రేఖాగణితం

కోణం: ఉమ్మడి బిందువును కలిగిన రెండు కిరణాల మధ్య ఏర్పడే భ్రమణ విలువను(The amount of rotation) కోణం అంటారు.

 
                                                                  
పై పటంలో OA, OBలు రెండు కిరణాలు. వాటి ఉమ్మడి బిందువు "O" , AOB అనేది కోణం. "O"ని శీర్షం యొక్క కోణం అంటారు.
కోణాన్ని డిగ్రీలు, రేడియన్లలో కొలుస్తారు.
                                                                             

కోణాలు - రకాలు
అల్పకోణం: 0^o కంటే ఎక్కువ, 90^o కంటే తక్కువ ఉన్న కోణాన్ని అల్పకోణం అంటారు.
                                       0^o <  < 90^o
                      
    

లంబకోణం: 90^o  ఉన్న కోణాన్ని లంబకోణం అంటారు.   = 90^o 
                         
అధికకోణం: 90^o  కంటే ఎక్కువ, 180^o  కంటే తక్కువ ఉన్న కోణాన్ని అధికకోణం అంటారు.
                                 90^o  < 

 < 180^o 
                      

సరళకోణం: 180^o ఉన్న కోణాన్ని సరళకోణం అంటారు.
                    = 180^o
                             
                                       AOB  = సరళకోణం అంటారు.

పరావర్తనకోణం: 180^o కంటే ఎక్కువ, 360^o కంటే తక్కువ ఉన్న కోణాన్ని పరావర్తనకోణం అంటారు.
               180^o <  < 360^o
         

పూరకకోణాలు (Complementary angles)
ఏ రెండు కోణాల మొత్తమైనా 90^o అయితే ఆ కోణాలను పూరకకోణాలు అంటారు.
₁ + 

₂ = 90^o అయితే ₁,₂ లు పూరకకోణాలు అవుతాయి
       

       

సంపూరకకోణాలు (Supplementary angles)
ఏ రెండు కోణాల మొత్తమైనా 180^o అయితే ఆ రెండు కోణాలను సంపూరకాలు అంటారు.
                                       ₁ + ₂ = 180^o
       

                        

శీర్షాభిముఖ కోణాలు (Vertically opposite angles)
ఒకే శీర్షాన్ని కలిగి అభిముఖంగా ఉన్న కోణాలను శీర్షాభిముఖ కోణాలు అంటారు.
శీర్షాభిముఖ కోణాలు సమానంగా ఉంటాయి.

  

ఆసన్నకోణాలు (Adjacent angles)
ఒక భుజాన్ని ఉమ్మడిగా కలిగిన రెండు కోణాలను ఆసన్నకోణాలు అంటారు.

 

రేఖీయ జత (Linear pair)
రెండు కోణాలు ఆసన్న కోణాలై, వాటి మొత్తం విలువ 180^o అయితే ఆ రెండు కోణాలను రేఖీయ జత అంటారు.
                                     
 

సంగత కోణాలు (Corresponding angles)

(సదృశ్య కోణాలు) లేదా (అనురూప కోణాలు)

రెండు రేఖలను ఒక తిర్యగ్రేఖ ఖండిస్తే ఏర్పడే సంగతకోణాలు ఈ కింది విధంగా ఉంటాయి.
a)  AGE, CHG
    ⇒ (2, 6)
b) AGH, CHF
     ⇒ (3, 7)
c) 

EGB, GHD
      ⇒ (1, 5)
d) BGH, DHF
     ⇒ (4, 8)

బాహ్య కోణాలు (Exterior angles)
పటం (A) లో బాహ్యకోణాలు వరుసగా
i) AGE = 

2
ii) CHF = 7
iii) EGB = 1
iv) DHF = 8

అంతర కోణాలు (Interior angles)
పటం (A)లో అంతరకోణాలు వరుసగా
i) AGH = 3
ii) GHC = 6
iii) BGH = 4
iv) DHG = 5

ఏకాంతర కోణాలు
పటం (A)లో ఏకాంతర కోణాలు వరుసగా
i) 

AGH, GHD (3, 5)
ii) GHC, BGH, (6, 4)

గమనిక: * రెండు సమాంతర రేఖలను ఒక తిర్యగ్రేఖ ఖండిస్తే ఏర్పడే సంగత, ఏకాంతర కోణాలు సమానంగా ఉంటాయి.
           * తిర్యగ్రేఖకు ఒకవైపు ఉన్న అంతరకోణాల మొత్తం 180^o సమానం.
అంటే 

4 + 5 = 180^o
       3 + 6 = 180^o