నిర్మాణాత్మక మూల్యాంకనం
సంభావ్యత స్లిప్ టెస్ట్
సమయం: 45 నిమిషాలు మార్కులు: 20
I. కింది ప్రశ్నలకు సమాధానాలు రాయండి. 2 × 1 = 2
1. ఒక పేకముక్కల కట్ట నుంచి ఎరుపురంగు రాజును తీసేందుకు సంభావ్యత ఎంత?
2. పరస్పర వర్జిత ఘటన అంటే ఏమిటో నిర్వచించండి.
II. కింది ప్రశ్నలకు సమాధానాలు రాయండి 3 × 2 = 6
3. ఒక సంచిలో నిమ్మ వాసన గల చాక్లెట్లు ఉన్నాయి. మాలిని చూడకుండా సంచి నుంచి ఒక చాక్లెట్‌ను తీస్తే అది
(i) నారింజ వాసన గలది అవడానికి (ii) నిమ్మ వాసన గలది అవడానికి సంభావ్యతను లెక్కించండి.
4. ముగ్గురు విద్యార్థుల్లో ఇద్దరి పుట్టినరోజులు సంవత్సరంలో ఒకే రోజు రాని సంభావ్యత 0.992. అయితే ఒకే రోజు వచ్చే సంభావ్యత ఎంత?
5. ఒక సంచిలో 3 ఎరుపు, 5 నలుపు బంతులు ఉన్నాయి. సంచి నుంచి యాదృచ్ఛికంగా ఒక బంతిని తీస్తే అది
(i) ఎరుపుదై ఉండటానికి (ii) ఎరుపుది కాకపోవడానికి సంభావ్యతలు ఎంత?
III. కింది ప్రశ్నలకు సమాధానాలు రాయండి. 2 × 4 = 8
6. రహీం ఒక పేకముక్కల కట్ట నుంచి హృదయం గుర్తు ఉన్న కార్డులన్నింటినీ తొలగించాడు. అయితే కిందివాటి సంభావ్యతలను లెక్కించండి.
(i) మిగిలిన కార్డుల నుంచి ఏస్ కార్డు తీయడానికి
(ii) డైమండ్ కార్డు తీయడానికి
(iii) హృదయం గుర్తుకాని కార్డు తీయడానికి
(iv) హృదయపు గుర్తు ఉన్న ఏస్ కార్డు తీయడానికి
7. ఒక పెట్టెలో 1 నుంచి 90 వరకు రాసి ఉన్న 90 పలకలు ఉన్నాయి. వాటి నుంచి యాదృచ్ఛికంగా ఒక పలకను ఎన్నుకుంటే దానిపై కింది సంఖ్యలు ఉండేందుకు సంభావ్యత ఎంత?
(i) రెండంకెల సంఖ్య (ii) కచ్చిత వర్గ సంఖ్య
(iii) 5తో భాగించబడే సంఖ్య (iv) 6 యొక్క గుణిజ సంఖ్య
IV. కింది ప్రశ్నలకు సరైన సమాధానాలను ఎన్నుకుని దాన్ని సూచించే అక్షరాన్ని బ్రాకెట్‌లో రాయండి.
8. సంభావ్యతను నిర్వచించిన వారు? ( )
A) కెరిచ్ B) లాప్లేస్ C) బఫన్ D) రామానుజన్
9. P(E) = 0.91 అయితే P(
) = ( )
A) 0.9 B) 0.1 C) 0.09 D) 0.01
10. కచ్చిత ఘటన యొక్క సంభావ్యత ( )
A) 0 B) 1 C) 0 లేదా 1 D) 0.99
11. అసాధ్య ఘటన యొక్క సంభావ్యత ( )
A) 0 B) 1 C) 0 లేదా 1 D) అసాధ్యం
12. P(E) అనేది ఒక ఘటన యొక్క సంభావ్యత ( )
A) 0 < P (E) < 1 B) 0 < P (E) ≤ 1 C) 0 ≤ P(E) < 1 D) 0 ≤ P (E) ≤ 1
13. P(E) + P() = ( )
A) 0 B) 1 C) -1 D) 2
14. ఒక ప్రయోగంలో ఏర్పడే అన్ని ప్రాథమిక ఘటనల సంభావ్యతల మొత్తం ( )
A) 0 B) 1 C) -1 D) 2
15. ఒక పాచికను దొర్లించినప్పుడు దాని ముఖంపై పరిపూర్ణ సంఖ్య వచ్చే సంభావ్యత ( )
A) 
B) 
C) 
D) 
నిర్మాణాత్మక మూల్యాంకనం
ప్రాజెక్టు పని:
ప్రాథమిక సమాచారం:
తరగతి: 10
విషయం: గణితం
అధ్యాయం: సంభావ్యత
ప్రాజెక్టు సంఖ్య:
మాధ్యమం: తెలుగు
పని విభజన:
(i) నమూనా/ప్రాజెక్టు తయారీ
(ii) దత్తాంశ నమోదు
(iii) ప్రాజెక్టు ప్రదర్శన
సమగ్ర సమాచారం:
ప్రాజెక్టు పేరు: ఒక పాచికను దొర్లించినప్పుడు దాని ముఖంపై వచ్చే సంఖ్యల సంభావ్యతలను ప్రాయోగికంగా, సైద్ధాంతికంగా సరిచూడటం.
ప్రాజెక్టు లక్ష్యాలు:
(i) దత్తాంశానికి సాధ్యమయ్యే పర్యవసానాలను గుర్తించడం.
(ii) పాచికను దొర్లించినప్పుడు ముఖంపై వచ్చే సంఖ్య యొక్క సైద్ధాంతిక, ప్రాయోగిక సంభావ్యతలను లెక్కించడం.
అవసరమయ్యే సామాగ్రి: డైస్, పేపరు, పెన్సిల్.
ఉపకరణాలు:
(i) ఒక పాచికను 50 సార్లు దొర్లించి ప్రతి సందర్భంలోను దాని ముఖంపై వచ్చే సంఖ్యల సమాచారాన్ని సేకరించడం.
(ii) సైద్ధాంతిక, ప్రాయోగిక సంభావ్యతలను కనుక్కొని పోల్చడం.
పద్ధతి: ఒక పాచికను తీసుకుని దాన్ని 50 సార్లు దొర్లించి ప్రతి సందర్భంలోనూ దాని ముఖంపై వచ్చే సంఖ్యను నమోదు చేయాలి.
1 వచ్చింది 8 సార్లు ⇒ n(A) = 8
2 వచ్చింది 7 సార్లు ⇒ n(B) = 7
3 వచ్చింది 9 సార్లు ⇒ n(C) = 9
4 వచ్చింది 9 సార్లు ⇒ n(D) = 9
5 వచ్చింది 9 సార్లు ⇒ n(E) = 9
6 వచ్చింది 8 సార్లు ⇒ n(F) = 8
డైస్ దొర్లించింది n(S) = 50
విశ్లేషణ:
ముగింపు: పై పట్టికను గమనించినట్లయితే ఒక పాచికను దొర్లించినప్పుడు దాని ముఖంపై వచ్చే సంఖ్య సంభావ్యత సైద్ధాంతికంగా, ప్రాయోగికంగా దాదాపు సమానంగా ఉంటుంది.
విద్యార్థుల అనుభవాలు:
1. ఈ ప్రాజెక్టు చేయడంలో మేము ఎంతో సంతోషాన్ని పొందాం.
2. ఈ ప్రాజెక్టు చేసేటప్పుడు ప్రయోగాత్మకంగా మేము 30 సార్లు మాత్రమే పాచికను దొర్లించి చేయాలనుకున్నాం. కానీ మా టీచరు కచ్చితత్వం కోసం ప్రయోగాన్ని వీలైనన్ని ఎక్కువ సార్లు చేయాలని సూచించారు.
సందేహాలు ప్రశ్నలు:
* ఈ సంభావ్యతలను నిజ జీవిత సందర్భాల్లో వినియోగించవచ్చా?
కృతజ్ఞతలు:
ఈ ప్రాజెక్టు పూర్తి చేయడానికి సహకారాన్ని అందించిన మా టీచరుకు అలాగే మా గ్రూపు సభ్యులందరికీ ధన్యవాదాలు.
పరిశీలించిన గ్రంథాలు:
* 10వ తరగతి గణితశాస్త్ర పాఠ్యగ్రంథం ఆంధ్రప్రదేశ్ ప్రభుత్వ ప్రచురణ
* 10వ తరగతి గణితశాస్త్ర పాఠ్యగ్రంథం NCERT న్యూదిల్లీ
విద్యార్థుల సంతకాలు
రచయిత: టి.ఎస్.వి.ఎస్. సూర్యనారాయణ మూర్తి
