మాదిరి సమస్యలు
1. ఒక గోళం ఉపరితల వైశాల్యం 346.5 చ.సెం.మీ. అయితే దాని వ్యాసార్ధం ఎంత?
1) 5.15 సెం.మీ. 2) 5.25 సెం.మీ.
3) 5.35 సెం.మీ. 4) 5.5 సెం.మీ.
సాధన: గోళం వ్యాసార్ధం = అనుకోండి
గోళం ఉపరితల వైశాల్యం= 346.5 చ.సెం.మీ.
సమాధానం: 2
2. రెండు గోళాల వ్యాసార్ధాలు 7 : 9 నిష్పత్తిలో ఉన్నాయి. అయితే వాటి ఉపరితల వైశాల్యాల నిష్పత్తి ఎంత?
1) 7 : 9 2) 9 : 7 3) 49 : 81 4) 81 : 49
సాధన: రెండు గోళాల వ్యాసార్ధాలు

= 7 : 9
ఉపరితల వైశాల్యాల నిష్పత్తి
= 72 : 92
= 49 : 81
సమాధానం: 3
3. గోళం, అర్ధగోళం ఒకే వ్యాసార్ధాన్ని కలిగి ఉన్నాయి. అయితే వాటి ఉపరితల వైశాల్యాల నిష్పత్తి ఎంత?
1) 4 : 3 2) 2 : 3 3) 4 : 5 4) 3 : 4
సాధన: గోళం వ్యాసార్ధం = అనుకోండి
అర్ధగోళం వ్యాసార్ధం =
గోళం ఉపరితల వైశాల్యం : అర్ధగోళం ఉపరితల వైశాల్యం
= = 4 : 3
సమాధానం: 1
4. ఒక గోళం వ్యాసార్ధం 7 సెం.మీ. అయితే దాని ఘనపరిమాణం ఎంత? (ఘ.సెం.మీ.లలో)
సాధన: = 7 సెం.మీ.
సమాధానం: 2
5. గోళం సంపూర్ణతల వైశాల్యం 8 ్ప చ.యూ. అయితే దాని ఘనపరిమాణం ఎంత? (ఘ.యూ.లలో)
సాధన: గోళం సంపూర్ణతల వైశాల్యం = చ.యూ.
సమాధానం: 2
6. చంద్రుడి వ్యాసం భూవ్యాసంలో 1/4వ భాగం ఉంటే, భూమి ఘనపరిమాణానికి, చంద్రుడి ఘనపరిమాణానికి మధ్య ఉన్న నిష్పత్తి......
1) 4 : 1 2) 16 : 1 3) 64 : 1 4) 128 : 1
సాధన: భూమి వ్యాసం = అనుకోండి
చంద్రుడి వ్యాసం =
భూమి ఘనపరిమాణం : చంద్రుడి ఘనపరిమాణం
సమాధానం: 3
7. ఒక గోళ వ్యాసార్ధాన్ని రెట్టింపు చేస్తే, దాని ఉపరితల వైశాల్యం ఎన్ని రెట్లు పెరుగుతుంది?
1) రెట్టింపు 2) 3 రెట్లు 3) 4 రెట్లు 4) 6 రెట్లు
సాధన: గోళం వ్యాసార్ధం = అనుకోండి
ఉపరితల వైశాల్యం =
పెంచిన తర్వాత గోళం వ్యాసార్ధం = 2
పెంచిన తర్వాత గోళం ఘనపరిమాణం
అంటే ఘనపరిమాణం 4 రెట్లు పెరుగుతుంది.
సమాధానం: 3
గమనిక: గోళం ఉపరితల వైశాల్యం దాని వ్యాసార్ధ వర్గానికి అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది.

4 రెట్లు (22) అవుతుంది.
వ్యాసార్ధాన్ని 3 రెట్లు పెంచితే, దాని ఉపరితల వైశాల్యం 9 రెట్లు (32) అవుతుంది.
వ్యాసార్ధాన్ని

వైశాల్యం


గమనిక:
గోళం ఘనపరిమాణం దాని వ్యాసార్ధ ఘనానికి అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది.
గోళం వ్యాసార్ధాన్ని రెట్టింపు చేస్తే, దాని ఘనపరిమాణం 8 రెట్లు (23) అవుతుంది.

8. సంఖ్యాత్మకంగా గోళం ఘనపరిమాణం దాని ఉపరితల వైశాల్యానికి సమానమైతే, ఆ గోళ వ్యాసార్ధం ఎంత? (యూనిట్లలో)
1) 3 2) 4 3) 5 4) 6
సాధన:
సమాధానం: 1
9. ఒక గోళం వ్యాసార్ధాన్ని 2 సెం.మీ. పెంచితే, దాని ఉపరితల వైశాల్యం 352 సెం.మీ.2 పెరిగింది. అయితే ఆ గోళవ్యాసార్ధం ఎంత? (సెం.మీ.లలో)
1) 10 2) 9 3) 8 4) 6
సాధన : గోళం వ్యాసార్ధం = సెం.మీ. అనుకోండి
సమాధానం: 4
10. గోళం ఉపరితల వైశాల్యం 256్ప సెం.మీ.2 అయితే ఆ గోళం వ్యాసం పొడవు ఎంత? (సెం.మీ.లలో)
1) 8 2) 16 3) 12 4) 24
సాధన: గోళం వ్యాసార్ధం = అనుకోండి

సమాధానం: 2
11. ఒక గోళం ఘనపరిమాణంసెం.మీ.3.
అయితే దాని ఉపరితల వైశాల్యం ఎంత? (సెం.మీ.2లలో)
1) 2464 2) 2424 3) 2484 4) 2444
సాధన: గోళం ఘనపరిమాణం =
సమాధానం: 1
12. రెండు గోళాల వ్యాసార్ధాల మొత్తం 10 సెం.మీ., వాటి ఘనపరిమాణాల మొత్తం 880 సెం.మీ.3. అయితే, వాటి వ్యాసార్ధాల లబ్ధం ఎంత?
సాధన:

సమాధానం: 3
అభ్యాస ప్రశ్నలు
1. గోళం వ్యాసార్ధం 10.5 సెం.మీ. అయితే దాని
ఉపరితల వైశాల్యం..... (చ.సెం.మీ.లలో)
1)1246 2)1356 3)1296 4)1386
2. గోళం వ్యాసార్ధాన్ని 4 రెట్లు పెంచితే, దాని ఉపరితల వైశాల్యం ఎన్ని రెట్లు అవుతుంది?
1) 8 2) 12 3) 16 4) 9
3. గోళం వ్యాసాన్ని ఎంతశాతం పెంచితే, దాని ఉపరితల వైశాల్యం 21% పెరుగుతుంది?
1) 10% 2) 8% 3) 15% 4) 21%
4. రెండు గోళాల ఉపరితల వైశాల్యాల నిష్పత్తి
36: 25. అయితే వాటి వ్యాసార్ధాల నిష్పత్తి ఎంత?
1) 25 : 36 2) 6 : 5 3) 5 : 6 4) 36 : 25
5. గోళం, అర్ధగోళం ఒకే వ్యాసార్ధాన్ని కలిగి ఉన్నాయి. అయితే వాటి ఘనపరిమాణాల నిష్పత్తి.....
1) 2 : 1 2) 1 : 2 3) 1 : 3 4) 3 : 1
సమాధానాలు
1-4 2-3 3-1 4-2 5-1.