1. స్థితిస్థాపకత (Elasticity): విరూపణ బలాలు తొలగించగానే వస్తువు తిరిగి తన మౌలిక ఆకారం, పరిమాణాన్ని పొందే వస్తు ధర్మాన్ని స్థితిస్థాపకత అంటారు.
2. స్థితిస్థాపక వస్తువు (Elastic Body): విరూపణ బలాలు తొలగించగానే వస్తువు తన మౌలిక ఆకారం, పరిమాణాన్ని పూర్తిగా పొందితే దాన్ని పరిపూర్ణ స్థితిస్థాపక వస్తువు అంటారు.
* క్వార్ట్జ్ తంతువును అత్యుత్తమ స్థితిస్థాపక వస్తువుగా పరిగణిస్తారు.
3. ప్లాస్టిక్ వస్తువు (Plastic body): విరూపణ బలాలు తొలగించాక పూర్వ మౌలిక ఆకారం, పరిమాణంలో కాకుండా కొత్తగా ఏర్పడిన స్థితిలో ఉండే వస్తువును ప్లాస్టిక్ వస్తువు అంటారు.
* పుట్టీ (Putty) అనే పదార్థాన్ని అత్యుత్తమ ప్లాస్టిక్ పదార్థంగా పరిగణించొచ్చు.
4. దృఢ వస్తువు (Rigid body): బాహ్యబలం ప్రయోగం వల్ల విరూపణం చెందని వస్తువును దృఢ వస్తువు అంటారు.
* వజ్రాన్ని అత్యుత్తమ దృఢ వస్తువుగా పరిగణిస్తాం.
5. ప్రతిబలం (Stress): వస్తువులో ఏకాంక వైశాల్యంపై పనిచేసే పునఃస్థాపక బలాన్నే ప్రతిబలం అంటారు. వస్తు ప్రమాణ వైశాల్యంపై పనిచేసే విరూపణ బల పరిమాణంగా దీన్ని కొలుస్తారు.
a) అభిలంబ ప్రతిబలం (Normal Stress): వస్తు ఉపరితలానికి లంబంగా పనిచేసే ప్రతిబలాన్ని అభిలంబ ప్రతిబలం అంటారు. ఒక తీగ పొడవులో కలిగే మార్పునకు లేదా ఒక వస్తు ఘనపరిమాణంలోని మార్పునకు ప్రతిబలం ఎప్పుడూ లంబంగా ఉంటుంది.
* ఒక తీగ పొడవు లేదా ఘనపరిమాణాన్ని పెంచే ప్రతిబలాన్ని వ్యాపన ప్రతిబలం అంటారు.
* ఒక తీగ పొడవు లేదా ఘనపరిమాణాన్ని తగ్గించే ప్రతిబలాన్ని సంపీడన ప్రతిబలం అంటారు.
b) విమోటన ప్రతిబలం (Tangential Stress) లేదా విరూపణ ప్రతిబలం (Shearing Stress): ప్రతిబలం తలానికి స్పర్శీయంగా ఉంటే, ఆ ప్రతిబలాన్ని విమోటన లేదా విరూపణ ప్రతిబలం అంటారు. ఈ ప్రతిబలం వల్ల వస్తు రూపం మారుతుంది లేదా మెలి తిరుగుతుంది.
(c) ప్రమాణాలు
C.G.S. పద్ధతిలో డైన్ / సెం.మీ.2; M.K.S. పద్ధతిలో న్యూటన్ / మీ2.
* మితి ఫార్ములా M L -1 T-2
d) విమోటన ప్రతిబలం అదిశరాశి కాదు. కారణం ఇచ్చిన బలానికి ఇచ్చిన బిందువు వద్ద వివిధ దిశలలో వివిధ పరిమాణాలు కలిగి ఉంటుంది.
* ఇది సదిశరాశి కాదు. నిర్దిష్టమైన దిశ ఏదీ లేదు. వివిధ అడ్డుకోత వైశాల్యాల వద్ద వేర్వేరు దిశల్లో ఉంటుంది.
* అందువల్ల ప్రతిబలం టెన్సార్ భౌతికరాశి
6. ప్రతిబలం, పీడనానికి తేడాలు: ప్రతిబలం, పీడనం రెండూ ప్రమాణ వైశాల్యంపై పనిచేసే బలాలే అయినప్పటికీ వాటి మధ్య కొన్ని భేదాలు ఉన్నాయి.
* పీడనం ఎల్లప్పుడూ వైశాల్యానికి లంబంగా పనిచేస్తుంది. ప్రతిబలం వైశాల్యానికి లంబంగా లేదా స్పర్శీయంగా ఉండొచ్చు.
* పీడనం వల్ల వస్తువు ఎల్లప్పుడూ సంపీడనం చెందుతుంది. ప్రతిబలం వల్ల వస్తువు వ్యాపనం లేదా సంపీడనం చెందొచ్చు.
* పీడనం అదిశరాశి అయితే, ప్రతిబలం టెన్సార్ భౌతికరాశి.
7. వికృతి (Strain): వస్తువుపై పనిచేసే బాహ్యబలం వల్ల వివిధ భాగాలు సాపేక్షంగా స్థానభ్రంశం చెంది పొడవు, ఘనపరిమాణం లేదా రూపంలో మార్పు కలిగితే ఆ వస్తువు వికృతికి లోనైంది అంటారు.
* వికృతికి ప్రమాణాలు ఉండవు. ఇది ఒక సంఖ్య
a) అనుదైర్ఘ్య వికృతి (Longitudinal or Linear strain): ఒక కడ్డీపై సమాన బల పరిమాణాన్ని దాని పొడవు వెంబడి వ్యతిరేక దిశల్లో ప్రయోగించి లాగినప్పుడు దాని పొడవు L నుంచి L + e కి పెరుగుతుంది. తీగలో మార్పు ను అనుదైర్ఘ్య వికృతి అంటారు.
* కడ్డీ సహజ పొడవును పెంచే అనుదైర్ఘ్య వికృతిని 'తన్యతా వికృతి' అంటారు.
* కడ్డీ సహజ పొడవును తగ్గించే అనుదైర్ఘ్య వికృతిని 'సంపీడన వికృతి' అంటారు.
(b) ఘనపరిమాణ వికృతి (Volume Strain) లేదా స్థూల వికృతి: ఒక వస్తువుపై ఘనపరిమాణ ప్రతిబలం ప్రయోగించినప్పుడు, వస్తు ఘనపరిమాణంలో మార్పు కలుగుతుంది. ఘనపరిమాణంలోని మార్పు V , తొలి ఘన పరిమాణం V అనుకుంటే
* ఘనపరిమాణ వికృతి అనుదైర్ఘ్య వికృతికి మూడురెట్లు ఉంటుంది.
c) విమోటన వికృతి (Shearing Strain): వస్తు ఉపరితలానికి సమాంతరంగా విరూపణ బలాన్ని ప్రయోగిస్తే ఆ వస్తువు రూపం (Shape) మారుతుంది (పరిమాణం మారదు). ఇలాంటి వికృతిని విమోటన వికృతి అంటారు.
* వస్తువు స్థిరతలానికి లంబంగా ఉండే రేఖ చేసే కోణం ఆధారంగా విమోటన వికృతిని కొలుస్తాం.
విమోటన వికృతి
¤ విమోటన వికృతి = 2 × అనుదైర్ఘ్య వికృతి
¤ ఒక వస్తువు విమోటన వికృతికి లోనైతే ఆ వస్తువులో పరస్పరం లంబంగా ఉండే రెండు వికృతులు ఏర్పడతాయి. అవి వ్యాపన వికృతి, సంపీడన వికృతి
వ్యాపన వికృతి = సంపీడన వికృతి
2. హుక్ నియమం, స్థితిస్థాపక గుణకం (Hooke's law and Modulii of elasticity)
a) హుక్ నియమం స్థితిస్థాపక అవధిలో వికృతి ప్రతిబలానికి అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది.
* అనుపాత స్థిరాంకం E ను పదార్థ స్థితిస్థాపక గుణకం అంటారు.
* పదార్థ స్వభావం, వస్తు విరూపణపై E విలువ ఆధారపడుతుంది.
* వికృతికి అనుగుణంగా స్థితిస్థాపక గుణకం మూడు రకాలుగా ఉంటుంది. యంగ్ గుణకం, స్థూల గుణకం, విమోటన గుణకం
(b) యంగ్ గుణకం (Young Modulus)
* స్థితిస్థాపక అవధి లోపల అనుదైర్ఘ్య ప్రతిబలానికి, అనుదైర్ఘ్య వికృతికి మధ్య ఉండే నిష్పత్తిని యంగ్ గుణకం అంటారు. 'L' తొలి పొడవు, 'A' మధ్యచ్ఛేద వైశాల్యం ఉన్న తీగపై F బలం ప్రయోగించి సాగదీస్తే, ఆ తీగలోని సాగుదలను 'e' అనుకోండి.
* 'L' తొలిపొడవు ఉన్న ఒక తీగ కొనను దృఢమైన ఆధారానికి బిగించి రెండోకొనకు M ద్రవ్యరాశిని వేలాడదీస్తే,
* భారానికి లోనైన తీగలో సాగుదల
* తీగ పొడవు రెట్టింపు అయినపుడు సాగుదల = తొలి పొడవు
e = L
వికృతి
* తీగ పొడవు రెట్టింపు అయినప్పుడు యంగ్ గుణకం సంఖ్యాపరంగా ప్రతిబలానికి సమానం.
* యంగ్ గుణకాన్ని ఘనపదార్థాలకు మాత్రమే నిర్వచిస్తాం. ద్రవాలకు, వాయువులకు ఇది వర్తించదు.
(c) ఘనపరిమాణ లేదా స్థూలగుణకం (Bulk modulus) (K)
* ఘనపదార్థాలు, ప్రవాహి (fluid) ఉపరితలాలపై ఏకరీతిగా పీడనం ప్రయోగించినప్పుడు వాటి రూపంలో మార్పు లేకుండా ఘనపరిమాణంలో మార్పు కలుగుతుంది. 'స్థితిస్థాపక అవధిలోపల ఘనపరిమాణ ప్రతిబలానికి, ఘనపరిమాణ వికృతికి మధ్య ఉండే నిష్పత్తిని స్థూల గుణకం' అంటారు.
* పై సమీకరణంలో రుణగుర్తు పీడనం పెరిగితే వస్తువు ఘనపరిమాణంలోని తగ్గుదలని సూచిస్తుంది. పీడనంలో మార్పు ∆P అయితే ఘనపరిమాణంలో మార్పు ∆V.
* ద్రవాలు, వాయువులు ఘనపరిమాణ స్థితిస్థాపకతను మాత్రమే కలిగి ఉంటాయి.
* వాయువులు రెండు రకాల స్థితిస్థాపకతలను కలిగి ఉంటాయి.
సమ ఉష్ణోగ్రత స్థితిస్థాపకత = P (Isothermal elasticity)
స్థిరోష్ణక స్థితిస్థాపకత = P ( Adiabatic elasticity)
స్థూల గుణక విలోమ విలువను సంపీడ్యత (Compressibility)
¤ పై సమీకరణంలో రుణగుర్తు పీడనం పెరిగితే వస్తువు ఘనపరిమాణంలోని తగ్గుదలని సూచిస్తుంది. పీడనంలో మార్పు P అయితే ఘనపరిమాణంలో మార్పు V.
¤ ద్రవాలు, వాయువులు ఘనపరిమాణ స్థితిస్థాపకతను మాత్రమే కలిగి ఉంటాయి.
¤ వాయువులు రెండు రకాల స్థితిస్థాపకతలను కలిగి ఉంటాయి.
* సమ ఉష్ణోగ్రత స్థితిస్థాపకత = P (Isothermal elasticity)
* స్థిరోష్ణక స్థితిస్థాపకత = P ( Adiabatic elasticity)
* స్థూల గుణక విలోమ విలువను సంపీడ్యత (Compressibility)
(c) విమోటన గుణకం (Rigidity Modulus): స్థితిస్థాపక అవధిలోపల విమోటనా ప్రతిబలానికి, విమోటనా వికృతికి మధ్య ఉండే నిష్పత్తిని విమోటనా గుణకం అంటారు.
¤ ఘనపదార్థాలు మాత్రమే విమోటన గుణకాన్ని కలిగి ఉంటాయి. వీటికి నిర్దిష్టమైన ఆకారం ఉండటమే దీనికి కారణం.
9. Y, K, స్థితిస్థాపక గుణకాలకు సంబంధించిన ముఖ్య విషయాలు
* స్థితిస్థాపక గుణకాల విలువలు ప్రతిబలం, వికృతి పరిమాణాలపై ఆధారపడవు.
* ప్రయోగించే ప్రతిబలం, ఏర్పడే వికృతిని బట్టిపదార్థానికి వివిధ రకాల స్థితిస్థాపక గుణకాలు ఉంటాయి.
* అన్ని స్థితిస్థాపక గుణకాలు, ప్రతిబలం ఒకే ప్రమాణం, మితిఫార్ములా కలిగి ఉంటాయి. (వికృతికి ప్రమాణాలు ఉండవు కాబట్టి)
ప్రమాణాలు: డైన్ / సెం.మీ.2 లేదా న్యూటన్ / మీ2.
మితి ఫార్ములా M L-1 T-2
* స్థితిస్థాపక గుణకం (E) విలువ ఎక్కువైతే అధిక స్థితిస్థాపకతను ప్రదర్శిస్తుంది.
* దృఢ వస్తువుకు e, ∆V, = θ0. కాబట్టి Y, K, ή విలువలు అనంతం. అనగా ధ్రుడ వస్తువు స్థితిస్థాపకత కూడా అనంతం.
* E ఘనపదార్థాలు >E ద్రవాలు > E వాయువులు
* ఉష్ణోగ్రత పెరిగితే Y, K, ή ల విలువలు తగ్గుతాయి.
10. పాయిజాన్ నిష్పత్తి (Poisson's ratio): ఒక తీగలో వ్యాపన ప్రతిబలం పనిచేయడం వల్ల దాని పొడవు పెరుగుతుంది. అదే సమయంలో దాని వ్యాసం తగ్గుతుంది. అంటే బలం పనిచేస్తున్న దిశలో సాగుదల ఉంటే, బల ప్రయోగ దిశకు లంబదిశలో సంకోచం ఉంటుంది. ఈ విధంగా ఒకే బలానికి రెండు వికృతులు ఏర్పడతాయి.
i) అనుదైర్ఘ్య వికృతి = ii) పార్శ్వీయ వికృతి =
'అనుపాత అవధి లోపల ఇచ్చిన పదార్థానికి పార్శ్వీయ వికృతి, అనుధైర్ఘ్య వికృతిల నిష్పత్తి స్థిరం. ఈ స్థిరాంకాన్ని పాయిజాన్ నిష్పత్తి (σ) అంటారు'.
* పై సూత్రంలో పొడవు పెరిగితే వ్యాసం తగ్గడాన్ని రుణగుర్తు సూచిస్తుంది.
* ఇది రెండు రకాల వికృతుల నిష్పత్తి. కాబట్టి ప్రమాణాలు, మితిఫార్ములా ఉండవు.
* పాయిజాన్ నిష్పత్తి సైద్ధాంతిక విలువలు - 1, + 0.5 మధ్య ఉంటాయి.
* పాయిజాన్ నిష్పత్తి ప్రాయోగిక విలువలు 0, 0.5 మధ్య ఉంటాయి.
11. వికృతి శక్తి (Strain energy): ఒక తీగను సాగదీసినపుడు జరిగిన పని ఆ తీగలో స్థితిజశక్తి రూపంలో నిల్వ ఉంటుంది. ఈ స్థితిజశక్తినే వికృతిశక్తి అని పిలుస్తారు.
* T1, T2 తన్యతా బలాల వద్ద తీగ పొడవులు వరుసగా l1, l2 అయితే తీగ అసలు పొడవు
13. స్ప్రింగ్లు (Springs)
* హుక్ నియమాన్ని పాటించే స్ప్రింగ్కు బలస్థిరాంకం k =
*
* 'k' బలస్థిరాంకం ఉన్న రెండు సర్వసమాన స్ప్రింగ్లను ఒక దాని కొనకు మరొకటి (శ్రేణిలో) కలిపితే సంయుక్త స్ప్రింగ్ ఫలిత బల స్థిరాంకం
kఫలిత =
* ఈ రెండు స్ప్రింగ్లను సమాంతరంగా కలిపితే ఫలిత బల స్థిరాంకం K ఫలిత = k1 + k2
* 'k' బలస్థిరాంకం ఉన్న ఒక స్ప్రింగ్ను (లేదా ఒక తీగను) 'n' సమాన భాగాలుగా విడగొడితే, ప్రతి భాగం స్ప్రింగ్ స్థిరాంకం 'nk'
* 'L' పొడవున్న వేలాడదీసిన తీగ తెగిపోకుండా ఉన్నప్పుడు దాని విచ్ఛేదన ప్రతిబలం = L e g,
* e = తీగ పదార్థ సాంద్రత
* విచ్ఛేదన ప్రతిబలం తీగను తయారుచేసిన పదార్థ స్వభావంపై ఆధారపడి ఉంటుంది. తీగ పొడవుపై ఆధారపడదు.
* ఉష్ణ ప్రతిబలం: రెండు ఆధారాల మధ్య బిగించిన ఒక కడ్డీని వేడిచేసినప్పుడు అది వ్యాకోచించి ఆధారాలపై కొంత ప్రతిబలాన్ని ప్రయోగిస్తుంది. ఈ ప్రతిబలాన్నే ఉష్ణ ప్రతిబలం (Thermal Stress) అంటారు.
ఉష్ణ ప్రతిబలం = YαΔt
Y = యంగ్ గుణకం; α = దైర్ఘ్య వ్యాకోచ గుణకం Δt = ఉష్ణోగ్రతా భేదం
* ఉష్ణ ప్రతిబలం కడ్డీ పొడవుపై ఆధారపడదు.
* దృఢ పదార్థంతో చేసిన ఒక పరీక్షనాళికలో వాయువు నింపితే, ఆ వాయు పీడనంలో మార్పు లేదా ఉష్ణ ప్రతిబలం ΔP = KΔt
ఇక్కడ = ఘనపరిమాణ వ్యాకోచ గుణకం
K = స్థూల గుణకం
Δt = ఉష్ణోగ్రతా భేదం