శ్రేణులు

సూచన: కింది శ్రేణుల్లో సరిపోని సంఖ్యను కనుక్కోండి.
1. 190, 166, 145, 128, 112, 100, 91.
1) 166           2) 145            3) 128           4) 112
జవాబు: 3
సాధన: 190 - 24 = 166,     127 - 15 = 112,
     166 - 21 = 145,      112 - 12 = 100,
     145 - 18 = 127,      100 - 9 = 91.
128 స్థానంలో 127 ఉండాలి. కాబట్టి సరిపోని సంఖ్య 128.

2. 1, 1, 2, 6, 24, 96, 720.
1) 96           2) 24            3) 6            4) 2
జవాబు: 1
సాధన: 1 × 1 = 1          6 × 4 = 24
     1 × 2 = 2          24 × 5 = 120 
      2 × 3 = 6          120 × 6 = 720
96 స్థానంలో 120 ఉండాలి. సరిపోని సంఖ్య 96.

3. 2880, 480, 92, 24, 8, 4, 4
1) 4           2) 8          3) 24          4) 92
జవాబు: 4
సాధన: ముందు నుంచి వరుసగా 6, 5, 4... లతో భాగిస్తే ఆ తర్వాతి సంఖ్యలు వస్తాయి.

4. 1, 4, 9, 16, 20, 36, 49
1) 1            2) 9             3) 20               4) 49
జవాబు: 3
సాధన: మిగిలిన అన్ని వర్గాలు, 20 వర్గం (కచ్చితమైన) కాదు. 12, 22, 32, 42, 52, 62, 72 అంటే 25 స్థానంలో 20 ఉంది. కాబట్టి అదే సరిపోని సంఖ్య.

5. 8, 27, 64, 100, 125, 216, 343
1) 216           2) 100             3) 27          4) 343
జవాబు: 2
సాధన: మిగిలినవన్నీ ఘనాలు. 100 మాత్రమే వర్గం. కాబట్టి ఆ శ్రేణిలో భిన్నమైంది 100.

6. 2, 9, 28, 65, 126, 216, 344
1) 216           2) 65            3) 9               4) 2
జవాబు: 1
సాధన: శ్రేణిలో ఘనాన్ని + 1 గా రాయాలి.
13 + 1 = 1 + 1 = 2,          53 + 1 = 125 + 1 = 126
23 + 1 = 8 + 1 = 9,          63 + 1 = 216 + 1 = 217
33 + 1 = 27 + 1 = 28,      73 + 1 = 343 + 1 = 344
43 + 1 = 64 + 1 = 65
216 స్థానంలో 217 ఉండాలి. సరిపోని సంఖ్య 216.

7. 6, 12, 48, 100, 384, 768, 3072
1) 768         2) 384         3) 100         4) 48
జవాబు: 3
సాధన: శ్రేణిలో ముందున్న సంఖ్యలను వరుసగా 2, 4 లతో గుణిస్తే తర్వాతి సంఖ్యలు వస్తాయి.
6 × 2 = 12,      96 × 4 = 384
12 × 4 = 48,    384 × 2 = 768
48 × 2 = 96,    768 × 4 = 3072
100 స్థానంలో 96 ఉండాలి.

8. 2807, 1400, 697, 347, 171, 84, 41, 20.
1) 41          2) 84          3) 171           4) 347
జవాబు: 4
సాధన: ఈ శ్రేణిలో ముందున్న సంఖ్య నుంచి -7, -6, ... తీసివేసి వరుసగా 2తో భాగించాలి.

9. 15, 16, 34, 105, 424, 2124, 12576
1) 2124             2) 424           3) 105           4) 34
జవాబు: 1
సాధన: ముందున్న సంఖ్యను 1తో గుణించి, +1 చేయాలి. ×2 + 2, ×3 + 3, ... ఇలా చేయాలి.
(15 × 1) + 1 = 15 + 1 = 16
(16 × 2) + 2 = 32 + 2 = 34
(34 × 3) + 3 = 102 + 3 = 105
(105 × 4) + 4 = 420 + 4 = 424
(424 × 5) + 5 = 2120 + 5 = 2125
(2125 × 6) + 6 = 12750 + 6 = 12756
2124 స్థానంలో 2125 ఉండాలి.

10. 1, 2, 8, 33, 148, 760, 4626
1) 2            2) 33          3) 760          4) 4626
జవాబు: 3
సాధన: ఈ శ్రేణిలో వరుసగా 1, 2, 3 లతో గుణించి 12, 22, 32 లను కలిపితే తర్వాతి సంఖ్యలు వస్తాయి.
(1 × 1) + 12 = 1 + 12 = 2
(2 × 2) + 22 = 4 + 22 = 8
(8 × 3) + 32 = 24 + 32 = 33
(33 × 4) + 42 = 132 + 42 = 148
(148 × 5) + 52 = 740 + 52 = 765
(765 × 6) + 62 = 4590 + 62 = 4626
760 స్థానంలో 765 ఉండాలి.

11. 3, 8, 18, 46, 100, 210, 432
1) 8          2) 18           3) 46            4) 100
జవాబు: 2
సాధన: ఈ శ్రేణిలో ముందున్న సంఖ్యను 2తో గుణించి, +2, +4, ... సరిసంఖ్యలు కలపాలి.
(3 × 2) + 2 = 6 + 2 = 8
(8 × 2) + 4 = 16 + 4 = 20
(20 × 2) + 6 = 40 + 6 = 46
(46 × 2) + 8 = 92 + 8 = 100
(100 × 2) + 10 = 200 + 10 = 210
(210 × 2) + 12 = 420 + 12 = 432
18 స్థానంలో 20 ఉండాలి.

12. 2, 3, 6, 15, 52.5, 157.5, 630
1) 3          2) 6          3) 15          4) 52.5
జవాబు: 4
సాధన: ముందున్న సంఖ్యలను వరుసగా 1.5, 2, 2.5, .. లతో గుణిస్తే తర్వాతి సంఖ్యలు వస్తాయి.
2 × 1.5 = 3             15 × 3 = 45
3 × 2 = 6                45 × 3.5 = 157.5
6 × 2.5 = 15           157.5 × 4 = 630
52.5 స్థానంలో 45 ఉండాలి.

13. 385, 462, 572, 396, 427, 671, 264.
1) 385           2) 427           3) 671          4) 264
జవాబు: 2
సాధన: ఇచ్చిన శ్రేణిలో ప్రతి సంఖ్యలో ఇరువైపుల ఉన్న రెండు అంకెల మొత్తం మధ్య అంకె అవుతుంది.
385  3 + 5 = 8,        396  3 + 6 = 9
462  4 + 2 = 6,       427

 4 + 7 = 11
572  5 + 2 = 7,       671  6 + 1 = 7
                          264  2 + 4 = 6

14. 56, 72, 90, 110, 132, 150.
1) 72          2) 110         3) 150         4) 132
జవాబు: 3
సాధన: ఈ శ్రేణిలో వరుసగా అంకెలను తీసుకుని గుణిస్తే, ఇచ్చిన సంఖ్య వస్తుంది.
56 = 7 × 8,              110 = 10 × 11
72 = 8 × 9,              132 = 11 × 12
90 = 9 × 10,             156 = 12 × 13 
150 స్థానంలో 156 ఉండాలి. ఈ శ్రేణిలో ఇమడని సంఖ్య 150.

15. 105, 85, 60, 30, 0, -45, -90
1) 0           2) 85          3) -45         4) 60
జవాబు: 1
సాధన: పై శ్రేణిలో వరుసగా 20, 25, 30 లను తీసేస్తే తర్వాతి సంఖ్య వస్తుంది.
105 - 20 = 85,        30 - 35 = -5
85 - 25 = 60,           -5 - 40 = -45
60 - 30 = 30,            -45 - 45 = -90
0 స్థానంలో -5 ఉండాలి.

16. 3, 10, 21, 36, 55, 70, 105
1) 10         2) 36          3) 70          4) 105
జవాబు: 3
సాధన: పై శ్రేణిలో 1, 2, 3, .. లను వరుసగా 3, 5, 7, 9.. సంఖ్యలతో గుణించాలి.
1 × 3 = 3,        4 × 9 = 36
2 × 5 = 10,      5 × 11 = 55
3 × 7 = 21,       6 × 13 = 78
                     7 × 15 = 105
పై శ్రేణిలో 70 స్థానంలో 78 ఉండాలి.

17. 2, 5, 10, 50, 500, 5000
1) 5           2) 10          3) 50           4) 5000
జవాబు: 4
సాధన: పై శ్రేణిలో ముందున్న రెండు సంఖ్యలను గుణిస్తే తర్వాతి సంఖ్య వస్తుంది.
2 × 5 = 10,      10 × 50 = 500
5 × 10 = 50     50 × 500 = 25000
పై శ్రేణిలో 5000 అనేది భిన్నమైంది.

18. 6, 13, 18, 25, 30, 37, 40
1) 25          2) 30         3) 37          4) 40
జవాబు: 4
సాధన: పై శ్రేణిలో ప్రతి రెండు వరుస సంఖ్యల మధ్య భేదం 7, 5 ఉంది.
   13 - 6 = 7,        30 - 25 = 5
   18 - 13 = 5,      37 - 30 = 7
   25 - 18 = 7,      40 - 37 = 3
కాబట్టి ఈ శ్రేణిలో సరిపోని సంఖ్య 40.

19. 445, 221, 109, 46, 25, 11, 4
1) 109          2) 46          3) 25         4) 11
జవాబు: 2
సాధన: ఈ శ్రేణిలో ముందు సంఖ్యలో నుంచి 3 తీసివేసి 2తో భాగిస్తే తర్వాతి సంఖ్య వస్తుంది.
445 - 3 = 442,          109 - 3 = 106
   

221 - 3 = 218            53 - 3 = 50
   
పై శ్రేణిలో 46 స్థానంలో 53 ఉండాలి.

20. 77, 49, 36, 18, 9
1) 77            2) 49            3) 36            4) 9
జవాబు: 4
సాధన: పై శ్రేణి విభిన్నంగా ఉంది. ఇలాంటి శ్రేణులు వచ్చినపుడు ఇచ్చిన సంఖ్యలోని అంకెలను గుణిస్తే, తర్వాతి సంఖ్య వస్తుంది.
    7 × 7 = 49,       3 × 6 = 18
    4 × 9 = 36,       1 × 8 = 8
పై శ్రేణిలో సరిపోనిది 9.

మాదిరి ప్రశ్నలు

1. 3, 5, 9, 11, 14, 17, 21
1) 21            2) 17           3) 14           4) 9
జవాబు: 3

2. 10, 25, 45, 54, 60, 75, 80
1) 75          2) 54          3) 45           4) 10
జవాబు: 2

3. 1, 5, 14, 30, 50, 55, 91
1) 5           2) 50            3) 55          4) 91
జవాబు: 2

4. 4, 6, 8, 9, 10, 11, 12
1) 10           2) 11           3) 12           4) 9
జవాబు: 2