సమస్యలు - సమాధానాలు 

1. కింది అవిచ్ఛిన్న విభాజనానికి మధ్యగతం నుంచి మధ్యమ విచలనాన్ని కనుక్కోండి.
  

2. కింది అవిచ్ఛిన్న విభాజనానికి మధ్యమం నుంచి మధ్యమ విచలనాన్ని కనుక్కోండి.

సాధన:

 

3. కింది పౌనఃపున్య విభాజనానికి విస్తృతి, ప్రామాణిక విచలనాలను కనుక్కోండి.

4. 542 సభ్యుల వయస్సు విభాజనాన్ని తెలిపే కింది పట్టికలోని దత్తాంశానికి సోపాన విచలన పద్ధతి ఉపయోగించి మధ్యమాన్ని, విస్తృతిని కనుక్కోండి.

5. రెండు విభాజనాల విచలనాంకాలు 60, 70. వాటి ప్రామాణిక విచలనాలు వరుసగా 21, 16. వాటి అంకమధ్యమాలను కనుక్కోండి.
సాధన: C.V. అంటే విచలనాంకం,

σ అంటే ప్రామాణిక విచలనం
 అంటే అంకమధ్యమం
C.V. = 60, σ = 21, కాబట్టి 60 = 21/ × 100
∴  =  35
∴ మొదటి అంకమధ్యమం = 35
 C.V. = 70, σ  = 16, కాబట్టి 70 = 16/

6. 5 పరిశీలనల మధ్యమం 4.4 వాటి విస్తృతి 8.24. వాటిలో మూడు పరిశీలనలు 1, 2, 6 అయితే, మిగిలిన రెండు పరిశీలనలను కనుక్కోండి.
సాధన: కావాల్సిన పరిశీలనలను x, y అనుకుందాం.

⇒ 97 = x² + y² ............. (2)
⇒ (x + y)² = x² + y² + 2xy
(1) , (2) ⇒ 36 = xy
ఇప్పుడు (x - y)² = (x + y)² - 4xy
                         = (13)² - 4(36)
                         = 25
∴ x - y = 5, x + y = 13
⇒ x = 9, y = 4
∴ మిగిలిన రెండు పరిశీలనలు 9, 4.