ఆది.. అంతం లేని రేఖ!
ఆకుల ఆకారాల విశ్లేషణ, అంతరిక్ష దూరాల గణన, కంప్యూటర్‌ గ్రాఫిక్‌లు, వంతెనల నిర్మాణాలు. ఆర్కిటెక్చర్‌ డిజైన్ల తయారీ, జీపీఎస్‌ మార్గదర్శనం, ఇంకా రకరకాల పరిమాణాలను లెక్కగట్టడంలో నిత్య జీవితంలో అడుగడుగునా ఒక ప్రాథమిక గణిత విభాగం సాయపడుతూ ఉంటుంది. సైన్స్, ఇంజినీరింగ్, ఆర్ట్స్, డిజైన్‌ తదితర ఎన్నో రంగాల్లో అది లేనిదే రోజు గడవదు. అదే రేఖాగణితం. ప్రపంచాన్ని ప్రభావితం చేసే ఆచరణాత్మక గణిత సాధనం. అందరికీ తెలిసిందే అయినప్పటికీ సంబంధిత మౌలికాంశాలను ఒక క్రమపద్ధతిలో నేర్చుకుంటే పోటీ పరీక్షల్లో ప్రశ్నలకు జవాబులను తేలిగ్గా గుర్తించవచ్చు.
శాస్త్రాలన్నింటి లాగానే రేఖాగణితం కూడా ప్రకృతి నుంచే ఉద్భవించింది. GEOMETRY అనే ఆంగ్లపదం GEO, METRIAN అనే రెండు గ్రీకు పదాల నుంచి ఏర్పడింది.
రేఖాగణిత పితామహుడు: యూక్లిడ్‌
అంతరాళం: భూమి, ఆకాశాల మధ్య భాగం. అంతరాళంలోని వస్తువులకు పొడవు, వెడల్పు, ఎత్తు ఉంటాయి.
తలం: పరిమితంగా విస్తరించిన చదునైన ప్రదేశాన్ని తలం అంటారు.
ఉదా: నల్లబల్లపై భాగం, గది నేల.
మూల: రెండు అంచులు కలిసే చోటును మూల అంటారు. ప్రతిమూల ఒక బిందువుగా ఏర్పడుతుంది.
బిందువు: ఒక తలంలేని సూక్ష్మాతి సూక్ష్మమైన చుక్కను బిందువు అంటారు.
ఉదా: సూదిమొన. ఇది స్థానాన్ని తెలియజేస్తుంది, అవిభాజ్యమైంది, పొడవు (కొలత) ఉండదు. సాధారణంగా బిందువును ఆంగ్ల అక్షరమాలలోని పెద్ద అక్షరాలైన A, B, C... లతో సూచిస్తారు.
రేఖాఖండం: ఒక తలంలోని రెండు బిందువులను కలిపితే ఏర్పడే పటాన్ని రేఖాఖండం అంటారు.
* A, B ల మధ్య దూరాన్ని 
తో సూచిస్తారు.
* దీనికి రెండు చివర బిందువులు ఉంటాయి.
* రెండు చివర బిందువుల మధ్య ఉండే అతి తక్కువ దూరాన్ని ‘రేఖాఖండం పొడవు’ అంటారు.
* రేఖాఖండం పొడవును స్కేలు, విభాగిని సహాయంతో కనుక్కుంటారు.
* రేఖాఖండాన్ని ‘అంతమయ్యే రేఖ’ అని వాడింది - యూక్లిడ్‌
* ఒక తలంలోని 'n' బిందువుల ద్వారా గీయగల రేఖాఖండాల సంఖ్య 
* ఒక తలంలోని n బిందువుల్లో m బిందువులు సరేఖీయాలైతే వాటితో ఏర్పడే మొత్తం రేఖాఖండాల సంఖ్య
సరళరేఖ: ఇరువైపులా అనంత దూరం పొడిగించిన రేఖాఖండాన్ని సరళరేఖ అంటారు.
* దీనిని
తో సూచిస్తారు.
* దీనికి చివరి బిందువులు ఉండవు
* రేఖాఖండం, కిరణాలు సరళరేఖలోని భాగాలే. ఇవన్నీ అనంతమైన బిందువుల సముదాయాలు.
* సరళరేఖను సాధారణంగా l, m, n,... లతో సూచిస్తారు.
కిరణం: ఒక చివరి బిందువు కలిగి రెండోవైపు అనంత దూరం పొడిగించిన రేఖా ఖండాన్ని కిరణం అంటారు.
* దీనిని 
తో సూచిస్తారు.
సరేఖీయాలు: ఒకే సరళరేఖపై ఉండే బిందువులను సరేఖీయాలు అంటారు.
సతలీయ బిందువులు: ఒకే తలంలోని బిందువులను సతలీయ బిందువులు అంటారు
సతలీయ రేఖలు: ఒకే తలంలో గీసిన రేఖలను సతలీయ రేఖలు అంటారు.
* ఒకే తలంలో రెండు రేఖలు ఒకదాంతో మరొకటి ఖండించుకోవచ్చు లేదా ఖండించుకోకపోవచ్చు.
* ఖండించుకున్న రేఖలను ఖండన రేఖలు అని, ఖండించుకోని రేఖలను సమాంతర రేఖలు అంటారు.
ఖండన రేఖలు: ఒక తలంలోని రెండు రేఖలకు ఒక ఉమ్మడి బిందువు ఉంటే, ఆ రేఖలను ఖండన రేఖలు అంటారు. ఆ ఉమ్మడి బిందువును ఖండన బిందువు అంటారు.
సమాంతర రేఖలు: ఒకే తలంలోని రెండు రేఖలకు ఉమ్మడి బిందువు లేకపోతే ఆ రేఖలను సమాంతర రేఖలు అంటారు
* ఒక తలంలోని ఏవైనా రెండు రేఖలు ఒకే రేఖకు సమాంతరాలైన ఆ రెండు రేఖలు ఒకదానికొకటి సమాంతరంగా ఉంటాయి.
లంబరేఖలు: ఒక తలంలో రెండు రేఖల మధ్య కోణం 900 లు అయితే ఆ రేఖలను లంబరేఖలు అంటారు.
మిళిత రేఖలు/అనుషక్త రేఖలు: ఒక తలంలోని మూడు లేదా అంతకంటే ఎక్కువ రేఖలకు ఒక ఉమ్మడి బిందువు ఉంటే, ఆ రేఖలను మిళిత రేఖలు అంటారు. ఆ బిందువును మిళిత బిందువు అంటారు.
మాదిరి ప్రశ్నలు
1. కిందివాటిలో నిర్దిష్టమైన పొడవును కలిగి ఉండేది-
1) బిందువు 2) కిరణం
3) సరళరేఖ 4) రేఖాఖండం
2. ఒక తలంలోని 10 బిందువులను ఉపయోగించి గీయగల రేఖాఖండాల సంఖ్య ఎంత?
1) 36 2) 42 3) 45 4) 54
3. ఒక తలంలోని 10 బిందువుల్లో 6 బిందువులు సరేఖీయాలైతే వాటి ద్వారా గీయగలిగే రేఖాఖండాల సంఖ్య ఎంత?
1) 30 2) 31 3) 28 4) 32
4. కిందివాటిలో సరైంది ఏది?
1) ఒక తలంలోని ఒక బిందువు ద్వారా ఒకే ఒక రేఖను గీయగలం.
2) ఒక తలంలోని రెండు బిందువుల ద్వారా అనేక రేఖలను గీయొచ్చు.
3) ఒక తలంలోని రెండు బిందువుల ద్వారా అనేక వక్రరేఖలు గీయొచ్చు
4) పైవన్నీ
5. సమతలంలో సరేఖీయాలు కాని P బిందువుల ద్వారా గీయగలిగే రేఖా ఖండాల సంఖ్య 21. అయితే P విలువ ఎంత?
1) 5 2) 7 3) 9 4) 6
6. P అనే రేఖ l, m అనే సరళరేఖలకు లంబంగా ఉంటే, ఆ రేఖలు ............
7.
అయితే l,m రేఖల స్వభావం ............
1) సమాంతర రేఖలు 2) ఖండన రేఖలు
3) లంబ రేఖలు 4) ఏదీకాదు
8. P అనే రేఖ l,m అనే సరళ రేఖలకు సమాంతరంగా ఉంటే, ఆ రేఖలు ..........
9. 
అయితే l,m రేఖల స్వభావం .............
1) సమాంత రేఖలు 2) ఖండన రేఖలు
3) లంబ రేఖలు 4) ఏదీకాదు
10. రేఖాఖండానికి ఉండే అంత్య బిందువులు ఎన్ని?
1) 0 2) 1 3) 2 4) అనంతం
సమాధానాలు
1-4; 2-3; 3-2; 4-3; 5-2; 6-3; 7-2; 8-2; 9-1; 10-3.
రచయిత: సి. మధు
