‣ పోటీ పరీక్షల్లో లెక్కల చిట్కాలు
ఒకటితో మొదలయ్యే రెండంకెల సంఖ్య ఘనం కనుక్కునే పద్ధతిని గత వారం నేర్చుకున్నాం. ఈవారం ‘1’తో ముగిసే రెండంకెల సంఖ్య ఘనం కనుక్కునే విధానం తెలుసుకుందాం! ఈ మెలకువలు పోటీ పరీక్షల అభ్యర్థులకు ఎంతో ఉపయోగం!
‘1’తో ముగిసే రెండంకెల ఘనం
ఈ పద్ధతి ‘1’తో ముగిసే రెండంకెల సంఖ్య ఘనం తెలుసుకునే పద్ధతికి పూర్తిగా వ్యతిరేకంగా ఉంటుంది.
మొత్తం నాలుగు స్థానాల్లో సంఖ్యలు రాయాల్సి ఉంటుంది. కుడి నుంచి ఎడమ వైపునకు రాస్తూ మొదటి స్థానంలో ఇచ్చిన సంఖ్యలో ఒకట్ల స్థానంలో ఉన్న ‘1’ని రాయాలి. రెండో స్థానంలో పదుల స్థానంలో ఉన్న అంకెను రాయాలి. మూడో స్థానంలో పదుల స్థానంలో ఉన్న అంకె వర్గాన్ని, నాలుగో స్థానంలో అదే అంకె ఘనాన్ని రాయాలి.
ఆ తర్వాత ఆ నాలుగు స్థానాల్లోని అంకెల్లో మధ్య స్థానంలో (రెండో, మూడో) ఉన్న సంఖ్యలను రెట్టింపు చేసి వాటి కిందే రెండో వరుసలో ఉంచాలి. ఇప్పుడు రెండు వరుసల్లోని సంఖ్యలను కుడి నుంచి ఎడమ వైపుగా కూడాలి. రెండు వరుసల్లోని ఒక్కో స్థానంలోని సంఖ్యలను కూడగా వచ్చిన మొత్తంలో కేవలం ఒకట్ల స్థానంలోని అంకెను మాత్రం కింద రాసి మిగిలిన సంఖ్యను తర్వాతి స్థానంలో ఉండే సంఖ్యల మొత్తానికి కలపాలి. ఇలా రెండు వరుసల్లోని నాలుగు స్థానాల్లోని సంఖ్యలన్నీ కూడితే జవాబు వస్తుంది.
ఇదంతా ఉదాహరణ చూస్తే స్పష్టంగా అర్థమవుతుంది.
31 ఘనం చూద్దాం.
313
కుడి నుంచి ఎడమవైపునకు రాస్తూ మొదటి స్థానంలో 31లోని ఒకట్ల స్థానంలో ఉన్న ‘1’ ని ఉంచాలి.
- - - 1
తర్వాత స్థానంలో పదుల స్థానంలో ఉన్న ‘3’ని ఉంచాలి.
- - 3 1
మూడో స్థానంలో 3 వర్గాన్ని (32 = 9)
- 9 3 1
నాలుగో స్థానంలో ‘3’ ఘనాన్ని (33 = 27) రాయాలి.
ఇప్పుడు మధ్యలోని రెండు స్థానాల్లో ఉన్న రెండు సంఖ్యలను (9, 3) రెట్టింపు చేసి (18, 6) కింద రెండో వరుసలో ఉంచాలి.
ఈ రెండు వరుసల్లోని సంఖ్యలను కూడాలి. 
మరో ఉదాహరణ
‘1’తో ముగిసే ఏ రెండు సంఖ్యల ఘనాన్నయినా ఈ పద్ధతిలో చాలా సులభంగా తెలుసుకోవచ్చు.
*************************************
మరింత సమాచారం ... మీ కోసం!
