• facebook
  • whatsapp
  • telegram

ఘన మూలాలు కనుక్కుందాం!

పోటీ పరీక్షల్లో లెక్కల చిట్కాలు

 

 

పోటీ పరీక్షల్లో సంఖ్యల ఘన మూలాలు (క్యూబ్‌ రూట్స్‌) తెలుసుకోవాల్సిన అవసరం ఉంటుంది. ముఖ్యంగా సింప్లిఫికేషన్స్‌ ప్రశ్నలు సాధించేటప్పుడు కొన్ని సందర్భాలలో వీటి అవసరం ఉంటుంది. కచ్చితమైన ఘనం అయినటువంటి సంఖ్య ఘనమూలం కనుక్కునే పద్ధతిని తెలుసుకుందాం. 

 

సంఖ్య ఘనమూలాన్ని సులభంగా కింది అంచెల్లో కనుక్కోవచ్చు...

ఇచ్చిన సంఖ్యను కుడివైపు భాగంలో మూడు అంకెలు ఉండే విధంగా రెండు భాగాలుగా చేసుకోవాలి. ఎడమవైపు భాగంలో ఎన్ని అంకెలైనా ఉండొచ్చు. 

కుడివైపు భాగంలోని మూడు అంకెల్లో చివరగా ఉండే అంకెను బట్టి జవాబులోని చివరి అంకె ఉంటుంది. 

కుడి భాగంలోని చివరి అంకె 1, 4, 5, 6, 9 లేదా ‘0’ గా ఉంటే జవాబులో కూడా చివరి అంకె అదే అవుతుంది.

కుడిభాగంలోని చివరి అంకె 2 అయితే జవాబులోని చివరి అంకె 8; 8 అయితే 2 అవుతాయి. అదేవిధంగా 3 అయితే 7; 7 అయితే 3గా ఉంటాయి. 

తర్వాత ఇచ్చిన సంఖ్యలోని ఎడమ భాగం ఏ రెండు కచ్చితమైన సంఖ్యల ఘనాల మధ్య ఉంటుందో దానిలోని చిన్న సంఖ్య, జవాబులోని తొలి భాగం అవుతుంది. 

ఉదాహరణకు 21952 ఘనమూలం తెలుసుకోవటం ఎలాగో చూద్దాం. 

21952ను కుడివైపున మూడు అంకెలు ఉండేలా రెండు భాగాలు చేయాలి. 

21 | 952

 

దీనిలో కుడివైపున ఉన్న 952లో చివరి అంకె ‘2’ కాబట్టి జవాబులోని చివరి అంకె ‘8’ అవుతుంది. 

ఇచ్చిన సంఖ్యలోని ఎడమ భాగం ‘21’. 2 ఘనం (8); ‘3’ ఘనం (27)ల మధ్య ఉంది. 2, 3లలో చిన్న సంఖ్య ‘2’ జవాబులోని తొలి భాగం అవుతుంది. కాబట్టి 28 జవాబు. 

21952 ఘనమూలం 28.

 

205379 ఘన మూలం తెలుసుకుందాం. 

205 | 379

కుడిభాగంలోని 379లోని చివరి అంకె ‘9’. కాబట్టి జవాబులోని చివరి అంకె కూడా ‘9’ 

ఎడమవైపు భాగం 205; 5 ఘనం (125), 6 ఘనం (216)ల మధ్య ఉంది. ఈ రెండింటిలో చిన్న సంఖ్య ‘5’ జవాబు తొలి భాగం అవుతుంది.

కాబట్టి 59 జవాబు. 

కచ్చితమైన ఘనం అయినటువంటి ఏ సంఖ్యకైనా ఘనమూలాన్ని ఈ పద్ధతిలో చాలా తేలికగా తెలుసుకోవచ్చు. 

 

Posted Date : 11-11-2021

గమనిక : ప్రతిభ.ఈనాడు.నెట్లో వచ్చే ప్రకటనలు అనేక దేశాల నుండి, వ్యాపారస్తులు లేదా వ్యక్తుల నుండి వివిధ పద్ధతులలో సేకరించబడతాయి. ఆయా ప్రకటనకర్తల ఉత్పత్తులు లేదా సేవల గురించి ఈనాడు యాజమాన్యానికీ, ఉద్యోగస్తులకూ ఎటువంటి అవగాహనా ఉండదు. కొన్ని ప్రకటనలు పాఠకుల అభిరుచిననుసరించి కృత్రిమ మేధస్సు సాంకేతికతతో పంపబడతాయి. ఏ ప్రకటనని అయినా పాఠకులు తగినంత జాగ్రత్త వహించి, ఉత్పత్తులు లేదా సేవల గురించి తగిన విచారణ చేసి, తగిన జాగ్రత్తలు తీసుకొని కొనుగోలు చేయాలి. ఉత్పత్తులు / సేవలపై ఈనాడు యాజమాన్యానికి ఎటువంటి నియంత్రణ ఉండదు. కనుక ఉత్పత్తులు లేదా సేవల నాణ్యత లేదా లోపాల విషయంలో ఈనాడు యాజమాన్యం ఎటువంటి బాధ్యత వహించదు. ఈ విషయంలో ఎటువంటి ఉత్తర ప్రత్యుత్తరాలకీ తావు లేదు. ఫిర్యాదులు తీసుకోబడవు.

 

ప్రత్యేక కథనాలు

పాత ప్రశ్నప‌త్రాలు

 

విద్యా ఉద్యోగ సమాచారం

 

నమూనా ప్రశ్నపత్రాలు

 

లేటెస్ట్ నోటిఫికేష‌న్స్‌