = 12
జవాబు: బి
23. రెండంకెల సంఖ్యలోని అంకెలను తారుమారు చేస్తే వచ్చే సంఖ్యల భేదం 63. అయితే వాటిలో చిన్న సంఖ్య ఎంత?
ఎ) 29 బి) 70 సి) 92 డి) నిర్వచించలేం
సాధన: సంఖ్యలు x, y అనుకుందాం.
దత్తాంశం ప్రకారం...
10x + y ను తారుమారు చేస్తే (10y + x)
వాటి మధ్య తేడా (10x + y) - (10y + x) = 63
10x + y - 10y - x = 63
9x - 9y = 63 9(x - y) = 63
x - y =
= 7కాబట్టి x, y విలువలను లెక్కించలేం.
జవాబు: డి
24. 517x324 అనే సంఖ్యను 3 తో భాగించాలంటే x బదులు వచ్చే కనిస్ఠ సంఖ్య ఎంత?
ఎ) 0 బి) 1 సి) 2 డి) ఏదీకాదు
సాధన: ఇచ్చిన సంఖ్యలోని అంకెల మొత్తం 3 తో భాగితమైతే మొత్తం సంఖ్య భాగితమవుతుంది.
5 + 1 + 7 + x + 3 + 2 + 4 = 22 + x
x = 2జవాబు: సి
25. రెండు సంఖ్యల మొత్తం, భేదాల మధ్య నిష్పత్తి 5 : 3 అయితే, ఆ రెండింటి మధ్య నిష్పత్తి ఎంత?
జ: 4 : 1
26. రెండు సంఖ్యల మొత్తం 20. వాటి మధ్య భేదం 10. అయితే ఆ రెండింటి లబ్ధం ఎంత?
జ: 75
27. 918762 అనే సంఖ్య 8 తో నిశ్శేషంగా భాగితం కావాలంటే, బదులు వచ్చే కనిష్ఠ సంఖ్య ఎంత?
జ: 3
28. రెండు సంఖ్యల మొత్తం 44. ఒక సంఖ్య 5 రెట్లు మరో సంఖ్య 6 రెట్లకు సమానం. అయితే అందులోని చిన్న సంఖ్య ఎంత?
జ: 20
