5. ∆ ABCలో పరికేంద్రం S , లంబకేంద్రం 'O' అయితే (i) SA + SB + SC = SO (ii) OA + OB + OC = 2OS అని చూపండి.
జ. ఇచ్చినవి పరికేంద్రం: S
మరియు లంబ కేంద్రం: O
SD BC ని గీయండి. ఇక్కడ D అనేది BC కి మధ్య బిందువు.
DB + DC = O ................. (1)
నిరూపక జ్యామితి నుంచి 2 SD = AO ............... (2)
(i) SA + SB + SC = SA + (SD + DB) + (SD + DC)
= SA + 2SD + DB + DC
= SA + AO + O
= SA + AO
= SO
(ii) OA + OB + OC = OA + (OD + DB) + (OD + DC)
= OA + 2OD + (DB + DC)
= 2DS + 2OD + O
= 2 (DS + OD)
= 2OS
6. లు ఏకఘాత అనాశ్రిత సదిశలు (అతలీయ సదిశలు) అయితే a - 2b + 3c, - 2a + 3b - 4c, - b + 2c లు ఏకఘాత అనాశ్రితాలు అని చూపండి.
జ. ఇచ్చిన సదిశలు: a - 2b + 3c
- 2a + 3b - 4c
- b + 2c
నిర్ధారకం =
= 1 (6 - 4) + 2(- 4 - 0) + 3 (2 - 0)
= 2 - 8 + 6