‣ పోటీ పరీక్షల్లో లెక్కల చిట్కాలు
పోటీ పరీక్షల్లో సంఖ్యల వర్గాలకు ఎంతో ప్రాధాన్యముంది. వీటిని కచ్చితంగా కనుక్కోవడమే కాదు; ఆ పని వేగంగానూ చేయాల్సి ఉంటుంది. అందుకు తోడ్పడేవే ఈ స్పీడ్‌ మ్యాథ్స్‌ పద్ధతులు. రెండంకెల ఏ సంఖ్యకైనా వర్గాన్ని తేలికగా తెలుసుకునే స్పీడ్‌ మ్యాథ్స్‌ టెక్నిక్‌ను ఇప్పుడు తెలుసుకుందాం.
ముందుగా ఇచ్చిన రెండంకెల సంఖ్యలో ఒకట్ల స్థానంలో ఉన్న అంకెకు వర్గాన్ని తీసుకోవాలి. ఒకవేళ వర్గంలో రెండంకెలు ఉంటే ఒకట్ల స్థానంలో ఉన్న అంకె జవాబులోని ఒకట్ల స్థానం అవుతుంది. మిగిలినదాన్ని తర్వాత రాబోయే ఫలితానికి కలపాలి.
తర్వాత ఇచ్చిన సంఖ్యలోని రెండంకెలను గుణించి ఆ ఫలితాన్ని రెట్టింపు చేయాలి. దీనికి ఇంతకుముందు మిగిలిన సంఖ్యను కలపాలి. దీనిలోని ఒకట్ల స్థానం జవాబులోని పదుల స్థానం అవుతుంది. చివరగా ఇచ్చిన సంఖ్యలో పదుల స్థానంలో ఉన్న అంకెకు వర్గాన్ని తీసుకోవాలి. దీన్ని ఇంతకుముందు ఫలితానికి కలిపితే జవాబు వస్తుంది.
ఉదాహరణకు 372 వర్గాన్ని తెలుసుకుందాం.
ముందుగా ఒకట్ల స్థానంలో ఉన్న ‘7’కు వర్గాన్ని తీసుకుంటే 72 = 49 వస్తుంది. దీనిలో ఒకట్ల స్థానంలో ఉన్న అంకె ‘9’ జవాబులోని ఒకట్ల స్థానం అవుతుంది.
‘4’ను తదుపరి ఫలితానికి కలపాలి.
తర్వాత ఇచ్చిన సంఖ్యలోని రెండంకెలను గుణిస్తే (3×7) = 21 వస్తుంది. దీన్ని రెట్టింపు చేస్తే 42 అవుతుంది.
దీనికి ఇంతకుముందు మిగిలిన ‘4’ను కలిపితే (42+4) = 46 అవుతుంది. దీనిలో ‘6’ జవాబులోని పదుల స్థానం అవుతుంది.
చివరగా ఇచ్చిన సంఖ్యలోని పదుల స్థానంలో ఉన్న ‘3’కు వర్గాన్ని తీసుకుంటే 32 = 9 వస్తుంది.
దీనికి ఇంతకుముందు మిగిలిన ‘4’ను కలిపితే 9+4= 13 అవుతుంది. కాబట్టి 1369 జవాబు అవుతుంది.
372 = 1369
ఇప్పుడు 64కు వర్గాన్ని తెలుసుకుందాం.
ముందుగా 42 = 16
- - - 6
తర్వాత 6×4 = 24 రెట్టింపు చేస్తే 48 అవుతుంది.
48+1 = 49
- - 96.
చివరగా 62 = 36 36+4 = 40
4096 జవాబు 642 = 4096
ఈ పద్ధతిలో రెండంకెలున్న ఏ సంఖ్యకైనా వర్గాన్ని తెలుసుకోవచ్చు. అంటే 11 నుంచి 99 వరకు ఉన్న సంఖ్యలకు వర్గాన్ని తెలుసుకోవచ్చు.
*************************************
మరింత సమాచారం ... మీ కోసం!
