ముఖ్య‌మైన ప్ర‌శ్న‌లు - జ‌వాబులు

1. నీటిలో ఈదే చేపను తుపాకీతో కాల్చడం కష్టం. ఎందుకు?  (2 మార్కులు)

జ: * చేప నీటిలో (సాంద్రతర యానకం) ఉంది. తుపాకీతో కాల్చే వ్యక్తి గాలి (విరళ యానకం)లో ఉన్నాడు.

* తుపాకీ కాల్చే వ్యక్తికి కాంతి కిరణాల వక్రీభవనం కారణంగా నీటిలో ఈదే చేప నీటి ఉపరితలం వైపు ఉన్నట్లు కనిపిస్తుంది.

* అందువల్ల నీటిలో ఉన్న చేప కచ్చితంగా ఏ లోతులో ఉందో అతడు నిర్ణయించుకోలేడు. కాబట్టి నీటిలో ఈదుతున్న చేపను తుపాకీతో కాల్చడం కష్టం. 

2. శూన్యంలో కాంతివేగం 3,000,00 కి.మీ./సె. వజ్రంలో కాంతి వేగం 1,24,000 కి.మీ/సె. అయితే, వజ్రం వక్రీభవన గుణకాన్ని కనుక్కోండి.  (2 మార్కులు)

3. నీటి పరంగా గాజు వక్రీభవన గుణకం 9/8 అయితే గాజుపరంగా నీటి వక్రీభవన గుణకం ఎంత? (ఒక మార్కు)
జ:  నీటిపరంగా గాజు వక్రీభవన గుణకం = 9/8
 గాజుపరంగా నీటి వక్రీభవన గుణకం = 8/9

4. నీటి పరమ వక్రీభవన గుణకం 4/3 అయితే నీటి సందిగ్ద కోణం ఎంత? (2 మార్కులు)

5. బెంజీన్ సందిగ్ద కోణం 42^∘ అయితే బెంజీన్ వక్రీభవన గుణకం కనుక్కోండి. (2 మార్కులు)
జ: బెంజీన్ వక్రీభవన గుణకం  n = 1 / sin c

∴ n = 1 / sin 42^∘   =  1 / 0.6691  =  1.51       

6. ఎండమావులు ఏర్పడే విధానాన్ని వివరించండి? (4 మార్కులు)

* వేసవి కాలంలో రోడ్డు ఉపరితలానికి దగ్గరగా ఉన్న గాలి వేడిగానూ, రోడ్డు ఉపరితలానికి చాలా ఎత్తులో ఉన్న గాలి చల్లగానూ ఉంటుంది.
* ఎత్తును బట్టి ఉష్ణోగ్రత తగ్గుతుంది. కాబట్టి ఎత్తును బట్టి గాలి సాంద్రత పెరుగుతుంది.
* గాలి వక్రీభవన గుణకం సాంద్రతతో పాటు పెరుగుతుంది. కాబట్టి ఎత్తు పెరుగుతున్న కొద్దీ గాలి వక్రీభవన గుణకం పెరుగుతుంది.
* అందువల్ల రోడ్డు ఉపరితలానికి దగ్గరగా ఉన్న వేడి గాలి కంటే పైన ఉన్న చల్లగాలి వక్రీభవన గుణకం ఎక్కువ.
* కాబట్టి పైన ఉండే సాంద్రతర చల్లగాలిలో కంటే, కింద ఉండే విరళమైన వేడిగాలిలో కాంతివేగంగా ప్రయాణిస్తుంది.
* ఆకాశం నుంచి లేదా ఎత్తయిన చెట్టు నుంచి వచ్చే కాంతి 'పైనుంచి కిందకు సాంద్రత మారుతున్నటువంటి గాలి' ద్వారా ప్రయాణిస్తూ రోడ్డుకు దగ్గరగా వచ్చినప్పుడు వక్రీభవనానికి లోనై
సంపూర్ణాంతర పరావర్తనం (పటంలో చూపిన విధంగా) వక్రమార్గంలో ప్రయాణిస్తుంది.
* ఈ వక్రీభవన కాంతి పటంలో చూపిన మార్గంలో పరిశీలకుడిని చేరుతుంది. ఆ కాంతి నేలపై పరావర్తనం చెంది వస్తున్నట్లుగా పరిశీలకుడికి కనిపిస్తుంది.
* ఇలా జరగడం వల్లే మనకు రోడ్డు మీద నీళ్లు ఉన్నట్లు కనిపిస్తుంది. దీన్నే ఎండమావి అంటారు.

7. విలువ స్థిరమని ప్రయోగపూర్వకంగా ఎలా సరిచూస్తారు? (4 మార్కులు)
జ: ఉద్దేశం: పతన కోణానికి, వక్రీభవన కోణానికి మధ్య సంబంధాన్ని గుర్తించడం.   

కావాల్సిన వస్తువులు:

1) కార్డు బోర్డు షీట్
2) తెల్ల డ్రాయింగ్ షీట్
3) కోణమానిని
4) స్కేలు
5) నలుపురంగు వేసిన చిన్న కార్డుబోర్డు ముక్క
6) 2 సెం.మీ మందం ఉన్న అర్ధ వృత్తాకార గాజుపలక
7) పెన్సిల్, లేజర్ లైట్.

నిర్వహణ పద్ధతి:

* కార్డుబోర్డు షీటుపై తెల్ల డ్రాయింగ్ షీట్‌ను అంటించాలి.
పటం (ఎ)లో చూపిన విధంగా డ్రాయింగ్ షీట్ మధ్యలో రెండు లంబ రేఖలను గీయాలి. వాటి ఖండన బిందువును O గా గుర్తించాలి.
* ఆ లంబరేఖలకు MM, NN అని పేర్లు పెట్టాలి. వీటిలో MM అనేది రెండు యానకాలను వేరుచేసే తలాన్ని సూచిస్తుంది. NN అనేది MM రేఖకు O బిందువు వద్ద గీసిన లంబాన్ని సూచిస్తుంది.
* NN రేఖ వెంబడి ఒక కోణమానిని ఉంచాలి. కోణమానిని కేంద్రం, బిందువు O తో ఏకీభవించేలా చేయాలి. 

* పటం (ఎ)లో చూపిన విధంగా NN రెండు చివరల నుంచి 0 - 90^∘ కోణాలను గుర్తించాలి. ఇదేవిధంగా NN రెండో వైపు కూడా కోణాలను గుర్తించాలి. పటం (ఎ)లో చూపిన విధంగా ఈ కోణ రేఖలన్నింటినీ ఒక వృత్తంపై సూచించాలి.
* పటం (బి)లో చూపిన విధంగా అర్ధ వృత్తాకార గాజు పలకను MM వెంబడి అమర్చాలి. గాజు పలక వ్యాసం MMతో ఏకీభవించాలి. దాని కేంద్రం వీ బిందువుతో ఏకీభవించాలి.
* లేజర్‌లైట్‌తో NN వెంబడి కాంతిని ప్రసరింపజేయాలి. ఈ లేజర్ కాంతి మొదట గాలిలో ప్రయాణించి రెండు యానకాలను వేరుచేసే తలం MM ద్వారా O బిందువు వద్ద గాజులోకి ప్రవేశిస్తుంది.
* పటం (బి)లో చూపినట్లు గాజు నుంచి బయటకు వచ్చే కాంతి మార్గాన్ని పరిశీలించాలి.
* ఇప్పుడు NN రేఖకు 15^∘ కోణం (పతన కోణం) చేసే రేఖ వెంబడి లేజర్ కాంతిని ప్రసరింపజేయాలి. ఈ కాంతి కిరణం O బిందువు ద్వారా వెళ్లే విధంగా జాగ్రత్త వహించాలి.
* గాజు పలక వక్రతలం ద్వారా బయటకు వచ్చే కాంతిని పరిశీలించి, వక్రీభవన కోణాన్ని కొలవాలి. పతన, వక్రీభవన కోణాల విలువలను పట్టికలో నమోదు చేయాలి.
* 20^∘, 30^∘, 40^∘, 50^∘, 60^∘ పతన కోణాలతో ఈ ప్రయోగాన్ని మళ్లీ చేయండి. వాటికి సంబంధించిన వక్రీభవన కోణాలను పట్టికలో నమోదు చేయండి.

* ప్రతి i, r విలువలకు 

 విలువ కనుక్కోండి. ప్రతి i విలువకు  విలువ ఎంత ఉందో పరిశీలించండి.
* ప్రతి సందర్భంలోనూ  స్థిర విలువగా ఉండటాన్ని గమనిస్తారు. ఈ నిష్పత్తి గాజు వక్రీభవన గుణకం విలువ అవుతుంది.

8. సంపూర్ణాంతర పరావర్తనాన్ని ఏదైనా కృత్యంతో వివరించండి. (4 మార్కులు)

జ: కావాల్సిన వస్తువులు:
1) కార్డుబోర్డు షీట్
2) తెల్ల డ్రాయింగ్ షీట్
3) కోణమానిని
4) స్కేలు
5) నలుపురంగు వేసిన చిన్న కార్డుబోర్డు ముక్క
6) 2 సెం.మీ మందం ఉండే అర్ధ వృత్తాకార గాజుపలక
7) పెన్సిల్, లేజర్ లైట్.
* అర్ధ వృత్తాకార గాజు దిమ్మె వ్యాసం యానకాలను వేరుచేసే రేఖ MMతో ఏకీభవించేలా అమర్చాలి.
* MM మధ్య బిందువు Oతో గాజు దిమ్మె వ్యాసం యొక్క మధ్యబిందువు ఏకీభవించాలి.
* ఇప్పుడు గాజు దిమ్మె వక్రతలంవైపు నుంచి కాంతిని పంపాలి. అంటే ఇప్పుడు మనం కాంతిని సాంద్రతర యానకం నుంచి విరళ యానకంలోకి పంపుతున్నాం.
* మొదట 0^∘ పతన కోణంతో ప్రారంభించి (కాంతిని లంబం NN వెంబడి పంపుతూ) గాజుదిమ్మె రెండోవైపు వక్రీభవన కిరణాన్ని పరిశీలించాలి. వక్రీభవన కిరణం తన పథాన్ని మార్చుకోలేదని మనం గుర్తిస్తాం.
* ఇప్పుడు 5^∘, 10^∘, 15^∘ మొదలైన పతన కోణాలతో కాంతిని పంపి వక్రీభవన కోణాలను కొలవండి.
* కింది పట్టికలో i, r విలువలను నమోదు చేయండి.

* నిర్దిష్ట పతనకోణం వద్ద వక్రీభవన కిరణం గాజు, గాలి యానకాలను వేరుచేసే రేఖ వెంబడి ప్రయాణించడం మనం గమనించవచ్చు. ఇప్పుడు పతన కోణాన్ని కొలవాలి. ఈ కోణాన్ని 'సందిగ్దకోణం' (critical angle) అంటారు.
* ఇప్పుడు కాంతి కిరణం సందిగ్ద కోణం కంటే ఎక్కువ కోణంతో సాంద్రతర యానకం నుంచి గాజు, గాలి యానకాలను వేరుచేసే తలంపై పతనం చెందితే, ఈ కాంతి కిరణం గాలిలోకి వక్రీభవనం చెందకుండా సాంద్రతర యానకంలోకి పరావర్తనం చెందుతుంది.
* సందిగ్ద కోణం కంటే పతన కోణం ఎక్కువైనప్పుడు యానకాలను వేరు చేసే తలం వద్ద కాంతి కోణం తిరిగి సాంద్రతర యానకంలోకే పరావర్తనం చెందుతుంది. అంటే కాంతి విరాళ యానకంలోకి ప్రవేశించదు.
* ఈ దృగ్విషయాన్నే సంపూర్ణాంతర పరావర్తనం అంటారు.

9. సాంద్రతర యానకం నుంచి విరళ యానకంలోకి కాంతి ప్రయాణించినప్పుడు, పతన కోణం కంటే వక్రీభవన కోణం విలువ ఎక్కువని ప్రయోగపూర్వకంగా ఎలా సరిచూస్తారు? (4 మార్కులు)

* ఒక వృత్తాకార లోహపు పళ్లెం (disk) తీసుకుని దానిపై కోణమానిని సహాయంతో పటం-(ఎ)లో చూపిన విధంగా కోణాలను గుర్తించాలి.
* డిస్క్ కేంద్రం వద్ద రెండు 'స్ట్రా'లను కేంద్రం చుట్టూ సులభంగా తిరిగేలా అమర్చాలి.
* ఒక స్ట్రాను 10^∘ కోణరేఖ వెంబడి అమర్చాలి. ఈ డిస్కును పటం-(బి)లో చూపినట్లు పారదర్శక పాత్రలో ఉన్న నీటిలో సగం వరకు ముంచాలి.
* డిస్కును నీటిలో ముంచినప్పుడు 10^∘ కోణరేఖ వద్ద ఉంచిన స్ట్రా నీటిలో మునిగి ఉండేలా జాగ్రత్త వహించాలి.
* పాత్ర పైభాగం నుంచి నీటిలో మునిగి ఉన్న స్ట్రాను చూస్తూ, నీటి బయట ఉన్న స్ట్రాను లోపల ఉన్న స్ట్రాతో సరళరేఖలో ఉండే విధంగా అమర్చాలి.
* తర్వాత డిస్కును నీటి నుంచి బయటకు తీసి రెండు స్ట్రాలను పరిశీలించాలి. ఇవి రెండూ ఒకే సరళరేఖలో లేవని మనం గుర్తించవచ్చు.
* రెండో స్ట్రాకు, లంబానికి మధ్యగల కోణాన్ని కొలవాలి. విలువలను కింది పట్టికలో నమోదు చేయాలి.
* పట్టికలో i, r విలువలు కూడా నమోదు చేయండి. ఇదే ప్రయోగాన్ని వివిధ పతన కోణాలతో చేసి వక్రీభవన కోణాలను కొలవండి. ప్రతి సందర్భంలోనూ i, r విలువలు నమోదు చేయండి.
* పట్టికలోని విలువల ఆధారంగా నీటి వక్రీభవన గుణకాన్ని కనుక్కోండి.
(గమనిక: ఈ ప్రయోగంలో పతన కోణం 48^∘ కి మించకూడదు).

* పరిశీలన:  నీటి నుంచి (సాంద్రతర యానకం నుంచి) గాలిలోకి (విరళ యానకంలోకి) కాంతి ప్రయాణించినప్పుడు ప్రతి సందర్భంలోనూ r విలువ i కంటే ఎక్కువ ఉంటుందని ఈ ప్రయోగం ద్వారా గుర్తిస్తారు.
* సిద్ధాంతం: సాంద్రతర యానకం నుంచి విరళ యానకంలోకి కాంతి ప్రయాణించినప్పుడు లంబానికి దూరంగా వంగుతుందని r > i అవుతుందని చెప్పవచ్చు.

10. ప్రకాశమంతమైన ఒక లోహపు గోళాన్ని తీసుకుని, కొవ్వొత్తి నుంచి వచ్చే మసితో గోళాన్ని నల్లగా చేయండి. ఆ గోళాన్ని నీటిలో ముంచండి. ఆ గోళం ఎలా కనిపిస్తుంది? ఎందుకు? (ఊహించండి, ప్రయోగం చేసి చూడండి) (2 మార్కులు)

* లోహపు గోళాన్ని కొవ్వొత్తి మసితో నల్లగా చేయడం వల్ల గోళానికి మసికి మధ్య గాలి చేరుతుంది.
* ఇక్కడ గాలి విరళయానకంగా, నీరు సాంద్రతర యానకంగానూ ప్రవర్తిస్తాయి.
* కాంతి సాంద్రతర యానకం నీటి నుంచి గోళం చుట్టూ ఉన్న గాలిలోకి ప్రవేశిస్తుంది.
* ఏ సందర్భంలో పతన కోణం సందిగ్ద కోణం కంటే అధికంగా ఉంటుందో అప్పుడు సంపూర్ణాంతర పరావర్తనం జరుగుతుంది.
* కాంతి కిరణం వక్రీభవనం చెందడం వల్ల గోళం మిథ్యా ప్రతిబింబం ఎత్తులో ఉన్నట్లు కనిపిస్తుంది. (పటం - బి)

11. ఒక గాజు పాత్రలో సగం వరకు గ్లిజరిన్ పోయండి. తర్వాత దాని నిండా నీరు నింపండి. ఈ పాత్రలో క్వార్ట్జ్ గాజుకడ్డీని ఉంచండి. పాత్ర పక్క భాగం నుంచి గాజు కడ్డీని పరిశీలించండి.

a) మీరు ఏం మార్పులు గమనించారు?
b) 0 ఈ మార్పులకు కారాణాలేమై ఉంటాయి? (2 మార్కులు)
జ: a) గాజు కడ్డీని పాత్ర పక్కభాగం నుంచి పరిశీలిస్తే నీటిలో ఉన్న గాజు కడ్డీ భాగం కనిపిస్తుంది. గ్లిజరిన్‌లో మునిగి ఉన్న గాజు కడ్డీ భాగం కనిపించదు.
b) గాజు వక్రీభవన గుణకం, గ్లిజరిన్ వక్రీభవన గుణకం దాదాపు సమానంగా ఉంటాయి. అందువల్ల కాంతి వేగం ఈ రెండు యానకాల్లో సమానంగా ఉంటుంది. ఈ కారణంగా గ్లిజరిన్‌లోని గాజు కడ్డీ విడిగా కనిపించక గ్లిజరిన్‌లో ఐక్యమై ఉంటుంది.

12. కింది యానకాల వక్రీభవన గుణకాల విలువలను సేకరించండి. నీరు, కొబ్బరి నూనె, ప్లింట్‌గాజు, వజ్రం, బెంజీన్, హైడ్రోజన్ వాయువు. (2 మార్కులు)
జ: 

13. ఆప్టికల్ ఫైబర్స్ పనిచేసే విధానాన్ని వివరించే సమాచారాన్ని సేకరించండి. మన నిత్య జీవితంలో ఆప్టికల్ ఫైబర్స్ ఉపయోగాల గురించి ఒక నివేదిక తయారు చేయండి. (4 మార్కులు)
జ:

* ఆప్టికల్ ఫైబర్స్ సంపూర్ణాంతర పరావర్తనంపై ఆధారపడి పనిచేస్తాయి.
* గాజు లేదా ప్లాస్టిక్‌తో తయారైన అతి సన్నని తీగే ఆప్టికల్ ఫైబర్ .
* దీని వ్యాసార్ధం సుమారుగా 1 మైక్రో మీటర్ (10-6 మీ.).
* ఇలాంటి సన్నని తీగలు కొన్ని కలిసి లైట్‌పైప్ (light pipe) గా ఏర్పడతాయి.
* ఆప్టికల్ ఫైబర్‌లో కాంతి ప్రయాణించే విధానాన్ని పటం (ఎ) వివరిస్తుంది. పటం (బి)లో ఆప్టికల్ ఫైబర్ కేబుల్‌ను చూడవచ్చు.

* ఆప్టికల్ ఫైబర్ అతి తక్కువ వ్యాసార్ధం వల్ల దానిలోకి ప్రవేశించే కాంతి, దాని లోపలి గోడలకు తగులుతూ పతనం చెందుతుంది.
* పతన కోణం సందిగ్ద కోణం కంటే ఎక్కువ ఉండటం వల్ల సంపూర్ణాంతర పరావర్తనం జరుగుతుంది. తద్వారా ఆప్టికల్ ఫైబర్ ద్వారా కాంతి ప్రయాణిస్తుంది.
ఉపయోగాలు: *  మానవ శరీరంలోని లోపలి అవయవాలను చూడటానికి వైద్యులు ఉపయోగిస్తారు.
*  వివిధ రకాల ద్రవాల వక్రీభవనాలు కనుక్కోవచ్చు.
*  సమాచార సంకేతాలను ప్రసారం చేయొచ్చు.
* గుండెలోని రక్త ప్రసరణ కొలవొచ్చు.

14. థర్మకోల్ షీట్‌తో 2 సెం.మీ., 3 సెం.మీ.,4 సెం.మీ., 4.5 సెం.మీ., 5 సెం.మీ........... వ్యాసార్ధాలు ఉండే వృత్తాకార ముక్కలను తయారు చేయండి. ప్రతిదానికి కేంద్రాన్ని గుర్తించండి. అన్ని వృత్తాలకు కేంద్రం వద్ద 6 సెం.మీ. పొడవున్న సూదిని గుచ్చండి. ఒక వెడల్పాటి అపారదర్శక పాత్రలో నీటిని తీసుకుని, 2 సెం.మీ. వ్యాసార్ధం ఉన్న ఈ థర్మకోల్ ముక్కను పటం (ఎలో చూపిన విధంగా సూది నీటిలో ఉండేలా అమర్చండి. ఆ సూది రెండో చివరను పాత్ర పైనుంచే చూడటానికి ప్రయత్నించండి.
a) సూది కొనను మీరు చూడగలిగారా? ఎందుకు?
వేర్వేరు వ్యాసార్ధాలున్న మిగతా ఈ థర్మకోల్ వృత్తాలతో ఈ ప్రయోగాన్ని మళ్లీ చేయండి. సూది కొనభాగాన్ని చూడటానికి ప్రయత్నించండి.
గమనిక: ప్రతి సందర్భంలోనూ థర్మాకోల్ వృత్తం స్థానం, మీ కంటి స్థానం మారకుండా
జాగ్రత్త వహించండి.
b) ఏయే వ్యాసార్ధాలున్న వృత్తాలకు ఉంచిన సూదుల కొనలను మీరు చూడలేకపోయారు? వాటిలో తక్కువ
వ్యాసార్ధం విలువ ఎంత?
c) కొన్ని సూదుల కొనలను మీరు చూడలేకపోవడానికి కారణమేమిటి?
d) యానకం సందిగ్ద కోణం కనుక్కోవడానికి మీకు ఈ కృత్యం సహాయపడిందా?
e) వివిధ సందర్భాల్లో సూది కొన నుంచి కాంతి ప్రయాణాన్ని తెలిపే చిత్రాలను గీయండి.  (4 మార్కులు)

జ: * సంపూర్ణాంతర పరావర్తనం జరిగే సందర్భాల్లో సూది మొన కనిపిస్తుంది.
* ముక్కల వ్యాసార్ధం కనుక్కుంటే సూది మొన కనిపించేది లేనిది నిర్ణయించవచ్చు.


* పటం (బి)లో సూది ఎత్తు AB = h
    వృత్తాకార ముక్క BD వ్యాసార్ధం = r
    సందిగ్ద కోణం = c
* లంబకోణ త్రిభుజం ABD లో
    AB² + BD² = Ad²
    AB² + 1² = x²
    AB² = (x² - 1)
లేదా AB = 

x = నీటి వక్రీభవన గుణకం =  (మనకు తెలుసు)
దత్తాంశం అనుసరించి సూది ఎత్తు h = 6 సెం.మీ.

d) యానకం సందిగ్ద కోణం కనుక్కోగలం.

గాలి వక్రీభవన గుణకం n₂ = 1.003
నీటి వక్రీభవన గుణకం n₁ = 1.33

 సందిగ్ద కోణం c = 48.70

a) సూదిమొనను చూడగలను. ఎందుకంటే థర్మకోల్ వ్యాసార్ధం 2 సెం.మీ. ఇది గరిష్ఠ వ్యాసార్ధం 7 సెం.మీ. కంటే తక్కువ.
b) గరిష్ఠ వ్యాసార్ధం 7 సెం.మీ. వ్యాసార్ధం ఉన్న థర్మకోల్ వృత్తాకార ముక్కను ఉంచినప్పుడు చూడలేకపోయాను.
c) కొన్ని సూదుల కొనలు చూడలేకపోవడానికి కారణం సూది మొన నుంచి వచ్చే కాంతికిరణాలు సందిగ్దకోణం కంటే ఎక్కువ కోణంలో పతనం చెందడం, సంపూర్ణాంతర పరావర్తనం చెందడం వల్ల.

15. గాజు దిమ్మెలో కాంతి వక్రీభవనం చెందే విధానం పటం గీసి వివరించండి. (4 మార్కులు)

జ: ఉద్దేశం: గాజు దిమ్మెతో ఏర్పడే ప్రతిబింబ స్వభావం, స్థానాలను గుర్తించడం.
కావలసిన వస్తువులు: కార్డుబోర్డు షీట్, డ్రాయింగ్ చార్టు, క్లాంప్‌లు, స్కేలు, పెన్సిల్, పలుచని గాజుదిమ్మె, గుండుసూదులు.
నిర్వహణ పద్ధతి:
* కార్డుబోర్డు షీట్‌పై డ్రాయింగ్ చార్టును ఉంచి దానికి క్లాంప్‌లు పెట్టాలి. డ్రాయింగ్ చార్టు మద్య భాగంలో గాజు దిమ్మెను ఉంచి, చార్టు పై దిమ్మె అంచువెంబడి పెన్సిల్‌తో గీత గీయాలి. గాజుదిమ్మెను తొలగించాలి.
* గాజుదిమ్మె అంచు వెంబడి గీసిన పటం దీర్ఘచతురస్రంలా ఉంటుంది. దాని శీర్షాలకు A, B, C, D అని పేర్లు పెట్టాలి.
* దీర్ఘచతురస్రం పొడవుల్లో ఒకదానికి (AB) ఏదైనా బిందువు వద్ద ఒక లంబరేఖ గీయండి. తిరిగి గాజుదిమ్మెను యథాస్థానంలో (దీర్ఘచతురస్రంలో) ఉంచండి.
* రెండు గుండు సూదులను గీసిన లంబంపై నిలువుగా ఒకే ఎత్తులో గుచ్చాలి. మరో రెండు గుండు సూదులను తీసుకుని గాజుదిమ్మెకు రెంవోవైపు నుంచి చూస్తూ మొదటి రెండు గుండుసూదులతో ఒకే సరళరేఖలో ఉండే విధంగా గుచ్చాలి.
* గాజుదిమ్మెను, గుండుసూదులను తీసివేసి గుండుసూదుల వల్ల ఏర్పడిన గుర్తులను కలుపుతూ AB వరకు గీత గీయాలి. ఒక పొడవైన సరళరేఖ ఏర్పడటాన్ని మనం గమనించవచ్చు.
* గాజుదిమ్మె ఉపరితలంపై లంబంగా పతనమైన కాంతి కిరణం ఎలాంటి విచలనం పొందకుండా గాజుదిమ్మె రెండోవైపు నుంచి బయటకు వస్తుంది.
* ఇప్పుడు మరొక డ్రాయింగ్ చార్టును కార్డుబోర్డు షీట్‌పై ఉంచి అది కదలకుండా క్లాంప్‌లు పెట్టాలి. పైన తెలిపిన విధంగా గాజు దిమ్మె అంచును తెలిపే ABCD దీర్ఘచతురస్రాన్ని, ABకి లంబాన్ని గీయాలి.
* ఈ లంబంతో 300 కోణం చేస్తూ, లంబం, AB రేఖలు కలిసే బిందువును చేరేవిధంగా మరొక రేఖను గీయాలి.
* ఈ రేఖ గాజుదిమ్మెపై పడే పతన కిరణాన్ని సూచిస్తుంది. లంబంతో ఈ రేఖ చేసే కోణం పతనకోణం అవుతుంది. ఇప్పుడు గాజుదిమ్మెను ABCD దీర్ఘచతురస్రంలో ఉంచాలి. పతన కిరణంపై రెండు గుండు సూదులను నిలువుగా, ఒకే ఎత్తులో గుచ్చాలి.

* గాజుదిమ్మె రెండో వైపు నుంచి చూస్తూ మొదటి రెండు గుండుసూదులతో సరళరేఖలో ఉండేవిధంగా మరో రెండు గుండుసూదులను దిమ్మెకు రెండోవైపు గుచ్చాలి.
* ఇప్పుడు గాజుదిమ్మెను, గుండుసూదులను తొలగించాలి. గుండుసూదులు గుచ్చడం వల్ల ఏర్పడిన గుర్తులను కలుపుతూ CD వరకు రేఖను గీయాలి. ఈ రేఖ బహిర్గత కాంతికిరణాన్ని (emergent ray of the light) తెలుపుతుంది.

* మీరు గీసిన బహిర్గత కిరణం CD ని తాకే బిందువు వద్ద CD రేఖకు ఒక లంబాన్ని (ON) గీయాలి. ఆ లంబానికి బహిర్గత కిరణానికి మధ్య కోణాన్ని కొలవాలి. ఈ కోణాన్ని బహిర్గతకోణం (angle of emergence) అంటారు.
* పతన కిరణం, బహిర్గత కిరణాలు సమాంతరంగా ఉంటాయి. ఈ రెండు సమాంతర రేఖల మధ్య దూరాన్ని పార్శ్వ విస్తాపనం అంటారు.

16. టేబుల్‌పై ఒక వస్తువును ఉంచండి. దాన్ని ఒక గాజుదిమ్మె ద్వారా చూస్తే ఆ వస్తువు మీకు చేరువగా కనిపిస్తుంది. ఈ సందర్భంలో కాంతి కిరణ మార్గాన్ని వివరించే కిరణ చిత్రాన్ని గీయండి. (4 మార్కులు)

జ:

* వస్తువు 'O' ను CD అంచు వైపు ఉంచారు.
* OPQ విచలనం చెందని లంబరేఖ గాజు దిమ్మ ద్వారా బహిర్గతమయ్యింది.
* OR పతనకిరణం, RS వక్రీభవన కిరణం, RS కిరణం 'I' నుంచి వస్తున్నట్లు కనిపిస్తుంది. వస్తువు 'O' ప్రతిబింబం I'గా కనిపిస్తుంది.
*  వస్తు ప్రతిబింబం పరిశీలకుడికి దగ్గరగా ఉన్నట్లు కనిపిస్తుంది.

17. వజ్రం ప్రకాశించడానికి కారణం ఏమిటి? ఇందులో ఇమిడివున్న అంశాన్ని మీరెలా అభినందిస్తారు? (2 Marks)
జ: *  వజ్రం ప్రకాశించడానికి కారణం దానిలో ప్రవేశించిన కాంతి సంపూర్ణాంతర పరావర్తనం చెందడం.
*  వజ్రం వక్రీభవన గుణకం 2.42 అందువల్ల దాని సందిగ్ద కోణం 24.40
*  సందిగ్ద కోణం తక్కువ కావడం వల్ల వజ్రంలో పతనమయ్యే కాంతి పతన కోణం ఇంతకన్నా ఎక్కువగా ఉంటుంది.
*  అందువల్ల వజ్రంలోకి ప్రవేశించిన కాంతి కిరణాలు సంపూర్ణాంతర పరావర్తనాలకు గురవుతాయి.
*  ప్రవేశించిన పతనకాంతి పతన కోణం సందిగ్ద కోణం కంటే ఎక్కువగా ఉండేలా వజ్రాన్ని కోస్తారు. దీంతో వజ్రం మిరుమిట్లు గొలిపే కాంతితో ప్రకాశిస్తుంది.

18. కిరణ చిత్రాలు గీయడంలో 'ఫెర్మాట్ సూత్రం' ప్రాముఖ్యాన్ని మీరెలా అభినందిస్తారు?
జ: * ఫెర్మాట్ సూత్రం అనుసరించి కాంతి తక్కువ సమయం పట్టే మార్గంలోనే ప్రయాణిస్తుంది.
*  ఈ కారణంగానే కాంతి రుజుమార్గంలో ప్రసరిస్తూ ఉంటుంది.
* ఈ సూత్రాన్ని ఉపయోగించుకుని పరావర్తన, వక్రీభవన సూత్రాలు వివరించే కిరణ చిత్రాలు గీయడం సాధ్యమవుతుంది. అంతేకాకుండా కటకాలు, దర్పణాలు వస్తు ప్రతిబింబాలను ఏర్పరచే కిరణ చిత్రాలు గీయడం కూడా వీలవుతుంది.
* అనేక దృక్ సాధనాల పనితీరు పూర్తిగా కిరణచిత్రాల ఆధారంగా వివరించడం సాధ్యమైంది. ఇదెంతో అభినందనీయం. 

19. గాలి - ఒక ద్రవం వేరు చేసిన తలం వద్ద కాంతి కిరణం 450 కోణంతో పతనమై 300 కోణంతో వక్రీభవనం పొందింది. ఆ ద్రవం వక్రీభవన గుణకం ఎంత? వక్రీభవన కిరణం, పరావర్తనం కిరణం మధ్యకోణం 900 ఉండాలంటే కాంతి ఎంత కోణంతో పతనం చెందాలి? (2 మార్కులు)
జ: * పతన కోణం i = 450
వక్రీభవన కోణం r = 300

* వక్రీభవన, పరావర్తన కిరణాల మధ్యకోణం = 90⁰
     కానీ పతన కోణం = పరావర్త కోణం = i
* వక్రీభవన కోణం + పరావర్తన కోణం = r + i = 90⁰
     అంటే వక్రీభవన కోణం r = (90 - i )

*  సహజ tangent పట్టికల నుంచి
tan i = 1.414 = tan 54.7⁰
.^.. పతన కోణం i = 54.7⁰

20. ఒక పాత్రలోని నీటిలో నిర్దిష్ట కోణంలో ముంచిన పరీక్ష నాళికను (పరీక్షనాళికలోకి నీరు చేరరాదు) ఒక ప్రత్యేక స్థానం నుంచి చూసినప్పుడు, పరీక్ష నాళిక గోడ అద్దంలా కనిపిస్తుంది. దీనికి కారణమేమిటో వివరించగలరా? (2 మార్కులు)
జ:* నీటి నుంచి కాంతి కిరణాలు విరళ యానకంలోకి ప్రవేశించినప్పుడు ఆ కిరణాలు వక్రీభవనం చెందుతాయి.
*  ఈ వక్రీభవన కిరణాలు కొన్ని పరిశీలకుడి కంటికి చేరతాయి. అప్పుడు పరిశీలకుడు నీటిని కాంతివంతంగా అతడిని చేరే వక్రీభవన కిరణాలను బట్టి చూడగలుగుతాడు.
*  పాత్రలో నిర్దిష్ట కోణంలో ముంచిన పరీక్షనాళిక ఒక ప్రత్యేక స్థానంలో ఉన్నప్పుడు నీటి నుంచి ప్రసారమవుతున్న కిరణాలు కొన్ని పరీక్షనాళిక గోడలపై పతనం చెందుతాయి.
*  పరీక్షనాళిక గోడలపై పతనం చెందే కాంతికిరణాలు దాని సందిగ్ద కోణం కంటే ఎక్కువ కోణంలో పతనం చెందినప్పుడు అవి సంపూర్ణాంతర పరావర్తనం చెందుతాయి.
* ఈ కిరణాల్లో కొన్ని పరిశీలకుడి కంటికి చేరడం వల్ల నీటిలో మునిగి ఉన్న పరీక్షనాళిక గోడలు బాగా ప్రకాశమంతంగా కనిపిస్తాయి. ఫలితంగా పరిసరంలోని నీటికంటే పరీక్షనాళిక గోడలు బాగా ప్రకాశమంతంగా కనిసిస్తాయి.
* ఈ కారణంగానే నీటిలో ముంచిన పరీక్షనాళిక గోడలు, ఒక ప్రత్యేక స్థానం నుంచి చూసినప్పుడు అద్దంలా కనిపిస్తాయి.

21. గాజు దిమ్మె ద్వారా ప్రయాణించే కాంతి పొందే విచలన కోణం ఎంత? దాన్ని కిరణ చిత్రంలో చూపండి. (2 మార్కులు)
జ:

* పతన, బహిర్గామి కిరణాల మధ్య కోణం విచలన కోణం.
* గాజు దిమ్మె విషయంలో పతన కిరణం, బహిర్గామి కిరణాలు ఒకదానికొకటి సమాంతరంగా ఉంటాయి.
*సమాంతర రేఖల మధ్య కోణం సున్నా. అందువల్ల గాజు దిమ్మె ద్వారా ప్రయాణించే కాంతి పొందే విలచన కోణం సున్నా.
*పటంలో: P₁P₂X పతన కిరణం, YP₃P₄ బహిర్గామి కిరణం. ఈ రెండు కిరణాలు సమాంతరంగా ఉన్నాయి.

22. ఏ సందర్భాల్లో కాంతి కిరణం యానకాలను వేరుచేసే తలం వద్ద విలచనం పొందదు? (ఒక మార్కు)
జ: * పతన కిరణం యానకాలను వేరేచేసే తలంపై లంబంగా పతనం చెందినప్పుడు విచలనం చెందదు.
*  రెండు యానకాల వక్రీభవన గుణకాలు సమానమైనప్పుడు పతన కిరణం విచలనం చెందదు.

23. సాంద్రతర యానకం నుంచి విరళ యానకంలోకి కాంతి కిరణం ప్రయాణిస్తోంది. ఆ యానకాల సందిగ్ద కోణం 'C' అయితే ఆ కాంతి కిరణం అత్యధికంగా పొందే విలచనం ఎంత? (2 మార్కులు)
జ: * గాజు పట్టకం విషయంలో... విచలన కోణం d, పతన కోణం (i₁), బహిర్గామి కోణం (i₂), పట్టక కోణం (A)ల మధ్య సంబంధం
d = i ₁ + i ₂ - A
* i₁ = i₂ = 90⁰ అయినప్పుడు d = dm (గరిష్ఠ విచలన కోణం అవుతుంది)

*  d = i₁ + i₂ - A = 90 + 90 - 2C = 180 -2C dm = Π - 2C
*  కాంతికిరణం పొందే అత్యధిక విచలనం dM= Π - 2C

24. మనం చలిమంట కాచుకుంటున్నపుడు మంట వెనుక భాగాన ఉన్న వస్తువులు స్వల్పంగా ఊగుతున్నట్లు కనిపిస్తాయి. కారణం ఏమిటి? (2 మార్కులు)
జ: * చలిమంట కాచుకుంటున్నపుడు మంట నుంచి పరిసరాలకు ఉష్ణం ప్రసారమవుతుంది.
* ఈ ఉష్ణం కారణంగా పరిసరాల్లోని గాలి దృశ్య సాంద్రత తరచూ మారిపోతూ ఉంటుంది. ఫలితంగా ఆ గాలి వక్రీభవన గుణకం తదనుగుణంగా మారిపోతూ ఉంటుంది.
* ఈ రకంగా సాంద్రత, వక్రీభవన గుణకాలు పరిసర గాలికి మారిపోతూ ఉండటం వల్ల పరావర్తన, విస్తాపన కోణాలు మారిపోతూ ఉంటాయి.
* ఈ కారణంగానే మంట వెనుక భాగాన ఉన్న వస్తువులు స్వల్పంగా ఊగుతున్నట్లు కనిపిస్తాయి.

25. నక్షత్రాలు ఎందుకు మిణుకుమిణుకుమంటాయి? (2 మార్కులు)
జ: * భూమిని ఆవరించివున్న అనేక వాతావరణ పొరల ద్వారా మనం నక్షత్రాలను చూస్తాం. ఈ వాతావరణ పొరలు నిరంతరం అనేక రకాలుగా సంక్షోభానికి గురవుతూ ఉంటాయి.
* నక్షత్ర కాంతి ఈ పొరల ద్వారా మనకు చేరేసరికి ఆ కాంతి అనేక పర్యాయాలు రకరకాల దిశల్లో వక్రీభవనానికి గురవుతూ ఉంటుంది.
* ఈ భిన్న వక్రీభవనాల కారణంగా పరిశీలకుడికి నక్షత్రాలు మిణుకు మిణుకుమంటూ ప్రకాశిస్తున్నట్లు కనిపిస్తాయి.
* వాతావరణ ఉపరిభాగం నుంచి పరిశీలకుడు నక్షత్రాలను పరిశీలిస్తే అవి మిణుకు మిణుకుమంటూ కనిపించవు.
 

26. ఒకే ఆకారంతో తయారుచేసిన గాజుముక్క, వజ్రాల్లో వజ్రం ఎక్కువగా మెరుస్తుంది. ఎందుకు? (2 మార్కులు)
జ: * వజ్రం వక్రీభవన గుణకం 2.42. దాని సందిగ్ద కోణం 24.4⁰. ఇది చాలా తక్కువ విలువ.
* వజ్రం ముఖం ఎలా కోసి ఉంటుందంటే దానిమీదకు పతనమైన కాంతి వజ్రంలో అనేక సంపూర్ణాంతర పరావర్తనాలు చెంది బహిర్గతమవుతుంది.
* ఈ సంపూర్ణాంతర పరావర్తనాల కారణంగా వజ్రం ఎక్కువగా మెరుస్తుంది.
* వజ్రం కోసిన ఆకృతిలోనే గాజును కోసినప్పటికీ దాని వక్రీభవన గుణకం 1.52 కావడం వల్ల దాని సందిగ్ద కోణం 42⁰ అవుతుంది కాబట్టి ఈ గాజులో పతనం చెందిన కాంతి సంపూర్ణాంతర పరావర్తనం చెందక బహిర్గతమవుతూ ఉంటుంది.
* గాజుకి సందిగ్ద కోణం ఎక్కువ కాబట్టి పతన కాంతి సంపూర్ణాంతర పరావర్తనం చెందలేదు. అందుకే వజ్రం మెరిసినంత కాంతిమంతంగా గాజు మెరవదు.
 

పాఠంలో ఇచ్చిన ప్రశ్నలు - జవాబులు

1. పటం ఎ, బిల్లోని వక్రీభవన కిరణాల్లో మీరు ఏం తేడా గమనించారు? (AS-5)
^జ:

* కాంతి కిరణం విరళ యానకం నుంచి సాంద్రతర యానకంలోకి ప్రవేశించినప్పుడు రెండు యానకాలు వేరుచేసే తలం వద్ద గీసిన లంబం వైపుగా వక్రీభవన కిరణం జరుగుతుంది.

* కిరణం సాంద్రతర యానకం నుంచి విరళ యానకంలోకి ప్రయాణిస్తున్నప్పుడు వక్రీభవన కిరణం లంబానికి దూరంగా జరుగుతుంది.

2. వక్రీభవన కిరణాల ప్రవర్తనకు, కాంతి వేగాలకు ఏదైనా సంబంధం ఉందా? (AS-1) (ఒక మార్కు)
జ: *  యానకంలో కాంతి వేగం మారడం వల్ల వక్రీభవనం జరుగుతుంది.
*  ఒకటో యానకంలో కాంతి వేగం కంటే రెండో యానకంలో కాంతివేగం తక్కువగా ఉందంటే ఒకటో యానకం విరళ యానకం రెండో యానకం సాంద్రతర యానకం అవుతాయి.

3. వివిధ పదార్థ యానకాల వక్రీభవన గుణకాలు వేర్వేరుగా ఉంటాయి. ఎందుకని? (AS- 1) (ఒకమార్కు)
జ: *  వివిధ పదార్థ యానకాల్లో కాంతి వేగం వేర్వేరుగా ఉంటుంది.
* యానకం వక్రీభవన గుణకం యానక పదార్థ స్వభావంపై ఆధారపడి ఉంటుంది.
*  అందువల్ల వివిధ పదార్థ యానకాల వక్రీభవన గుణకాలు వేర్వేరుగా ఉంటాయి.

4. ఒక యానకం వక్రీభవన గుణకం ఏ అంశాలపై ఆధారపడి ఉంటుంది? (AS-1) (2 మార్కులు)
జ: వక్రీభవన గుణకం కింది అంశాలపై ఆధారపడి ఉంటుంది.
*  పదార్థ స్వభావం
*  ఉపయోగించిన కాంతి తరంగదైర్ఘ్యం

5. పతన కోణానికి, వక్రీభవన కోణానికి మధ్య సంబంధాన్ని తెలిపే సూత్రాన్ని మనం ఉత్పాదించగలమా? (AS-1) (2 మార్కులు)
జ: * పతన కోణం (i) వక్రీభవన కోణం (r)ల మధ్య సంబంధాన్ని తెలిపే సూత్రాన్ని మనం ఉత్పాదించగలం.
*  ఆ సంబంధం ఏమిటంటే n₁ Sin i = n₂ Sin r

6. వక్రీభవన కోణం 90⁰ అయ్యే సందర్భం ఉంటుందా? అది ఎప్పుడు అవుతుంది? (AS-1) (2 మార్కులు)
జ: * వక్రీభవన కోణం 90⁰ అయ్యే సందర్భం ఉంటుంది.
* పతన కోణం సందిగ్ద కోణానికి సమానమైనప్పుడు వక్రీభవన కోణం 90⁰ అవుతుంది.

7. ఏ పతన కోణం వద్ద వక్రీభవన కిరణం గాజు, గాలి యానకాలను వేరుచేసే రేఖ వెంబడి ప్రయాణిస్తుంది? (AS-1) (ఒకమార్కు)
జ:  * నిర్దిష్ట పతన కోణం వద్ద వక్రీభవన కిరణం గాజు, గాలి యానకాలను వేరుచేసే రేఖ వెంబడి ప్రయాణిస్తుంది.
* అప్పుడు పతన కోణం సందిగ్ద కోణం అవుతుంది.

8. సందిగ్ద కోణం కంటే పతన కోణం ఎక్కువైనప్పుడు కాంతి కిరణం ఏమవుతుంది? (AS-1) (ఒకమార్కు)
జ: * సందిగ్ద కోణం కంటే పతన కోణం ఎక్కువైనప్పుడు యానకాలను వేరుచేసే తలం వద్ద కాంతి కిరణం తిరిగి సాంద్రతర యానకంలోకే పరావర్తనం చెందుతుంది.
* కాంతికిరణం విరళ యానకంలోకి ప్రవేశించదు. ఈ దృగ్విషయాన్ని సంపూర్ణాంతర పరావర్తనం అంటారు.

9. కాంతి ప్రసార మార్గంలో ఒక గాజు దిమ్మను అడ్డంగా ఉంచితే ఏం జరుగుతుంది? (AS-1) (ఒకమార్కు)
జ: కాంతి కిరణం రెండుసార్లు వక్రీభవనం చెందుతుంది.

కృత్యాలు

1. ఒక గ్లాసు నీటిలో పెన్సిల్‌ను ఉంచి చూసినప్పుడు మీ పరిశీలన ఏమిటి? (AS-3) (ఒకమార్కు)

జ: * ఒక గాజు గ్లాసులో కొంత నీటిని తీసుకోవాలి.
* గ్లాసు నీటిలో పెన్సిల్‌ను ఉంచాలి.
* గ్లాసు పక్క భాగం నుంచి పెన్సిల్‌ను పరిశీలించాలి. నీటిలో ఉన్న పెన్సిల్, గాలిలో ఉన్న పెన్సిల్ భాగం విడిగా కనిపిస్తాయి.
* గాజు గ్లాసు పై భాగం నుంచి చూసినప్పుడు పెన్సిల్ అసలు మందం కంటే ఎక్కువ మందంగా ఉన్నట్లు కనిపిస్తుంది.

2. సూర్యుడి ఎండ పడుతున్న ఒక పొడవైన గోడమీద ఒక వస్తువు ప్రతిబంబం ఎలా ఏర్పడుతుందో వివరించండి. (AS-3) (2 మార్కులు)
జ: * సూర్యుడి ఎండ పడుతున్న ఒక పొడవైన గోడ వద్దకు (దాదాపు 30 అడుగుల పొడవున్న గోడ) నేను, నా స్నేహితుడు వెళ్లాం.

* గోడ ఒక చివర నేను నిల్చుని, రెండో చివర ఒక ప్రకాశమంతమైన లోహపు వస్తువును చేతిలో పట్టుకుని నా స్నేహితుడిని నిల్చోమని చెప్పాను.
* గోడకు కొన్ని అంగుళాల దూరంలో ఆ లోహపు వస్తువు ఉన్నప్పుడు గోడ అద్దంలా ప్రవర్తిస్తున్నట్లుగా దానిపై లోహపు వస్తువు ప్రతిబింబం కనిపిస్తుంది.
* కాంతి వక్రీభవనం వల్ల ఇలా జరుగుతుంది.

3. ఒక యానకం నుంచి మరొక యానకంలోకి కాంతి ప్రయాణించేటప్పుడు కాంతి వేగం మారుతుందని నిరూపించండి. (AS-3) (4 మార్కులు)
జ:
       

జ: * అపారదర్శక పదార్థంతో తయారుచేసిన, తక్కువ లోతుగా ఉన్న పాత్రను (shallow vessel) తీసుకోవాలి.

* పాత్ర అడుగున ఒక నాణేన్ని ఉంచాలి. ఆ నాణెం మీకు కనిపించకుండా పోయేవరకు పాత్ర నుంచి వెనుకకు జరగండి. పటం - (ఎ) చూడండి.
* మీరు అక్కడే నిల్చుని ఆ పాత్రను నీటితో నింపమని మీ స్నేహితురాలికి చెప్పండి. ఆ పాత్రను నీటితో నింపగానే తిరిగి ఆ నాణెం మీకు కనిపిస్తుంది. పటం - (బి) చూడండి.
వివరణ: * నాణెం నుంచి మీ కంటి వరకు కిరణ చిత్రం గీయండి.
* కాంతికిరణ మార్గాన్ని పరిశీలిస్తే యానకాలు వేరుచేసే తలం వద్ద కాంతి కిరణం ప్రయాణ దిశ మారినట్లు గుర్తిస్తారు.
* కాంతి కిరణం ప్రయాణించేటప్పుడు రెండు బిందువుల మధ్య కాంతి అతి తక్కువ సమయం పట్టే మార్గంలోనే ప్రయాణిస్తుంది.
* కంటికి, నాణేనికి మధ్య అతి తక్కువ సమయం పట్టే మార్గంలో కాంతి ప్రయాణించింది.
* రెండు యానకాలు వేరుచేసే తలం నుంచి కాంతి వేగం మారడం వల్లే ఇది సాధ్యమైంది.
* అంటే కాంతి ఒక యానకం నుంచి మరొక యానకంలోకి ప్రయాణించేటప్పుడు దాని వేగం మారుతుందని స్పష్టమవుతోంది.

1. ఒక కృత్యం ద్వారా పతన కోణానికి, వక్రీభవన కోణానికి మధ్య సంబంధాన్ని ఉత్పాదించండి. (AS-3) (4 మార్కులు)
జ: ఉద్దేశం: పతన కోణానికి, వక్రీభవన కోణానికి మధ్య సంబంధాన్ని గుర్తించడం.
కావలసిన వస్తువులు: కార్డుబోర్డు షీట్ (1 చ. అడుగు), తెల్ల డ్రాయింగ్ షీట్, కోణమానిని, స్కేలు, నలుపు రంగు వేసిన చిన్న కార్డుబోర్డు ముక్క (10 సెం.మీ. × 10 సెం.మీ), 2 సెం.మీ మందం ఉండే అర్ధవృత్తాకారపు గాజుపలక, పెన్సిల్, లేజర్ లైట్.
నిర్వహణ పద్ధతి:
* కార్డుబోర్డు షీట్‌పై తెల్ల డ్రాయింగ్ షీట్‌ను అతికించాలి.
* పటం - (ఎ)లో చూపిన విధంగా డ్రాయింగ్ షీట్ మధ్యలో రెండు లంబరేఖలు గీయాలి. వాటి ఖండన బిందువును 'O'గా గుర్తించాలి. ఆ లంబరేఖలకు MM, MN అని పేర్లు పెట్టాలి. వీటిలో MM అనేది రెండు యానకాలను వేరుచేసే తలాన్ని సూచిస్తుంది.
           
* NN అనేది MM రేఖకు O బిందువు వద్ద గీసిన లంబాన్ని సూచిస్తుంది.

* NN రేఖ వెంబడి ఒక కోణమానిని ఉంచాలి. కోణమానిని కేంద్రం, బిందువు Oతో ఏకీభవించేలా చేయాలి.
* పటం - (ఎ)లో చూపిన విధంగా NN యొక్క రెండు చివరల నుంచి 0 - 90º కోణాలను గుర్తించాలి.
* ఇదే విధంగా NN యొక్క రెండోవైపు కూడా కోణాలను గుర్తించాలి.
* పటం - (ఎ)లో చూపిన విధంగా ఈ కోణ రేఖలన్నింటినీ ఒక వృత్తంపై సూచించాలి.
* పటం - (బి) లో చూపిన విధంగా అర్ధ వృత్తాకార గాజు పలకను MM వెంబడి అమర్చాలి. గాజు పలక వ్యాసం MMతో ఏకీభవించాలి. దాని కేంద్రం O బిందువుతో ఏకీభవించాలి.
* లేజర్ లైట్‌తో NN వెంబడి కాంతిని ప్రసరింపజేయాలి. ఈ లేజర్ కాంతి మొదట గాలిలో ప్రయాణించి రెండు యానకాలను వేరుచేసే తలం MM ద్వారా O బిందువు వద్ద గాజులోకి ప్రవేశిస్తుంది. పటం (బి)లో చూపినట్లు గాజు నుంచి బయటకు వచ్చే కాంతి మార్గాన్ని పరిశీలించాలి.
* ఇప్పుడు NN రేఖకు 15º (పతన కోణం) చేసే రేఖ వెంబడి లేజర్ కాంతిని ప్రసరింపజేయాలి. ఈ కాంతి కిరణం O బిందువు ద్వారా వెళ్లే విధంగా జాగ్రత్త వహించాలి.
* గాజు పలక యొక్క వక్రతలం ద్వారా బయటకు వచ్చే కాంతిని పరిశీలించి, వక్రీభవన కోణాన్ని కొలవండి. పతన కోణం, వక్రీభవన కోణం విలువలను పట్టికలో నమోదు చేయాలి.
*  20º, 30º, 40º, 50º, 60º పతన కోణాలతో ఈ ప్రయోగాలు చేయాలి. వాటికి సంబంధించిన వక్రీభవన కోణాలు అదే పట్టికలో నమోదు చేయాలి.

            
* ప్రతి సందర్భంలోనూ  విలువలను కనుక్కోవాలి. ఈ నిష్పత్తి విలువ స్థిరంగా ఉంటుంది.
* ఈ నిష్పత్తి గాజు వక్రీభవన గుణకం విలువను తెలియజేస్తుంది. ఈ ప్రయోగంలో ప్రతి సందర్భంలోనూ 'r' విలువ 'i' విలువ కంటే తక్కువగా ఉన్న విషయం గమనిస్తాం. వక్రీభవన కిరణం ప్రతి సందర్భంలోనూ లంబం వైపు వంగడం గమనిస్తాం.
* ఈ ప్రయోగాన్ని బట్టి, విరళ యానకం నుంచి సాంద్రతర యానకంలోకి కాంతి ప్రయాణించినప్పుడు వక్రీభవన కోణం విలువ పతన కోణం విలువ కంటే తక్కువగా ఉంటుందని, వక్రీభవన కిరణం లంబం వైపు వంగుతుందని నిర్ధారించవచ్చు.

4. సాంద్రతర యానకం నుంచి విరళ యానకంలోకి కాంతి ప్రయాణించినప్పుడు, వక్రీభవన కిరణం లంబానికి దూరంగా వంగుతుందని, వక్రీభవన కోణం పతన కోణం కంటే ఎక్కువగా ఉంటుందని నిరూపించే కృత్యాన్ని రాయండి.
జ:
         
* ఒక వృత్తాకార లోహపు పళ్లెం (disk) తీసుకుని దానిపై కోణమానిని సహాయంతో పటం-(ఎ)లో చూపిన విధంగా కోణాలను గుర్తించాలి.
* డిస్క్ కేంద్రం వద్ద రెండు 'స్ట్రా'లను కేంద్రం చుట్టూ సులభంగా తిరిగేలా అమర్చాలి.
* ఒక స్ట్రాను 10º కోణరేఖ వెంబడి అమర్చాలి. ఈ డిస్కును పటం-(బి)లో చూపినట్లు పారదర్శక పాత్రలోని నీటిలో సగం వరకు ముంచాలి. డిస్కును నీటిలో ముంచినప్పుడు 10º కోణరేఖ వద్ద ఉంచిన స్ట్రా నీటిలో మునిగి ఉండేలా జాగ్రత్త వహించాలి.

* పాత్ర పైభాగం నుంచి నీటిలో మునిగి ఉన్న స్ట్రాను చూస్తూ, నీటి బయట ఉన్న స్ట్రాను లోపల ఉన్న స్ట్రాతో సరళరేఖలో ఉండే విధంగా అమర్చాలి.
* తర్వాత డిస్కును నీటి నుంచి బయటకు తీసి రెండు స్ట్రాలను పరిశీలించాలి. ఇవి రెండూ ఒకే సరళరేఖలో లేవని మీరు గుర్తిస్తారు.
* రెండో స్ట్రాకు, లంబానికి మధ్య కోణాన్ని కొలవాలి. విలువలను కింది పట్టికలో నమోదు చేయాలి.
* పట్టికలో i, r విలువలు కూడా నమోదు చేయాలి. ఇదే ప్రయోగాన్ని వివిధ పతన కోణాలతో చేసి వక్రీభవన కోణాలను కొలవాలి. ప్రతి సందర్భంలోనూ i, r విలువలు నమోదు చేయాలి.
* పట్టికలోని విలువల ఆధారంగా నీటి వక్రీభవన గుణకాన్ని కనుక్కోవాలి.
(గమనిక: ఈ ప్రయోగంలో పతన కోణం 48ºకి మించకూడదు).

వ.సంఖ్య	పతన కోణం (i)	వక్రీభవన కోణం (r)

* పరిశీలన: నీటి నుంచి (సాంద్రతర యానకం నుంచి) గాలిలోకి (విరళ యానకంలోకి) కాంతి ప్రయాణించినప్పుడు ప్రతి సందర్భంలోనూ r విలువ i కంటే ఎక్కువ ఉంటుందని ఈ ప్రయోగం ద్వారా గుర్తిస్తాం.
* సిద్ధాంతం: సాంద్రతర యానకం నుంచి విరళ యానకంలోకి కాంతి ప్రయాణించినప్పుడు లంబానికి దూరంగా వంగుతుందని r > i అవుతుందని చెప్పవచ్చు.

ప్ర. పతన కోణానికి, వక్రీభవన కోణానికి మధ్య సంబంధాన్ని తెలిపే సూత్రాన్ని ఉత్పాదించండి. (లేదా) 'స్నెల్' నియమాన్ని ఉత్పాదించండి.
జ:
          

* పటం-(ఎ)లో చూపిన విధంగా B అనే బిందువు వద్ద ఒక వ్యక్తి నీటిలో పడి సహాయం కోసం ఎదురు చూస్తున్నాడనుకుందాం.
* పటంలో X - బిందువు ద్వారా అడ్డంగా గీసిన రేఖ నీటి ప్రాంతానికి 'ఒడ్డు'ను తెలియజేసే రేఖ (shore line) అని భావించాలి.
* మనం నేలపై A బిందువు దగ్గర ఉన్నామనుకుందాం. ఇప్పుడు మనం ఆ వ్యక్తిని కాపాడాలంటే కొంతదూరం నేల మీద, కొంతదూరం నీటిలో ప్రయాణించాలి. నీటిలో ఈదడం కంటే నేలమీద వేగంగా పరుగెత్తగలమని మనకు తెలుసు.
* మనం నీటిలో మెల్లగా కదులుతాం కాబట్టి, ఎక్కువ దూరం నేలపై ప్రయాణిస్తే నీటిలో ప్రయాణించే దూరం తక్కువవుతుంది.
* మనం నేలపై నీటిలో ఏ వేగాలతో ప్రయాణించినా, ఆ వ్యక్తి ఉన్న చోటుకు చేరుకోవడానికి ACB మార్గాన్నే ఎన్నుకోవాలి. ఇతర మార్గాలన్నింటి కంటే ఈ మార్గానికే తక్కువ సమయం పడుతుంది. పటం-(సి) చూడండి. మిగిలిన ఏ మార్గాన్ని ఎన్నుకున్నా అది ACB కంటే ఎక్కువ సమయం పట్టే మార్గం అవుతుంది.
* A నుంచి, నీటి ఒడ్డుగా భావించే రేఖపై ఉన్న వివిధ బిందువుల ద్వారా వ్యక్తి ఉన్న చోటుకు చేరడానికి పట్టే కాలాలకు సంబంధించిన గ్రాఫ్ గీస్తే అది పటం-(బి)లో చూపిన విధంగా ఉంటుంది.
              

* ఇందులో C అనే బిందువు అన్ని సందర్భాల్లో కెల్లా అతి తక్కువ కాలాన్ని తెలియజేస్తుంది. ఒడ్డు రేఖపై C బిందువుకు అతి దగ్గరలో మరో బిందువు Dని పరిగణనలోకి తీసుకుందాం. అంటే ACB, ADB మార్గాల ద్వారా ప్రయాణించడానికి పట్టేకాలాలు సమానం అని భావిద్దాం. పటం (సి)లో చూపిన A నుంచి Bకు చేరడానికి పట్టే సమయాలను లెక్కగడదాం.
* మొదట పటం (సి)లో చూపిన నేలపై ప్రయాణించే మార్గాలను (AD, AC) చూడండి. రెండు మార్గాల మధ్య D వద్ద DE అనే లంబాన్ని గీస్తే, AC మార్గంతో పోల్చినప్పుడు AD మార్గంలో నేల మీద ప్రయాణించాల్సిన దూరం EC మేర తగ్గుతుంది.
* అదే విధంగా నీటిలో ప్రయాణించే మార్గాలు CB, DBలను చూడండి. ఈ రెండు మార్గాల మధ్య C వద్ద CF అనే లంబాన్ని గీస్తే, CB మార్గంతో పోల్చినప్పుడు DB మార్గంలో నీటిలో ప్రయాణించాల్సిన దూరం DF మేర పెరుగుతుంది.
* మరో విధంగా చెప్పాలంటే ADB మార్గం ద్వారా ప్రయాణిస్తే EC దూరం నేల మీద ప్రయాణించడానికి పట్టే కాలం ఆదా అవుతుంది. నీటిలో DF దూరం ప్రయాణించడానికి పట్టే కాలం అధికంగా అవసరమవుతుంది. ఈ రెండు కాలాలు సమానమవ్వాలి. ఎందుకంటే, ACB, ADB మార్గాల్లో ప్రయాణించడానికి పట్టే కాలాలు సమానమని మనం భావించాలి.
* E నుంచి Cకి నేలపై గాని, D నుంచి Fకు నీటిలో ప్రయాణించడానికి పట్టే కాలం t అనుకుందాం. నేలపై వేగం v₁, నీటిలో వేగం v₂ అయితే, పటం-(సి) నుంచి సమీకరణాలు రాయవచ్చు.

EC = v₁Δt, DF = v₂Δt

* C బిందువు వద్ద ఒడ్డు రేఖ xకు గీసిన లంబం NNలో ACB మార్గం చేసే కోణాలు i, r అయితే

* కాబట్టి ఆ వ్యక్తిని కాపాడాలంటే (3)వ సమీకరణాన్ని సంతృప్తిపరిచే మార్గం ద్వారా ప్రయాణించాలి. ఈ సమీకరణాన్ని ఉత్పాదించడానికి మనం కనిష్ఠ కాల నియమాన్ని ఉపయోగించాం. ఇదే నియమాన్ని కాంతి కిరణాలకు కూడా ఉపయోగిస్తాం. కాబట్టి సమీకరణం (3) నుంచి

n₁ sin i = n₂ sin r .......... దీన్నే స్నెల్ నియమం అంటారు.

5. 'సంపూర్ణాంతర పరావర్తనం దృగ్విషయాన్ని ఒక కృత్యం ద్వారా వివరించండి.
జ: కావాల్సిన వస్తువులు:
1) కార్డుబోర్డు షీట్
2) తెల్ల డ్రాయింగ్ షీట్
3) కోణమానిని
4) స్కేలు
5) నలుపురంగు వేసిన చిన్న కార్డుబోర్డు ముక్క
6) 2 సెం.మీ మందం ఉండే అర్ధ వృత్తాకార గాజుపలక
7) పెన్సిల్, లేజర్ లైట్.
* అర్ధ వృత్తాకార గాజు దిమ్మె వ్యాసం యానకాలను వేరుచేసే రేఖ MMతో ఏకీభవించేలా అమర్చాలి.
* MM మధ్య బిందువు Oతో గాజు దిమ్మె వ్యాసం యొక్క మధ్యబిందువు ఏకీభవించాలి.
* ఇప్పుడు గాజు దిమ్మె వక్రతలంవైపు నుంచి కాంతిని పంపాలి. అంటే ఇప్పుడు మనం కాంతిని సాంద్రతర యానకం నుంచి విరళ యానకంలోకి పంపుతున్నాం.
* మొదట 0° పతన కోణంతో ప్రారంభించి (కాంతిని లంబం NN వెంబడి పంపుతూ) గాజుదిమ్మె రెండోవైపు వక్రీభవన కిరణాన్ని పరిశీలించాలి. వక్రీభవన కిరణం తన పథాన్ని మార్చుకోలేదని మనం గుర్తిస్తాం.
* ఇప్పుడు 5°, 10°, 15° మొదలైన పతన కోణాలతో కాంతిని పంపి వక్రీభవన కోణాలను కొలవాలి.
* కింది పట్టికలో i, r విలువలను నమోదు చేయాలి.
          
* నిర్దిష్ట పతనకోణం వద్ద వక్రీభవన కిరణం గాజు, గాలి యానకాలను వేరుచేసే రేఖ వెంబడి ప్రయాణించడం మనంగమనించవచ్చు. ఇప్పుడు పతన కోణాన్ని కొలవాలి. ఈ కోణాన్ని 'సందిగ్ద కోణం' (critical angle) అంటారు.
* ఇప్పుడు కాంతి కిరణం సందిగ్ద కోణం కంటే ఎక్కువ కోణంతో సాంద్రతర యానకం నుంచి గాజు, గాలి యానకాలను వేరుచేసే తలంపై పతనం చెందితే, ఈ కాంతి కిరణం గాలిలోకి వక్రీభవనం చెందకుండా సాంద్రతర యానకంలోకి పరావర్తనం చెందుతుంది.
* సందిగ్ద కోణం కంటే పతన కోణం ఎక్కువైనప్పుడు యానకాలను వేరు చేసే తలం వద్ద కాంతికిరణం తిరిగి సాంద్రతర యానకంలోకే పరావర్తనం చెందుతుంది. అంటే కాంతి విరాళ యానకంలోకి ప్రవేశించదు.
* ఈ దృగ్విషయాన్నే సంపూర్ణాంతర పరావర్తనం అంటారు.

ప్ర. సందిగ్ద కోణానికి ఒక సమీకరణం ఉత్పాదించండి (4 మార్కులు)

* సాంద్రతర యానకం (వక్రీభవన గుణకం: n₁) నుంచి విరళయానకం (వక్రీభవన గుణకం: n₂) లోకి ఒక కాంతి కిరణం PO ప్రసారం అవుతోంది అనుకుందాం.
* సాంద్రతర యానకం నుంచి విరళ యానకంలోకి కాంతి కిరణం ప్రసారం అవుతున్నప్పుడు పతనకోణం కంటే వక్రీభవన కోణం ఎక్కువగా ఉంటుందని మనకు తెలుసు.

* వక్రీభవన కోణం (r), పతనకోణం (i) కంటే ఎక్కువగా ఉంటుంది. r > i
* నిర్దిష్ట పతనకోణం వద్ద వక్రీభవన కిరణం సాంద్రతర, విరళ యానకాలను వేరుచేసే రేఖ (MM) వెంబడి ప్రయాణిస్తుందో ఆ పతన కోణాన్ని 'సందిగ్ద కోణం' (Critical angle) అంటారు.
* పతన కోణం i = c(సందిగ్ద కోణం) అయితే
    వక్రీభవన కోణం r = 90° అవుతుంది.

*  అంటే విరళయానకం (n₂) పరంగా సాంద్రతర యానకం (n₁) యొక్క వక్రీభవన గుణకం (n₁₂)

6. ఒక టేబుల్‌పై నాణేన్ని ఉంచి దానిపై ఒక గాజుగ్లాసు పెట్టండి. గ్లాసు పక్కభాగం నుంచి నాణేన్ని పరిశీలించండి. గాజుగ్లాసును నీటితో నింపండి. గ్లాసు పక్క భాగం నుంచి నాణేన్ని చూడండి. నాణెం ఎందుకు కనిపించడం లేదో వివరించండి. (2 మార్కులు)
జ: * టేబుల్‌పై నాణేన్ని ఉంచి దానిపై గాజు గ్లాసు పెట్టి గ్లాసు పక్క భాగం నుంచి పరిశీలించినప్పుడు నాణెం కొంత కోణం వరకు కనిపిస్తుంది.
* గ్లాసును నీటితో నింపినప్పుడు గ్లాసు పక్క భాగం నుంచి నాణేన్ని చూస్తే కనిపించదు.
* సంపూర్ణాంతర పరావర్తనం కారణంగా పరిశీలకుడికి నాణెం కనిపించదు.

7. ఒక స్తూపాకార పారదర్శక పాత్రను తీసుకుని ఆ పాత్ర అడుగున ఒక నాణేన్ని ఉంచండి. ఆ నాణెం ప్రతిబింబం నీటి ఉపరితలంపై కనిపించేంతవరకు నీరు పోయండి. నాణెం ప్రతిబింబం ఎలా ఏర్పడుతుంది? (2 మార్కులు)
జ:
           

* స్తూపాకార పారదర్శక పాత్ర అడుగున ఒక నాణెం ఉంచాలి.
* ఆ నాణెం ప్రతిబింబం కనిపించేవరకు ఆ పాత్రలో నీరు పోయాలి.
* సంపూర్ణాంతర పరావర్తనం వల్ల ఆ నాణెం ప్రతిబింబం కనిపిస్తుంది.

8. గాజు దిమ్మె వక్రీభవన గుణకాన్ని కనుక్కునే కృత్యాన్ని రాసి వివరించండి. (4 మార్కులు)
జ:                

* గాజుదిమ్మె మందాన్ని కొలిచి మీ నోట్‌బుక్‌లో రాసుకోవాలి.
* గాజుదిమ్మెను డ్రాయింగ్ చార్టుపై, మధ్య భాగంలో ఉంచాలి. గాజుదిమ్మె అంచు (ABCD దీర్ఘచతురస్రం) గీయాలి.
* AB రేఖకు ఏదైనా బిందువు వద్ద లంబాన్ని గీయాలి. గాజుదిమ్మెను ABCD దీర్ఘచతురస్రంలో ఉంచాలి.
* ఒక గుండుసూదిని తీసుకుని, దాని పొడవు ABకి సమాంతరంగా ఉండేవిధంగా, AB రేఖకు గీసిన లంబంపై గాజుదిమ్మె నుంచి 15 సెం.మీ. దూరంలో P బిందువు వద్ద ఉంచాలి.
* ఆ గుండు సూదిని గాజుదిమ్మె యొక్క రెండో వైపు నుంచి చూస్తూ మరో గుండు సూదిని మొదటిదాంతో ఒకే సరళరేఖలో ఉండేలా అమర్చాలి. గాజుదిమ్మెను తొలగించి గుండుసూదుల స్థానాలను పరిశీలించాలి.
* రెండో గుండుసూది కొన నుంచి మొదటి సూది ఉంచుతూ రేఖపైకి ఒక లంబాన్ని గీయాలి. వాటి ఖండన బిందువును Qగా గుర్తించాలి. P, Qల మధ్య దూరం కొలవాలి. దీన్ని నిలువు విస్తాపనం (Vertical Shift) అంటారు.
* గాజు వక్రీభవన గుణకాన్ని కనుక్కోవడానికి కింది సూత్రాన్ని ఉపయోగించవచ్చు.

అదనపు ప్రశ్నలు - జవాబులు
I. విషయావగాహన

1. ఇచ్చిన రెండు యానకాల్లో సాంద్రతర, విరళ యానకాలను ఎలా గుర్తించగలుగుతారు? (2 మార్కులు)
జ: *  ఎక్కువ వక్రీభవన గుణకం ఉండే యానకాన్ని సాంద్రతర యానకం అంటారు.
*  తక్కువ వక్రీభవన గుణకం ఉండే యానకాన్ని విరళ యానకం అంటారు.

2. సాంద్రతర యానకం, విరళ యానకాల్లో కాంతి వేగం ఏవిధంగా ఉంటుంది? (2 మార్కులు)
జ: *  ఇచ్చిన రెండు యానకాల్లో కాంతి వేగం వరుసగా v₁, v₂ అనుకుందాం.
*  v₁ కంటే v₂ ఎక్కువైతే ఒకటో యానకం కంటే రెండో యానకం విరళ యానకం.
*  v₁ కంటే v₂ తక్కువైతే ఒకటో యానకం కంటే రెండో యానకం సాంద్రతర యానకం.

3. పరమ వక్రీభవన గుణకాన్ని నిర్వచించండి. (ఒక మార్కు)

 

4. గాజు వక్రీభవన గుణకం 1.5 అంటే మీకు ఏం అర్థం అవుతుంది? (2 మార్కులు)
జ: *  పరమ వక్రీభవన గుణకం 
* _{గాజులో కాంతి వేగం}  

*   గాజులో కాంతి వేగం v = 2 × 108 m/s

5. స్నెల్ నియమం వివరించండి. (2 మార్కులు)
జ: *  స్నెల్ నియమం: n₁ sin i = n ₂ sin r
* n₁, n₂లు వరుసగా రెండు యానకాల వక్రీభవన గుణకాలు
*  i = పతన కోణం, r = వక్రీభవన కోణం

6. ఎండమావులు అంటే ఏమిటి? (ఒక మార్కు)
జ: *  ఎండమావులు అనేవి ధృక్ భ్రమ వల్ల ఏర్పడతాయి.
*  ఎండాకాలంలో కొన్నిసార్లు తారు రోడ్డుపై కొంత దూరంలో నీరు ఉన్నట్లు కనిపిస్తుంది. కానీ అక్కడకు వెళ్లి చూస్తే నీరు ఉండదు.
 

7. వక్రీభవన సూత్రాలు రాయండి. (2 మార్కులు)
జ: వక్రీభవన సూత్రాలు:
*  పతన కిరణం, వక్రీభవన కిరణం, రెండు యానకాలను వేరుచేసే తలంపై పతన బిందువు వద్ద గీసిన లంబం అన్నీ ఒకే తలంలో ఉంటాయి.
*   వక్రీభవనంలో కాంతి స్నెల్ నియమం పాటిస్తుంది.
n₁ sin i = n ₂ sin r

8. ఆప్టికల్ ఫైబర్ అంటే ఏమిటి? దాని పనితీరును వివరించండి. (4 మార్కులు)
జ: * ఆప్టికల్ ఫైబర్ అనేది గాజు లేదా ప్లాస్టిక్‌తో తయారు చేసిన అతి సన్నని తీగ.
*  దీని వ్యాసార్ధం సుమారుగా ఒక మైక్రోమీటరు (10^-6 మీ.) ఉంటుంది. ఇలాంటి సన్నని తీగలు కొన్ని కలిసి లైట్‌పైపుగా ఏర్పడతాయి.
*  ఆప్టికల్ ఫైబర్ అతి తక్కువ వ్యాసార్ధం వల్ల దానిలోకి ప్రవేశించే కాంతి, దాని లోపలి గోడలకు తగులుగూ పతనం చెందుతుంది.
*  సందిగ్ధ కోణం కంటే పతన కోణం ఎక్కువ ఉండటం వల్ల సంపూర్ణాంతర పరావర్తనం  జరుగుతుంది. దాంతో ఆప్టికల్ ఫైబర్ ద్వారా కాంతి ప్రయాణిస్తుంది.
 

9. మానవ శరీరంలోని లోపలి అవయవాలను ఆప్టికల్ ఫైబర్ సహాయంతో వైద్యుడు ఎలా పరిశీలిస్తాడు? (4 మార్కులు)
జ: * మానవ శరీరంలోని లోపలి అవయవాలను (ఉదాహరణకు పేగులు) డాక్టర్ కంటితో చూడలేడు.
* డాక్టర్ లైట్‌పైపును నోటి ద్వారా పొట్టలోకి పంపుతాడు.
* లైట్‌పైపులోని కొన్ని ఆప్టికల్ ఫైబర్స్ ద్వారా కాంతిని పొట్టలోకి పంపుతారు.
* ఆ కాంతి పొట్ట లోపలి భాగాన్ని ప్రకాశమంతంగా చేస్తుంది.
* ఆ లోపలి కాంతి, లైట్‌పైపులోని మరికొన్ని ఆప్టిక్ ఫైబర్స్ ద్వారా బయటకు వస్తుంది.
* ఆ ఫైబర్స్ రెండో చివర నుంచి వచ్చే కాంతిని పరిశీలించడం ద్వారా (సాధారణంగా కంప్యూటర్ స్క్రీన్‌పై చూడటం ద్వారా) పొట్ట లోపలి భాగాల చిత్రాన్ని పరిశీలకులు తెలుసుకుంటారు. 

10. పరావర్తనం, సంపూర్ణాంతర పరావర్తనం మధ్య తేడాలు రాయండి.

11. పటం-(ఎ)లో చూపిన విధంగా లంబకోణ పట్టకం (rectangular wedge/ prism)ను నీటిలో ఉంచాం. AB తలంపై లంబంగా పడే కాంతి కిరణం పటం-(బి) చూపినట్లు పూర్తిగా AC ని చేరాలంటే కోణం a విలువ ఎంత ఉండాలి? నీటి వక్రీభవన గుణకం , గాజు వక్రీభవన గుణకం గా తీసుకోండి.

జ: * పటం-(బి)ని పరిశీలిస్తే, BC వద్ద పతన కోణం a కు సమానమని తెలుస్తుంది. (పటంలో చుక్కలతో చూపిన గీత పతన బిందువు వద్ద BC తలానికి లంబం)
* కాంతి కిరణం పూర్తిగా AC ని చేరాలంటే సంపూర్ణాంతర పరావర్తనం జరగాలి. సంపూర్ణాంతర పరావర్తనం జరగాలంటే గాజు, నీటి యానకాలను వేరుచేసే తలం వద్ద ఉండే సందిగ్ద కోణం కంటే a ఎక్కువగా ఉండాలి.
* ఈ సందర్భంలో సందిగ్ద కోణం c అనుకుందాం.
ఇచ్చిన నియమాన్ని బట్టి a > c .......... (1)

12. ఒకే వక్రీభవన గుణకం విలువలు ఉన్న రెండు యానకాల్లో కాంతి కిరణం ప్రసారమైనప్పుడు మీ పరిశీలన ఏమిటి? (AS-2) (2 మార్కులు)
జ: * రెండు యానకాల వక్రీభవన గుణకాలు ఒకే విలువ కలిగి ఉండటం వల్ల కాంతి కిరణం ఆ రెండు యానకాల్లో ఒకే వేగంతో ప్రసారం అవుతుంది.
* యానకం మారినప్పుడు కాంతి కిరణం వంగకుండా సరళరేఖా మార్గంలోనే ప్రసారం అవుతుంది.

13. గ్రహాలు మిణుకుమిణుకుమని ప్రకాశించవు. ఎందువల్ల? (AS-2) (2 మార్కులు)
జ: * నక్షత్రాలతో పోలిస్తే గ్రహాలు భూమికి దగ్గరగా ఉంటాయి.
* గ్రహం సాగదీసిన కాంతిజనకంలా ప్రవర్తిస్తుంది. అంటే గ్రహం అనేక బిందు పరిమాణ కాంతి జనకాల సమూహంగా ఉంటుంది.
* ఈ బిందు పరిమాణ కాంతి జనకాల నుంచి మన కంటిని చేరే కాంతి తీవ్రతలో మార్పు మొత్తం మీద శూన్యంగా ఉంటుంది.
* అందువల్ల గ్రహాలు మిణుకు - మిణుకుమని ప్రకాశించవు.
 

14. అక్వేరియంలో పైకి వస్తున్న బుడగలు వెండిలా మెరుస్తూ ఉంటాయి. ఎందువల్ల? (AS-2) (2 మార్కులు)
జ: * నీటి ద్వారా ప్రసారం అయ్యే కాంతి కిరణాలు బుడగల యొక్క నీరు, గాలి యానకాలు వేరు చేసే తలంపై సందిగ్ద కోణం కంటే ఎక్కువ కోణంలో పతనమవుతాయి.
* దీని ఫలితంగా కాంతి కిరణాలు సంపూర్ణాంతర పరావర్తనం చెందుతాయి.
*  ఈ సంపూర్ణాంతర పరావర్తన కాంతి కిరణాలు పరిశీలకుడికి బుడగల నుంచి వస్తున్నట్లు కనిపిస్తాయి.
*  ఈ కారణంగానే అక్వేరియంలో పైకి వస్తున్న బుడగలు పరిశీలకుడికి వెండిలా మెరుస్తూ కనిపిస్తాయి.

15. కిటికీ గాజు తలుపులో చిన్న బీట ఉంటే అది వెండిలా మెరుస్తూ కనిపిస్తుంది ఎందుకు? (AS-2) (2 మార్కులు)
జ: *  గాజు తలుపు చిన్న బీటలో గాలి ఉంటుంది.
*  గాజు తలుపుపై ఉండే బీటలో గాలిపొర ఉంటుంది.
*  గాజు తలుపుపై పతనం చెందే కాంతి కిరణాలు గాజు, గాలిపొర వేరు చేసే తలంపై సందిగ్ద కోణం కంటే ఎక్కువ కోణంలో పతనం చెందుతాయి.
*  ఈ కారణంగా పతన కిరణాలు సంపూర్ణాంతర పరావర్తనం చెందుతాయి.
*  పరిశీలకుడు ఈ సంపూర్ణాంతర పరావర్తన కిరణాలను చూసి అవి గాజు బీట నుంచి వస్తున్నాయని భావిస్తాడు. అందుకే ఆ బీట వెండిలా మెరుస్తూ కనిపిస్తుంది.
 

16. నిటారుగా ఉండే ఒక కర్రను నీటిలో కొంతమేర ముంచి పరిశీలిస్తే అది వంగినట్లు కనిపిస్తుంది. ఎందువల్ల? (AS-2) (2 మార్కులు)
జ: * నీటిలో మునిగి ఉన్న కర్ర చివరి కొన నుంచి వచ్చే కాంతి కిరణాలు గాలిలోకి వక్రీభవనం చెందినప్పుడు పతన బిందువు వద్ద గీసిన లంబానికి దూరంగా వంగుతాయి.
* గాలిలోకి వక్రీభవనం చెందిన కాంతి కిరణాలను వెనక్కి పొడిగిస్తే, అవి కర్ర చివరి కొన ప్రదేశం కంటే ఎత్తు ప్రదేశంలో కలుస్తాయి.
* ఈ కలిసిన బిందువు వద్ద కర్ర చివరి కొన ఉన్నట్లు పరిశీలకుడికి కనిపిస్తుంది. అందువల్ల నీటిలో మునిగి ఉన్న కర్ర భాగం వంగినట్లు కనిపిస్తుంది.

17. ఏటవాలుగా ఒక కొలనును చూసినప్పుడు అది ఉన్న లోతు కంటే తక్కువ లోతులో ఉన్నట్లు కనిపిస్తుంది. కారణం రాయండి. (AS-2 (4 మార్కులు)
జ: * కొలను అడుగు భాగం నుంచి వచ్చే కాంతి కిరణాలు నీటి ఉపరితలం వద్ద గాలిలోకి ప్రవేశించినప్పుడు వక్రీభవనం చెందుతాయి.
* ఈ వక్రీభవన కిరణాలు పతన బిందువుల వద్ద గీసిన లంబాలకు దూరంగా వంగుతాయి.
* ఈ వక్రీభవన కిరణాలను వెనక్కి పొడిగిస్తే, అవి యదార్థంగా కొలను అడుగు భాగానికి ఎత్తులో కలుస్తాయి.
* ఈ కిరణాలు కలసిన ప్రదేశంలో కొలను అడుగు భాగం ఉన్నట్లు పరిశీలకుడికి కనిపిస్తుంది. అందువల్ల కొలను ఉండే లోతు కంటే ఏటవాలుగా కొలను చూసిన పరిశీలకుడికి అది తక్కువ లోతులో ఉన్నట్లు కనిపిస్తుంది.

18. కింది పట్టికలో వేర్వేరు పదార్థాల వక్రీభవన గుణకాలు ఉన్నాయి. కింది ప్రశ్నలకు జవాబులు రాయండి.
ఎ) ఏ పదార్థానికి హెచ్చు/ తక్కువ దృక్ సాంద్రత ఉంటుంది?
బి) కింద పేర్కొన్న యానకాల్లో ఏ యానకంలో కాంతి ఎక్కువ వేగంగా ప్రసారం అవుతుంది.
1) కిరోసిన్ 2) టర్పంటైన్ ఆయిల్ 3) నీరు
సి) వజ్రం వక్రీభవన గుణకం 2.42 అని చెబితే మీకు ఏం అర్థం అవుతుంది?
డి) కాంతి కిరణాలు నీటి నుంచి క్రౌన్ గాజులోకి ప్రసారం అయితే ఏం జరుగుతుంది?
ఇ) గాలి నుంచి వజ్రంలోకి కాంతి కిరణం ప్రవేశిస్తే అది ఎలాంటి ప్రభావానికి లోనవుతుంది? (AS-4) (4 మార్కులు)

వ.స.	యానక పదార్థం	వక్రీభవన గుణకం
1	వజ్రం	2.42
2	సఫైర్	1.77
3	రూబీ	1.71
4	సాంద్రత ప్లింట్ గాజు	1.65
5	కార్బన్ డై సల్ఫైడ్	1.63
6	రాతి ఉప్పు	1.54
7	కెనడాబాల్సం	1.53
8	బెంజీన్	1.50
9	క్రౌను గాజు	1.52
10	టర్పంటైన్ ఆయిల్	1.47
11	ఫ్యూజ్డ్ క్వార్ట్‌జ్	1.46
12	కిరోసిన్	1.44
13	నీరు	1.33
14	మంచు	1.31
15	గాలి	1.003

జ: ఎ) * వజ్రానికి అత్యధిక దృక్ సాంద్రత ఉంటుంది. (వక్రీభవన గుణకం 2.42)

 * గాలికి అత్యల్ప దృక్ సాంద్రత ఉంటుంది. (వక్రీభవన గుణకం 1.003)
బి) *  తక్కువ వక్రీభవన గుణకం ఉండే పదార్థంలో కాంతి ఎక్కువ వేగంతో ప్రయాణం చేస్తుంది.

 * కిరోసిన్, టర్పంటైన్ ఆయిల్, నీటి వక్రీభవన గుణకాలు వరుసగా 1.44, 1.47, 1.33
 * కాబట్టి కాంతి నీటిలో ఎక్కువ వేగంగా, అతి తక్కువ వేగంతో టర్పంటైన్ ఆయిల్‌లో, మధ్యంతర వేగంతో కిరోసిన్‌లో ప్రసరిస్తుంది.
సి) వజ్రం వక్రీభవన గుణకం 2.42 అంటే దాని సందిగ్ద కోణం విలువ తక్కువగా ఉంటుంది. అందువల్ల వజ్రం ముఖంపై పతనం చెందిన కాంతి కిరణాలు సంపూర్ణాంతర పరావర్తనాలుగా వజ్రంలో చెంది బహిర్గతమవుతాయి.
డి) కాంతి నీటి నుంచి క్రౌను గాజులోకి ప్రసరించిప్పుడు దాని వేగం తగ్గుతుంది. పతన బిందువు వద్ద యానకాలను వేరుచేసే తలానికి లంబం గీస్తే ఆ లంబం వైపు వక్రీభవన కిరణం వంగుతుంది.
ఇ) కాంతి గాలి నుంచి వజ్రంలోకి ప్రవేశిస్తే దాని పతన కోణం వజ్రం సందిగ్ద కోణం కంటే ఎక్కువగా ఉండటం వల్ల కాంతి వజ్రంలో సంపూర్ణాంతర పరావర్తనం చెందుతుంది. వజ్రంలో కాంతి వేగం తగ్గుతుంది.
 

19. కింది పటంలో ఒక గాజు దిమ్మెపై కాంతి కిరణం పతనం చెంది, వక్రీభవనం తర్వాత బహిర్గతమైనట్లు చూపారు. ఈ పటాన్ని మీరు మళ్లీ వేసి అందులో పతన కిరణం ఎంత పార్శ్వ విస్తాపనం చెందిందో చూపండి. (AS-5) (4 మార్కులు)
PQ : పతన కాంతి కిరణం
QR: వక్రీభవన కాంతి కిరణం
RS: బహిర్గామి కాంతి కిరణం
ABCD : గాజు దిమ్మె

జ:

 గాజు దిమ్మెలో పార్శ్వ విస్తాపనం కింది అంశాలపై ఆధారపడి ఉంటుంది.
ఎ) గాజు దిమ్మెపై పతనం చెందిన కాంతి కిరణం పతన కోణం
బి) గాజు దిమ్మె మందం
సి) పటం (బి) లో 'd' పతన కిరణం పార్శ్వ విస్తాపనం

 20. సంపూర్ణాంతర పరావర్తనం అంటే ఏమిటి? దాని అనువర్తనాలను తెలపండి. (AS-7) (2 మార్కులు)
జ: సంపూర్ణాంతర పరావర్తనం^: సందిగ్ద కోణం కంటే పతన కోణం ఎక్కువైనప్పుడు యానకాలను వేరు చేసే తలం వద్ద కాంతి కిరణం తిరిగి సాంద్రతర యానకంలోనికి పరావర్తనం చెందుతుంది. అంటే కాంతి కిరణం విరళ యానకంలోకి ప్రవేశించదు. ఈ దృగ్విషయాన్ని సంపూర్ణాంతర పరావర్తనం అంటారు.
అనువర్తనాలు: *  సంపూర్ణాంతర పరావర్తనంపై ఆధారపడి ఆప్టికల్ ఫైబర్స్ పనిచేస్తాయి.
*   వజ్రాలు ప్రకాశించడానికి ముఖ్య కారణం సంపూర్ణాంతర పరావర్తనం.

21. దైనందిన జీవితంలో ఆప్టికల్ ఫైబర్స్ ఉపయోగాలు రాయండి. (AS-7) (2 మార్కులు)
జ: *   మానవ శరీరంలోని అంతర్భాగాలను చూడటానికి వైద్యులు ఆప్టికల్ ఫైబర్స్‌ను వాడతారు.
*  సమాచార సంకేతాలను ప్రసారం చేయడానికి ఆప్టికల్ ఫైబర్స్‌ను వినియోగిస్తారు.

22. సమాచార ప్రసార రంగంలో ఆప్టికల్ ఫైబర్స్ ఉపయోగం రాయండి.
జ: సమాచార సంకేతాలను (Communication) ప్రసారం చేయడానికి కూడా ఆప్టికల్ ఫైబర్స్‌ను విరివిగా వినియోగిస్తారు. దాదాపు 2000 టెలిఫోన్ సిగ్నళ్లను కాంతి తరంగాలతో సరైన విధానంలో కలిపి ఒకేసారి ఆప్టికల్ ఫైబర్ ద్వారా ప్రసారం చేయవచ్చు. ఇలా ప్రసారం చేసిన సంకేతాలు, సంప్రదాయ పద్ధతిలో ప్రసారం చేసే సంకేతాల కంటే చాలా స్పష్టంగా ఉంటాయి.

23. వైద్యులు రోగి కడుపులోని భాగాలను చూసేందుకు ఆప్టికల్ ఫైబర్స్ ఎలా ఉపయోగిస్తారు? (AS-7) (4 మార్కులు)
జ: * మానవ శరీరంలోని లోపలి అవయవాలను వైద్యుడు కంటితో చూడలేడు.
*  వైద్యుడు లైట్‌పైపును నోటి ద్వారా పొట్టలోకి పంపుతాడు. లైట్‌పైపులోని కొన్ని ఆప్టికల్ ఫైబర్స్ ద్వారా కాంతిని పొట్టలోకి పంపుతారు.
* ఆ కాంతి పొట్టలోని భాగాలను ప్రకాశమంతంగా చేస్తుంది.
*  ఆ లోపలి కాంతి లైట్ పైపులోని మరికొన్ని ఆప్టికల్ ఫైబర్స్ ద్వారా బయటకు వస్తుంది.
*  ఆ ఫైబర్స్ రెండో చివర నుంచి వచ్చే కాంతిని పరిశీలించడం ద్వారా పొట్ట లోపలి భాగాల చిత్రాలను కంప్యూటర్‌పై చూడగలుగుతారు.