1. కింది శ్రేణిలో మధ్యలో ఉన్న సంఖ్యకి ఎడమ వైపు ఉన్న మూడో అంకె ఏది?
1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 4 6 8 9 7 5 3 1 9 8 7 6 5 4 3 2 1
1 ) 4 2 ) 5 3 ) 9 4 ) ఏదీకాదు
సాధన: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 4 6 8 9 7 5 3 1 9 8 7 6 5 4 3 2 1
పై శ్రేణిలో 27 సంఖ్యలు ఉన్నాయి. మధ్య సంఖ్య (14వ సంఖ్య) = 9.
9కి ఎడమ వైపు మూడో సంఖ్య = 4
సమాధానం: 1
2. కింది శ్రేణిలో 5 కి ముందు 7, తర్వాత 6 వచ్చేవి ఎన్ని ఉన్నాయి?
7 5 5 9 4 5 7 6 5 9 8 7 5 6 7 6 4 3 2 5 6 7 8
1 ) 2 2 ) 4 3 ) 3 4 ) 1
సాధన: 7 5 5 9 4 5 7 6 5 9 8 7 5 6 7 6 4 3 2 5 6 7 8
సమాధానం: 4
3. కింది సంఖ్యా శ్రేణిలో 4 కి ముందు 7 వచ్చి, తర్వాత 3 రాకుండా ఉన్నవి ఎన్ని ఉన్నాయి?
5 9 3 2 1 7 4 2 6 9 7 4 6 1 3 2 8 7 4 1 3 8 3 2 5 6 7 4 3 9 5 8 2 0 1 8 7 4 6 3
1 ) 5 2 ) 6 3 ) 7 4 ) 4
సాధన: 5 9 3 2 1 7 4 2 6 9 7 4 6 1 3 2 8 7 4 1 3 8 3 2 5 6 7 4 3 9 5 8 2 0 1 8 7 4 6 3
సమాధానం: 4
4. కింది శ్రేణిలో 7 కి ముందు 6 ఉండి, తర్వాత వెంటనే 4 లేని సంఖ్యలు ఎన్ని ఉన్నాయి?
7 4 2 7 6 4 3 6 7 5 3 5 7 8 4 3 7 6 7 2 0 6 7 4 3
1 ) 4 2 ) 6 3 ) 2 4 ) 1
సాధన: 7 4 2 7 6 4 3 6 7 5 3 5 7 8 4 3 7 6 7 2 0 6 7 4 3
సమాధానం: 3
5. కింది శ్రేణిలో 6 కు ముందు 7 వచ్చి, తర్వాత 9 రానివి ఎన్ని ఉన్నాయి?
6 7 9 5 6 9 7 6 8 7 6 7 8 6 9 4 6 7 7 6 9 5 7 6 3
1 ) 2 2 ) 3 3 ) 1 4 ) 4
సాధన: 6 7 9 5 6 9 7 6 8 7 6 7 8 6 9 4 6 7 7 6 9 5 7 6 3
సమాధానం: 2
సూచనలు (ప్ర. 6 - 7): కింది సంఖ్యా శ్రేణి ఆధారంగా ఇచ్చిన ప్రశ్నలకు సమాధానాలు రాయండి.
738 429 156 273 894
6. ప్రతి సంఖ్యలోని అంకెలను వ్యతిరేక క్రమంలో రాస్తే, రెండో అతి పెద్ద సంఖ్యలోని చివరి అంకె ఏమిటి?
1 ) 4 2 ) 8 3 ) 2 4 ) 7
సాధన: 738 429 156 273 894
మార్చిన సంఖ్యలు = 837, 924, 651, 372, 498
రెండో పెద్ద సంఖ్య = 837.
దీనిలో చివరి అంకె = 7
సమాధానం: 4
7. ప్రతి సంఖ్యలోని మొదటి అంకెను దాని తర్వాత పెద్ద అంకెతో మార్చి, వాటిని అవరోహణక్రమంలో అమర్చండి. అయితే వాటిలో మూడో సంఖ్యలోని రెండో అంకె ఏమిటి?
1 ) 4 2 ) 6 3 ) 2 4 ) 5
సాధన: 738 429 156 273 894
కొత్త సంఖ్యలు
= 838, 529, 256, 373, 994
అవరోహణ క్రమం
= 994, 838, 529, 373, 256
మూడో సంఖ్య = 529.
ఇందులో రెండో అంకె = 2
సమాధానం: 3
8. 857423 సంఖ్యలో బేసి సంఖ్యల మొత్తం, సరి సంఖ్యల మొత్తం మధ్య వ్యత్యాసం (భేదం) ఎంత?
1 ) 1 2 ) 2 3 ) 4 4 ) 0
సాధన: కావాల్సిన భేదం
= (5 + 7 + 3) − (8 + 4 + 2) = 15 − 14 = 1 = 15 14 = 1
సమాధానం: 1
9. కింది శ్రేణిలో 7 కి ముందు లేదా తర్వాత 3 రాకుండా, 8 వచ్చేవి ఎన్ని ఉన్నాయి?
8 9 8 7 6 2 2 6 3 2 6 9 7 3 2 8 7 2 7 7 8 7 3 7 7
1 ) 3 2 ) 4 3) 6 4 ) 2
సాధన: 8 9 8 7 6 2 2 6 3 2 6 9 7 3 2 8 7 2 7 7 8 7 3 7 7
సమాధానం: 1
10. కింది శ్రేణిలో ఎన్నిసార్లు వరుస సంఖ్యల మధ్య తేడా 2 గా ఉంది?
6 4 1 2 2 8 7 4 2 1 5 3 8 6 2 1 7 1 4 1 3 2 8 5
1 ) 2 2 ) 3 3 ) 5 4 ) 1
సాధన: 6 4 1 2 2 8 7 4 2 1 5 3 8 6 2 1 7 1 4 1 3 2 8 5
సమాధానం: 3
11. కింది శ్రేణిలో వి తర్వాత N ఉండి, Xతర్వాత T లేకుండా వచ్చేవి ఎన్ని ఉన్నాయి?
N X N T Q M N X T M X N X C N Q M N X Q N X T X N A M X N X M
1 ) 4 2 5 3 ) 7 4 ) 2
సాధన:
N X N T Q M N X T M X N X C N Q M N X Q N X T X N A M X N X M
సమాధానం: 1
12. 11 నుంచి 54 మధ్య ఉన్న సంఖ్యల్లో 7 తో భాగించగల, 2 తో భాగించలేని సంఖ్యలు ఎన్ని ఉన్నాయి?
1) 4 2 ) 3 3 ) 6 4 ) 2
సాధన: 11 నుంచి 54 మధ్యలో 7 తో భాగించగల, 2 తో భాగించలేని సంఖ్యలు = 21, 35, 49
సమాధానం: 2
13. 9 నుంచి 54 మధ్య ఉన్న సంఖ్యల్లో 9 తో భాగించగల, 3 తో భాగించలేని సంఖ్యలు ఎన్ని?
1 ) 6 2 ) 5 3 ) 8 4 ) ఏదీకాదు
సాధన: 9 నుంచి 54 మధ్యలో 9 తో భాగించగల, 3 తో భాగించలేని సంఖ్యలు ఏమీ ఉండవు.
సమాధానం: 4
14. 1 నుంచి 100 వరకు ఉన్న సంఖ్యల్లో 4 తో భాగించగలిగి, 4 ను ఒక అంకెగా కలిగిన సంఖ్యలు ఎన్ని ఉన్నాయి?
1 ) 10 2 ) 7 3 ) 20 4 ) 21
సాధన: 4, 24, 40, 44, 48, 64, 84
సమాధానం: 2
15. కింద మూడు అంకెల సంఖ్యలు ఉన్నాయి. వాటిలో మధ్య అంకె నుంచి రెండు తీసేసి, ఒకటి, మూడు స్థానాల్లోని అంకెను తారుమారు చేస్తే, ఏర్పడే వాటిలో రెండో అతిపెద్ద సంఖ్య ఏది?
368 489 974 853
1 ) 368 2 ) 489 3 ) 974 4 ) 853
సాధన: 368 489 974 853
కొత్త శ్రేణి: 843 964 459 338
అవరోహణ క్రమం: 964 843 459 338
రెండో పెద్ద సంఖ్య = 843.
అసలు సంఖ్య = 368
సమాధానం: 1
16. కింది శ్రేణి నుంచి 8 ఉండే అంకెల సంఖ్యలను ఎన్ని రకాలుగా రాయొచ్చు?
8, 5, 2, 1, 7, 6
1) 10 2 )11 3 ) 12 4 ) 9
సాధన: రెండు అంకెల సంఖ్యలు
= 85, 82, 81, 87, 86, 58, 28, 18, 78, 68, 88
సమాధానం: 2
17. కార్తీక్‌ 32 అంకె నుంచి వెనక్కి లెక్కిస్తుంటే, వినేష్‌ 1 నుంచి లెక్కిస్తున్నాడు. వినేష్‌ బేసి సంఖ్యలను మాత్రమే బయటకు చెబుతున్నాడు. అయితే వారిద్దరూ ఒకే సమయంలో ఒకే వేగంతో ఏ ఉమ్మడి సంఖ్యను బయటకు చెబుతారు?
1 ) 20 2 ) 21
3 ) వారిద్దరూ ఒకే సంఖ్యను చెప్పరు
4 ) 18
సాధన: కార్తీక్‌: 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 ........
వినేష్‌: 1 3 5 7 9 11 13 15 17
19 21 23 25 ........
వీరిద్దరూ ఒకేసారి ఏ ఉమ్మడి సంఖ్యను చెప్పలేరు.
సమాధానం: 3
18. హరి L, M, N, O, P, Q, R, S, Tఅనే అక్షరాలను 1, 2, 3, ........ 9 వరకు ఉన్న అంకెలతో అదే క్రమంలో ప్రతిక్షేపించాడు. శి కి 4 ను కేటాయించాడు. శి, గి ల మధ్య భేదం 5. వి, గిల మధ్య భేదం 3. అయితే హరి వి కి కేటాయించిన సంఖ్య ఏది?
1 ) 6 2 ) 7 3 ) 5 4 ) 4
సాధన: P = 4, T − P = 5
⇒ T − 4 = 5 ⇒ T = 9
∴ T = 9
T − N = 3 ⇒ 9 − N = 3 ⇒ N = 6
సమాధానం: 1
19. 5 నుంచి 85 మధ్య ఉన్న సంఖ్యల్లో 5 తో భాగించగల అంకెలను అవరోహణ క్రమంలో రాస్తే, కింది నుంచి 11వ స్థానంలో ఉండే సంఖ్య ఏది?
1 ) 45 2 ) 50 3 )55 4 ) 35
సాధన: 5 నుంచి 85 వరకు 5తో భాగించగల సంఖ్యల అవరోహణ క్రమం
85, 80, 75, 70, 65, 60, 55, 50, 45, 40, 35, 30, 25, 20, 15, 10, 5
కింది నుంచి 11వ స్థానంలో ఉండే సంఖ్య = 55
సమాధానం: 3
20. 4, 5, 8, 9, 4, 5, 6, 7, 4, 6, 5, 4, 9, 8, 4, 6, 4 లో 4 తర్వాత ఎక్కువసార్లు పునరావృతం అయ్యే అంకెలు ఏవి?
1 ) 9, 5 2 ) 8, 3 3 ) 7, 6 4 ) 6, 5
సాధన: శ్రేణిలో 4 సంఖ్య 6 సార్లు వచ్చింది.
దీని తర్వాత 6, 5 సంఖ్యలు 3 సార్లు పునరావృతం అయ్యాయి.
సమాధానం: 4
సూచనలు (ప్ర. 21 - 22): కింది సంఖ్యాశ్రేణి ఆధారంగా ఇచ్చిన ప్రశ్నలకు సమాధానాలు రాయండి.
7 8 9 7 6 5 3 4 2 8 9 7 2 4 5 9 2 9 7 6 4 7
21. శ్రేణిలో ఉన్న అంకెల మొత్తం ఎంత?
1 ) 140 2) 120 3) 129 4) 130
సాధన: 7 + 8 + 9 + 7 + 6 + 5 + 3 + 4 + 2 + 8 + 9 + 7 + 2 + 4 + 5 + 9 + 2 + 9 + 7 + 6 + 4 + 7 = 130
సమాధానం: 4
22. మొదటి సగం శ్రేణిలోని అంకెల మొత్తానికి, రెండో సగం శ్రేణిలోని అంకెల మొత్తానికి మధ్య తేడా ఎంత?
1) 4 2) 6 3) 5 4) 7
సాధన: (7 + 8 + 9 + 7 + 6 + 5 + 3 + 4 + 2 + 8 + 9) − (7 + 2 + 4 + 5 + 9 + 2 + 9 + 7 + 6 + 4 + 7) = 68 − 62 = 6
సమాధానం: 2
కింది శ్రేణిలో ప్రధాన సంఖ్య తర్వాత సరిసంఖ్యలు వచ్చేవి ఎన్ని ఉన్నాయి?
678 964 856 786 456 796 964 876
1 ) 6 2 ) 7 3 ) 4 4 ) 5
సాధన: శ్రేణిలో ప్రధాన సంఖ్య తర్వాత సరిసంఖ్యలు వచ్చే సందర్భాలు:
78, 56, 78, 56, 76
సమాధానం: 4
కింది శ్రేణిలో 0 కి ముందు 2 ఉండి, తర్వాత 9 లేనివి ఎన్ని ఉన్నాయి?
1 2 0 2 0 6 0 3 2 0 8 4 2 0 9 7 9 2 0 4 5 2 0 7 2 9 2 8 1 2 0 9
1 ) 3 2 ) 5 3 ) 1 4 ) 2
సాధన:1 2 0 2 0 6 0 3 2 0 8 4 2 0 9 7 9 2 0 4 5 2 0 7 2 9 2 8 1 2 0 9
సమాధానం: 2
రచయిత
బూసర గణేష్‌
