• facebook
  • whatsapp
  • telegram

కాలం - పని

1. 30 మంది పురుషులు 130 మీ.× 100 మీ.× 20 మీ. పొడవు, వెడల్పు, ఎత్తు ఉన్న గోడను 50 రోజుల్లో నిర్మిస్తారు. అయితే, 20 మంది పురుషులు 260 మీ.× 50 మీ. × 20 మీ. పొడవు, వెడల్పు, ఎత్తు ఉన్న గోడను ఎన్ని రోజుల్లో నిర్మిస్తారు? 
జవాబు:  75
సాధన: 30 మంది పురుషులు  చేసేపని 20 మంది పురుషులు చేసే పనికి సమానం కాబట్టి, 
          30 × 50 = 20 × రోజులు 
          రోజులు = 30 ×   = 75
          
         (  130 మీ. × 100 మీ. × 20 మీ. = 260000 మీ3 )
         (260 మీ. × 50 మీ. × 20 మీ. = 260000 మీ3


2. రజని ఒక పనిలో  వంతు పనిని 10 రోజుల్లో పూర్తిచేయగలదు. రజియా 50% పనిని 20 రోజుల్లో చేయగలదు. అయితే రజని, రజియా మొత్తం పనిని ఎన్ని రోజుల్లో పూర్తిచేయగలరు? 
జవాబు:   20 రోజులు
సాధన: రజని వంతు పనిని 10 రోజుల్లో చేస్తుంది. అంటే మొత్తం పనిని 40 రోజుల్లో చేయగలదు.
           (   పని = 10 రోజులు  =>  పని = 10 × 4  = 40 రోజులు) 
           రజియా 50% పనిని 20 రోజుల్లో చేయగలదు అంటే మొత్తం పనిని 40 రోజుల్లో చేయగలదు 
           (   పని = 20 రోజులు  =>  పని = 40 రోజులు) 
     రజని, రజియా కలిసి ఆ పనిని  చేసే రోజులు =  () = = 20 రోజులు
సూత్రం: A ఒక పనిని X రోజుల్లో, B అదే పనిని Y రోజు ల్లో చేయగలరు. అయితే AB లు కలిసి ఆ పనిని  రోజుల్లో చేయగలరు.


3. సంజయ్ 2000 కుర్చీలను 20 రోజుల్లో తయారు చేయగలడు. చైతన్య 4000 కుర్చీలను 30 రోజుల్లో చేయగలడు. అయితే సంజయ్, చైతన్య 4000 కుర్చీలను ఎన్నిరోజుల్లో తయారు చేయగలరు?
జవాబు:    రోజులు
సాధన: సంజయ్ 2000 కుర్చీలను 20 రోజుల్లో తయారు చేయగలడు. అంటే 4000 కుర్చీలను 40  రోజుల్లో    చేయగలడు.
           చైతన్య 4000 కుర్చీలను 30 రోజుల్లో చేయగలడు అంటే వారిద్దరూ చేసే పని సమానం కాబట్టి 
            ఇద్దరూ కలిసి 4000 కుర్చీలను  చేసే రోజులు =    =    రోజులు

 


4. 30 మంది పురుషులు 150 మీ. × 10 మీ. పొడవు, వెడల్పు ఉన్న రోడ్డును 60 రోజుల్లో వేస్తారు. 40 మంది స్త్రీలు, 1500 చ.మీ. వైశాల్యం ఉన్న రోడ్డును 45 రోజుల్లో వేస్తారు. అయితే పురుషులు, స్త్రీల సామర్థ్యాల నిష్పత్తిని తెలపండి. 
జవాబు:   1 : 1
సాధన: ఇచ్చిన దత్తాంశం ఆధారంగా పురుషులు చేసేపని, స్త్రీలు చేసేపని సమానం.
(  150 మీ. × 10 మీ = 1500మీ2 =  1500 చ. మీ.)
 పని
1 = పురుషులు × రోజులు ,   పని2 = స్త్రీలు × రోజులు

30 × 60 పురుషులు × రోజులు = 40 × 45 స్త్రీలు × రోజులు
                        1800 పురుషులు = 1800 స్త్రీలు
                         పురుషులు : స్త్రీలు =   1 : 1


5. సంఘవి, సరళ 2000 సంచులను 5 రోజుల 8 గంటల్లో అల్లుతారు. సంఘవి మాత్రమే 2000 సంచులను 248 గంటల్లో అల్లగలదు. అయితే, సరళ మాత్రమే 2000 సంచులను ఎన్ని గంటల్లో అల్లగలదు?
జవాబు:  264.53 గం.
సాధన: సంఘవి, సరళ 2000 సంచులను 5 రోజుల 8 గంటల్లో అల్లుతారు. అంటే 128 గంటల్లో అల్లుతారు.
             ( 5 రోజుల 8 గంటలు = 128 గంటలు)
సంఘవి మాత్రమే 2000సంచులను 248గంటల్లో అల్లుతుంది. సరళ 2000 సంచులను అల్లడానికి 
పట్టిన గంటలు = = 264.53 గం.
గమనిక: (  A, B లు ఒక పనిని x రోజుల్లో చేయగలరు. A ఒక్కడే y రోజుల్లో చేయగలడు అయితే B ఒక్కడే ఆ పనిని ఎన్ని రోజుల్లో చేస్తాడు? అంటే...  రోజులు అవుతుంది.


6. రాధిక ఒక పనిని 10 గంటల్లో చేయగలదు. రమ్య అదే పనిని 15 గంటల్లో చేయగలదు.  రాధిక, రమ్య రాజు సహాయంతో మొత్తం పనిని 180 నిమిషాల్లో చేయగలరు. అయితే రాజు ఒక్కడే ఆ పనిని ఎన్ని గంట'ల్లో పూర్తిచేయగలడు? 
జవాబు:   6 గం. 
సాధన: రాధిక ఒక గంట పని =  ,
            రమ్య ఒక గంట పని =   .
        
            రాజు మొత్తం పనిని 6 గంటల్లో చేస్తాడు.

 

7. సునంద్ ఒక చెట్టును 4 గంటల్లో నరకగలడు. సురేందర్, సునంద్ కంటే 60% ఎక్కువ సామర్థ్యం ఉన్నవాడు. అయితే సురేందర్ ఒక్కడే ఆ చెట్టును ఎంతకాలంలో నరకగలడు? 
జవాబు:   2.30 గం.
సాధన: సునంద్ ఒక చెట్టును 4 గంటల్లో నరకగలడు. అంటే సునంద్ ఒక గంట పని = 
సురేందర్, సునంద్ కంటే 60% ఎక్కువ సామర్థ్యం ఉన్నవాడు. కాబట్టి, సునంద్ తో పోలిస్తే సురేందర్ 160% సామర్థ్యం కలిగి ఉంటాడు.
సురేందర్ ఒక్కడే ఆ చెట్టును నరకడానికి పట్టే కాలం =
                                       
                                       
                                    గంటలు లేదా 2..30 గంటలు.

 


8. నీరజ, నీలవేణి, నమితలు ఒక ఇంటి గోడకు ఒక్కొక్కరు వరుసగా 10 రోజులు, 15 రోజులు, 20 రోజుల్లో సున్నం వేయగలరు. వీరు ముగ్గురూ కలిసి ఆ ఇంటి గోడకు సున్నం వేసినందుకు రూ.5226 కూలిగా పొందారు. నీలవేణి, నీరజ కంటే ఎంత సొమ్ము అధికంగా పొందింది?
జవాబు:  రూ.804

 

9. జావేద్ ఒక పనిని 8 రోజుల్లో చేయగలడు. అదే పనిని జాకీర్ 12 రోజుల్లో, జాహ్నవి 16 రోజుల్లో చేయగలరు. అయితే వారు ముగ్గురూ కలిసి మూడు రోజుల్లో చేయగా మిగిలిన పని ఎంత? 
జవాబు:   3 16

వారు ముగ్గురూ కలిసి చేయగా మిగిలిన పని = 
                                         

 

10. 40 మంది రోజుకు 3 గంటల చొప్పున 30 రోజుల్లో ఒక పనిని
జవాబు:  50%
సాధన:   40 మంది రోజుకు 3 గంటల చొప్పున 30 రోజుల్లో చేసే పని1 = 40×3×30 మంది×గం.×రో. 
x మంది రోజుకు 3 గం. చొప్పున 20 రోజుల్లో చేసేపని2 = x × 3 × 20 మంది × గంటలు × రోజులు 
   40 × 3 × 30 = x × 3 × 20
 
ఇదివరకటికంటే అధికంగా కావలసిన వారి సంఖ్య
= 60 -40 = 20 
అధికంగా కావలసిన పనివారిశాతం  × 100 = 50%


11. ఒక పురుషుడు లేదా ఇద్దరు స్త్రీలు లేదా ముగ్గురు పిల్లలు ఒక రోడ్డు వేయడానికి 44 రోజులు పడుతుంది. అదే పనిని ఒక పురుషుడు, ఒక స్త్రీ, ఒక పిల్లవాడు కలిసి ఎన్ని రోజుల్లో చేయగలుగుతారు?
జవాబు: 24 రోజులు
సాధన:   ఇచ్చిన దత్తాంశం ఆధారంగా 1 పురుషుడు + ఇద్దరు స్త్రీలు + 3 పిల్లలు = 44 రోజుల్లో చేస్తారు.
              పై దత్తాంశం ఆధారంగా 1 పురుషుడు = ఇద్దరు స్త్రీలు
                    (లేదా)    స్త్రీ =  పురుషుడు
            1 పురుషుడు = ముగ్గురు పిల్లలు (లేదా) 
             పిల్లవాడు =   పురుషుడు
             ఒక పురుషుడు + ఒక స్త్రీ + ఒక పిల్లవాడు అంటే 
            ఒక పురుషుడు +   పురుషుడు +    పురుషుడు = 44 రోజులు 
             పురుషుడు = 44 రోజులు                
          పురుషుడు = 44 ×  = 24 రోజుల్లో.


12. 451 మంది కూలీలు రోజుకు 10 గంటల చొప్పున పనిచేసి ఒక వంతెనను 365 రోజుల్లో నిర్మిస్తారు. అదే వంతెనను రోజుకు 330 నిమిషాల చొప్పున పనిచేసి అంతే సమయంలో నిర్మించాలంటే ఎంతమంది కూలీలు అధికంగా కావాలి?
జవాబు: 369
సాధన:   451 మంది కూలీలు రోజుకు 10 గం. చొప్పున పనిచేసి, 365 రోజుల్లో చేసిన పని 
             = 451 × 10 × 365 రోజులు ×  మనుషులు ×  గంటలు
           x  కూలీలు రోజుకు   గం. చొప్పున 365 రోజుల్లో చేసే పని 
            = x  ×  × 365 రోజులు × మనుషులు × గంటలు
         451 × 10 × 365 = x ×   ×  365  =>  451 × 10 ×  
                                      x = 820
      అధికంగా కావలసిన కూలీలు = 820 - 451  
                                      = 369 కూలీలు 


13. 25 మంది  మగవారు  ఒక పనిని 56 రోజుల్లో పూర్తిచేయగలరు. 35 మంది ఆడవారు అదే పనిని 48 రోజుల్లో పూర్తిచేయగలరు. అయితే   10మంది   మగవారు, 24మంది  ఆడవారు  కలిసి  ఆ పనిని  ఎన్ని  రోజుల్లో పూర్తిచేయగలరు?
జవాబు: 46 23 రోజులు
సాధన:  25 మంది మగవారు 56 రోజుల్లో చేసేపని = 25 × 56 మగవారు × రోజులు 
            35 మంది ఆడవారు 48 రోజుల్లో చేసే పని = 35 × 48 ఆడవారు × రోజులు
             ఇచ్చిన దత్తాంశం ఆధారంగా వారు చేసే పని సమానం కాబట్టి 
          25 × 56 మ × రో = 35 × 48 ఆ × రో
                        5 మగవారు = 6 ఆడవారు
             10 మగ + 24 ఆడ  = 10 మగ + 24 ×   మగ = 30 మగ
                30 × రోజులు = 25 × 56 
              రోజులు =  రోజులు


14. A ఒక పనిని 15 రోజుల్లో చేయగలడు. B అదే పనిని 30 రోజుల్లో చేయగలడు. వారిద్దరూ కలిసి, పని మొదలుపెట్టారు. మూడు రోజుల తరువాత A పని విడిచి వెళ్లిపోయాడు. మిగిలిన పనిని B ఒక్కడే ఎన్ని రోజుల్లో పూర్తిచేయగలడు?
జవాబు:  21
సాధన:  A, B ల ఒక రోజు పని మొత్తం  =  
             A, B లు కలిపి మూడు రోజులు చేసే పని =  
             A విడిచి వెళ్తే మిగిలిన పని   
            మిగిలిన పనిని B ఒక్కడే చేసే రోజులు   రోజులు. 



15. సోను ఒక పనిని 15 రోజుల్లో పూర్తి చేయగలడు. అయితే అతడు, దామినితో కలిసి ఆ పనిని 12 రోజుల్లోనే పూర్తి చేస్తే, దామిని ఒక్కడే ఆ పని చేయడానికి ఎన్ని రోజులు పడుతుంది?
జ:   60


16. సురేష్ ఒక పనిని 12 రోజుల్లోనూ, B అదే పనిని 18 రోజుల్లోనూ పూర్తిచేస్తారు. సురేష్ 4 రోజులు పనిచేసిన తర్వాత, మిగిలిన పనిని 'B' ఒక్కడే ఎన్ని రోజుల్లో పూర్తిచేస్తాడు?
జ:   12 
వివరణ:  సురేష్ ఒక రోజు పని  
సురేష్ నాలుగు రోజుల పని 
B ఒక్కరోజు పని ,  సురేష్ చేయగా మిగిలిన పని B చేశాడు. 
                        
  B కి పట్టిన రోజులు = 12.


17. వనజ, సరోజ, నీరజ ఒక ఇంటికి సున్నం వేయడానికి వరుసగా 6, 4, 8 రోజులు అవసరమవుతాయి. వీరు ముగ్గురూ కలిసి ఆ ఇంటికి సున్నం వేసిన తర్వాత వచ్చిన కూలీ మొత్తం రూ.2470 పంచుకుంటే నీరజ వాటా ఎంత?
జ:   రూ.570
వివరణ:  దత్తాంశం ఆధారంగా 
వనజ, సరోజ, నీరజ ఒకరోజులో చేసే పని వరుసగా  
వాళ్లు ఒకరోజు చేసే పనుల నిష్పత్తి  
                                                       4 : 6 : 3
నీరజ కూలీ 


18. ఊర్వశి బావి నుంచి 5 గంటల్లో 2500 లీటర్ల నీటిని తోడగలుగుతుంది. అంతే ఘనపరిమాణమున్న నీటిని అదే బావి నుంచి ఊర్వశి కంటే 50% తక్కువ సామర్థ్యం కలిగిన సుందరి ఎన్ని గంటల్లో తోడగలుగుతుంది?
జ:   10
వివరణ:  దత్తాంశం ఆధారంగా 
ఊర్వశి ఒక గంటలో చేయుపని  (  ఊర్వశి కంటే సుందరి సామర్థ్యం 50% తక్కువ.)
              సుందరి 2500 లీటర్ల నీటిని తోడటానికి పట్టే కాలం 

           
 
19. 'A' ఒక్కడే 10 రోజుల్లో చేసే పనిని 'B' 20 రోజుల్లో పూర్తిచేస్తాడు. వీరిద్దరూ కలిసి ఆ పనిని 5 రోజులు చేసిన తర్వాత 'A' పని నుంచి విరమించుకుంటే, 'B' ఒక్కడే మిగిలిన పనిని ఎన్ని రోజుల్లో పూర్తిచేస్తాడు?
జ:   5 
వివరణ:  5 రోజుల్లో (A + B) చేసే పని 


20. 'A' ఒక పనిని  8 రోజుల్లో 'B' 12 రోజుల్లో, 'C' 16 రోజుల్లో పూర్తి చేస్తారు. అయితే ముగ్గురూ కలిసి ఆ పనిని ఎన్ని రోజుల్లో పూర్తిచేస్తారు?
జ:
వివరణ:   దత్తాంశం ఆధారంగా
A, B, C లు ఒకరోజులో చేసే పనులు వరుసగా 
వీరు ముగ్గురు ఒకరోజులో చేసే పని  =  13 /48
వీరు ముగ్గురు కలిసి పని చేయడానికి పట్టే రోజులు  రోజులు 
                                     
సంక్షిప్త పద్ధతి:   

 


21.  'A' ఒక పనిని 6 రోజుల్లో, 'B' 8 రోజుల్లో 'C' 16 రోజుల్లో పూర్తి చేయగలుగుతారు. A, B కలిసి ఆ పనిని '3' రోజుల్లో చేసిన తర్వాత మిగిలిన పనిని 'C' ఒక్కడే ఎన్ని రోజుల్లో పూర్తి చేస్తాడు?
జ:   2
వివరణ:  3 రోజుల్లో (A+B) చేసే పని
                           
              A + B లు 3 రోజులు చేసిన తర్వాత 
                                   

                         
 
                                    
22. ఇద్దరు వ్యక్తులు ఒక పని చేయడానికి రూ.600 కూలీ ఒప్పందం చేసుకున్నారు. అందులో ఒకడు ఆ పనిని '6' రోజుల్లోనూ, మరొకడు '8' రోజుల్లోనూ పూర్తి చేయగలుగుతారు. వీరిద్దరూ కలిసి మరో బాలిక సహాయంతో ఆ పనిని '3' రోజుల్లో పూర్తిచేస్తే, ఆ బాలిక కూలీ ఎంత?
జ:   రూ.75
వివరణ:   దత్తాంశం ఆధారంగా
ముగ్గురు 3 రోజుల్లో చేసేపని      ( మూడో వ్యక్తి బాలిక = 'C')

             సామర్థ్యాల నిష్పత్తి  

 

23. ఒక కుళాయి ద్వారా ఒక తొట్టిలోకి నిమిషంలో 25 లీటర్ల నీరు నిండుతుంది. వేరొక గొట్టం నిమిషానికి 12 లీటర్ల నీటిని ఖాళీ చేస్తుంది. ఈ రెండింటినీ ఒకేసారి తెరిస్తే ఒక నిమిషానికి ఆ తొట్టిలో ఎన్ని లీటర్ల నీరుంటుంది?
జ:   13
వివరణ:  దత్తాంశం ఆధారంగా ఒక కుళాయి నిమిషానికి 25 లీటర్ల నీటిని నింపుతుంది. వేరొక కుళాయి నిమిషానికి 12 లీటర్ల నీటిని తొలగిస్తుంది. రెండూ ఒకేసారి తెరిస్తే, ఒక నిమిషంలో (25 - 12) లీ. నీటిని ఆ తొట్టిలో నింపుతాయి. అంటే 13 లీటర్లు నీరు ఉంటుంది.


24. 'A' అనే కుళాయి ఒక తొట్టిని 36 గంటల్లోనూ, B అనే కుళాయి అదే తొట్టిని 48 గంటల్లోనూ నింపుతాయి. రెండూ కలిసి 12 గంటల్లో తొట్టిని ఎంత భాగం నీటితో నింపగలుగుతాయి?
జ:     
వివరణ:   A కుళాయి గంటలో నింపే భాగం  ;   B కుళాయి గంటలో నింపే భాగం 
 గంటలో A + B లు నింపే భాగం  
12 గంటల్లో A + B లు నింపే భాగం 
12 గంటల్లో A + B లు నీటిని నింపే భాగం 


25. ఒక తొట్టికి రెండు గొట్టాలు అమర్చారు. ఒక గొట్టం తొట్టిని నింపితే, రెండోది ఆ తొట్టిలోని నీటిని ఖాళీ చేస్తుంది. మొదటి గొట్టం తొట్టిని 4 గంటల్లో నింపితే, రెండో గొట్టం 8 గంటల్లో నీటిని మొత్తం తొలగిస్తుంది. ఈ రెండింటిని ఒకేసారి తెరిస్తే, ఆ తొట్టి ఎన్నిగంటల్లో నిండుతుంది?
జ:   8
వివరణ:   మొదటి గొట్టం ఒక గంటలో నింపే భాగం  
రెండో  గొట్టం ఒక గంటలో తొలగించే భాగం 
రెండు గొట్టాలను ఒకేసారి తెరిస్తే ఒక గంటలో నిండేభాగం 
   తొట్టి మొత్తం నింపడానికి 8 గంటలు పడుతుంది.


26. రెండు పంపులు ఒక తొట్టిని 10, 6 గంటల్లో నింపుతాయి. ఈ రెండు పంపులు మరో ఖాళీ చేసే పంపుతో కలిసి ఆ తొట్టిని 60 గంటల్లో నింపితే మూడో పంపు తొట్టిని ఎంతకాలంలో ఖాళీచేస్తుంది?
జ:   4 
వివరణ:   దత్తాంశం ఆధారంగా
రెండు పంపులు గంటలో నింపే భాగాలు 
మూడోపంపు గంటలో తొలగించే భాగం     అనుకుంటే


  
27. మూడు పైపులు ఒక తొట్టిని 6 గంటల్లో నింపుతాయి. మూడింటినీ రెండు గంటల పాటు తెరిచిఉంచి, తర్వాత 'A' ని మూసివేస్తే మిగిలిన రెండు పైపులూ ఆ తొట్టిని 7 గంటల్లో నింపితే 'A' ఒక్కటే ఎన్ని గంటల్లో ఆ తొట్టిని పూర్తిగా నింపగలుగుతుంది?
జ:   14 
వివరణ:   దత్తాంశం ఆధారంగా
మూడు పంపులు వరుసగా A, B, C అనుకుంటే
2 గంటల్లో మూడు పంపులు నింపే భాగం  
 ఖాళీగా ఉన్న తొట్టి భాగం 

 
28. ఒక తొట్టిని నీటితో నింపుతున్నపుడు ప్రతి 5 నిమిషాలకు అందులోని నీరు రెట్టింపు అవుతోంది. తొట్టిని పూర్తిగా నింపడానికి 30 నిమిషాల సమయం పడితే, ఎన్ని నిమిషాల్లో 1/4 వంతు నిండుతుంది?
జ:   20
వివరణ:   దత్తాంశం ఆధారంగా
తొట్టి ఘనపరిమాణం 1 లీ. అనుకుంటే.
1 లీ. ---- 30 నిమిషాల్లో నిండుతుంది.
 లీ.---- 25 నిమిషాల్లో నిండుతుంది (30-5) ;    లీ. ------ 20 నిమిషాల్లో నిండుతుంది (25-5)


29. రెండు పైపులు ఒక తొట్టిని 3, 4 గంటల్లో నింపగలుగుతాయి. మూడోది 6 గంటల్లో ఖాళీ చేస్తుంది. పై రెండింటినీ గంట పాటు తెరచి ఉంచిన తర్వాత మూడో గొట్టాన్ని కూడా తెరిస్తే తొట్టి ఎన్ని గంటల్లో నిండుతుంది?
జ:   1 
వివరణ:   మొదట రెండుపైపులు ఒక గంటపాటు తొట్టిని నింపే భాగం  
తొట్టి ఖాళీ భాగం
                           
                          x   = 1 గంట.      ( x తొట్టి నిండే సమయం)

 

30. అలోక్ ఒక పనిని 15 రోజుల్లో, కౌశిక్ అదే పనిని 10 రోజుల్లో చేయగలరు. ఇద్దరూ కలిసి దాన్ని ఎన్ని రోజుల్లో చేయగలరు?
జవాబు:  6 రోజులు                


31. రాజేష్, అజయ్ కలిసి ఒక పనిని 16 రోజుల్లో చేశారు. రాజేష్ ఒక్కడే ఆ పనిని 24 రోజుల్లో చేస్తాడు. అజయ్ ఒక్కడే ఆ పనిని ఎన్ని రోజుల్లో చేయగలడు? 
జవాబు: 48 రోజులు               


32. జాన్ ఒక పనిని 15 రోజుల్లో చేయగలడు. జిల్, జాన్ కంటే 50% ఎక్కువ పని సామర్థ్యం ఉన్నవాడు. ఇద్దరూ కలిసి ఆ పనిని ఎన్ని రోజుల్లో చేయగలరు?
జవాబు: 6 రోజులు               


33. తపర్, మిహిర్ కంటే రెట్టింపు పని సామర్ధ్యం ఉన్నవాడు. ఇద్దరూ కలిసి ఆ పనిని 12 రోజుల్లో చేయగలరు. తపస్ ఒక్కడే ఎన్ని రోజుల్లో చేయగలడు?
జవాబు: 18 రోజులు


34. నీలం, ఉషా, మీనా వరుసగా ఒక పనిని 10, 12, 15 రోజుల్లో పూర్తి చేస్తారు. ముగ్గురూ కలిసి అదే పనిని ఎన్ని రోజుల్లో పూర్తి చేస్తారు?
జవాబు:  4 రోజులు                 


35. A ఒక పని చేసేందుకు A, B  కలిసి చేసిన పనికంటే 16 రోజులు ఎక్కువగా, B  అదే పనిని A, B కలిసి చేసిన పని కంటే 4 రోజులు ఎక్కువగా తీసుకున్నారు. ఇద్దరూ కలిసి ఆ పనిని ఎన్ని రోజుల్లో చేయగలరు?
జవాబు:   8 రోజులు           


35. 20 మంది స్త్రీలు ఒక పనిని 16 రోజుల్లో చేయగలరు. 16 మంది పురుషులు అదే పనిని 15 రోజుల్లో చేయగలరు. స్త్రీ, పురుషుల పని సామర్థ్యం మధ్య నిష్పత్తి ఎంత?
జవాబు: 3 : 4         


36. మోహన్ ఒక పనిని x రోజుల్లో చేస్తాడు. పనిని ప్రారంభించిన 2 రోజుల తర్వాత వర్షం వచ్చి పని ఆగిపోయింది. మిగిలిన పని ఎంత?
జవాబు:  


37. ముఖేష్, అనిల్, సుమిత్ ముగ్గురూ సివిల్ ఇంజినీర్లు. ఒక బిల్డింగ్ ప్లాన్ వేయడానికి ముఖేష్ కు 5 గంటలు, అనిల్ కు 4 గంటలు పట్టింది. ఆ ముగ్గురూ కలిసి 2 గంటల్లో ప్లాన్ వేయగలరు. అయితే సుమిత్ ఒక్కడే ఎంత సమయంలో ప్లాన్ వేయగలడు?
జవాబు:   20 గంటలు                    


38. అమూల్య ఒక పనిని 50 రోజుల్లో, బిందు 40 రోజుల్లో చేయగలరు. ఇద్దరూ కలిసి పనిని ప్రారంభించిన 10 రోజుల తర్వాత అమూల్య వదిలి వెళ్లింది. మిగిలిన పనిని బిందు ఎన్ని రోజుల్లో చేయగలదు?
జవాబు:   22 రోజులు               


39. A, B ఒక పనిని 12 రోజుల్లో చేయగలరు. A అదే పనిని 20 రోజుల్లో చేయగలడు. B  ప్రతి రోజూ సగం దినం (Half day ) పని చేస్తే ఇద్దరూ కలిసి ఆ పనిని ఎన్ని రోజుల్లో చేయగలరు?
జవాబు:  15 రోజులు               


40. A, B  లు వరుసగా ఒక పనిని 20, 15 రోజుల్లో చేయగలరు. ఇద్దరూ కలిసి పనిని ప్రారంభించాక A పనిని వదిలివెళ్లాడు. మిగిలిన పనిని B ఒక్కడే 8 రోజుల్లో చేయగలడు. అయితే A పనిని ప్రరంభించిన ఎన్ని రోజుల తర్వాత పనిని వదిలి వెళ్లాడు?
జవాబు: 4 రోజులు             


41. A  కి B కంటే రెట్టింపు సామర్థ్యం C  కంటే 3 రెట్లు ఎక్కువ సామర్థ్యం ఉంది. ముగ్గురూ కలిసి ఒక పనిని 2 రోజుల్లో చేయగలరు. అయితే B ఒక్కడే ఎన్ని రోజుల్లో చేయగలడు?

జవాబు:  6 రోజులు 

 

41. ఒక పనిని A, B లు వరుసగా 15, 10 రోజుల్లో చేయగలరు. ఇద్దరూ కలిసి ఆ పనిని ఎన్ని రోజుల్లో చేయగలరు?
జ:  6


42. ఒక పనిని ఒక వ్యక్తి 5 రోజుల్లో చేయగలడు. అతడి కొడుకు సహాయంతో అదే పనిని 3 రోజుల్లో చేయగలడు. అయితే అతడి కొడుకు ఒక్కడే ఎన్ని రోజుల్లో చేయగలడు?
జ:   


43. A ఒకపనిని A, B లు కలిసి చేసిన పనికంటే 15 రోజులు ఎక్కువ, B అదే పనిని ఇద్దరూ కలిసి చేసిన దానికంటే 4 రోజులు ఎక్కువ చేస్తాడు. అయితే A, B కలిసి ఆ పనిని ఎంత కాలంలో చేస్తారు?
జ:  8 రోజులు


44. ఒక పనిని A, B లు వరుసగా 18, 15 రోజుల్లో చేయగలరు. B పనిని ప్రారంభించి 10 రోజులు చేసిన తర్వాత వదిలి వెళ్లాడు. మిగిలిన పనిని A ఒక్కడే ఎన్ని రోజుల్లో పూర్తి చేస్తాడు?
జ:  6


45. ఒక పనిని A, Bలు వరుసగా 15, 10 రోజుల్లో చేయగలరు. ఇద్దరూ కలిసి పనిని ప్రారంభించి 2 రోజులు చేసిన తర్వాత B పనిని వదిలి వెళ్లాడు. మిగిలిన పనిని A ఒక్కడే ఎంతకాలంలో పూర్తి చేయగలడు?
జ:  10 రోజులు


46. ఇద్దరు పురుషులు లేదా నలుగురు స్త్రీలు ఒక పనిని 28 రోజుల్లో చేయగలరు. అదే పనిని నలుగురు పురుషులు, ఎనిమిది మంది స్త్రీలు ఎన్ని రోజుల్లో చేయగలరు?

జ:  7


47. కొంతమంది ఒక పనిని 45 రోజుల్లో చేయగలరు. నలుగురు తక్కువగా రావడం వల్ల ఆ పని పూర్తికావడానికి 15 రోజులు ఎక్కువ పట్టింది. అయితే మొత్తం మనుషులు ఎందరు?
జ:  16


48. ఒక పనిని A, B, C లు వరుసగా 12, 15, 20 రోజుల్లో చేయగలరు. అయితే ముగ్గురూ కలిసి ఆ పనిని ఎన్ని రోజుల్లో పూర్తి చేయగలరు?
జ:  5 రోజులు


49. ఒక పనిని A, B లు కలిసి 12 రోజుల్లో B, C లు కలిసి 10 రోజుల్లోను, C, Aలు కలిసి 15 రోజుల్లో చేయగలరు. అయితే ముగ్గురూ కలిసి ఆ పనిని ఎన్ని రోజుల్లో చేయగలరు?
జ:  8


50. 12 మంది ఒక పనిని 25 రోజుల్లో పూర్తిచేయగలరు. 10 మంది అదే పనిని ఎన్ని రోజుల్లో పూర్తిచేయగలరు?
జ:  30


51. A, B లు కలిసి 5 నిమిషాల్లో 35 పేజీలు టైప్ చేస్తారు. A ఒక్కడే 4 నిమిషాల్లో 20 పేజీలు టైప్ చేస్తాడు. అయితే B ఒక్కడు 1 నిమిషంలో ఎన్ని పేజీలు టైప్ చేస్తాడు?
జ:  2


52. ఒక పనిని A, B లు వరుసగా 12, 10 రోజుల్లో చేస్తారు. వారు ఆ పనిని చేసినందుకు వారికి రూ. 330 వచ్చింది. అయితే A వాటా ఎంత?
జ:  రూ. 150


53. ఒక పనిని P రోజుకు 5 గంటల చొప్పున 16 రోజుల్లో చేయగలడు. Q అదే పనిని రోజుకు 4 గంటల చొప్పున 12 రోజుల్లో చేయగలడు. ఇద్దరూ కలిసి రోజుకు 6 గంటలు పని చేస్తే ఎన్ని రోజుల్లో పని పూర్తిచేయగలరు?
జ:  5


54.  A ఒక పనిలో 1/5వ వంతును 4 రోజుల్లో చేయగలడు. అయితే మొత్తం పనిని ఎన్ని రోజుల్లో చేయగలడు?
జ:  20

 

55. A, B లు ఒక పనిని వరుసగా 20, 30 రోజుల్లో చేయగలరు. ఇద్దరూ కలిసి ఆ పనిని ఎన్ని రోజుల్లో పూర్తి చేయగలరు?
 ఎ) 12 రోజులు            బి) 15 రోజులు             సి) 25 రోజులు          డి) 50 రోజులు
జవాబు:

 

56. A, B లు కలిసి ఒక పనిని 4 రోజుల్లో చేయగలరు. A ఒక్కడే ఆ పనిని 12 రోజుల్లో చేస్తే, B ఒక్కడే ఆ పనిని ఎన్ని రోజుల్లో పూర్తి చేయగలడు?
ఎ) 5 రోజులు           బి) 6 రోజులు             సి) 7 రోజులు             డి) 8 రోజులు
జవాబు: బి


56. B కంటే A రెట్టింపు పని చేస్తాడు. ఇద్దరూ కలిసి ఒక పనిని 14 రోజుల్లో చేయగలరు. అయితే A ఒక్కడే ఆ పనిని ఎన్ని రోజుల్లో పూర్తి చేయగలడు?
ఎ) 11 రోజులు           బి) 21 రోజులు             సి) 28 రోజులు               డి) 42 రోజులు
జవాబు: బి
సాధన:                                                          A  :  B
A, B ల పని సామర్థ్యాల మధ్య నిష్పత్తి               = 2x :  x
A, B లు పని చేయడానికి పట్టే రోజుల మధ్య నిష్పత్తి  =   x  :  2x


57. A, B లు ఒక పనిని వరుసగా 15, 10 రోజుల్లో చేయగలరు. ఇద్దరూ కలిసి 2 రోజులు పనిచేసిన తర్వాత B ఆ పనిని వదిలి వెళ్లిపోయాడు. మిగిలిన పనిని A ఒక్కడే ఎన్ని రోజుల్లో పూర్తి చేయగలడు?
ఎ) 8 రోజులు          బి) 10 రోజులు         సి) 12 రోజులు         డి) 15 రోజులు
జవాబు: బి


58. P ఒక పనిని రోజుకు 8 గంటల చొప్పున 12 రోజుల్లో చేయగలడు. Q అదే పనిని రోజుకు 10 గంటల చొప్పున 8 రోజుల్లో చేయగలడు. ఇద్దరూ కలిసి రోజుకు 8 గంటలు పనిచేస్తే ఆ పని ఎన్ని రోజుల్లో పూర్తవుతుంది?     

జవాబు:
సాధన: P రోజుకు 8 గంటల చొప్పున 12 రోజుల్లో = 8 × 12 = 96
Q రోజుకు 10 గంటల చొప్పున 8 రోజుల్లో = 10 × 8 = 80


59. A, B, C లు ఒక పనిని వరుసగా 5, 10, 30 రోజుల్లో చేయగలరు. అయితే ముగ్గురూ కలిసి ఆ పనిని ఎన్ని రోజుల్లో చేయగలరు?
ఎ) 2 రోజులు        బి) 2 రోజులు         సి) 3 రోజులు         డి) 3  రోజులు
జవాబు: సి


60. ఒక పనిని A, B లు కలిసి 12 రోజుల్లో; B, C లు 15 రోజుల్లో; C, A లు 20 రోజుల్లో చేయగలరు. అయితే ఆ ముగ్గురూ కలిసి ఎన్ని రోజుల్లో పూర్తి చేయగలరు?
ఎ) 5 రోజులు          బి) 7 రోజులు       సి) 10 రోజులు          డి) 15  రోజులు
జవాబు: సి

 


61. ఒక పనిని A, B లు కలిసి 72 రోజుల్లో; B, C లు 120 రోజుల్లో; C, A లు 90 రోజుల్లో పూర్తి చేయగలరు. అయితే A ఒక్కడే ఎన్ని రోజుల్లో చేయగలడు?
ఎ) 80 రోజులు         బి) 100 రోజులు           సి) 120 రోజులు         డి) 150 రోజులు
జవాబు: సి


62. A, B లు ఒక పనిని వరుసగా 9, 12 రోజుల్లో చేయగలరు. A తో మొదలై, రోజు విడిచి రోజు వారిద్దరూ పనిచేస్తే ఎన్ని రోజుల్లో మొత్తం పనిని పూర్తి చేయగలరు?
ఎ) 9 రోజులు          బి) 9 రోజులు        సి) 10 రోజులు        డి) 10 రోజులు
జవాబు: డి


63. సునీత ఒక పనిని 20 రోజుల్లో చేయగలదు. సునీత కంటే అక్షర 25% ఎక్కువ పనిమంతురాలు. అయితే అక్షర ఆ పనిని ఎంత కాలంలో పూర్తి చేస్తుంది?
ఎ) 15 రోజులు          బి) 16 రోజులు         సి) 18 రోజులు            డి) 28 రోజులు
జవాబు: బి
సాధన: సునీత, అక్షరల పనుల మధ్య నిష్పత్తి = 100 : 125 = 4 : 5
పనిచేసే రోజుల మధ్య నిష్పత్తి = 5 : 4
సునీత 5 ...... 20
అక్షర  × 20 = 16 రోజులు పడుతుంది.


64. కొంత మంది ఒక పనిని 60 రోజుల్లో చేయగలరు. 8 మంది తక్కువగా రావడం వల్ల ఆ పనిని పూర్తి చేయడానికి 10 రోజులు ఎక్కువ పడుతుంది. అయితే ఆ బృందంలో ఎంత మంది ఉన్నారు?
ఎ) 50             బి) 56             సి) 60             డి) 70
జవాబు: బి
సాధన: M1 D1 = M2 D2
M1 = x, M2 = (x - 8), D1 = 60, D2 = 70
x × 60 = (x - 8)70
60x = 70x - 560
560 = 70x - 60x
10x = 560

మొదట బృందంలో 56 మంది ఉన్నారు.
సంక్షిప్త పద్ధతి:

 


గత పరీక్షల్లో అడిగిన ప్రశ్నలు

1. ఒక పనిని A, B లు కలిసి 7 రోజుల్లో చేస్తారు. B కంటే A 1 రెట్లు ఎక్కువ పనిమంతుడు అయితే A ఒక్కడే ఆ పనిని ఎన్ని రోజుల్లో చేస్తాడు?  (SI - 2012)
జవాబు: 11 రోజులు


2. ఒక పనిని A, B, C లు వరుసగా 20, 30, 12 రోజుల్లో చేయగలరు. A, B లు పని ప్రారంభించిన 5 రోజుల తర్వాత వారిద్దరూ పని మానేశారు. మిగిలిన పనిని ఒంటరిగా C ఎన్ని రోజుల్లో పూర్తి చేయగలడు? (PC - 2013)
జవాబు: 7


3. A ఒక పనిని 12 రోజుల్లో చేయగలడు. A కంటే 60 శాతం ఎక్కువ సామర్థ్యం ఉంటే B ఆ పనిని చేయడానికి ఎన్ని రోజులు పడుతుంది?   (VRA - 2012)
జవాబు: 7.5 రోజులు


4. ముగ్గురు పురుషులు లేదా అయిదుగురు స్త్రీలు ఒక పనిని 12 రోజుల్లో చేసినట్లయితే, 6 గురు పురుషులు, 5 గురు స్త్రీలు కలిసి ఆ పనిని ఎన్ని రోజుల్లో చేయగలరు?  (Jail Warders - 2012)
జవాబు: 4 రోజులు


5. ముగ్గురు వ్యక్తులు 14 రోజుల్లో 336 శాలువాలను నేస్తే, 8 మంది 5 రోజుల్లో ఎన్ని శాలువాలను నేయగలరు?  (Deputy Jailer - 2012)
జవాబు: 320


6. రోజుకు 10 గంటల చొప్పున P ఒక పనిని 15 రోజుల్లో పూర్తి చేయగలడు. అదే పనిని Q రోజుకు 12 గంటల చొప్పున 10 రోజుల్లో పూర్తి చేయగలడు. P, Q లు ఇద్దరూ కలిసి రోజుకు 8 గంటల చొప్పున పని చేసినట్లయితే మొత్తం పనిని ఎన్ని రోజుల్లో పూర్తి చేస్తారు?
జవాబు: 8 

 

 

Posted Date : 04-02-2021

గమనిక : ప్రతిభ.ఈనాడు.నెట్‌లో కనిపించే వ్యాపార ప్రకటనలు వివిధ దేశాల్లోని వ్యాపారులు, సంస్థల నుంచి వస్తాయి. మరి కొన్ని ప్రకటనలు పాఠకుల అభిరుచి మేరకు కృత్రిమ మేధస్సు సాంకేతికత సాయంతో ప్రదర్శితమవుతుంటాయి. ఆ ప్రకటనల్లోని ఉత్పత్తులను లేదా సేవలను పాఠకులు స్వయంగా విచారించుకొని, జాగ్రత్తగా పరిశీలించి కొనుక్కోవాలి లేదా వినియోగించుకోవాలి. వాటి నాణ్యత లేదా లోపాలతో ఈనాడు యాజమాన్యానికి ఎలాంటి సంబంధం లేదు. ఈ విషయంలో ఉత్తర ప్రత్యుత్తరాలకు, ఈ-మెయిల్స్ కి, ఇంకా ఇతర రూపాల్లో సమాచార మార్పిడికి తావు లేదు. ఫిర్యాదులు స్వీకరించడం కుదరదు. పాఠకులు గమనించి, సహకరించాలని మనవి.

 

స్టడీ మెటీరియల్ : గ్రూప్ - డి

పాత ప్రశ్నప‌త్రాలు

 

విద్యా ఉద్యోగ సమాచారం

 

నమూనా ప్రశ్నపత్రాలు

 

లేటెస్ట్ నోటిఫికేష‌న్స్‌