బీజగణితం

మాదిరి ప్ర‌శ్న‌లు

1. బీజగణిత పితామహుడు ఎవరు?
జ: డయాఫాంటస్
 

2. ALGEBRA అనే ఆంగ్ల భాషా పదం దేని నుంచి ఏర్పడింది?
జ: ALJABAR - అరబిక్
 

3. కిందివాటిలో రేఖీయ సమీకరణం ఏది?
1) x + 4 = 3       2) x + y + 4 = 9      3) 2x + 3y + 4z = 3       4) పైవన్నీ
జ: 4 (పైవన్నీ)
 

4. ఒక తరగతిలో బాలబాలికల సంఖ్య 52. బాలుర కంటే బాలికల సంఖ్య 10 ఎక్కువ అయితే బాలుర సంఖ్య ఎంత?
జ: 21

జ: 
 

6. ఒక సంఖ్యను 3 రెట్లు చేసి 2 కలిపితే వచ్చే ఫలితం అదే సంఖ్యను 50 నుంచి తీసినప్పుడు వచ్చిన ఫలితానికి సమానం. ఆ సంఖ్య ఏది?
జ: 12

7. హేమ కూతురు ధామిని కంటే 24 సంవత్సరాలు పెద్దది. 6 సంవత్సరాల క్రితం హేమ వయసు ధామిని వయసుకు 3 రెట్లు. ధామిని ప్రస్తుత వయసు ఎంత?
జ: 18
 

8. ఒక పర్సులో కొన్ని రూ.10, రూ.50 నోట్లు ఉన్నాయి. వాటి మొత్తం విలువ రూ.250. రూ.50 నోట్ల కంటే రూ.10 నోట్ల సంఖ్య ఒకటి ఎక్కువ. అయితే ఒక్కో రకం నోట్లు ఎన్ని ఉన్నాయి?
జ: 4, 5
 

9. 63 బహుమతుల మొత్తం విలువ రూ.3000. వీటిలో రూ.100, రూ.25 విలువ గలవి ఉంటే ఒక్కో రకం బహుమతులు ఎన్ని ఉన్నాయి?
జ: 19, 44
 

10. ఒక రెండంకెల సంఖ్యలోని అంకెల మొత్తం 7. ఆ సంఖ్య నుంచి 9 తీసివేస్తే ఆ సంఖ్యలోని అంకెలు తారుమారవుతాయి. ఆ సంఖ్య ఏది?
జ: 43
 

11. ఒక సరస్సులో కొన్ని తామరపూలు, వాటి చుట్టూ తిరిగే తుమ్మెదలు ఉన్నాయి. ఒక్కో పువ్వుపై ఒక తుమ్మెద వాలితే ఒక తుమ్మెద మిగులుతుంది. ఒక్కో పువ్వుపై రెండు తుమ్మెదలు వాలితే ఒక పువ్వు మిగులుతుంది. ఆ సరస్సులో తుమ్మెదలు, పువ్వులు ఎన్ని ఉన్నాయి?
జ: 3, 4

12. 13 సంవత్సరాల కిందట శోభ వయసు 13 సంవత్సరాల తర్వాత ఆమె వయసులో సగం. ప్రస్తుతం శోభ వయసు ఎంత?
జ: 39
 

13. ఒక జెండా స్తంభంలో వ వంతు నలుపు, వ వంతు తెలుపు, మిగిలిన 3 మీటర్లు పసుపు రంగులో ఉంటే జెండా కర్ర పొడవు ఎంత?
జ:  

 మీ.
 

14. ఒక సంఖ్యను 3 రెట్లు చేసి 2 కలిపినప్పుడు వచ్చే ఫలితం అదే సంఖ్య నుంచి 50 తీసివేస్తే వచ్చే ఫలితానికి సమానమైతే ఆ సంఖ్య ఎంత?
జ: 12
 

15. ఒక భిన్నంలో లవం, హారం కంటే 3 తక్కువ. లవహారాలకు 1 కలిపితే ఏర్పడే భిన్నం   అయితే అసలు భిన్నం ఎంత?
జ: 

జ: 

17. 4⁶ × 16^-2 × 4⁰ విలువ
జ: 16
 

18. 6⁰ × (7⁰ - 8⁰)
జ: 0
 

19. (3⁶⁾⁴ = 3^12x అయితే x విలువ ఎంత?
జ: 2
 

20. (-2)^{x + 1} × (-2)⁷ = (-2)¹² అయితే x విలువ ఎంత?
జ: -4
 

21.   × 7^2x = 7⁸ అయితే x విలువ ఎంత?
జ: 5

జ: 

జ: 

జ: 

జ: 40³

జ: 625

జ: 10

28. (-3)^{n + 1} × (-3)⁵ = (-3)⁴ అయితే n విలువ ఎంత?
జ: -2

29. m = 3, n = 2 అయితే mⁿ - n^m =...............
జ: 1

30. సూర్యుడి సరాసరి వ్యాసార్ధం 6,95,000 కి.మీ.ను ప్రామాణిక రూపంలో రాయండి.
జ: 6.95 × 105 కి.మీ.

31. ఎవరెస్టు శిఖరం ఎత్తు 8848 మీ. ప్రామాణిక రూపం
జ: 8.848 × 10³ మీ.

32. 0.000000000947 ను ప్రామాణిక రూపంలో రాయండి.
జ: 9.47 × 10^-10

33. m² - mn + 4m - 4n యొక్క కారణాంకాలు
జ: (m + 4)(m - n)

34. x² + 10x + 25 యొక్క కారణాంకాలు
జ: (x + 5)(x + 5)

35. a³ - a2b² - ab + b³ యొక్క కారణాంకాలు
జ: (a² - b)(a - b²)

36. (p² - 2pq + q²) - r² యొక్క కారణాంకాలు
జ: (p - q + r)(p - q - r)

37. ఒక త్రిభుజం యొక్క భుజాల పొడవుల కొలతలు పూర్ణసంఖ్యలు. దాని వైశాల్యం కూడా ఒక పూర్ణసంఖ్య. ఒక భుజం పొడవు 21, చుట్టుకొలత 48 యూనిట్లయితే అతి చిన్న భుజం పొడవు?
జ: 10

38. x² + 3xy + x + my - mను x, yలలో రెండు రేఖీయ కారణాంకాలుగా రాస్తే m విలువను కనుక్కోండి.
జ: 0 లేదా 12

39. 4x³y³z³ ÷ 12xyz
జ: x²y²z² 

40. 30(a²bc + ab²c + abc²)ను 6abc తో భాగిస్తే భాగఫలం ఎంత?
జ: 5(a + b + c)

41. m² - 14m - 32ను m +2తో భాగిస్తే భాగఫలం ఎంత?
జ: m - 16

42. (103)³ = .......
జ: 1092727

జ: 2a + b + c

44. ఒక దీర్ఘచతురస్ర వైశాల్యం 2x² + 9x - 5 అయితే దాని పొడవు, వెడల్పులకు అనుకూల కొలతలు
జ: (6, 1), (7, 3)

45. a + b + c = 9, ab + bc + ca = 26 అయితే a² + b² + c² = ?
జ: 29

46. (0.2)³ - (0.3)³) + (0.1)³ = ...................
జ: -0.018
(  a + b + c = 0 అయితే a² + b² + c² = 3abc)

జ: 

48. ఒక దీర్ఘచతురస్ర వైశాల్యం a⁴ + a²b² + b⁴ అయితే చుట్టుకొలత?
జ: 4(a² + b²)

49. 2(a² + b²) = (a + b)² అయితే కిందివాటిలో ఏది నిజం?
జ: a - b = 0

50. 
జ: 2499  

51. ఒక జింకల గుంపులో 

 వ భాగం అడవికి వెళ్లాయి. మొత్తంలో  వ భాగం పచ్చిక మైదానంలో ఉన్నాయి. మిగిలిన 15 జింకలు నది ఒడ్డున నీరు తాగుతున్నాయి. మొత్తం జింకలు ఎన్ని?
జ: 36

52. మూడు వరుస సంఖ్యలను 10, 17, 26 లతో భాగించినప్పుడు వచ్చిన భాగఫలాల మొత్తం 10 అయితే ఆ సంఖ్యలేవి?
జ: (50, 51, 52)

53. ఒక పట్టణ జనాభా 1200 పెరిగిన తర్వాత ప్రస్తుత జనాభాలో 11% తగ్గింది. ఇప్పుడు ఆ పట్టణ జనాభా మొదట ఉన్న జనాభా కంటే 32 తక్కువ అయితే మొదటి పట్టణ జనాభా ఎంత?
జ: 10000

54. ఒక పరీక్షలో 180 బహుళైచ్ఛిక ప్రశ్నలు ఉన్నాయి. ప్రతి సరైన సమాధానానికి 4 మార్కులు కాగా తప్పు సమాధానానికి ఒక మార్కు తొలగిస్తారు. ఒక అభ్యర్థికి ఈ పరీక్షలో 450 మార్కులు వస్తే, ఆ అభ్యర్థి ఎన్ని ప్రశ్నలకు సరైన సమాధానాలు రాశాడు?
జ: 126

55. 5x - 2y + z అనే సమాసం x - y - z కంటే ఎంత తక్కువ?
జ. -4x + y - 2z

56.  అనే బహుపది శూన్య విలువ ఎంత?
జ. 2

57. 

జ. -1

58.  xy³ సంఖ్యా గుణకం ఎంత?
జ. 

59. a + 2 [a + 2 {a + 2 (a + 2a + 2)}] విలువ ఎంత?
జ. 31a + 16

60. x = -1 అయితే x³ - 4x² + 2x + 1 విలువ ఎంత?
జ. -6

61. pq + p²q - p²q² అనే బీజీయ సమాసం పరిమాణం?
జ. 4

62. కిందివాటిలో సజాతి పదాల సమూహాలు ఏవి?
i) a², b², -2a²                              ii) 
iii)                iv) 8pq, -2pq, 3pq
జ. iii, iv (, 8pq, -2pq, 3pq)

63. 
జ. 

64. x+ y + z = 0 అయితే x³ + y³ + z³ = ..........
జ. 3xyz

65.  అయితే    విలువ ఎంత?
జ. 47

66. a = 3  అయితే  (a - 1)(a + 1)(a² + 1) = ..........
జ. 80

67. (3x³ - 2x² - 3x - 3) - (x³ - 2x² + 3x -4) = ?
జ. 2x³ - 6x + 1

68. A = 5x² + 9x + 6, B = 3x² + 4x - 8, C = 5 - 6x అయితే A+ B + C = ?
జ. 8x² + 7x + 3

69. ax - b శూన్యవిలువ ఎంత?
జ. 

70 a + b + c = 9, ab + bc + ca = 26 అయితే a² + b² + c² = ?
జ. 29

71. x + y = 8, xy = 15 అయితే x² + y² = ?
జ. 34

72. (a² - b²) ÷ (a - b) = .........
జ. a + b