వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం 

ముఖ్య‌మైన ప్ర‌శ్న‌లు - జ‌వాబులు

1. కంచర గాడిద (Zebra) ఫొటో కావాలనుకున్న వ్యక్తి కెమెరా కటకానికి నల్ల చారలున్న గాజుపలకను అమర్చి తెల్లగాడిదను ఫొటో తీశాడు. అతడికి ఏ ఫొటో లభిస్తుంది. వివరించండి.  (AS - 1) (2 మార్కులు)
జ: * వ్యక్తికి కంచర గాడిద ఫొటో లభిస్తుంది. తెల్లని గాడిదపై నల్లని చారలు ఏర్పడిన ఫొటో వస్తుంది.
* తెల్ల గాడిదపై పతన కాంతి పరావర్తనం చెంది కెమెరాలో ప్రవేశిస్తుంది. కటకానికి అమర్చిన నల్ల చారలున్న గాజు పలక మీది నల్లచారలు కాంతి నిరోధకంగా ఉండి ప్రతిబింబంలో ఆ ప్రాంతం నల్లని చారలుగా ఏర్పడుతుంది.
* అందువల్ల తెరపై ఏర్పడిన ప్రతిబింబం తెలుపు, నలుపు చారలుగా ఏర్పడి గాడిద కాస్తా తెలుపు, నలుపు చారలున్న కంచరగాడిదగా కనిపిస్తుంది.

2. సమాంతర కిరణాల మార్గంలో రెండు కేంద్రీకరణ కటకాల నుంచి, రెండు కటకాల ద్వారా ప్రయాణించాక కూడా కాంతి కిరణాలు సమాంతరంగానే ఉండాలంటే ఆ కటకాలను ఎలా అమర్చాలి. పటసహాయంతో వివరించండి. (AS - 1) (4 మార్కులు)

* పటంలో చూపిన విధంగా రెండు కటకాలు అమర్చాలి.
* L₁, L₂ రెండు కేంద్రీకరణ కటకాలు వాటి ధ్రువాలు వరుసగా P₁, P₂.
* P₁F = f₁: మొదటి కటకం (L₁) నాభ్యంతరం
* P₂F = f₂; రెండో కటకం (L₂) నాభ్యంతరం
* రెండు కటకాలను ఒకదానికొకటి (f₁ + f₂) దూరంలో ఉంచినప్పుడు వాటిపై పతనం చెందిన సమాంతర కిరణాలు రెండు కటకాల ద్వారా ప్రయాణించాక కూడా సమాంతరంగానే బహిర్గతం అవుతాయి.

3. 20 సెం.మీ. నాభ్యంతరం ఉన్న కేంద్రీకరణ కటకం ముందు 60 సెం.మీ. దూరంలో వస్తువు ఉంది. ప్రతిబింబం ఎక్కడ ఏర్పడుతుంది? దాని లక్షణాలు తెలపండి.  (AS - 1) (2 మార్కులు)
జ: ఇచ్చినవి: నాభ్యంతరం f = 20 సెం.మీ.,
           వస్తుదూరం u = 60 సెం.మీ.,
            ప్రతిబింబం v = ?

ప్రతిబింబదూరం V = 30 సెం.మీ.
∴ ప్రతిబింబం తలకిందులుగా వస్తుపరిమాణం కంటే చిన్నదైన నిజ ప్రతిబింబంగా ఏర్పడుతుంది. ఇది కటకానికి 30 సెం.మీ. దూరంలో ఏర్పడుతుంది.

4. ఒక ద్వికుంభాకార కటకపు రెండు వక్రతల వ్యాసార్ధాలు సమానం (R). కటక వక్రీభవన గుణకం 1.5 అయితే కటక నాభ్యంతరం కనుక్కోండి. (AS - 1) (2 మార్కులు)
జ: ఇచ్చినవి: R₁ = R₂ = R
వక్రీభవన గుణకం n = 1.5
నాభ్యంతరం f = ?

* ఇచ్చిన ద్వికుంభాకార కటకం నాభ్యంతరం దాని వక్రతావ్యాసార్ధానికి సమానం.

5. కటక తయారీ సూత్రాన్ని రాయండి. అందులోని పదాలను వివరించండి.    (AS - 1) (2 మార్కులు)

    ఇక్కడ కటక నాభ్యంతరం = f
    కటక పదార్థ వక్రీభవన గుణకం = n
   కటక వక్రతలాల వక్రతా వ్యాసార్ధాలు: R₁, R₂

6. కుంభాకార కటకాన్ని నీటిలో ఉంచినప్పుడు, దాని నాభ్యంతరం పెరుగుతుందని ప్రయోగపూర్వకంగా మీరు ఎలా సరిచూస్తారు?  (AS - 1) (4 మార్కులు)

* ఒక కుంభాకార కటకాన్ని తీసుకుని దాని నాభ్యంతరం కనుక్కోవాలి. 
* గాజు గ్లాసు లాంటి ఒక స్తూపాకార పాత్రను తీసుకోవాలి. దీని ఎత్తు కటకం నాభ్యంతరం కంటే దాదాపు నాలుగు రెట్లు ఉండాలి.
* పాత్ర అడుగు భాగాన నల్లటి రాయిని ఉంచాలి. రాయిపై నుంచి కటక నాభ్యంతరం కంటే ఎక్కువ ఎత్తు వరకు ఉండేలా పాత్రలో నీరు నింపాలి.
* పటంలో చూపినట్లు కటకాన్ని నీటి ఉపరితలానికి సమాంతరంగా ఉండేలా నీటిలో కొద్ది లోతు వరకు ముంచాలి.
* రాయి ఉపరితలం నుంచి కటకానికి ఉన్న దూరం కటక నాభ్యంతరానికి సమానంగా లేదా తక్కువగా ఉండే విధంగా కటకాన్ని పట్టుకోవాలి.
* కటకం ద్వారా రాయిని చూడాలి. గాలిలో రాయి, కటకానికి మధ్య దూరం కటక నాభ్యంతరం కంటే తక్కువ ఉంటేనే రాయి ప్రతిబింబాన్ని చూడగలం.
* నీటిలోని రాయి ప్రతిబింబాన్ని చూడలేనంత వరకు రాయికి, కటకానికి మధ్య దూరాన్ని పెంచాలి.
* కటకం గాలిలో ఉన్నప్పుడు కనుక్కున్న నాభ్యంతరం కంటే, రాయి - కటకం మధ్య దూరం ఎక్కువగా ఉండేలా కటకాన్ని నీటిలో ముంచాం. అయినా ప్రతిబింబాన్ని చూడగలిగాం.
* అంటే కటకం నీటిలో ఉన్నప్పుడు దాని నాభ్యంతరం పెరిగిందని తెలుస్తోంది.
* పై అంశాల ద్వారా కటక నాభ్యంతరం పరిసర యానకంపై ఆధారపడుతుందని మనం నిర్థారించవచ్చు.

7. ఒక కటకం నాభ్యంతరాన్ని ప్రయోగపూర్వకంగా ఎలా కనుక్కుంటారు?
జ: * ఒక పొడవైన టేబుల్ మధ్య భాగంలో ఒక V - స్టాండును ఉంచాలి. ఈ స్టాండులో ఒక కుంభాకార కటకాన్ని అమర్చాలి.
* కటకానికి చాలా దూరంలో ప్రధానాక్షంపై కొవ్వొత్తి మంట ఉండేలా ఒక వెలుగుతున్న కొవ్వొత్తిని ఉంచాలి.
* కటకానికి రెండోవైపు ప్రధానాక్షానికి లంబంగా ఒక తెర (తెల్ల కాగితం లేదా డ్రాయింగ్ చార్ట్) ఉంచాలి. తెరను ముందుకు వెనక్కి జరుపుతూ ప్రతిబింబాన్ని తెరపై పట్టాలి.
* కటకం నుంచి ప్రతిబింబానికి ఉండే దూరం (v), కటకం నుంచి వస్తువుకు ఉన్న దూరం (u) కొలవాలి. విలువలు పట్టికలో నమోదు చేయాలి.
* ఇప్పుడు కొవ్వొత్తిని కటకానికి 60 సెం.మీ. దూరంలో కటకం ప్రధానాక్షంపై కొవ్వొత్తి మంట ఉండే విధంగా అమర్చాలి.
* కటకానికి రెండోవైపున తెరపై ప్రతిబింబాన్ని పట్టాలి. ప్రతిబింబ దూరాన్ని కొలిచి తిరిగి u, v విలువలను పట్టికలో నమోదు చేయాలి.
* వస్తువును కటకానికి 50 సెం.మీ., 40 సెం.మీ., 30 సెం.మీ. దూరాల్లో ఉంచుతూ ఈ కృత్యాన్ని మళ్లీ చేయాలి. ప్రతి సందర్భంలో u, v విలువలు కొలిచి పట్టికలో నమోదు చేయాలి.

* ప్రతి సందర్భంలోను కటక నాభ్యంతరం 'f' ను  సూత్రం ఆధారంగా కనుక్కోవాలి.

8. ద్వికుంభాకార కటకం కేంద్రీకరణ కటకంగా పనిచేస్తుందని సిద్దూతో హర్ష చెప్పాడు. హర్ష చెప్పేది నిజం కాదని తెలిసిన సిద్దూ, హర్షని కొన్ని ప్రశ్నలు అడిగి అతడి భావనను సరిచేశాడు. ఆ ప్రశ్నలేమై ఉంటాయి? (AS - 2) (4 మార్కులు)
జ: * కుంభాకార కటకం ధ్రువం, నాభుల మధ్య వస్తువును ఉంచినప్పుడు కటకంపై వస్తువు నుంచి పతనమైన కిరణాలు వక్రీభవనానంతరం ఏ దిశలో వెళతాయో గమనించావా?
* నీటిలో ఉన్న గాలి బుడగ ఏ రకమైన కటకంగా పనిచేస్తుందో ఎప్పుడైనా పరిశీలించావా?
* కుంభాకార కటకం పదార్థ వక్రీభవన గుణకం కంటే ఎక్కువ వక్రీభవన గుణకం ఉన్న యానకంలో కటకం ఉంచినప్పుడు అది ఏవిధంగా మారుతుంది? దాని ప్రభావం ఏమిటి?
* కటకాన్ని నీటిలో ఉంచితే దాని నాభ్యంతరం విలువ ఏవిధంగా మారుతుంది?
* కేంద్రీకరణ కటకాన్ని వికేంద్రీకరణ కటకంగా మార్చడం సాధ్యమవుతుందా?

9. భావన: (A): నీటిలో ఉన్న చేపకు ఒడ్డున ఉన్న మనిషి అతడి వాస్తవ ఎత్తు కంటే ఎక్కువ ఎత్తుగా కనిపిస్తాడు.
కారణం (R): నీటి నుంచి వచ్చే కాంతి కిరణం గాలిలో ప్రవేశించినప్పుడు లంబానికి దూరంగా విచలనం చెందుతుంది. కిందివాటిలో ఏది సరైంది? వివరించండి.  (AS - 2) (2 మార్కులు)
a) A, R రెండూ సరైనవి. A కు R సరైన వివరణ.
b) A, R రెండూ సరైనవి. కానీ Aకు Rకి సరైన వివరణ కాదు.
c) A సరైంది, R సరైంది కాదు.
d) A, R రెండూ సరైనవి కావు.
e) A సరైంది కాదు కానీ, R సరైంది.
జ: c సరైంది
వివరణ: * కాంతి విరళ యానకం నుంచి సాంద్రతర యానకంలో ప్రవేశించేసరికి కాంతికిరణం లంబం వైపు వంగుతుంది. అందువల్ల ఒడ్డున ఉన్న మనిషి అతడి వాస్తవ ఎత్తు కంటే ఎక్కువ ఎత్తుగా కనిపిస్తాడు.

10. పటంలో చూపినట్లు ఒక కుంభాకార కటకం మూడు వేర్వేరు పదార్థాలతో తయారైంది. అది ఎన్ని ప్రతిబింబాలను ఏర్పరుస్తుంది? (AS - 2) (2 మార్కులు)

జ: * కటకం మూడు వేర్వేరు పదార్థాలతో తయారైంది. కాబట్టి ఆ కటకానికి మూడు రకాల వక్రీభవన గుణకాలు ఉంటాయి. 
* ఈ రకమైన కటకం ఒక వస్తువుకు మూడు ప్రతిబింబాలను ఏర్పరుస్తుంది.

11. మిథ్యా ప్రతిబింబాన్ని కెమెరాతో ఫొటో తీయగలమా?
జ: * ఒక సమతల దర్పణంలో ఏర్పడిన ప్రతిబింబాన్ని కెమెరాతో ఫొటో తీయగలం. అది మిథ్యా ప్రతిబింబమైనా ఫొటో తీయొచ్చు.
* మిథ్యా ప్రతిబింబాన్ని మన కన్ను చూడగలదు. అదేవిధంగా కెమెరా మిథ్యా ప్రతిబింబం ఫొటో తీయగలదు.

12. మీ దగ్గర ఉన్న కటకం నాభ్యంతరాన్ని కనుక్కోడానికి ఒక ప్రయోగాన్ని సూచించండి. (AS - 3) (4 మార్కులు)
జ: * ఒక పొడవైన టేబుల్ మధ్య భాగంలో ఒక V - స్టాండును ఉంచాలి. ఈ స్టాండులో ఒక కుంభాకార కటకాన్ని అమర్చాలి.
* కటకానికి చాలా దూరంలో ప్రధానాక్షంపై కొవ్వొత్తి మంట ఉండేలా ఒక వెలుగుతున్న కొవ్వొత్తిని ఉంచాలి.
* కటకానికి రెండోవైపున ప్రధానాక్షానికి లంబంగా ఒక తెరను (తెల్ల కాగితం లేదా డ్రాయింగ్ చార్ట్) ఉంచాలి. తెరను ముందుకు వెనక్కు జరుపుతూ ప్రతిబింబాన్ని తెరపై పెట్టాలి.
* కటకం నుంచి ప్రతిబింబానికి ఉన్న దూరం (v), కటకం నుంచి వస్తువుకు ఉన్న దూరాలను (u) కొలవాలి. విలువలు పట్టికలో నమోదు చేయాలి.
* ఇప్పుడు కొవ్వొత్తిని కటకానికి 60 సెం.మీ. దూరంలో కటకం యొక్క ప్రధానాక్షంపై కొవ్వొత్తి మంట ఉండేలా అమర్చాలి.
* కటకానికి రెండోవైపున తెరపై ప్రతిబింబాన్ని పట్టాలి. ప్రతిబింబ దూరాన్ని కొలిచి తిరిగి u, v విలువలను పట్టికలో నమోదు చేయాలి.
* వస్తువును కటకానికి 50 సెం.మీ., 40 సెం.మీ., 30 సెం.మీ. దూరాల్లో ఉంచుతూ ఈ కృత్యాన్ని తిరిగి చేయాలి. ప్రతి సందర్భంలోనూ u, v విలువలు కొలిచి పట్టికలో నమోదు చేయాలి.
* ప్రతి సందర్భంలోను కటక నాభ్యంతరం 'f' ను   సూత్రం ఆధారంగా కనుక్కోవాలి. 

13. ఒక వ్యవస్థలో f₁, f₂ నాభ్యంతరాలున్న రెండు కటకాలున్నాయి. కింది సందర్భాల్లో ఆ వ్యవస్థ నాభ్యంతరాన్ని ప్రయోగ పూర్వకంగా ఎలా కనుక్కుంటారు? (AS - 3) (4 మార్కులు)
a) రెండూ ఒకదానినొకటి ఆనుకుని ఉన్నప్పుడు
b) రెండూ ఒకే ప్రధానాక్షంపై 'd' దూరంలో ఉన్నప్పుడు

          
జ: a) L₁, L₂ కటకాల నాభ్యంతరాలు f₁, f₂.
* ఈ రెండు ఒకదానికొకటి ఆనుకుని ఉన్నాయి.
* L₁ కటకం ధ్రువం C₁ నుంచి u దూరంలో వస్తువు 'O' ను ఉంచారు. ఈ కటకం 'O' ప్రతిబింబం I₁ను కటక ధ్రువం C₁ నుంచి v₁ దూరంలో ఏర్పరిచింది.

b) ఒకే ప్రధానాక్షంపై 'd' దూరంలో కుంభాకార కటకాలు ఉన్నప్పుడు ఆ వ్యవస్థ నాభ్యంతరం కనుక్కోవడం.
జ: * L₁, L₂ కుంభాకార కటకాలను, వాటి ప్రధానాక్షంపై d దూరంలో వేరు చేశారు.
* ఈ L₁, L₂ కటకాల వరుస నాభ్యంతరాలు f₁, f₂ అనుకుందాం.
                
* L₁ కటకం వస్తువు 'O' ప్రతిబింబం I₁ ను ఏర్పరుస్తుంది. ఇది L₂ కటకానికి వస్తువుగా వినియోగపడుతుంది. L₂ కటకం తుది ప్రతిబింబం Iను ఏర్పరుస్తుంది.
* ఈ రెండు కటకాల వ్యవస్థ తుల్య కటకం నాభ్యంతరం f అనుకుంటే అప్పుడు అని చూపవచ్చు.

14.  మీ దగ్గరలోని కళ్ల జోళ్ల దుకాణంలో దొరికే కటకాల గురించి సమాచారాన్ని సేకరించండి. కటక సామర్థ్యం (Power) బట్టి దాని నాభ్యంతరం ఎలా కనుక్కుంటారో తెలుసుకోండి.  (AS - 4) (4 మార్కులు)
జ: * కళ్ల జోళ్ల దుకాణంలో కింది కటకాలు దొరుకుతాయి.
a) సమతల కుంభాకార కటకం       g) ఎక్రొమేటిక్ కటకం 
b) సమతల పుటాకార కటకం        h) యాస్పియరిక్ కటకం 
c) ద్వికుంభాకార కటకం             i) స్తూపాకార కటకం 
d) ద్విపుటాకార కటకం              j) ఎటారిక్ కటకం 
e) కుంభాకార పుటాకార కటకం      k) అతినీల లోహిత కటకం 
f) పుటాకార కుంభాకార కటకం       l) పరారుణ కటకం
నాభ్యంతరాన్ని కనుక్కోవడం:
* కటకం సామర్థ్యం (Power) P = 100/f  అని మనకు తెలుసు. ఇక్కడ f సెం.మీ.లలో ఉంటుంది.
* కాబట్టి కటకం నాభ్యంతరం f = 100/p సెం.మీ.
* p ధనాత్మకమైతే ఆ కటకం కుంభాకార కటకం
* p రుణాత్మకమైతే ఆ కటకం పూటాకార కటకం

15. గెలీలియో తన టెలిస్కోప్‌లో వాడిన కటకాల గురించి సమాచారం సేకరించండి.      (AS - 4) (2 మార్కులు)

* గెలీలియో టెలిస్కోప్‌లో భిన్న నాభ్యంతరాలున్న రెండు కటకాలను ఉపయోగించాడు.
* ఇందులో ఒక కటకం ద్వికుంభాకార కటకం. దీన్ని వస్తుకటకంగా ఉపయోగించారు. రెండో కటకం, ద్విపుటాకార కటకం. ఇది అక్షి కటకంగా ఉపయోగపడింది. 
* వస్తువు వైపు వస్తు కటకాన్ని ఉంచి దాన్ని చూస్తారు. వస్తు కటకానికి అక్షి కటకం కంటే ఎక్కువ నాభ్యంతరం ఉంటుంది.
* దూరపు వస్తువు ప్రతిబింబం వస్తు కటకం నాభి వద్ద ఏర్పడుతుంది. ఈ ప్రతిబింబం అక్షి కటకానికి వస్తువుగా వినియోగపడుతుంది.
* తుది ప్రతిబింబం అక్షి కటకం ద్వారా నిటారైన, వృద్ధికరణ మిథ్యా ప్రతిబింబంగా పరిశీలకుడికి కనిపిస్తుంది.
* పటంలో ఈ రెండు కటకాలు గెలీలియో టెలిస్కోప్‌లో ఏవిధంగా అమరి ఉంటాయో చూడొచ్చు.

16. పాఠంలోని పట్టిక - 1 (కృత్యం - 2)ని ఉపయోగించి u, v లకు, 1/u, 1/v లకు గ్రాఫ్‌లు గీయండి. (AS - 5) (4 మార్కులు)
జ: u - v గ్రాఫ్
* కింది దత్తాంశం కృత్యం - 2లో లభించింది. ఇచ్చిన కుంభాకార కటకం నాభ్యంతరం 20 సెం.మీ. అని తెలిసింది.
* పటంలో u - v గ్రాఫ్ ను చూడొచ్చు. ఈ గ్రాఫ్  ఆకృతి ఒక దీర్ఘఅతి పరావలయంగా ఏర్పడింది.

పటం నుంచి OA = OB = 2f

గ్రాఫ్ పటంలో చూడొచ్చు. AB గ్రాఫ్ OAB సమద్విబాహు లంబకోణ త్రిభుజం
నాభ్యంతరం

 అవుతుంది. 

17. వికేంద్రీకరణ కటకం ద్వారా ప్రయాణించే AB కిరణాన్ని పటం (1) చూపుతుంది. కిరణ చిత్రం ద్వారా కటక స్థానం, దాని నాభులకు కనుక్కోండి. (AS - 5) (2 మార్కులు)

^జ:
             

* ఇచ్చిన కటకం వికేంద్రీకరణ కటకం. ఈ కటకంపై పతనం చెందిన కిరణం ప్రధానాక్షానికి సమాంతరంగా ప్రయాణిస్తూ కటకంపై A వద్ద పతనం చెందింది. అది AB దిశలో వికేంద్రీకరణం చెందింది.
¤* ఈ వికేంద్రీకరణ కిరణం ABని వెనుకకు పొడిగించినా అది ప్రధానాక్షంపై ఉండే నాభి ద్వారా వెళుతుంది.

18. ఒక బిందు రూప వస్తువును, N₁ N₂ ప్రధానాక్షంగా ఉన్న కటకంతో ఏర్పడిన ప్రతిబింబాన్ని పటం (1) చూపుతుంది. కిరణ చిత్రం ద్వారా కటక స్థానం, దాని నాభులను కనుక్కోండి.   (AS - 5) (2 మార్కులు)
^జ:
                       
* వస్తువు 'O' ను కటక కేంద్రం, నాభి మధ్య ఉంచారు.
* వస్తువు ప్రతిబింబాన్ని కటకం ఏవిధంగా ఏర్పరచిందో పటం (2)లో చూపారు.
* నిటారైన, ఆవర్ధిత మిథ్యా ప్రతిబింబం వస్తువు వెనకనే I వద్ద ఏర్పడింది.

 19. పటం (1)లో చూపిన వస్తువు స్థానం S, ప్రతిబింబ స్థానం S' లను ఉపయోగించి కిరణ చిత్రాన్ని గీసి నాభిని కనుక్కోండి.    (AS - 5) (2 మార్కులు)
^జ:
                
* పటం (2)లో చూపినట్లు కటక నాభ్యంతరం (F₁), వక్రతా కేంద్రం (C₁) ల మధ్య వస్తువు OSను ఉంచితే దాని ప్రతిబింబం IS' కటకం రెండో వైపున C₂కు ఆవల ఏర్పడింది.
* ఏర్పడిన ఆవర్థిత ప్రతిబింబం, తలకిందులుగా పడింది. ఇది నిజ ప్రతిబింబం. 

20. 40 సెం.మీ. నాభ్యంతరం ఉన్న కేంద్రీకరణ కటకంపై సమాంతర కిరణాలు పతనం చెందాయి. 15 సెం.మీ. నాభ్యంతరం ఉన్న వికేంద్రీకరణ కటకాన్ని ఎక్కడ ఉంచితే, రెండు కటకాల ద్వారా ప్రయాణించిన తర్వాత ఆ కిరణాలు తిరిగి సమాంతరంగా ఉంటాయి. కిరణ చిత్రాన్ని గీయండి.
(AS - 5) (4 మార్కులు)

                                                      

* ప్రధానాక్షానికి సమాంతరంగా ప్రయాణం చేసిన కాంతి కిరణాలు కేంద్రీకరణ కటకం L పై పతనం చెంది దానికి 40 సెం.మీ. దూరంలో ఉన్న ప్రధాన నాభి ద్వారా కేంద్రీకరణమయ్యాయి. పటం (1) లో చూడొచ్చు.    
* 15 సెం.మీ. నాభ్యంతరం ఉన్న వికేంద్రీకరణ కటకం L'ను కేంద్రీకరణ కటకం నాభి (F)కి 15 సెం.మీ. దూరంలో కేంద్రీకరణ కటకం L' వైపునకు ఉంచాలి.   

* కేంద్రీకరణ కటకం L నుంచి కేంద్రీకృతం చెంది F వైపు పయనిస్తున్న కాంతికిరణాలు వికేంద్రీకరణ కటకం L' పై పతనం చెంది వికేంద్రీకరింపబడి పటం - 2 లో చూపినట్లు ప్రధానాక్షానికి సమాంతరంగా ప్రయాణిస్తాయి.
* PF = 40 సెం.మీ. (కేంద్రీకరణ కటక నాభ్యంతరం)
P'F = 15 సెం.మీ. (వికేంద్రీకరణ కటక నాభ్యంతరం)
PP' = (40 - 15) = 25 సెం.మీ. (రెండు కటకాల మధ్య దూరం)
* కేంద్రీకరణ కటకంపై పతనం చెందిన సమాంతర కాంతి కిరణాలు వక్రీభవనానంతరం వికేంద్రీకరణ కటకంపై పతనం చెంది సమాంతర కిరణాలుగా తిరిగి ప్రయాణం చేయాలంటే ఆ రెండు కటకాల మధ్య 25 సెం.మీ. దూరం ఉండాలి.