• facebook
  • whatsapp
  • telegram

trigonometric ratios and identities 


 

3. The value of the expression tan 1° tan 2° tan 3° ... tan 89° is
a) 1       b) -1       c) 0       d) None of these
Sol: tan 1° tan 2° tan 3° ... tan 89° = tan(90° - 89°) tan(90° - 88°) tan(90° - 87°)... tan 87° tan 88° tan 89°
= cot 89°cot 88°cot87°...tan 87°tan88°tan89°
= (cot 89° tan 89°) (cot 88° tan 88°)
(cot 87° tan 87°) ...(cot 44° tan 44°) tan 45°
= 1 × 1 × 1 ... × 1 × 1 = 1
Ans: a

 

4. The value of the expression 2 (cos4 60° + sin4 30°) − (tan2 60° + cot2 45°) + 3 sec2 30° is

 


 


⇒ sin(A − B) = sin30°
⇒ A − B = 30°   ... (i)
and cos(A + B) = 1/2 ⇒ cos(A + B) = cos 60°
⇒ A + B = 60° ...(ii)
From (i) and (ii), we get A = 45° and B = 15°
Ans: a

 

11. If cos(40° + x) = sin 30°, then value of x is
a) 19°            b) 20°           c) 21°            d) 22°
Sol: cos(40° + x) = sin 30°
⇒ cos(40° + x) = sin(90° - 60°)
⇒ cos(40° + x) = cos 60°
⇒ 40° + x = 60°
⇒ x = 20°
Ans: b

 

12. Find the value of cot4 A + cot2 A.
a) sin2A - cos2A           b) cot4A - tan4A
c) cosec4A - cosec2A    d) sec4A - sec2A
Sol: cot4 A + cot2 A = (cot2 A)2 + cot2 A
= [cosec2A - 1]2 + (cosec2A - 1)
(1 + cot2 A = cosec2A)
= cosec2A - 2 cosec2A + 1 + cosec2A - 1 = cosec4A - cosec2A
Ans: c

 

13. The value of 2 sin 3A sin A is
a) cos 2A - cos 4A         b) cos 4A - sin 3A
c) cos 7A - cos 4A         d) cos 4A - sin 2A
Sol: Using 2 sinα sinβ = cos(α - β) - cos(α + β),
we get 2 sin 3A sin A = cos(3A - A) - cos(3A + A)
= cos 2A - cos 4A
Ans: a 

 



Posted Date : 05-05-2021

గమనిక : ప్రతిభ.ఈనాడు.నెట్లో వచ్చే ప్రకటనలు అనేక దేశాల నుండి, వ్యాపారస్తులు లేదా వ్యక్తుల నుండి వివిధ పద్ధతులలో సేకరించబడతాయి. ఆయా ప్రకటనకర్తల ఉత్పత్తులు లేదా సేవల గురించి ఈనాడు యాజమాన్యానికీ, ఉద్యోగస్తులకూ ఎటువంటి అవగాహనా ఉండదు. కొన్ని ప్రకటనలు పాఠకుల అభిరుచిననుసరించి కృత్రిమ మేధస్సు సాంకేతికతతో పంపబడతాయి. ఏ ప్రకటనని అయినా పాఠకులు తగినంత జాగ్రత్త వహించి, ఉత్పత్తులు లేదా సేవల గురించి తగిన విచారణ చేసి, తగిన జాగ్రత్తలు తీసుకొని కొనుగోలు చేయాలి. ఉత్పత్తులు / సేవలపై ఈనాడు యాజమాన్యానికి ఎటువంటి నియంత్రణ ఉండదు. కనుక ఉత్పత్తులు లేదా సేవల నాణ్యత లేదా లోపాల విషయంలో ఈనాడు యాజమాన్యం ఎటువంటి బాధ్యత వహించదు. ఈ విషయంలో ఎటువంటి ఉత్తర ప్రత్యుత్తరాలకీ తావు లేదు. ఫిర్యాదులు తీసుకోబడవు.

 

study-material

Previous Papers

 

విద్యా ఉద్యోగ సమాచారం

 

Model Papers

 

లేటెస్ట్ నోటిఫికేష‌న్స్‌