ముఖ్యమైన ప్రశ్నలు
1. XYZ లో XP ZY అయితే XZ2 + PY2 = ZP2 + XY2 అని చూపండి.
A: XZPలో XZ2 = ZP2 + PX2 (పైథాగరస్ సిద్ధాంతం)
XP2 = XZ2 - ZP2 ......... (1)
XPYలో XY2 = XP2 + PY2
XP2 = XY2 - PY2 ........ (2)
(1), (2) నుంచి
XZ2 - ZP2 = XY2 - PY2
XZ2 + PY2 = XY2 + ZP2
3. పక్కపటంలో x యొక్క ఏ విలువకు DE // BC అవుతుంది?
A: DE, BC కి సమాంతరం కావాలంటే
3x2 + 5x = 3x2 + 9x - 2x - 6
7x - 5x - 6 = 0
2x = 6
x = 3
4. పక్కపటంలో DE // BC అవుతుందా? కాదా? ఎందుకు?
A: DB = 6 - 2 = 4 cm
EC = 9 - 3 = 6cm
11. పక్క పటంలో ∆ ACB ∼ ∆ DCE, AB = 10 cm, DE = 5 cm, BC = 16.2 cm, CE = 4.4 cm అయితే AC, DC విలువలను కనుక్కోండి.
13. 4 మీ. పొడవు గల కర్ర నీడ 3 మీ. దూరంలో పడింది. అదే సమయంలో టవర్ నీడ 8 మీటర్ల దూరంలో పడితే టవర్ ఎత్తు ఎంత?
A: సరూప త్రిభుజాలు అవుతాయి. దీన్ని సాంకేతికంగా
∆ ABC ∼ ∆ QPR గా రాయవచ్చు.
16. ∆ ABCలో A = 90º, AD ⊥ BC అయితే BD × DC = AD2 అని చూపండి.
A: ∆ ABCలో