మనం తాగే నీరు, తినే ఆహారం, ధరించే దుస్తులు, రోజువారీ కార్యక్రమాల్లో ఉపయోగించే వివిధ వస్తువులు, పీల్చే గాలి అన్నీ పదార్థాలే. మన చుట్టూ ఉండే వివిధ ఆకారాలు, పరిమాణాలు, అమరికలు కలిగి ఉండే వస్తువులన్నీ కూడా వివిధ పదార్థాలతో తయారయినవే.
* సాధారణంగా కొంత ద్రవ్యరాశి కలిగి, స్థలాన్ని ఆక్రమించే దాన్ని పదార్థం అంటారు.
* ఏ పదార్థమైనా ద్రవ్యరాశిని, భారాన్ని, స్థానాన్ని ఆక్రమించే గుణాన్ని కలిగి ఉంటుంది.
* ఏ పదార్థమైనా ఘన, ద్రవ, వాయు అనే మూడు స్థితుల్లో ఉంటుంది. ఉదాహరణకు మనం నిత్యజీవితంలో ఉపయోగించే 'నీరు' అనే పదార్థాన్ని ఘనస్థితిలో 'మంచు'గా, ద్రవస్థితిలో 'నీరు'గా, వాయుస్థితిలో 'నీటిఆవిరి'గా చూస్తాం. అలాగే ఏ ద్రవ్యమైనా మూడు స్థితుల్లో ఉంటుంది.
* ఘన పదార్థాలకు నిర్దిష్టమైన రూపం ఉంటుంది. ఇవి నిర్దిష్టమైన ఘనపరిమాణాన్ని మాత్రమే ఆక్రమిస్తాయి.
* ద్రవ పదార్థాలకు నిర్దిష్టమైన ఆకృతి ఉండదు. ఇవి ఏ పాత్రలో ఉంటే ఆ పాత్ర స్వరూపాన్ని పొందుతాయి.
* వాయువులకు ఘన పదార్థాల్లా నిర్దిష్ట ఆకృతి, ఘనపరిమాణాన్ని ఆక్రమించే గుణం ఉండదు. పాత్ర ఘనపరిమాణం ఎంతయినా వాయువులు వ్యాకోచించి దాన్ని పూర్తిగా ఆక్రమించగలవు.
* ఘన పదార్థాలకు నిర్దిష్టమైన రూపం ఉంటుంది. ఇవి నిర్దిష్టమైన ఘనపరిమాణాన్ని మాత్రమే ఆక్రమిస్తాయి.
* ద్రవ పదార్థాలకు నిర్దిష్టమైన ఆకృతి ఉండదు. ఇవి ఏ పాత్రలో ఉంటే ఆ పాత్ర స్వరూపాన్ని పొందుతాయి.
* వాయువులకు ఘన పదార్థాల్లా నిర్దిష్ట ఆకృతి, ఘనపరిమాణాన్ని ఆక్రమించే గుణం ఉండదు. పాత్ర ఘనపరిమాణం ఎంతయినా వాయువులు వ్యాకోచించి దాన్ని పూర్తిగా ఆక్రమించగలవు.
వాయువుల ధర్మాలన్నింటిలోనూ మాపనం చేయడానికి వీలైన ముఖ్య ధర్మాలు
i) ఘనపరిమాణం (Volume)
ii) పీడనం (Pressure)
iii) ద్రవ్యరాశి (Mass)
iv) ఉష్ణోగ్రత (Temperature)
వాయు ధర్మాలు
* ప్రతి వాయువు అతి సూక్ష్మ కణాలను కలిగి ఉంటుంది. వీటిని 'అణువులు' అంటారు. వాయువు యొక్క అణువుల మధ్య దూరం ఘన, ద్రవ పదార్థాల అణువుల మధ్య దూరం కంటే ఎక్కువగా ఉంటుంది.
* వాయువులోని అణువుల మధ్య ఉండే ఆకర్షణ, వికర్షణ బలాలు అత్యల్పం. దాదాపు గణనలోకి రానంత తక్కువగా ఉంటాయి.
* వాయువులోని అణువులు వివిధ దశల్లో రుజు మార్గంలో ప్రయాణిస్తాయి. అవి పరస్పరం ఢీకొంటాయి. ఈ ప్రక్రియను అణువుల తాడనం అంటారు.
* వాయువులోని అణువులు చాలా తక్కువ సాంద్రతను కలిగి ఉండటంతో అవి తేలికగా ఉంటాయి. వాయువులు భారాన్ని కలిగి ఉంటాయి.
* వాయువు పీడనాన్ని కలగజేస్తుంది.
* గాలి (వాయువు) అన్ని దిశల్లోనూ వ్యాపిస్తుంది.
* వాయువు ఖాళీ స్థలాన్ని ఆక్రమిస్తుంది.
* వాయువును ఏదైనా పాత్రలో నింపినప్పుడు ఆ పాత్ర స్వరూపాన్ని పొందుతుంది.
* వాయువు ఘనపరిమాణాన్ని తగ్గించవచ్చు. ఈ ప్రక్రియనే సంపీడ్యత అంటారు (పీడనాన్ని పెంచి వాయు ఘనపరిమాణాన్ని తగ్గించే విధానాన్ని సంపీడ్యత అంటారు).
* వాయువులకు వ్యాపనం చెందే గుణం ఉంటుంది (వాయువులోని కణాలు ఒక ప్రదేశం నుంచి మరో ప్రదేశానికి చలించే ప్రక్రియనే వ్యాపనం అంటారు).
* వాతావరణ పీడనాన్ని మాపనం చేయడానికి ఉపయోగించే పరికరాన్ని బారో మీటర్ లేదా భారమితి అంటారు.
v సాధారణ పరిస్థితుల్లో సముద్రమట్టం వద్ద వాతావరణ పీడనం 76 సెం.మీ. పర్వతాలు, ఎత్తయిన కొండ ప్రదేశాలపైన ఉండే పీడనాన్ని సముద్రపు ఉపరితల పీడనంతో పోలిస్తే తక్కువగా ఉంటుంది. సముద్ర మట్టం నుంచి పైకి వెళుతున్న కొద్దీ పీడనం తగ్గుతుంది.
పీడనం ప్రమాణాలు
ఘనపరిమాణం ప్రమాణాలు
* వివిధ వాయువులు కలగజేసే పీడనాన్ని మాపనం చేయడానికి మానోమీటర్ అనే సాధనాన్ని ఉపయోగిస్తారు.
వాయు నియమాలు: వాయు ధర్మాలకు ఉండే పరస్పర సంబంధాలను తెలిపే నియమాలను వాయు నియమాలు అంటారు.
వాయు ధర్మాల్లో ముఖ్యమైనవి
1) ద్రవ్యరాశి
2) ఘనపరిమాణం
3) పీడనం
4) ఉష్ణోగ్రత
బాయిల్ నియమం (పీడనం, ఘనపరిమాణాల మధ్య సంబంధం)
* 1662లో రాబర్ట్ బాయిల్ అనే శాస్త్రజ్ఞుడు వాయు ఘనపరిమాణానికి, దాని పీడనానికి మధ్య ఉండే సంబంధాన్ని బాయిల్ నియమంగా వివరించాడు.
* స్థిర ఉష్ణోగ్రత వద్ద నియమిత భారం ఉండే వాయువు ఘనపరిమాణం దాని పీడనానికి విలోమానుపాతంలో ఉంటుంది.
* ఈ నియమాన్ని సమీకరణం రూపంలో రాయవచ్చు.
ఇచ్చిన వాయువు ఆక్రమించే ఘనపరిమాణం = V
పీడనం = P
స్థిరఉష్ణోగ్రత = T అయితే
బాయిల్ నియమాన్ని అనుసరించి స్థిర ఉష్ణోగ్రత T వద్ద 
(లేదా)
PV = k (స్థిరాంకం)
'k' అనేది అనుపాత స్థిరాంకం
* బాయిల్ నియమాన్ని అనుసరించి
P1V1 = k (స్థిరాంకం), P2V2 = k (స్థిరాంకం)
(లేదా)
P1V1 = P2V2 = (స్థిరాంకం)
అంటే PV = స్థిరాంకం
స్థిర ఉష్ణోగ్రత వద్ద నిర్దిష్ట ద్రవ్యరాశి గల వాయువు ఆక్రమించే ఘనపరిమాణం, పీడనాల లబ్ధం ఎల్లప్పుడూ స్థిరంగా ఉంటుంది.
* నియమిత ద్రవ్యరాశి గల ఒక వాయువు T అనే స్థిర ఉష్ణోగ్రత, P1 అనే పీడనం వద్ద V1 ఘనపరిమాణాన్ని ఆక్రమించింది అనుకుందాం. ఈ వాయువు వ్యాకోచం చెందినప్పుడు దాని ఘనపరిమాణం V2 గా, పీడనం P2 గా మారిందనుకుంటే బాయిల్ నియమం ప్రకారం P1V1 = P2V2 = స్థిరరాశి
* బాయిల్ నియమాన్ని గ్రాఫ్ రూపంలో కూడా చూపవచ్చు. స్థిర ఉష్ణోగ్రత వద్ద గీసిన వక్రరేఖలను సమోష్ణోగ్రత వక్రాలు అంటారు. వీటిని P - V వక్రరేఖలు అని కూడా పిలుస్తారు.
* బాయిల్ నియమం ప్రకారం వాయు పీడనాన్ని సగానికి తగ్గిస్తే, దాని ఘనపరిమాణం రెట్టింపు అవుతుంది.
* అధిక పీడనాల వద్ద వాయువులు బాయిల్ నియమాన్ని పాటించవు.
* వాయువులు అధికంగా సంపీడనానికి లోనవుతాయని బాయిల్ ప్రయోగాల ద్వారా నిరూపించారు. దీనికి కారణం నియమిత ద్రవ్యరాశి గల వాయువును సంపీడనానికి గురిచేస్తే, అదే సంఖ్యలో ఉండే అణువులు తక్కువ స్థలాన్ని ఆక్రమిస్తాయి. అంటే అధిక పీడనాల వద్ద వాయువులు ఎక్కువ సాంద్రతను కలిగి ఉంటాయి.
* బాయిల్ నియమాన్ని ఉపయోగించి సాంద్రతకు, పీడనానికి మధ్య ఉండే సంబంధాన్ని తెలుసుకోవచ్చు.
* స్థిర ఉష్ణోగ్రత వద్ద నియమిత ద్రవ్యరాశి గల వాయువు పీడనం దాని సాంద్రతకు అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది.
చార్లెస్ నియమం (ఉష్ణోగ్రత, ఘనపరిమాణాల మధ్య సంబంధం)
* నిర్దిష్ట ద్రవ్యరాశి గల వాయు ఘనపరిమాణంపై ఉష్ణోగ్రత ప్రభావాన్ని సూచించడానికి 1787లో జాక్వెస్ చార్లెస్ అనే శాస్త్రజ్ఞడు ఒక నియమాన్ని ప్రతిపాదించాడు.* స్థిర పీడనం వద్ద నిర్దిష్ట ద్రవ్యరాశి గల వాయువు ఘనపరిమాణం ఉష్ణోగ్రత పెరుగుదలకు అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది. ఈ పెరుగుదల ఉష్ణోగ్రత యొక్క ప్రతి డిగ్రీ పెరుగుదలకు 0°C వద్ద ఉండే ఘనపరిమాణంలో
వ వంతు పెరుగుతుంది.* 0°C వద్ద వాయువు ఘనపరిమాణం = V0
ఇతర ఉష్ణోగ్రత (t°C) వద్ద అదే వాయువు ఘనపరిమాణం = Vt
చార్లెస్ నియమం ప్రకారం ఒక్కో డిగ్రీ ఉష్ణోగ్రతకు
లేదా స్థిర పీడనం వద్ద (V α T)
* చార్లెస్, గెలూసాక్ అనే శాస్త్రవేత్తలు స్థిర పీడనం వద్ద నియమిత ద్రవ్యరాశి గల వాయువు ఘనపరిమాణం ఉష్ణోగ్రత పెరిగితే పెరుగుతుందని, ఉష్ణోగ్రత తగ్గిస్తే తగ్గుతుందని వారు చేసిన ప్రయోగాల ద్వారా నిరూపించారు.
* స్థిర పీడనం వద్ద నిర్దిష్ట ద్రవ్యరాశి గల ఒక వాయువు 0°C వద్ద ఉండే ఘనపరిమాణం ప్రతి 1°C ఉష్ణోగ్రత పెరుగుదలకు 
రెట్లు పెరుగుతుంది. లేదా ప్రతి 1°C ఉష్ణోగ్రత తగ్గుదలకురెట్లు తగ్గుతుంది.
Tt = 273.15 + t, T0 = 273.15 + 0 = 273.15
కాబట్టి 
సమీకరణం చార్లెస్ నియమాన్ని గణితాత్మకంగా సూచిస్తుంది. K2 విలువను వాయుపీడనం, దాని ద్రవ్యరాశి ద్వారా కనుక్కోవచ్చు.
* స్థిర పీడనం వద్ద, నియమిత ద్రవ్యరాశి గల వాయువు ఘనపరిమాణం పరమ ఉష్ణోగ్రతకు అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది.
* వాయువులు శూన్య ఘనపరిమాణం కలిగి ఉండే కనిష్ఠ ఉష్ణోగ్రత -273.15 °C. ఈ ఉష్ణోగ్రతను పరమశూన్య ఉష్ణోగ్రతగా భావిస్తారు. దీన్ని OK అని కూడా పిలుస్తారు. పరమశూన్య ఉష్ణోగ్రత(-273.15°C లేదా OK) వద్ద వాయువుల ఘనపరిమాణం శూన్యమవుతుంది.
* అతి తక్కువ పీడనం, అధిక ఉష్ణోగ్రత వద్ద వాయువులు చార్లెస్ నియమాన్ని పాటిస్తాయి.
* ఇచ్చిన పీడనం వద్ద వాయువుల ఘనపరిమాణ ఉష్ణోగ్రత రేఖలు సరళరేఖలుగా ఉంటాయి. వాటిని పొడిగించినప్పుడు −273.15°C వద్ద కలుస్తాయి. ఈ ఘనపరిమాణం - ఉష్ణోగ్రత రేఖలను ఐసోబార్‌లు అంటారు.
గెలూసాక్ నియమం (పీడనం, ఉష్ణోగ్రతల మధ్య సంబంధం)
* సాధారణంగా మోటార్ వాహనాల టైర్లలో గాలి పీడనం దాదాపు స్థిరంగా ఉంటుంది. కానీ వేసవికాలంలో టైర్లలోని గాలి పీడనం అనూహ్యంగా పెరిగి, అవి పగిలిపోతాయి. అదేవిధంగా శీతాకాలంలో టైర్ల పీడనం తగ్గుతుంది. ఈ విషయాల ఆధారంగా జోసెఫ్ గెలూసాక్ అనే శాస్త్రజ్ఞుడు ఉష్ణోగ్రత, పీడనాల మధ్య సంబంధానికి ఒక నియమాన్ని ప్రతిపాదించాడు. ఈ నియమాన్ని గెలూసాక్ నియమం అంటారు.* స్థిర ఘనపరిమాణం వద్ద నియమిత ద్రవ్యరాశి గల వాయువు పీడనం పరమ ఉష్ణోగ్రతకు అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది.
P α T
* బాయిల్, చార్లెస్ నియమాల నుంచి ఈ సంబంధాన్ని ఉత్పన్నం చేయవచ్చు.
* స్థిర మోలార్ ఘనపరిమాణం గల వాయువు పీడన - ఉష్ణోగ్రత రేఖలను 'ఐసోకోర్‌లు' అంటారు.
అవగాడ్రో నియమం (ఘనపరిమాణం, ద్రవ్యరాశి మధ్య సంబంధం)
* ఇచ్చిన పీడనం, ఉష్ణోగ్రతల వద్ద ఒక వాయువు ఘనపరిమాణానికి, వాయు అణువుల మధ్య సంబంధాన్ని అమిడియో అవగాడ్రో 1811లో ప్రతిపాదించాడు. ఈ నియమాన్ని అవగాడ్రో నియమం అంటారు.
* ఒకే ఉష్ణోగ్రత, పీడనాల్లో సమాన ఘనపరిమాణాలున్న విభిన్న వాయువులు సమాన సంఖ్యలో అణువులను కలిగి ఉంటాయి.
* ఈ నియమం ప్రకారం వాయువు పీడనం, ఉష్ణోగ్రత స్థిరంగా ఉన్నంత కాలం వాయు ఘనపరిమాణం దానిలోని అణువుల సంఖ్యకు అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది. అంతేకాకుండా ఒక మోల్ వాయువులో స్థిర సంఖ్య
(6.022 × 1023) అణువులు ఉంటాయి.
* గణిత పరంగా అవగాడ్రో నియమం V α n (n అనేది వాయువు మోల్ సంఖ్య)
V = k4 n
* ఒక వాయువు ఘనపరిమాణం దాని మోల్ సంఖ్యకు అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది. ప్రమాణ ఉష్ణోగ్రత, పీడనాల వద్ద (STP) ఒక మోల్ ఉండే ఏ వాయువైనా ఒకే ఘనపరిమాణాన్ని కలిగి ఉంటుంది. ప్రమాణ ఉష్ణోగత్ర, పీడనాలు అంటే 273.15 K (0 °C) ఉష్ణోగ్రత, 1 bar (105 పాస్కల్) పీడనం.
* STP వద్ద ఒక ఆదర్శ వాయువు మోలార్ ఘనపరిమాణం22.71098 L mol−1.
M = మోలార్ ద్రవ్యరాశి
d = వాయు సాంద్రత
M α d
* కాబట్టి ఒక వాయువు సాంద్రత దాని మోలార్ ద్రవ్యరాశికి అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది.
ఆదర్శ వాయువు: బాయిల్, చార్లెస్, అవగాడ్రో నియమాలను కచ్చితంగా పాటించే వాయువును ఆదర్శ వాయువు అంటారు. అలాంటి వాయువు ఊహాజనితం.
* బాయిల్, చార్లెస్, అవగాడ్రో నియమాలను కలిపి ఒకే సమీకరణంగా రాస్తే ఆ సమీకరణాన్ని ఆదర్శవాయు సమీకరణం అంటారు.
ఆదర్శవాయు సమీకరణం
చార్లెస్ నియమం ప్రకారం V α T (P, n లు స్థిరం)
అవగాడ్రో నియమం ప్రకారం V α n (P, T లు స్థిరం)
R = అనుపాత స్థిరాంకం
పై సమీకరణం నుంచి
PV = nRT
Rను వాయు స్థిరాంకం అంటారు. అన్ని వాయువులకు R ఒకే విలువ కలిగి ఉంటుంది. అందువల్ల Rను సార్వత్రిక వాయు స్థిరాంకం అంటారు. 
ఆదర్శవాయు సమీకరణం అంటారు.
ఈ సమీకరణం నుంచి 
అని తెలుస్తుంది. అంటే స్థిర ఉష్ణోగ్రత, పీడనాల వద్ద
n మోల్‌ల ఏ వాయువైనా ఒకే ఘనపరిమాణాన్ని కలిగి ఉంటుంది. అంతేకాకుండా ప్రమాణ ఉష్ణోగ్రత, పీడనాల వద్ద ఒక మోల్ ఆదర్శ వాయువు 22.710981 లీటర్ల ఘనపరిమాణాన్ని కలిగి ఉంటుంది.
ఒక మోల్ వాయువుకు R విలువ 8.20578 × 10−2 L atm K−1 mol−1.
* ఆదర్శవాయు సమీకరణాన్ని స్థితి సమీకరణం అంటారు. దీనికి కారణం ఇది వాయువు స్థితిని వివరిస్తుంది.
* నియమిత ద్రవ్యరాశి గల ఒక వాయువు తొలిపీడనం, ఘనపరిమాణం, పరమ ఉష్ణోగ్రతలుP1, T1, V1 అదేవిధంగా తుది పీడనం, ఘనపరిమాణం, పరమ ఉష్ణోగ్రతలు P2, T2, V2 అయితే
పై సమీకరణంలోని ఆరు చరరాశుల్లో ఏ అయిదు తెలిసినా ఆరోచరరాశి విలువను గణించవచ్చు. ఈ సమీకరణాన్ని సంయుక్త వాయు నియమం అంటారు.
గ్రాహం వాయు వ్యాపన నియమం
* వాయువు విస్తరించి అందుబాటులో ఉన్న మొత్తం స్థలాన్ని ఆక్రమించే ధర్మాన్ని వ్యాపనం అంటారు.
* సువాసన ద్రవ్యాలు వాయు వ్యాపన ప్రక్రియ ద్వారా సువాసనను వెదజల్లుతాయి. తేలికైన (అణుభారం తక్కువగా ఉండే) వాయువులు భారమైన (అణుభారం ఎక్కువగా ఉండే) వాయువుల కంటే తొందరగా వ్యాపనం చెందుతాయి.
* 1819లో థామస్ గ్రాహం అనే శాస్త్రవేత్త వివిధ వాయువుల వ్యాపనాలపై ప్రయోగాలు చేసి వాయువుల వ్యాపన వేగానికి, వాటి సాంద్రతకు మధ్య ఉండే సంబంధాన్ని వివరించాడు. ఈ నియమాన్ని గ్రాహం వాయు వ్యాపన నియమం అంటారు.
* ఇచ్చిన పీడనం, ఉష్ణోగ్రతల వద్ద నియమిత ద్రవ్యరాశి గల వాయువు వ్యాపనం రేటు దాని సాంద్రత వర్గ మూలానికి విలోమానుపాతంలో ఉంటుంది.
దీనిలో r వాయు వ్యాపనం రేటు, d వాయువు సాంద్రత
ఏకాంక కాలంలో వ్యాపనం చెందే వాయువు ఘనపరిమాణాన్ని వ్యాపనం రేటు అంటారు.
* ఒకే పీడనం, ఉష్ణోగ్రతల వద్ద రెండు వాయువుల వ్యాపనం రేట్లు వరుసగా r1, r2; వాటి సాంద్రతలు d1, d2 అనుకుంటే గ్రాహం నియమం ప్రకారం
* ఒక వాయువు మోలార్ ద్రవ్యరాశి దాని సాంద్రతకు అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది.
* కానీ ఒక వాయువు ద్రవరాశి దాని బాష్పసాంద్రత (Vd) కు అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది.
M α Vd లేదా M = 2 × Vd
* ఒకే ఘనపరిమాణం (V) ఉండే రెండు వాయువులు వ్యాపనం చెందడానికి పట్టే కాలాలు వరుసగా t1, t2; వాటి వ్యాపనం రేట్లు r1, r2 అయితే గ్రాహం వాయు వ్యాపన నియమం ప్రకారం
* V1, V2 ఘనపరిమాణాలున్న రెండు వాయువులు ఒకే కాలం (t)లో వ్యాపనం చెందుతాయనుకుంటే వ్యాపనం రేట్లు r1, r2 అయితే
పై సమీకరణాల నుంచి రెండు వాయువుల వ్యాపనం రేట్లను కింది విధంగా రాయవచ్చు.
నిస్సరణం: ఒక వాయువు సన్నని రంధ్రం ద్వారా వ్యాపనం చెందడాన్ని నిస్సరణం అంటారు. నిస్సరణం ఒకే దిశలో జరుగుతుంది. కానీ వ్యాపనం దిశారహితమైంది. గ్రాహం వాయు వ్యాపన నియమాన్ని వాయు నిస్సరణానికి కూడా అన్వయించవచ్చు.
వ్యాపనం అనువర్తనాలు
* U235, U238 ఐసోటోపులను తేలికగా బాష్పంగా మారే U235F6, U238F6 గా మార్చి, వ్యాపనం రేట్లలో తేడా వల్ల రెండు ఐసోటోపులను వేరు చేస్తారు.
* గ్రాహం వాయు వ్యాపన నియమం ద్వారా రెండు వాయువుల వ్యాపన వేగాలను పోల్చి ఒక వాయువు అణుభారం తెలిస్తే, రెండో వాయువు అణుభారాన్ని కనుక్కోవచ్చు.
* బొగ్గు గనుల్లో వెలువడే ప్రమాదకరమైన మార్ష్ వాయువు (మీథేన్)ను గుర్తించే అన్సిల్ అలారం వాయువుల వ్యాపన ధర్మంపై ఆధారపడి పని చేస్తుంది.
* వాతావరణంలోని ఆక్సిజన్, కార్బన్ డై ఆక్సైడ్ లాంటి వాయువులు భూమిపై ప్రాణులు, మొక్కలకే కాకుండా నీటిలో జీవించే మొక్కలు, జంతువుల మనుగడకు కూడా అత్యవసరం. ఈ వాయువులు నీటిలో వ్యాపనం చెందడం, కరగడం వల్ల ఇది సాధ్యమవుతుంది.
* వ్యాపనం అనేది జీవుల మనుగడకు ఒక ముఖ్యమైన, అవసరమైన ప్రక్రియ.
* శ్వాసక్రియలో ఆక్సిజన్ ఊపిరితిత్తుల నుంచి రక్తంలోకి వ్యాపనం చెందుతుంది. అలాగే కార్బన్ డై ఆక్సైడ్ రక్తం నుంచి ఊపిరితిత్తులకు వ్యాపనం చెందుతుంది.
* ఘన, ద్రవ, వాయు పదార్థాలన్నీ ద్రవాల్లో వ్యాపనం చెందుతాయి. వాయువుల వ్యాపన రేటు ద్రవాల లేదా ఘనాల వ్యాపన రేటు కంటే ఎక్కువగా ఉంటుంది. వాయుకణాల మధ్య ఉండే అధిక స్థలం వల్ల వాయువుల్లో వ్యాపనం అధిక వేగంతో జరుగుతుంది.
* తేలికగా ఉండే NH3 వాయువు (అణుభారం = 17), భారంగా ఉండే HCl వాయువు (అణుభారం = 36.5) కంటే వేగంగా విస్తరణం చెందుతుంది.
డాల్టన్ పాక్షిక పీడనాల నియమం
జాన్ డాల్టన్ 1801లో ఈ నియమాన్ని ప్రతిపాదించాడు. ఈ నియమం ప్రకారం 'స్థిర ఉష్ణోగ్రత వద్ద ఉన్న ఘనపరిమాణం గల పాత్రలో రసాయన చర్య జరపని వాయువుల మిశ్రమం కలగజేసే మొత్తం పీడనం ఆ మిశ్రమంలోని వాయువుల వ్యక్తిగత పాక్షిక పీడనాల మొత్తానికి సమానం'.
Pమొత్తం = P1 + P2 + P3........ (T, V లు స్థిరం)
పాక్షిక పీడనం - మోల్‌భాగం: T ఉష్ణోగ్రత, V ఘనపరిమాణం గల పాత్రలో మూడు వాయువులు ఉన్నాయనుకుంటే అవి కలగజేసే పాక్షిక పీడనాలు వరుసగా P1, P2, P3 అయితే
ఇక్కడ n1, n2, n3 లు వరుసగా మూడు వాయువుల మోల్ సంఖ్యలు. ఈ వాయు మిశ్రమం కలగజేసే మొత్తం పీడనాన్ని Pమొత్తం అనుకుంటే, డాల్టన్ నియమం ప్రకారం
Pమొత్తం = P1 + P2 + P3
P1ను Pమొత్తం తో భాగించగా
ఇక్కడ n = n1 + n2 + n3
X1 = మొదటి వాయువు మోల్ భాగం
ఆ విధంగా P1 = X1 Pమొత్తం
అదేవిధంగా మిగిలిన రెండు వాయువులను
P2 = X2Pమొత్తం
P3 = X3 Pమొత్తం
పై సమీకరణాల నుంచి ఒక సాధారణ సమీకరణాన్ని రాయవచ్చు. దీని ప్రకారం
Pi = Xi P మొత్తం
ఇక్కడ Pi = i వ వాయువు పాక్షిక పీడనం
Xi = iవ వాయు మోల్ భాగం
వాయువుల అణుచలన సిద్ధాంతం
వాయువుల్లో అత్యధిక సంఖ్యలో ఏకరీతి కణాలు (పరమాణువులు లేదా అణువులు) చాలా చిన్నగా, దూర దూరంగా ఉండి, వాటి మధ్య ఉన్న ఖాళీ ప్రదేశంతో పోల్చినట్లయితే వాటి వాస్తవమైన సరాసరి ఘనపరిమాణం చాలా తక్కువగా ఉంటుంది. వాటిని బిందు ద్రవ్యరాశులుగా భావించాలి. ఈ ప్రతిపాదన వాయువుల అధిక సంపీడ్యతను వివరిస్తుంది.
* సాధారణ ఉష్ణోగ్రతా పీడనాల వద్ద వాయు కణాల మధ్య ఆకర్షణ బలాలు ఉండవు. వాయువులు వ్యాకోచం చెంది ఉన్న ప్రదేశాన్నంతా ఆక్రమించుకోవడమే ఈ ప్రతిపాదనకు ఆధారం. వాయుకణాలు ఎల్లప్పుడూ స్థిరంగా, క్రమరాహిత్యంగా చలిస్తూ ఉంటాయి. కణాలు నిలకడగా ఒక స్థిరమైన స్థానంలో ఉన్నట్లయితే వాయువుకు ఒక ఆకారం వచ్చేది. కానీ అలాంటిది పరిశీలించలేదు.
* వాయు కణాలు అన్ని దిశల్లో రుజుమార్గంలో చలిస్తుంటాయి. వాటి క్రమరాహిత్య చలనంలో ఒక దాంతో మరొకటి ఢీకొనడమే కాకుండా పాత్ర గోడల మీద కూడా ఢీకొంటాయి. వాయు కణాలు పాత్ర గోడల మీద ఢీకొనడం వల్ల వాయు పీడనం ఏర్పడుతుంది.
* వాయు అణువుల తాడనాలు స్థితిస్థాపక తాడనాలు. అంటే తాడనాల ముందు, తర్వాత మొత్తం గతిజశక్తిలో మార్పు ఉండదు. అయితే తాడనాలు జరిపే అణువుల మధ్య శక్తి మార్పిడి జరగవచ్చు. వాయు అణువుల సగటు గతిజశక్తిలో ఎలాంటి మార్పు ఉండదు. గతిజశక్తి తగ్గితే అణువుల చలనం ఆగిపోయి వాయువులు అడుగుకు చేరతాయి. కానీ ఇది పరిశీలనకు విరుద్ధంగా ఉంది.
* ఏ సమయంలోనైనా వాయువు అణువులు వేర్వేరు వేగాలను, వేర్వేరు గతిజశక్తులను కలిగి ఉంటాయి. కణాల తాడనాల వల్ల వాటి వేగాలు మారతాయి. అందువల్ల ఈ ప్రతిపాదన సమంజసమే. అన్ని అణువుల ఆరంభ వేగం ఒకటే అయినా తాడనాల వల్ల ఏకరూపత చెదిరిపోతుంది. అందువల్ల అణువుల వేర్వేరు వేగాలు మారుతూనే ఉంటాయి. వాయు అణువుల వ్యక్తిగత వేగాలు వేరుగా ఉన్నప్పటికీ, నిర్దిష్ట ఉష్ణోగ్రత వద్ద అణువేగాల పంపిణీ స్థిరంగా ఉంటుంది.
* వాయు అణువుల వ్యక్తిగత వేగాలు మారుతున్నప్పుడు వాటి గతిజశక్తి కూడా మారుతుంది. ఈ పరిస్థితుల్లో మనం సగటు గతిజశక్తినే తీసుకోవాలి. ఇచ్చిన ఉష్ణోగ్రత వద్ద వాటి సగటు గతిజశక్తి స్థిరంగా ఉంటుంది. అణుచలన సిద్ధాంతంలో వాయు అణువుల సగటు గతిజశక్తి పరమ ఉష్ణోగ్రతకు అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది.
సగటు గతిజశక్తి (EK) α T
* స్థిర ఘనపరిమాణం వద్ద వాయువును వేడిచేస్తే పీడనం పెరుగుతుంది. వాయువును వేడి చేయడంతో వాయు కణాల గతిజశక్తి పెరగడం వల్ల పాత్ర గోడలను తాకే పౌనఃపున్యం పెరిగి పీడనం అధికం అవుతుంది.
* అణుచలన సిద్ధాంతం ద్వారా చేసిన గణాంకాలు, ఊహలు అన్ని ప్రయోగాల పరిశీలనలో గమనించిన వాటితో సరిగ్గా ఉన్నాయి. కాబట్టి వాయు అణుచలన సిద్ధాంతం సరైందని నిర్ధారించారు.
ఆదర్శ వాయువు చలద్వాయు సమీకరణం
వాయువుల అణుచలన సిద్ధాంతం ప్రాతిపదికగా ఉత్పాదించిన
సమీకరణాన్ని చలద్వాయు సమీకరణం అంటారు.
P = వాయువు పీడనం
V = వాయువు ఘనపరిమాణం
m = వాయువు ఒక అణువు ద్రవ్యరాశి
n = వాయువులోని అణువుల సంఖ్య
urms = వాయు అణువుల rms వేగం
చలద్వాయు సమీకరణం నుంచి బాయిల్ నియమాన్ని రాబట్టడం
వాయువులోని ఒక అణువు గతిజశక్తి =
అయితే n అణువుల గతిజశక్తి
వాయువుల అణుచలన సిద్ధాంతం ప్రకారం అణువుల గతిజశక్తి కెల్విన్ ఉష్ణోగ్రతకు అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది.
ఇక్కడ 'K' అనేది స్థిరాంకం
ఈ విలువను సమీకరణం 
లో ప్రతిక్షేపించగా
స్థిర ఉష్ణోగ్రత వద్ద PV = స్థిరాంకం. ఇది బాయిల్ నియమ సమీకరణం.
చలద్వాయు సమీకరణం నుంచి చార్లెస్ నియమాన్ని రాబట్టడం
స్థిరపీడనం వద్ద V = స్థిరాంకం × T
(లేదా)
V α T (P, n లు స్థిరాంకాలు)
ఇది చార్లెస్ నియమం సమీకరణం
చలద్వాయు సమీకరణం నుంచి అవగాడ్రో నియమాన్ని రాబట్టడం
ఒకే ఉష్ణోగ్రత, పీడనాల వద్ద సమాన ఘనపరిమాణాలున్న రెండు వేర్వేరు వాయువులను తీసుకుందాం.
మొదటి వాయువుకు చలద్వాయు సమీకరణం
రెండో వాయువుకు చలద్వాయు సమీకరణం
రెండు వాయువుల పీడన, ఘనపరిమాణాలు సమానం కాబట్టి P1V1 = P2V2
పై సమీకరణాల నుంచి
రెండు వాయువుల ఉష్ణోగ్రతలు సమానం కాబట్టి, వాటి సగటు గతిశక్తి సమానం.
పై సమీకరణాల నుంచి n1 = n2
అంటే ఒకే ఉష్ణోగ్రత, పీడనాల వద్ద సమాన ఘనపరిమాణాలు ఉన్న వాయువుల్లో అణువుల సంఖ్య సమానం. ఇదే అవగాడ్రోనియమం.
చలద్వాయు సమీకరణం నుంచి డాల్టన్ పాక్షిక పీడనాల నియమాన్ని రాబట్టడం
V ఘనపరిమాణం ఉన్న పాత్రలో ఒక వాయువు ఒక్కో అణుభారం'm1', వాయువులోని n1 అణువుల rms వేగం
'u1rms' అనుకుందాం. ఆ వాయువు పీడనం P1 అనుకుంటే చలద్వాయు సమీకరణం
పాత్రలోని వాయువును తొలగించి, రెండో వాయువును తీసుకుంటే ఆ వాయువు ఘనపరిమాణం V, పీడనం P2. రెండో వాయువు ఒక్కో అణుభారం m2, రెండో వాయువులోని అణువుల సంఖ్య n2 అనుకుంటే రెండో వాయువు చలద్వాయు సమీకరణం
ఈ రెండు వాయువుల మిశ్రమాన్ని అదే పాత్రలో తీసుకుంటే, వాయువు మిశ్రమం కలిగించే పీడనాన్ని Pమొత్తం అనుకుంటే
ఇదే డాల్టన్ పాక్షిక పీడనాల నియమం.
చలద్వాయు సమీకరణం నుంచి గ్రాహం వాయు వ్యాపన నియమాన్ని రాబట్టడం
ఒక వాయువుకు చలద్వాయు సమీకరణం 
కాబట్టి 'mn' అనేది వాయువు ద్రవ్యరాశిని తెలియజేస్తుంది. వాయువులో అవగాడ్రో సంఖ్య అణువులు ఉన్నాయనుకుంటే 'mn' అనేది వాయువు మోలార్ ద్రవ్యరాశి (M) ను సూచిస్తుంది.
కాబట్టి వాయువు వ్యాపనం రేటు దాని సాంద్రత వర్గమూలానికి విలోమానుపాతంలో ఉంటుంది. ఇదే గ్రాహం వాయు వ్యాపన నియమం.
అణువేగాల పంపిణీ
* వాయువులోని అణువులు నిరంతరం క్రమరహితంగా చలిస్తుంటాయి. అణువులు ఒక దానితో ఒకటి, పాత్ర గోడలను ఢీకొంటాయి. దీని ఫలితంగా అణువుల వేగాలు, గతిజశక్తిలో మార్పు వస్తుంది. కాబట్టి ఏ క్షణంలోనైనా వాయువు అణువుల వేగం, గతిజశక్తి స్థిరంగా ఉండదు. అయితే అణువుల వేగాల సగటు విలువను మాత్రమే నిర్ణయించగలం.
* ఒక వాయువులో N అణువులు ఉండి, అణువుల వేగాలు u1, u2, u3,......, un గా ఉంటే వాయు అణువుల సగటు వేగం uav ను కింది విధంగా సూచిస్తారు.
* వాయువులో అణువేగాల పంపిణీ దాని ఉష్ణోగ్రత, మోలార్ ద్రవ్యరాశిపై ఆధారపడి ఉంటుందని మాక్స్‌వెల్, బోల్ట్జ్‌మన్‌లు ప్రతిపాదించారు.
* ఒక అణువు గతిజశక్తిని కింది సమీకరణం ద్వారా తెలియజేస్తారు.
ఇక్కడ వాయు అణువు ద్రవ్యరాశి u2 వాయువులోని అణువుల వేగాల వర్గాల సగటును తెలియజేస్తుంది.
ఈ అణువుల వేగాల వర్గాల సగటు గతిజ శక్తిని లెక్కించడానికి ఉపయోగపడుతుంది.
* వాయువులోని అణువుల వేగాల వర్గాల సగటు వర్గమూలాన్ని RMS వేగం అంటారు.
* RMS వేగం, సగటు వేగం, గరిష్ఠ సంభావ్యత వేగాల క్రమం urms > uav > ump
* వాయువులోని మూడు రకాల అణువేగాల నిష్పత్తిని కింది సమీకరణాల ద్వారా సూచిస్తారు.
RMSవేగాన్ని లెక్కించడం (urms)
R =వాయు స్థిరాంకం
T = కెల్విన్‌మానంలో వాయు ఉష్ణోగ్రత
M = వాయువు మోలార్ ద్రవ్యరాశి
సగటు వేగాన్ని(uav) లెక్కించడం
R = వాయు స్థిరాంకం
T =కెల్విన్‌మానంలో వాయు ఉష్ణోగ్రత
M = వాయువు మోలార్ ద్రవ్యరాశి
సగటువేగం (uav) = 0.9213 × urms
గరిష్ఠ సంభావ్యత వేగాన్ని (ump) లెక్కించడం
R = వాయు స్థిరాంకం
T = కెల్విన్‌మానంలో వాయు ఉష్ణోగ్రత
M = వాయువు మోలార్ ద్రవ్యరాశి
గరిష్ఠ సంభావ్యత వేగం (ump) = 0.8166 × urms
వాయువుల గతిజశక్తి: చలద్వాయు సమీకరణం ప్రకారం
ఒక మోల్ వాయువుకు అణువుల సంఖ్య (m) అవగాడ్రో సంఖ్య (N) కు సమానమవుతుంది. అప్పుడు ''mN'' వాయువు మోలార్ ద్రవ్యరాశి 'M' ను సూచిస్తుంది.
Ek ఒక మోల్ వాయువు గతిజశక్తి
ఒక మోల్ వాయువుకు ఆదర్శవాయు సమీకరణం 
పై సమీకరణాల నుంచి
'n' మోల్‌ల వాయువుకు గతిజశక్తి 
అయితే, వాయువుల అణుచలన సిద్ధాంతం ప్రకారం వాయువుల గతిజశక్తి కెల్విన్(K) ఉష్ణోగ్రతకు అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది.
Ek α T
కాబట్టి నిర్దిష్ట ఉష్ణోగ్రత వద్ద ఒక మోల్ ఏ వాయువైనా ఒకే గతిజశక్తిని కలిగి ఉంటుంది.
వాయువు ఒక అణువు గతిజశక్తి
'K' ను బోల్ట్జ్‌మన్ స్థిరాంకం అంటారు.
బోల్ట్జ్‌మన్ స్థిరాంకం అంటే ఒక అణువు వాయువుకు వాయు స్థిరాంకం.
బోల్ట్జ్‌మన్ స్థిరాంకం విలువ
K = 1.38 × 10−16 erg K−1 mole−1
= 1.38 × 10−23 J K−1 mole−1
స‌మ‌స్యలు
1. నిర్దిష్ట ద్రవ్యరాశి ఉన్న ఒక వాయువు 250 మిల్లీ లీటర్ల ఘనపరిమాణం నుంచి 500 మి.లీ. వరకు వ్యాకోచం చెందింది. వ్యాకోచం చెందిన తర్వాత వాయువు పీడనం 3 అట్మాస్ఫియర్లు. వ్యాకోచం చెందక ముందు వాయువు పీడనాన్ని కనుక్కోండి?
సాధన: V1 = 250 మి.లీ.
V2 = 500 మి.లీ.
P2 = 3 అట్మాస్ఫియర్లు
P1 = ?
2. నిర్దిష్ట ద్రవ్యరాశి ఉన్న ఒక వాయువు 1520 మి.మీ. పీడనాన్ని కలగజేసింది. పీడనాన్ని 760 మి.మీ. వరకు తగ్గిస్తే వాయువు వ్యాకోచించి 2400 మి.లీ. ఘనపరిమాణాన్ని ఆక్రమించింది. వ్యాకోచం చెందకముందు వాయువు ఘనపరిమాణాన్ని కనుక్కోండి?
సాధన: P1 = 1520 మి.మీ.
V2 = 2400 మి.మీ.
P2 = 760 మి.మీ.
V1 = ?
3. ఒక బెలూన్‌ను గది ఉష్ణోగ్రత వద్ద హైడ్రోజన్ వాయువుతో నింపారు. పీడనం 0.2 bar కంటే ఎక్కువైతే బెలూన్ పగిలిపోతుంది.1 bar పీడనం వద్ద వాయువు ఆక్రమించే ఘనపరిమాణం 2.27 L అయితే ఎంత ఘనపరిమాణం వరకు బెలూన్‌ను వ్యాకోచింపజేయవచ్చు?
సాధన: P1 = 1 bar, V1 = 2.27 L
P2 = 0.2 bar, V2 = ?
0.2 బార్ పీడనం వద్ద బెలూన్ పగిలిపోతుంది కాబట్టి బెలూన్ ఘనపరిమాణం11.35 L కంటే తక్కువగా ఉండాలి.
4. సాధారణ ఉష్ణోగ్రత పీడనాల వద్ద (NTP వద్ద) ఒక స్థూపాకార పాత్రలో కొంత వాయువును తీసుకున్నారు. ఏ ఉష్ణోగ్రత వద్ద స్థూపంలో ఉన్న వాయువు సగానికి తగ్గుతుందో లెక్కించండి? (0°C , 1 అట్మాస్ఫియర్)
సాధన: V1 = x మి.లీ., V2 = మి.లీ.
T1 = 0°C = 0 + 273 = 273 K
T2 = ?
T2 (°C) = 136.5 − 273 = −136.5°C
కాబట్టి స్థిరపీడనం, -136.5°C వద్ద స్థూపంలో ఉన్న వాయువు సగానికి తగ్గుతుంది.
5. సాధారణ ఉష్ణోగ్రత, పీడనాల (NTP) వద్ద ఉన్న వాయువు ఏ ఉష్ణోగ్రత వద్ద రెట్టింపు ఘనపరిమాణాన్ని ఆక్రమిస్తుందో లెక్కించండి?(0 °C , 1 అట్మాస్ఫియర్)
సాధన: V1 = x మి.లీ., V2 = 2x మి.లీ.
T1 = 0 °C = 0 + 273 = 273 K
T2 = ?
T2 = 546 − 273 = 273 °C
సాధారణ ఉష్ణోగ్రత, పీడనాల వద్ద స్థూపంలో ఉన్న వాయువు 273°C వద్ద రెట్టింపు ఘనపరిమాణాన్ని ఆక్రమిస్తుంది.
6. ఒక స్థూపాకార పాత్రలో 27°C వద్ద 250 మి.లీ. ఆమ్లజని వాయువును తీసుకున్నారు. ఈ వాయువును చల్లార్చగా అది 100 మి.లీ. ఘనపరిమాణాన్ని సూచిస్తుంది. వాయువును ఏ ఉష్ణోగ్రత వద్ద చల్లార్చారో కనుక్కోండి?
సాధన: V1 = 250 మి.లీ., V2 =100 మి.లీ.
T1 = 27 °C = 27 + 273 = 300 K
T2 = ?
T2 (°C ల్లో) = 120 − 273 = -153 °C
సాధారణ పీడనం వద్ద చల్లార్చిన ఆమ్లజని ఉష్ణోగ్రత = −153 °C
7. 23.4 °C ఉష్ణోగ్రత వద్ద పసిఫిక్ మహాసముద్రంలో ప్రయాణిస్తున్న ఓడలో 2L గాలితో నింపిన బెలూన్ ఉంది. ఆ ఓడ 26.1 °C ఉష్ణోగ్రత వద్ద ఉన్న హిందూ మహాసముద్రం చేరుకున్నప్పుడు బెలూన్ ఘనపరిమాణం ఎంత?
సాధన: V1 = 2L, V2 = ?
T2 = (23.4 + 273) = 296.4 K
T2 = (26.1 + 273) = 299.1 K
8. 25 °C, 760 mm పాదరసం పీడనం వద్ద ఒక వాయువు 600mL ఘనపరిమాణాన్ని ఆక్రమిస్తుంది. ఉష్ణోగ్రత 10 °C వద్ద దాని ఘనపరిమాణం 640 mL ఉంటే ఆ వాయువు పీడనం ఎంత?
సాధన: P1 = 760 mm, P2 = ?
T1 = 25 + 273 = 298 K
T2 = 10 + 273 = 283 K
V1 = 600 mL
V2 = 640 mL
= 676.6 mm Hg
9. 360 cm3 మీథేన్ వాయువు 15 నిమిషాల్లో ఒక సచ్చిద్ర పాత్ర నుంచి వ్యాపనం చెందింది. అదే పరిస్థితుల్లో120 cm3 ఒక వాయువు 10 నిమిషాల్లో వ్యాపనం చెందితే ఆ వాయువు మోలార్ ద్రవ్యరాశిని కనుక్కోండి?
సాధన: మీథేన్ (CH4) వాయువు వ్యాపనం రేటు
మీథేన్ మోలార్ ద్రవ్యరాశి (M1) = 16 g mol-1
వాయువు మోలార్ ద్రవ్యరాశి (M2) = ?
వాయువు మోలార్ ద్రవ్యరాశి = 64 g mol-1
10. కార్బన్ డయాక్సైడ్, మరొక వాయువు 'X' ల వ్యాపనం రేట్లు వరుసగా 0.290 cc s-1, 0.271 cc s-1 అయితే, X వాయువు భాష్ప సాంద్రత కనుక్కోండి?
కార్బన్ డయాక్సైడ్ భాష్పసాంద్రత 22.
11. 70.6 g డై ఆక్సిజన్ 167.5 g నియాన్ వాయువులు ఉన్న వాయు మిశ్రమం కలుగజేసే పీడనం 25bar అయితే డై ఆక్సిజన్, నియాన్ వాయువుల పాక్షిక పీడనాలను కనుక్కోండి?
వాయువు పాక్షిక పీడనం = మోల్ భాగం × వాయు మిశ్రమం మొత్తం పీడనం
డై ఆక్సిజన్ పాక్షిక పీడనం = 0.21 × (25 bar) = 5.25 bar
నియాన్ పాక్షిక పీడనం = 0.79 × (25 bar) = 19.75 bar
12. 27 °C వద్ద CO2 వాయువు RMS, సగటు, గరిష్ఠ సంభావ్యత వేగం కనుక్కోండి?
సాధన: T = 27 + 273 = 300 K
R = 8.314 J mol -1K-1
M = CO2 మోలార్ ద్రవ్యరాశి = 44 mol-
= 4.12 × 102 ms-1
సగటు వేగం (uav) = 0.9213 × RMS వేగం
= 0.9213 × 4.12 × 102 ms-1
= 3.8 × 102 ms-1
గరిష్ఠ సంభావ్యతా వేగం
(ump) = 0.8166 × 4.12 × 102 ms-1
= 3.36 × 102 ms-1
13. 27 ºC వద్ద 5 మోల్‌ల డై నైట్రోజన్ వాయువు గతిజశక్తిని కనుక్కోండి?
సాధన: గతిజశక్తి =?, n = 5 మోల్‌లు , R = 8.314 J mol-1K-1
T = 27 °C + 273 = 300 K
EK = × 5 mol × 8.314 J mol-1.K-1 300K
= 18706.50 J
14. -73 °C వద్ద 4g మీథేన్ వాయువు గతిజశక్తిని కనుక్కోండి?
సాధన:
R = 8.314 J mol-1K-1
T = -73 °C + 273 = 200 K
= × 0.25 × 8.314 × 200
= 623.6 J
15. ఒకే ఉష్ణోగ్రత వద్ద ఉన్న 3g H2, 4g O2 వాయువుల గతిజశక్తుల నిష్పత్తిని లెక్కించండి.
సాధన: రెండు వాయువులు ఒకే ఉష్ణోగ్రత వద్ద ఉన్నాయి. కాబట్టి వాటి గతిజశక్తుల నిష్పత్తి వాటి మోల్ సంఖ్యల నిష్పత్తికి సమానం అవుతుంది.
H2, O2 గతిజశక్తుల నిష్పత్తి H2 మోల్ : O2 మోల్
= 12 : 1
