లాభ‌న‌ష్టాలు

* కొన్న వెల (Cost Price) కంటే అమ్మిన వెల (Selling Price) ఎక్కువగా ఉంటే లాభం (Profit) వస్తుంది.
    లాభం = అమ్మిన వెల - కొన్న వెల
* కొన్న వెల కంటే అమ్మిన వెల తక్కువగా ఉంటే నష్టం (Loss) వస్తుంది.
   నష్టం = కొన్న వెల - అమ్మిన వెల
* లాభశాతం లేదా నష్టశాతాన్ని ఎప్పుడూ కొన్న వెల మీదే లెక్కించాలి.

* కొన్న వెల, లాభశాతం లేదా నష్టశాతం తెలిసినప్పుడు...

* అమ్మిన వెల, లాభశాతం లేదా నష్టశాతం తెలిసినప్పుడు....

* ఒక వ్యక్తి రెండు వస్తువులను ఒకే ధరకు అమ్మడం వల్ల ఒక వస్తువుపై x% లాభం, మరొక వస్తువుపై x% నష్టం వస్తే, మొత్తం మీద అతడికి  నష్టం వస్తుంది.
* లాభశాతం

1. రవి, ఒక రీము కాగితాన్ని రూ.180 కు కొని, 2 డజన్లను రూ.10కి అమ్మాడు. రవికి వచ్చిన లాభ శాతం లేదా నష్ట శాతాన్ని తెలపండి? 
జవాబు: 

  
వివరణ:  40 డజన్లు (1 రీము) కాగితం కొన్నవెల = రూ.180 
ఒక డజను కాగితం కొన్నవెల =  = రూ.4.50 
ఒక డజను కాగితం అమ్మిన వెల = రూ.5
 లాభం = 5 - 4.50 = రూ.0.50
లాభశాతం = 

 

2. ఒక పాల వ్యాపారి లీటరు పాలను కొన్న ధరకే అమ్మాడు. కానీ, ప్రతి 800 మి.లీ. పాలకు 200 మి.లీ. నీటిని కలిపాడు. అయితే అతడికి వచ్చిన లాభశాతమెంత?
జవాబు:  25%
వివరణ: లాభశాతం = 

 

3. ఒక వ్యాపారి 20 వస్తువులను రూ.60 కు అమ్మడం వల్ల 20 శాతం లాభం పొందాడు. అయితే రూ.60లకు ఆ వ్యాపారి ఎన్ని వస్తువులను కొన్నాడు? 
జవాబు:  24
వివరణ:  కొన్నవెల = అమ్మినవెల × 
              కొన్నవెల = 
                                                        = రూ.50
వస్తువులు          ధర
20 ---------------  50
?  ----------------- 60
            
వ్యాపారి రూ.60కు 24 వస్తువులు కొన్నాడు.
 

4. 15 చీనీనిమ్మకాయల అమ్మిన వెల, 9 చీనీనిమ్మకాయల కొన్న వెలకు సమానమైతే, లాభమా, నష్టమా? ఎంత శాతం? 
జవాబు:   40% నష్టం
వివరణ: 15 చీనీనిమ్మకాయల అమ్మిన వెల = 9 చీనీనిమ్మకాయలు కొన్నవెల.

( నష్టం 15-9 = 6)
నష్ట శాతం =  
 

5. మనోజ్ ఒక క్రికెట్ బ్యాట్‌ను దుకాణదారుడి దగ్గర 10 శాతం లాభానికి కొని, వినోద్‌కు 10 శాతం నష్టంతో అమ్మాడు. దుకాణదారుడు ఆ బ్యాటు కొన్న ధర రూ.500 అయితే వినోద్, మనోజ్‌కు ఎంత డబ్బు చెల్లించాడు?
జవాబు:  రూ.495
వివరణ: ఒకే వస్తువు పైన 10% లాభం, 10% నష్టం వస్తే,
మొత్తం మీద వస్తువు పై  

 నష్టం వస్తుంది. 
వినోద్ మనోజ్‌కు చెల్లించిన సొమ్ము =    
                                             =   
                                            = రూ.495
 

6. 'A' ఒక వస్తువును రూ.250కి కొని, 10 శాతం లాభంతో 'B' కి అమ్మాడు. 'B' ఆ వస్తువును తిరిగి 'A'కి 20 శాతం నష్టంతో అమ్మితే 'A' పొందిన లాభశాతం ఎంత? 
జవాబు:  22%
వివరణ: A, B కి అమ్మిన వెల  = రూ.  = రూ. 275 
             'B', A కి అమ్మిన వెల 

   = రూ.220. 
             'A' పొందినలాభం=  [(275 - 250) + (250 - 220)] = రూ.55
              A పొందిన లాభశాతం = 
 

7. ఒక వ్యాపారి ఒక వస్తువును రూ.102 కు అమ్మితే, 15 శాతం నష్టపోతాడు. అదే వస్తువును రూ.150 అమ్మితే, అతడికి వచ్చే లాభశాతం ఎంత? 
జవాబు:  25%
వివరణ: కొన్నవెల = రూ.  = రూ.120. 
లాభశాతం =  
(లాభం = 150-120 = 30) 
 

8. ఒక వ్యాపారి ఒక వస్తువును రూ.525కు అమ్మడం వల్ల 16 శాతం నష్టపోయాడు. అదే 16 శాతం లాభం పొందడానికి ఎన్ని రూపాయలకు అమ్మాలి?
జవాబు:   రూ.725
వివరణ:  కొన్నవెల = రూ. = రూ.625 
అమ్మినవెల = రూ. = రూ.725
 

9. 'A' ఒక వస్తువును రూ.96 కు కొని Bకి 81/3% లాభంతో అమ్మాడు. 'B' దాన్ని 25% నష్టంతో 'C' కి అమ్మాడు. అయితే 'C' కొన్నవెల ఎంత?
జవాబు:  రూ.78 
వివరణ: 'C' కొన్నవెల = రూ.

                               = 
                               = రూ.78 ( )
 

10. శీతాకాలంలో ఫ్యాను ధరలు 20 శాతం పడిపోవడం వల్ల అమ్మకాలు 40 శాతం పెరిగాయి. అయితే దుకాణదారుడికి వచ్చే లాభశాతం ఎంత? 
జవాబు:   12% లాభం 
వివరణ: తగ్గిన విలువను లేదా నష్టాన్ని రుణాత్మకంగా, పెరిగిన విలువను లేదా లాభాన్ని ధనాత్మకంగా తీసుకుంటే,
ఫ్యాను తగ్గిన విలువ = -20% →  x
అమ్మకాలు పెరిగిన విలువ = 40% → y
సూత్రం:
 

= (-20 + 40 - 8)% = +12% లాభం వచ్చింది.

11. ఒక వ్యాపారి మేక, మేకపోతును ఒక్కోటి రూ.2400కు అమ్మాడు. మేక మీద 20% లాభం, మేకపోతు మీద 20% నష్టం వస్తే, అతడికి మొత్తం మీద వచ్చే లాభం లేదా నష్టం ఎంత?
జవాబు:   రూ.200 లాభం
వివరణ:  దత్తాంశం ఆధారంగా 
నష్టశాతం = నష్టం 
రెండూ కొన్నవెల =  = రూ.5000 
నష్టం = 5000 - 4800 = రూ.200
 

12. 'P' ఒక వస్తువును 25 శాతం లాభంతో 'Q'కు అమ్మాడు. 'Q' దాన్ని 15 శాతం నష్టంతో 'R'కు అమ్మాడు. 'R' దాన్ని 20 శాతం లాభంతో 'S'కు అమ్మాడు. 'S' దాన్ని రూ.2040 కు కొన్నాడు. అయితే 'P' ఆ వస్తువును కొన్నవెల ఎంత? 
జవాబు:   రూ.1600
వివరణ:  P కొన్నవెల = 

  
'P' కొన్నవెల = రూ.1600.
 

13. ఒక పండ్ల వ్యాపారి తన వద్దనున్న పండ్లలో సగం 60% లాభానికి, 1/4వ భాగం 20% లాభానికి అమ్మాడు. మిగిలిన పండ్లు కుళ్లిపోయాయి. మొత్తం మీద అతడికి లాభమా, నష్టమా ఎంత శాతం? 
జవాబు:   10% లాభం
వివరణ:  దత్తాంశం ఆధారంగా పండ్ల వ్యాపారి వద్ద ఉన్న మొత్తం పండ్లు 100, వాటి ఖరీదు రూ. 100 అనుకుంటే 
సగం పండ్ల ధర =  = రూ.50 
మొత్తం పండ్లలో  వ వంతు కొన్నవెల =  ×100  = రూ.25
మొత్తం కొన్నవెల = (50 + 25) = రూ.75 
   అమ్మినవెల = 

 = రూ.80  (60% లాభానికి అమ్మాడు)
      =    
 ( వ వంతు 20% లాభానికి అమ్మినవెల) 
అమ్మిన వెల మొత్తంగా = (80+30) = రూ.110
లాభశాతం = 

14. ఒక ఎల్‌సీడీ లిఖిత మూల్యం రూ.3600. దీనిపై 10% రుసుం ఇస్తే, 20% లాభం వచ్చింది. ఎల్‌సీడీ అసలు ధర ఎంత?
జవాబు:  రూ.2700
వివరణ:  అసలు ధర 

 = రూ. 2700 125
 

15. ఒక కుర్చీ తయారు చేయడానికి రూ.600 ఖర్చు అవుతుంది. దీని ధరను 25 శాతం అధికం చేశారు. 10% లాభం రావాలంటే దానిపై ఎంత రుసుం ప్రకటించాలి? 
జవాబు: 12%
వివరణ:   ప్రకటన వెల = = రూ.750 
అమ్మిన వెల   = రూ.660 
రుసుం శాతం  
 

16. ఒక కొనుగోలుపై వరుసగా 90%, 80%, 75% డిస్కౌంట్లు ఇస్తే, దాని కొనుగోలు వెలపై ఇచ్చిన మొత్తం డిస్కౌంటు ఎంత? 
జవాబు:  99.5%
వివరణ:  దత్తాంశం ఆధారంగా మొత్తం డిస్కౌంటు

= (100 - 0.5)%     = 99.5%
 

17. తోట వద్ద పడిన ధరపై 20 శాతం అధిక ధరతో ఒక తోపుడు బండివాడు ఆపిల్ పండ్లను కొని, 25 శాతం లాభం వచ్చే విధంగా వినియోగదారుడికి రూ.120కు అమ్మాడు. వినియోగదారుడు తోట వద్ద ఉన్న ఆపిల్ ధరపై ఎంతశాతం అధనంగా చెల్లించాడు? 
జవాబు: 50% 
వివరణ: దత్తాంశం ఆధారంగా                  
              తోట వద్ద ధర =  =రూ.80
              అధనంగా చెల్లించింది = 
 

18. ఒక వస్తువు రూ.100 నుంచి రూ.110 కి పెరిగింది. కొన్ని రోజులు తర్వాత తిరిగి రూ.100 కు చేరితే దాని ధర ఎంత శాతం తగ్గుతుంది?
జవాబు: 9 1/11%
వివరణ: దత్తాంశం ఆధారంగా 
తగ్గిన శాతం  
 

19. ఒక వ్యాపారి వద్ద ఉన్న వస్తువుపై రూ.160 ముద్రించి ఉంది , దానిపై 25% రుసుం ఇస్తున్నారు. వినియోగదారుడి వద్ద రూ.108 మాత్రమే ఉంది. ఆ వస్తువును కొనాలంటే వినియోగదారుడు ఎంత రుసుం అదనంగా అడగాలి?
జవాబు: 10% 
వివరణ: దత్తాంశం ఆధారంగా 
అమ్మినవెల  

= రూ.= రూ.120 
అదనపు రుసుం శాతం = 

శాతం. 
 

20. రూ.60,000ల ఆదాయంపై పన్ను రూ.1000. రూ.60,000లకు మించిన ఆదాయంపై పన్ను 20 శాతం అయితే రూ.76,000 ఆదాయం ఉన్న వ్యక్తి సంవత్సరానికి చెల్లించాల్సిన ఆదాయం పన్ను ఎంత? 
జవాబు: రూ.4200 

వివరణ:  వ్యక్తి ఆదాయం = రూ.76000 
              కాబట్టి చెల్లించాల్సింది
               = రూ.1000 + రూ.60000లకు మించిన సొమ్ము పై 20 శాతం
              = 
              

             = రూ. 4200.

21. కిందివాటిలో ఎక్కువ లాభశాతం దేనిలో ఉంది? 
      C.P. (రూ.)         లాభం (రూ.)
ఎ)     36      -----       17
బి)     50     -----       24
సి)     40     -----        19
డి)     60     -----        29
వివరణ: 
లాభ శాతం కావాలంటే          
దీని ప్రకారం 

 (ఎక్కువ లాభ శాతం ఉంది)

22. ఒక వస్తువును రూ.900 లకు అమ్మడంవల్ల 10 శాతం లాభం వస్తుంది. అయితే ఆ వస్తువు కొన్న ధర ఎంత?
జ: రూ.810
వివరణ: అమ్మిన ధర = 900, లాభశాతం = 10%
కొన్నధర = ?
సూత్రప్రకారం,  కొన్న ధర = అమ్మిన ధర - లాభం
                                     = 900 - 10% of 900
                                     = 900 - 

 900 
                900 - 90 = 810
 

23. ఒక వస్తువును రూ. 990కి అమ్మడం వల్ల 10% నష్టం ఉంది. అయితే ఆ వస్తువు కొన్న ధర ఎంత?
జ:  రూ. 1089
వివరణ: కొన్న ధర = అమ్మిన ధర + నష్టం
                             = 990 + 10% of 990      
కొన్న ధర = 990 +  990 = 1089
 

24. 12 పుస్తకాలు కొన్నధర 8 పుస్తకాలు అమ్మిన ధరకు సమానం అయితే లాభశాతం ఎంత?
జ:  50% 
వివరణ: ఒక్కో పుస్తకం కొన్న ధర రూ. 1.   8 పుస్తకాలు కొన్న ధర = రూ. 8.  
8 పుస్తకాలు అమ్మిన ధర = రూ.12. 
8 పుస్తకాల అమ్మిన ధర =   = 50%
   లాభ శాతం = 

  = 50%
 

25. ఒక వస్తువు కొన్న ధర, అమ్మిన ధరల మధ్య నిష్పత్తి 4 : 5 అయితే లాభశాతం ఎంత?
జ:  25% 
వివరణ: ఒక వస్తువు కొ.వె. = రూ. 4 x     
అ.వె = రూ. 5x అనుకోండి.
లాభం = అ.వె - కొ.వె
          = 5x - 4x = రూ. x 
  లాభ శాతం    
 

26. ఒక వ్యాపారి వస్తువు కొన్న ధరపై 20% ఎక్కువ ధరను ముద్రించి దానిపై 10% డిస్కౌంట్ ఇస్తే అతడికి లాభశాతం ఎంత?
జ:  8%
వివరణ: వస్తువు కొ.వె. = రూ. 100 అనుకోండి.
ముద్రించిన ధర = రూ. (100 + 20) = రూ. 120
డిస్కౌంట్ = 10% of 120
               = 120 = రూ. 12   
  తగ్గిన ధర = రూ. 120 - రూ. 12  = రూ. 108
  లాభ శాతం = 108 - 100 = 8%
Short cut:  లాభ శాతం = 20 - 10 - 20 

    = 20 - 12 = 8%

27. కౌశిక్ ఒకపాత స్కూటర్ రూ.4700కు కొని రూ.800తో రిపేర్ చేయించి దాన్ని రూ.5800కు అమ్మాడు. అయితే అతడికి వచ్చిన లాభ శాతం ఎంత?
జ:   
వివరణ: 
స్కూటర్ కొన్న ధర = రూ. (4700 + 800) = రూ. 5500
అమ్మిన ధర = రూ. 5800,
లాభం = అ.వె - కొ.వె = 5800 - 5500 = రూ. 300
లాభ శాతం    
 లాభ శాతం  

 

28. రాకేష్ ఒక గడియారాన్ని రూ. 450కు అమ్మడంవల్ల 20% నష్టం వచ్చింది. అతడికి 20% లాభం రావాలంటే
దాన్ని ఎంత ధరకు అమ్మాలి?
జ:  రూ. 675 
వివరణ:  రాకేష్  గడియారాన్ని కొ.వె. = రూ.100% అనుకోండి. కానీ, అతడికి 20% నష్టం వచ్చింది. అంటే 80%
విలువకు సమానం. 
80%   ------   450
120% -------   ?
     అమ్మిన ధర =     450 = రూ. 675
 

29. ఒక వ్యక్తి రెండు వస్తువులను ఒక్కొక్కటి రూ.990 కు అమ్మితే మొదటి వస్తువుపై 10% లాభం, రెండో దానిపై 10% నష్టం వచ్చింది. అయితే ఆ రెండు వస్తువుల కొన్న ధర ఎంత?
జ: రూ. 2000  
వివరణ:  మొదటి వస్తువు అమ్మిన ధర = రూ. 990,
లాభం = 10%,   అ.వె = 110% of  కొ.వె
990 =  కొ.వె    
  కొన్నవెల  

 = రూ. 990
రెండో వస్తువు అమ్మిన ధర = 990,
నష్టం = 10%,   అ.వె = 90% of  కొ.వె
990 =  కొ.వె.  
  కొన్న వెల    = రూ. 1100
*  రెండు వస్తువుల కొన్న ధర = 900 + 1100 = రూ.2000
Shortcut:  Total CP  
 

30. వరుస డిస్కౌంట్లు 10%, 12%, 15% లకు సమానమైతే ఒకే డిస్కౌంటు ఎంత?
జ:  32.68%
వివరణ:  ఒక వస్తువుపై ముద్రించిన ధర = రూ.100 అనుకోండి.  
అమ్మినధర = 90% of  88% of  85 of 100 

    = రూ. 67.32
ఒకే  డిస్కౌంట్ = (100 - 67.32)% = 32.68

31. ఒక వస్తువు ముద్రించిన ధర రూ. 80 దానిపై రెండు వరుస డిస్కౌంట్లు 5% చొప్పున ఇచ్చిన తర్వాత దాన్ని అమ్మితే ధర ఎంత?

జ:  రూ. 72.20
వివరణ:  ఒక వస్తువుపై ముద్రించిన ధర = రూ. 80 రెండు వరుస డిస్కౌంట్‌లు 5% చొప్పున
అమ్మిన ధర = 95%  of  95%  of  80
                   =     
                   = రూ. 72.20
 

32. ఒక వ్యాపారి ఒక వస్తువుపై 30% ఎక్కువ ముద్రించి దానిపై 30% డిస్కౌంట్ ఇస్తే అతడికి లాభమా, నష్టమా? ఎంత?
జ:  9 శాతం నష్టం
వివరణ:  వస్తువు ధర = రూ. 100 అనుకోండి.        
ముద్రించిన ధర = (100 + 30) = రూ. 130
డిస్కౌంట్ ఇచ్చింది = 30% of 130
                             =  

  130 = 39
          అమ్మిన ధర = 130 - 39 = 91
             నష్ట శాతం = 100 - 91 = 9%
Shortcut:      = -9%        
- అంటే నష్టం.

33. ఒక వ్యాపారి వస్తువుపై వరుస డిస్కౌంట్ 12%, 5% చొప్పున ఇచ్చి రూ. 209 అమ్మాడు. అయితే దాని పూర్వ (Original) ధర ఎంత?
జ:  రూ. 250 
వివరణ:  పూర్వ ధర = రూ. x అనుకోండి.
దానిపై రెండు డిస్కౌంట్లు 12%, 5% అయితే 88% of 95% of x = 209 

          
         = రూ. 250
(ముందుగా 11, 19, 5 లతో కొట్టివేయాలి.)
 

34. ఒక వ్యాపారి రూ. 5 కు 6 నిమ్మకాయల చొప్పున కొని, వాటిని రూ. 6 కు 5 చొప్పున అమ్మాడు. అయితే
ఆ వ్యాపారికి లాభశాతం ఎంత?
జ:  44%
వివరణ:  వస్తువు    ధర
              6(a)        5(b)    

    
              5(c)         6(d)   =    

          
 

35. ఒక వ్యాపారి రూ. 1 కి 20 వస్తువులను అమ్మడం ద్వారా 20% లాభం పొందాడు. అయితే, ఆ వ్యాపారి రూ.1 కి ఎన్ని వస్తువులు కొని ఉంటాడు?
జ:  24 
వివరణ:  రూ. 1 =      =  24.
 

36. ఒక గడియారం ముద్రించిన ధర రూ. 720. దానిపై రెండు వరుస డిస్కౌంట్లు ఇచ్చిన తర్వాత దాన్ని
రూ. 550.80కు అమ్మాడు. మొదటి డిస్కౌంట్ 10% అయితే రెండో డిస్కౌంట్ ఎంత?
జ:  14% 
వివరణ: రెండో డిస్కౌంట్ x% అనుకోండి. అయితే 90% of (100 - x)% of  720 = 550.80 

 
100 - x = 85
100 - 85 = x
  రెండో డిస్కౌంట్  =  15%