వందలో భాగానికి విస్పష్ట వ్యక్తీకరణ! 

శాతాలు

ఆదాయ వ్యయాల మధ్య తేడాలు తెలుసుకోడానికి, పరీక్షల్లో విద్యార్థుల ప్రతిభను అంచనా వేయడానికి, పెట్టుబడులపై వచ్చే వడ్డీలను లెక్కగట్టడానికి, ధరల పెరుగుదలలో వ్యత్యాసాలను వివరించడానికి, ఇంకా అనేక రకాలుగా అందరూ శాతాలను ఉపయోగిస్తుంటారు. వందలో భాగంగా ఒక రాశి విలువను విస్పష్టంగా వ్యక్తీకరించడానికి అవి సాయపడతాయి.  నిత్య జీవితంలో తరచూ అవసరమయ్యే ఈ లెక్కలపై పరీక్షల్లో ప్రశ్నలు  వస్తుంటాయి. అంకగణితం అధ్యయనంలో భాగంగా అభ్యర్థులు వాటిని తెలుసుకోవాలి. 

* శాతం అంటే 100 (నూటి)కి అని అర్థం.

* Percentage అనే ఆంగ్ల పదం Percentum అనే లాటిన్‌ పదం నుంచి వచ్చింది.

*  ఒక భిన్నాన్ని శాతంగా మార్చాలంటే, దాన్ని 100తో గుణించి లబ్ధానికి శాతం గుర్తును పెట్టాలి.

*  ఒక శాతాన్ని భిన్నంగా మార్చాలంటే, దాన్ని 100తో భాగించి భిన్నాన్ని కనిష్ఠ పదాల్లో తెలపాలి.

గమనిక:

*  ఒక రాశి విలువను x% పెంచినప్పుడు, ఆ రాశి పెరిగిన విలువను కనుక్కోవడానికి దాన్ని   తో   గుణించాలి.

*  ఒక రాశి విలువను x% తగ్గించినప్పుడు, ఆ రాశి తగ్గిన విలువను కనుక్కోవడానికి దాన్ని తో గుణించాలి.

* ఒక వస్తువు ధర x% పెరిగినప్పుడు, ఖర్చును స్థిరంగా చాలంటే దాని వాడకాన్ని  100% తగ్గించాలి.

* ఒక వస్తువు ధర x% తగ్గినప్పుడు, ఖర్చును స్థిరంగా ఉంచాలంటే దాని వాడకాన్ని    100% పెంచాలి.

మాదిరి ప్రశ్నలు

1.    120లో 45% ఎంత?

1) 45    2) 54     3) 67     4) 74

2.     ఒక సంఖ్యలో 35% విలువ 56 అయితే ఆ సంఖ్య ఎంత?

1) 148   2) 154    3) 158   4) 160

3.     2 : 3ను శాతంగా మార్చండి.

4.  నాలుగు రోజుల్లో 12 గంటలు అంటే ఎంతశాతం?

5. ఒక పరీక్షలో ఉత్తీర్ణతకు 36% మార్కులు కావాలి. రాజు 110 మార్కులు పొంది 88 మార్కుల తేడాతో  ఫెయిల్‌ అయ్యాడు. అయితే పరీక్షకు నిర్ణయించిన గరిష్ఠ మార్కులు ఎన్ని?

1) 350    2) 450   3) 550   4) 375

6. ఒక పరీక్షలో ఉత్తీర్ణతకు 40% మార్కులు కావాలి. కిరణ్‌ 154 మార్కులతో కావాల్సిన వాటి కంటే 14 మార్కులు ఎక్కువ పొందాడు. అయితే ఆ పరీక్షకు నిర్ణయించిన గరిష్ఠ మార్కులు ఎన్ని?

1) 280   2) 320   3) 420   4) 350

7. ఒక విద్యార్థికి గణితంలో 75% మార్కులు, ఆంగ్లంలో గణితంలో పొందినవాటిలో 80% మార్కులు వచ్చాయి. రెండు పరీక్షలను విడిగా 50 మార్కులకు నిర్వహిస్తే, ఆంగ్లంలో పొందిన మార్కులు ఎన్ని?

1) 30    2) 40    3) 45    4) 60

8. 70% విలువ 14 నిమిషాలు అయితే మొత్తం పరిమాణం ఎన్ని నిమిషాలు?

1) 60 ని.  2)  48 ని.   3) 32 ని.    4) 20 ని.

9. గత సంవత్సరం వెయ్యి వస్తువుల ధర రూ.5,000. ఈ ఏడాది వాటి ధర రూ.4,000 లకు పడిపోతే, ధరలో తగ్గుదల శాతం ఎంత?

1) 25%   2) 20%   3) 15%  4) 10%

10. ఒక ఉంగరం ప్రస్తుత ధర రూ.25,000. ఏటా దాని ధర 25% చొప్పున పెరుగుతోంది. అయితే రెండేళ్ల కిందట దాని ధర ఎంత?

1) రూ.16,000       2) రూ.18,000  

3) రూ.14,500      4) రూ.17,000

11. రూ.10,000 విలువైన యంత్ర సామగ్రిలో తరుగుదల రేటు 5% అయితే సంవత్సరం తర్వాత దాని విలువ ఎంత?

1) రూ.9,000       2) రూ.9,300  

3) రూ.9,400      4) రూ.9,500

12. అనిత ఆదాయం, పొదుపుల నిష్పత్తి 4 : 1. అయితే ఆమె పొదుపును శాతంలో తెలపండి. 

1) 20%   2) 25%   3) 40%   4) 80%

13. 25 మంది ఉండే తరగతిలో 8% మంది పిల్లలు వర్షంలో తడవడానికి ఇష్టపడతారు. అయితే ఎంతమంది విద్యార్థులు వర్షంలో తడవడానికి ఇష్టపడరు?

1) 2     2) 12    3) 13     4) 23

14. ఒక స్థానిక క్రికెట్‌ టీమ్‌ 20 మ్యాచ్‌లను ఆడగా అందులో 25% మ్యాచ్‌ల్లో విజయం సాధించింది. అయితే టీమ్‌ ఓడిపోయిన మ్యాచ్‌ల సంఖ్య ఎంత?

1) 5     2) 8     3) 10     4) 15

15. రవి ఒక టీవీని రూ.21,000లకు కొన్నాడు. ఏడాది తర్వాత దాని విలువ 5% తగ్గింది. అయితే అప్పుడు దాని వెల ఎంత?

1) రూ.18,950       2) రూ.19,950  

3) రూ.17,950      4) రూ.20,950

16. ఒక పరీక్షలో ఒక విద్యార్థి 30% మార్కులు పొంది, 12 మార్కుల తేడాతో పరీక్ష తప్పాడు. అదే పరీక్షలో మరొక విద్యార్థి 40% మార్కులు సాధించి, ఉత్తీర్ణత సాధించడంతోపాటు, అదనంగా 28 మార్కులు పొందాడు. అయితే ఆ పరీక్షలో గరిష్ఠ మార్కులు ఎన్ని?

1) 112   2) 120    3) 132    4) 150

17. ఒక సంఖ్యలో 75%కు 75 కలపగా వచ్చే ఫలితం ఆ సంఖ్యకు సమానమైతే ఆ నంబర్‌ ఎంత? 

1) 250   2) 280    3) 325    4) 300

18. 1200లో 33

% ఎంతకు సమానం? 

1) 300   2) 400    3) 450    4) 500 

19. ఒక పరీక్షలో 31% విద్యార్థులు ఫెయిల్‌ అయ్యారు. ఉత్తీర్ణులైనవారి సంఖ్య, ఫెయిల్‌ అయిన వారి కంటే 247 ఎక్కువ. అయితే మొత్తం విద్యార్థుల సంఖ్య ఎంత? 

1) 350   2) 325    3) 375    4) 650 

20. 10% of 15% of 250 విలువ ఎంత? 

21. ఒక దీర్ఘచతురస్రం పొడవు 10% పెంచి, వెడల్పును 20% తగ్గిస్తే, దాని వైశాల్యంలో మార్పు శాతం ఎంత? 

1) 12% పెరుగుదల    2) 12% తగ్గుదల 

3) 10% పెరుగుదల    4) 10% తగ్గుదల 

22. మొదటి రెండు సంఖ్యలు, మూడో సంఖ్య కంటే వరుసగా 20%, 10% చొప్పున ఎక్కువ. అయితే మొదటి సంఖ్య, రెండో సంఖ్య కంటే ఎంత శాతం ఎక్కువ? 

23. A ఆదాయం B కంటే 20% ఎక్కువ. అయితే B ఆదాయం, A కంటే ఎంత శాతం తక్కువ? 

24. B కంటే A ఆదాయం 25% తక్కువ. అయితే B ఆదాయం, A కంటే ఎంత శాతం ఎక్కువ? 

25. బంగారం ధరలో 30% పెరిగితే, మొత్తం ఖర్చులో ఎలాంటి మార్పు లేకుండా ఉండాలంటే దాని వాడకంలో ఎంత శాతం తగ్గించాలి? 

26. ఒక వ్యక్తి వేతనంలో 50% తగ్గి, తర్వాత మళ్లీ 50% పెరిగింది. అప్పుడు అతడి వాస్తవ వేతనంలో మార్పు శాతం ఎంత? 

1) 50% పెరుగుదల    2) 50% తగ్గుదల 

3) 25% పెరుగుదల    4) 25% తగ్గుదల 

27. ఒక వ్యక్తి జీతంలో 10% తగ్గించారు. అతడు మళ్లీ ముందు తీసుకున్న జీతానికి రావడానికి పెంచాల్సిన శాతం ఎంత? 

28. రూ.2,400లో 7 % కి సమానమైన విలువ?

1) రూ.180     2) రూ.240 

3) రూ.500     4) రూ.320

29. ఒక సంఖ్యలో % విలువ 42 అయితే, ఆ సంఖ్య ఎంత?

1) 98    2) 180   3) 1800  4) 9800

30. ఒక పట్టణ ప్రస్తుత జనాభా 20,000. జనాభాలో వార్షిక పెరుగుదల 10% అయితే మూడేళ్ల తర్వాత ఆ పట్టణ జనాభా ఎంత?

1) 26,260    2) 26,620            

3) 26,820    4) 26,280

31. ఒక కారు ప్రసుత్త ధర రూ.75,000. ఏటా దాని ధర 20% చొప్పున తగ్గుతూ వస్తోంది. అయితే రెండేళ్ల తర్వాత ఆ కారు ధర ఎంత?

1) రూ.48,000    2) రూ.44,000 

3) రూ.88,000     4) ఏదీకాదు

32. ఒక పట్టణ జనాభా ఏటా 20% వృద్ధి చెందుతోంది. ప్రసుత్త పట్టణ జనాభా 2,16,000 అయితే రెండేళ్ల కిందట ఆ పట్టణ జనాభా ఎంత?

1) 1,50,000     2) 1,72,000

3) 1,94,000    4) 1,61,400

33. ఒక స్కూటరు ప్రస్తుత ధర రూ.7,290. ఏటా దాని ధర 10% చొప్పున తగ్గుతోంది. అయితే మూడేళ్ల కిందట ఆ స్కూటరు ధర ఎంత?

1) రూ.10,000     2) రూ.9,800  

3) రూ.6,500    4) ఏదీకాదు

34. ఒక వస్తువు విలువ ఏటా 20% చొప్పున తగ్గుతోంది. రెండేళ్ల తర్వాత దాని విలువ రూ.19,200 అయితే ఆ వస్తువు అసలు విలువ ఎంత?

1) రూ.28,000    2) రూ.30,000      

3) రూ.16,800    4) రూ.15,000

35. ఒక జంతు ప్రదర్శనశాలను ఆదివారం 845, సోమవారం 169 మంది సందర్శించారు. అయితే సోమవారం ఎంత తక్కువ శాతం మంది సందర్శించారు?

1) 20%   2) 80%   3) 40%   4) 60%

36. ఒక వ్యక్తి వేతనంలో 10% పెరిగిన తర్వాత కొత్త వేతనం రూ.1,54,000. అయితే అతడి అసలు వేతనం ఎంత?

1) రూ.1,69,400    2) రూ.1,40,000

3) రూ.1,44,000     4) రూ.1,56,000

37. చమేలి తన వద్ద ఉన్న డబ్బులో 75% ఖర్చు చేశాక ఆమె వద్ద రూ.600 మిగిలాయి. అయితే మొదట ఆమె వద్ద ఉన్న డబ్బు ఎంత?

1) రూ.800       2) రూ.1,600           

3) రూ.2,400    4) రూ.2,000

38. ఒక అభ్యర్థి ఎన్నికల్లో మొత్తం ఓట్లలో 60%ను పొంది 124 ఓట్ల మెజారిటీతో గెలుపొందాడు. అయితే మొత్తం ఓట్ల సంఖ్య ఎంత?

1) 620  2) 542  3) 435  4) 713

39. 320 కేజీల పత్తి నుంచి గింజలు తీయగా 88 కిలోల దూది లభించింది. అయితే పత్తిలో రద్దయిన శాతం ఎంత?

1) 27.5% 2) 72.5% 3) 37.5% 4) 62.5%

40. ఒక కంసాలి ప్రతి గ్రాము బంగారానికి 0.25 గ్రా. వెండిని, 0.05 గ్రా. రాగిని కలుపుతాడు. అయితే ప్రతి గ్రాము బంగారంలో ఉండే రాగి శాతం ఎంత?

1) 0.5%         2) 15%  

3) 10%          4) 5%

సమాధానాలు

1-2; 2-4; 3-3; 4-4; 5-3; 6-4; 7-1; 8-4; 9-2; 10-1; 11-4; 12-2; 13-4; 14-4; 15-2; 16-3; 17-4; 18-2; 19-4; 20-2; 21-2; 22-1; 23-4; 24-2; 25-1; 26-4; 27-2; 28-1; 29-3; 30-2;  31-1; 32-1; 33-1; 34-2; 35-2; 36-2; 37-3; 38-1; 39-2; 40-4. 

రచయిత: సి.మధు