పైపులు - తొట్టెలు

1).  A , B అనే రెండు పంపులు ఒక ట్యాంకును వరుసగా 20, 30 నిమిషాల్లో నింపుతాయి. రెండు పంపులు ఒకేసారి పని ప్రారంభిస్తే ట్యాంకు ఎంతకాలంలో నిండుతుంది?
జవాబు: 12 నిమిషాలు అవుతుంది. ఈ ప్రశ్నలో A అనే పంపు 1 నిమిషంలో నింపే భాగం = 1/20, B అనే పంపు 1 నిమిషంలో నింపే భాగం = 1/30 రెండు పంపులు 1 నిమిషంలో నింపే భాగం
             
   రెండు పంపులు మొత్తం ట్యాంకు నింపడానికి 12 నిమిషాలు పడుతుంది.
2) . ఒక పంపు ఒక ట్యాంకును 4 గంటల్లో నింపుతుంది. మరొక పంపు అదే ట్యాంకును 9 గంటల్లో ఖాళీచేస్తుంది. రెండు పంపులను ఒకేసారి తెరిచినట్లయితే ఆ ట్యాంకు ఎంతకాలంలో నిండుతుంది?
జవాబు: 7.2 గంటలు అవుతుంది. ఈ ప్రశ్నలో ఒక పంపు 1 గంటలో నింపే భాగం =  

 మరొక పంపు 1 గంటలో ఖాళీ చేసే భాగం =  
రెండు పంపులు 1 గంటలో నింపే భాగం
        
మొత్తం ట్యాంకు నిండటానికి పట్టేకాలం = 36/5 = 7.2 గంటలు.
3).  ఒక ట్యాంకును A అనే పంపు 5 గంటల్లో, B అనే పంపు 10 గంటల్లో, C అనే పంపు 30 గంటల్లో నింపుతాయి. 3 పంపులు ఒకేసారి తెరిచినట్లయితే ఎంత సమయంలో ట్యాంకు నిండుతుంది?
జవాబు: 3 అవుతుంది. ఈ పశ్నలో A అనే పంపు 1 గంటలో నింపే భాగం = ,
B అనే పంపు 1 గంటలో నింపే భాగం = ,
C అనే పంపు 1 గంటలో నింపే భాగం = .

 అయితే

 3 పంపులు 1 గంటలో నింపే భాగం 
           
మొత్తం ట్యాంకు నిండడానికి పట్టే కాలం = 3 గంటలు.

4). A, B అనే పంపులు ఒక ట్యాంకును వరుసగా 5, 6 గంటల్లో నింపుతాయి. C అనే పంపు 12 గంటల్లో ఖాళీ చేస్తుంది. 3 పంపులు ఒకేసారి తెరిచినట్లయితే ట్యాంకు ఎంత కాలంలో నిండుతుంది?
జవాబు:  

గంటలు అవుతుంది.
ఈ ప్రశ్నలో A పంపు 1 గంటలో నింపే భాగం  , B పంపు 1 గంటలో నింపే భాగం  వంతు, ది పంపు 1 గంటలో ఖాళీచేసే భాగం  అవుతుంది. తరువాత నింపే పంపులను కూడాలి, ఖాళీచేసే పంపును తీసివేయాలి. 3 పంపులు 1 గంటలో నింపే భాగం

  మొత్తం ట్యాంకు నిండటానికి పట్టేకాలం =  గంటలు.
   దీన్ని  గంటలుగా రాయవచ్చు.

5). ఒక పంపు ఒక ట్యాంకును నింపుతుంది. మరో పంపుకు ఈ పంపు కంటే 3 రెట్లు ఎక్కువ సామర్థ్యం ఉంది. రెండు పంపులు కలిపి ఒక ట్యాంకును 36 నిమిషాల్లో నింపుతాయి. ఆలస్యంగా నింపే పంపు ఎంత సమయంలో ట్యాంకును నింపుతుంది?
జవాబు: 144 నిమిషాలు అవుతుంది. ఈ ప్రశ్నలో వేగంగా నింపే పంపును x ఆలస్యంగా నింపే పంపును 3x అనుకోవాలి. 1 నిమిషంలో అవి వరుసగా నింపే భాగాలు ,  

,  రెండు పంపులు కలిసి

  3x = 36 × 4
       3x =144 నిమిషాలు.

6).  ఒక పంపు ఒక ట్యాంకును 6 గంటల్లో నింపుతుంది. సగం ట్యాంకు నిండిన తర్వాత అదే పని సామర్థ్యం ఉన్న మరో 3 పంపులు మొత్తం ట్యాంకును నింపడానికి ఎంత సమయం పడుతుంది?
జవాబు: 3 గంటల 45 నిమిషాలు అవుతుంది.
ఈ ప్రశ్నలో ఒక పంపు 6 గంటల్లో నింపుతుంది. సగం ట్యాంకు నిండటానికి 3 గంటలు పడుతుంది.
4 పంపులు 1 గంటలో నింపే భాగం = 4 ×  =  
ట్యాంకు ఇంకా సగ భాగం మిగిలింది = 
సగభాగం నాలుగు పంపులు నింపడానికి పట్టేకాలం =  

 మొత్తం ట్యాంకు నిండటానికి పట్టేకాలం 3 గంటల 45 నిమిషాలు.

7) . A అనే పంపు ఒక ట్యాంకును 8 గంటల్లో నింపుతుంది. B అనే పంపు అదే ట్యాంకును 4 గంటల్లో ఖాళీ చేస్తుంది. అయితే రెండు పంపులు ఒకేసారి తెరిచినట్లయితే ఎంత సమయంలో ట్యాంకు నిండుతుంది?
జవాబు: సాధ్యం కాదు అవుతుంది.
ఈ ప్రశ్నను జాగ్రత్తగా పరిశీలించిన తర్వాత జవాబును కనుక్కోవాలి. ఇందులో నింపే పంపు 8 గంటలలో నింపుతుంది. ఖాళీ చేసే పంపు 4 గంటల్లో ఖాళీ చేస్తుంది. కాబట్టి ట్యాంకు నిండటానికి అవకాశం లేదు.

8). ఒక పైపు ఒక ట్యాంకును 2 గంటల్లో నింపుతుంది. ట్యాంకు అడుగు భాగంలో లీకేజి ఉండటం వల్ల ఆ ట్యాంకు 2 1/3 గంటల్లో నిండుతుంది. నిండి ఉన్న ట్యాంకు లీకేజి వల్ల ఎంతలో ఖాళీ అవుతుంది?
జవాబు: 14 గంటలు అవుతుంది.
పైపు 2 గంటల్లో నింపుతుంది. అది 1 గంటలో నింపే భాగం =  లీకేజి ఉండటం వల్ల అది 2 గంటల్లో నిండుతుంది. ఇది 1 గంటలో ఖాళీ చేసే
          
  

మొత్తం ట్యాంకు 14 గంటల్లో ఖాళీ అవుతుంది.

9). రెండు పైపులు A , B ఒక ట్యాంకును వరుసగా 15, 20 నిమిషాల్లో నింపుతాయి. రెండు పైపులు ఒకేసారి పని ప్రారంభించాయి. 4 నిమిషాల తర్వాత A పైపు మూసివేశారు. అయితే మొత్తం ట్యాంకు ఎంత సమయంలో నిండుతుంది?
జవాబు: 14 నిమిషాల 40సెకన్లు అవుతుంది.

 మొత్తం ట్యాంకు నిండటానికి పట్టేకాలం
    = 4 నిమిషాలు + 10 నిమిషాలు, 40 సెకన్లు.
  14 నిమిషాల 40 సెకన్లు. 
             
             = 4+10 నిమిషాలు 3
= 14 నిమిషాల 40 సెకన్లు.